王 芳,葉耀軍

(浙江科技學院 理學院,杭州 310023)

自從中國在改革開放初期同日本簽署的第一份快遞代理協議開始,快遞這一新型的運輸形式才進入民眾的視野。在隨后不到30年的時間里,快遞行業(yè)就發(fā)展得風生水起。從最初的郵政快遞(Express Mail Service,EMS)到如今的申通、圓通、順豐等民營快遞企業(yè),快遞行業(yè)的前景十分光明[1]。

目前,有不少研究者運用不同評價方法和模型分析預測了快遞行業(yè)的影響因素和發(fā)展?jié)摿?。孫麗等[2]指出快遞業(yè)務量是量化快遞行業(yè)的一個重要指標,對其進行建模預測,有助于企業(yè)高管做出正確的決策。肖烯嵐等[3-5]提出快遞行業(yè)有著發(fā)展迅速、跨度空間大等發(fā)展特點,認為未來幾年之內應提高快遞分揀技術,以及快遞運輸效率。鄒志云等[6-7]運用灰色關聯度評價法分析了各個指標的權重,確定了應急物流的路徑選擇,表明物流產業(yè)在未來發(fā)展中的多樣性。除此之外,研究者還從定量角度進行快遞需求量預測,如利用差分整合移動平均自回歸模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA)和誤差反向傳播算法模型[8-10]進行快遞業(yè)務量的預測,預測效果良好。為了減少誤差,王惠婷等[11-12]在ARIMA模型的基礎上加入二次指數平滑模型和多項式指數預測模型進行組合預測,發(fā)現組合模型預測的精度更高。以上研究成果為本研究運用季節(jié)指數模型提供了理論基礎。

通過對現有文獻的整理,發(fā)現關于快遞業(yè)務量的預測研究,大多是單獨使用GM(1,1)模型、ARIMA模型或者神經網絡等算法定量分析,較少利用組合模型進行業(yè)務量的預測。2014—2019年的快遞業(yè)務量明顯呈季節(jié)性周期變化,若單獨使用GM(1,1)模型,則精度并不會很高,而且只能反映序列的總體變化趨勢。因此,本研究應用季節(jié)指數修正的GM(1,1)模型進行預測,從而得到更好的預測效果。

1 2種預測模型的建立

1.1 GM(1,1)模型的建立

灰色模型[13-14]主要適用于數據結構分布不明確、信息量少的非典型過程,其優(yōu)點在于不需要大量的數據。其中GM(1,1)模型結合微分方程和差分方程的特性,能較好地描述序列的內部特征和發(fā)展趨勢。建模步驟如下:

給定觀測數據序列X(0)=(X(0)(1),X(0)(2),X(0)(3),…,X(0)(n)),其中X(0)(k)≥0,k=1,2,…,n。接著對觀測序列進行累加生成一次累加生成算子序列(one-accumulating generation operator,1-AGO):

X(1)=(X(1)(1),X(1)(2),X(1)(3),…,X(1)(n));

(1)

(2)

構造數據矩陣B和Y:

(3)

(4)

式(4)所對應的時間相應函數為

(5)

式(5)通過累減算出預測值

x(0)(k)=α(1)x(1)(k)=x(1)(k)-x(1)(k-1),k=1,2,3,…,n。

(6)

1.2 GM(1,1)季節(jié)指數模型的建立

原序列的觀測值除以季節(jié)指數后得到一組沒有季節(jié)性波動的平穩(wěn)光滑序列,然后以平穩(wěn)光滑序列為基礎建立預測模型,計算出的模擬值乘以季節(jié)指數,恢復其季節(jié)波動,進行結果分析。以下是求季節(jié)指數的方法,假設數據量為n,季節(jié)性波動周期為N(一般為一年的季度數4或者月數12)。

1)求時間序列移動平均值

(7)

2)計算中心移動平均值

(8)

3)計算比例因子

(9)

4)比例因子乘以100后取平均值,調整平均比例,使各季度的平均值等于100N,即得到季節(jié)指數。

1.3 精度檢驗

根據文獻[15],主要采取以下3個指標進行模型的精度檢驗,精度檢驗公式見表1。P是模型的預測值,Z是原始值,n是預測數據量。

表1 精度檢驗公式

2 實例分析

本文從文獻[16-17]獲取2014—2019年的全國快遞業(yè)務量的季度數據(表2),以表2數據為基礎,運用灰色系統(tǒng)理論軟件和Excel軟件分別建立GM(1,1)模型和GM(1,1)季節(jié)指數模型。最后,計算出精度指標,選出最優(yōu)的預測模型。

表2 2014—2019年的全國快遞業(yè)務量的季度數據

2.1 GM(1,1)預測模型分析

根據表1,給出原始數列

X(0)=(26.1,33.0,34.8,45.8,37.0,47.6,52.4,69.7,57.8,74.8,78.5,101.9,75.8,97.2,100.7,126.6,99.2,121.6,126.6,159.7,121.4,156.0,165.5,196.1)。

通過式(2)計算出1-AGO序列

X(1)=(26.1,59.1,93.9,139.7,176.7,224.3,276.7,346.4,404.2,479.0,557.5,659.4,735.2,832.4,933.1,1 059.7,1 158.9,1 280.5,1 407.1,1 566.8,1 688.2,1 844.2,2 009.7,2 205.8)。

通過式(3)計算出a=-0.070b=36.902,得到預測模型

x(1)(k)=553.271 428 57e-0.070k-527.171 428 57,k=1,2,3,…,n。

通過式(6)累減還原,得出預測值

x(0)(k)=x(1)(k)-x(1)(k-1)=(40.110,43.013,46.126,49.464,53.044,56.883,60.999,65.414,70.148,75.225,80.669,86.507,92.767,99.481,106.680,114.401,122.680,131.559,141.079,151.289,162.238,173.980,186.571)。

2.2 GM(1,1)季節(jié)指數預測模型分析

數據n=24,季節(jié)性波動周期N=4,用Excel軟件計算季節(jié)指數,過程見表3～4。原始序列根據季節(jié)指數去掉季節(jié)性波動后得到一組新的建模序列,利用灰色系統(tǒng)理論軟件建立GM(1,1)季節(jié)指數模型,最終得到模型參數a=-0.067,b=38.208,預測模型方程為

表4 季節(jié)指數計算表

656 716 4e-0.067k-570.268 656 71,k=1,2,3,…,n。 (10)

2.3 2種模型的精度評價

2種模型2014—2019年的快遞業(yè)務量擬合值與實際值的精度對比見表5,擬合效果如圖1所示。

表5 2種模型精度對比

圖1 2014—2019年各季度快遞業(yè)務量擬合效果

根據表5,GM(1,1)模型僅僅反映了總體趨勢并沒有體現出季節(jié)因素,精確度很低,加入季節(jié)指數后的GM(1,1)模型,不僅反映了快遞業(yè)務量的總體趨勢,而且精度指標平均絕對誤差、均方差和平均絕對百分誤差降低了36.840%,74.547%和50.314%。

從圖1可以明顯地看出,GM(1,1)季節(jié)指數模型擬合值比GM(1,1)模型更貼近實際值,圖1中的GM(1,1)模型模擬出來的發(fā)展趨勢表明全國的快遞量會持續(xù)上漲。結合這幾年的形勢,在電商、外貿等行業(yè)的背景下,快遞運輸業(yè)的業(yè)務量大概率會出現新的增長。季節(jié)時刻的變化可以說明,每年的第四季度是業(yè)務量的高峰,這說明商家的雙十一、雙十二等促銷活動在很大程度上吸引了消費者的目光,從而影響到快遞行業(yè)的業(yè)務量。

2.4 GM(1,1)季節(jié)指數模型的預測結果

運用式(10)累減還原計算出2020—2024年全國快遞季度業(yè)務量預測結果,如圖2所示。

圖2 2020—2024年全國快遞季度業(yè)務量預測結果

由圖2可以看出,未來幾年的快遞業(yè)務量迅猛增長,展現了消費市場的蓬勃活力?？傮w來看,在未來的一段時間內快遞行業(yè)將維持高景氣狀態(tài),預計2024年快遞業(yè)務量將超過兩千億件。

3 結 語

本研究以國家統(tǒng)計局、國家郵政局對全國快遞量的有關統(tǒng)計數據為基礎,應用灰色模型預測快遞業(yè)務量。先利用2014—2019年的季度快遞業(yè)務量求出季節(jié)指數,接著建立GM(1,1)季節(jié)指數模型。通過與GM(1,1)模型對比,得出GM(1,1)季節(jié)指數模型精度高于GM(1,1)模型,平均絕對誤差降低了36.840%、均方差降低了74.547%、平均絕對百分誤差降低了50.314%。通過繪制模擬數據與實際數據的擬合圖,得出GM(1,1)季節(jié)指數模型計算出的模擬值更接近實際值,能夠很好地預測快遞業(yè)務量。