張 超

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司鄭州設(shè)計院，鄭州 450001)

鐵路專用線是鐵路運輸網(wǎng)的重要環(huán)節(jié)，也是解決鐵路運輸“最后一公里”問題的重要設(shè)施。國內(nèi)重載鐵路雖然起步較晚，但近年來取得了長足進(jìn)步，長遠(yuǎn)來看，貨運重載化是今后鐵路貨運發(fā)展的方向[1]。受線路、地形、地物等條件限制，鐵路專用線一般曲線半徑較小[2]，對于曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，國內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究[3-6]。梁新玲等提出曲線鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋的預(yù)應(yīng)力鋼束簡化計算方法[7]；陳軼鵬對軌道交通350 m曲線半徑連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行分析[8]；文強建立鐵路小半徑大跨度曲線連續(xù)剛構(gòu)橋模型，對比分析直線和曲線模型的計算結(jié)果[9]；趙愛國等探討大跨度鐵路曲線剛構(gòu)橋靜力和動力行為[10]?？傮w而言，以往針對鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋的相關(guān)研究已取得一定的成果，但是針對重載鐵路的小半徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計研究相對較少。

以山西昌泰能源三交東鐵路專用線(30+3×40+30)m連續(xù)剛構(gòu)橋為例，詳細(xì)介紹重載鐵路小半徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)設(shè)計及驗算過程，并分析不同曲率半徑對結(jié)構(gòu)內(nèi)力及自振頻率的影響，以期為今后同類型的橋梁設(shè)計提供參考。

1 工程概況

該連續(xù)剛構(gòu)橋位于山西省呂梁市臨縣三交鎮(zhèn)，橋址范圍屬黃土梁峁地區(qū)，地面高程為889.0～930.0 m，地形起伏較大。項目跨越道路及河溝處線路位于R=300 m小半徑曲線上，橋梁布跨受地形、線形控制，采用(30+3×40+30) m連續(xù)剛構(gòu)橋方案，采用掛籃懸臂澆筑的施工方式，該橋最大墩高40m。項目位置處地層主要為砂質(zhì)黃土、粗圓礫土、泥巖等，地震動峰值加速度為0.05g，抗震設(shè)防烈度為6度，基本地震動反應(yīng)譜周期0.45 s。主墩采用矩形空心墩，根據(jù)地層情況，橋墩基礎(chǔ)按照摩擦樁設(shè)計，采用8根φ1.0 m鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁長22 m。主橋平面、立面見圖1和圖2。

圖1 主橋平面

圖2 主橋立面(單位：cm)

2 主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

橋梁設(shè)計采用的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)規(guī)范，重載列車活載圖示見圖3、圖4。

圖3 普通活載圖示(單位：m)

圖4 特種活載圖示(單位：m)

3 橋梁主體結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.1 橋面寬度

橋梁頂面全寬7.6 m，其中線路中心至擋砟墻距離為2.3 m，線路中心至接觸網(wǎng)支柱中心距為3.25 m，人行道欄桿至線路中心距為4.9 m。

3.2 梁體構(gòu)造

箱梁具有截面抗扭剛度大、整體穩(wěn)定性好等特點，適合曲線梁橋的受力要求[11]。因線路處于R=300 m曲線上，本橋橋墩采用徑向布置[12]。

主梁采用單箱單室、直腹板、變高度箱形截面?？缰薪孛婕斑吙缰本€段梁高2.6 m，墩頂截面梁高3.4 m，梁底下緣按二次拋物線變化。主梁底寬4 m，頂板厚35 cm，底板厚30～90 cm，腹板厚40～90 cm，全橋在墩頂和支點處共設(shè)10道橫隔梁，其中剛構(gòu)墩頂橫隔梁厚0.95 m，端支點處端橫梁厚1.1 m。橫隔梁處設(shè)過人孔，供檢修人員通過。主梁特征截面見圖5 。

圖5 主梁跨中及支點截面(單位cm)

主梁采用C50混凝土，全橋共計48個現(xiàn)澆段，掛籃對稱懸臂施工，0號塊長8.0 m，掛籃澆筑節(jié)段長3.5 m、4.0 m，合龍段長2.0 m，邊跨現(xiàn)澆段長8.85 m，最大懸臂澆筑塊重699 kN。

預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁易出現(xiàn)向外偏轉(zhuǎn)的情況，這是由于主梁預(yù)應(yīng)力鋼束重心位于主梁底部的長度遠(yuǎn)大于主梁頂部的長度，也就是說，在主梁截面中性軸以下的扭力要大于在截面中性軸以上的扭力，故結(jié)構(gòu)產(chǎn)生向外側(cè)扭轉(zhuǎn)的效應(yīng)。根據(jù)以上分析，在設(shè)計預(yù)應(yīng)力時，在滿足結(jié)構(gòu)受力需要的情況下，應(yīng)盡量減少底板鋼束，增加頂板鋼束的配束，以減少由于預(yù)應(yīng)力束產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)。全橋按照全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計，預(yù)應(yīng)力鋼束采用高強低松弛鋼絞線(fpk=1 860 MPa，Ep=1.95×105MPa)，頂板及底板采用15-φj15.2鋼束，腹板采用13-φj15.2鋼束，所有預(yù)應(yīng)力鋼絞線均采用金屬波紋管成孔，OVM系列錨具。

3.3 剛構(gòu)墩構(gòu)造

因矩形空心墩具有沿主梁縱向抗彎剛度小，沿主梁橫向抗彎剛度大的特點，可以有效減小主梁的橫向扭轉(zhuǎn)變形，因此橋墩采用矩形空心結(jié)構(gòu)，1號～4號剛構(gòu)墩墩高分別為26 m、40 m、40 m、31 m，混凝土強度等級為C50。剛構(gòu)墩截面尺寸：橫橋向?qū)?.0 m，順橋向?qū)?.5 m，壁厚0.7 m。

4 橋梁結(jié)構(gòu)分析與驗算

4.1 橋梁有限元模型的建立

采用Midas Civil 2019軟件建立全橋結(jié)構(gòu)有限元計算模型，按照實際施工過程劃分施工階段，考慮了結(jié)構(gòu)一、二期恒載、列車荷載、制動力、溫度力、離心力、風(fēng)荷載、支點不均勻沉降等荷載，并按照規(guī)范考慮主梁截面翼緣有效分布寬度[13]。

結(jié)構(gòu)有限元計算模型共有146個節(jié)點，137個單元。根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍庀筚Y料，合龍溫度按照10 ℃考慮。全橋有限元模型見圖6。

圖6 全橋有限元模型

4.2 內(nèi)力分析

按規(guī)范要求，主力荷載工況由恒載(含預(yù)應(yīng)力及混凝土收縮徐變)、基礎(chǔ)沉降、列車荷載、離心力進(jìn)行組合，“主+附”荷載工況由恒載(含預(yù)應(yīng)力及混凝土收縮徐變)、基礎(chǔ)沉降、列車荷載、離心力、制動力、風(fēng)荷載、溫度荷載組成，共計40個荷載工況。取主力和“主+附”最不利荷載工況，施工階段和運營階段主梁控制截面的計算結(jié)果見表2。

選取最不利荷載工況，連續(xù)剛構(gòu)橋墩頂及墩底截面計算結(jié)果見表3。

從表2、表3可以看出，主梁截面和剛構(gòu)墩截面各項計算指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

表2 主梁應(yīng)力和強度計算結(jié)果

表3 剛構(gòu)墩計算結(jié)果

邊支點的支座反力見表4。

表4 各種荷載工況下邊支點支反力 kN

本橋邊支點處支座橫向?qū)ΨQ布置，因主梁曲線半徑較小，由表4可知，曲線內(nèi)外側(cè)支座反力差別較大，呈現(xiàn)曲線外側(cè)支座反力大于曲線內(nèi)側(cè)支座反力的特點。雖然不會出現(xiàn)支座受拉情況，但在選擇支座時應(yīng)注意留出富余量，以防止外側(cè)支座承載力不足。

4.3 變形分析

在重載列車作用下，主梁最大豎向撓度為21.6 mm，小于L/900=44.4 mm，滿足規(guī)范要求(見表5)。在離心力、列車搖擺力、風(fēng)荷載和溫度作用下，梁體的水平撓度為2.51 mm，小于梁體計算跨度L/4 000=10 mm，滿足規(guī)范要求[14-15]。

表5 豎向靜活載位移驗算

4.4 穩(wěn)定性分析

該橋位處于小半徑曲線上，主梁根部會在自重作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)，因扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭矩會引發(fā)橋墩產(chǎn)生橫向彎曲，在施工過程中結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)易造成整個橋梁失穩(wěn)，故取最大懸臂階段有限元模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析，考慮恒載和風(fēng)荷載作用下，計算出最大懸臂階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)為24，大于規(guī)范值4，一階失穩(wěn)模態(tài)為豎向彎折失穩(wěn)[16]。

圖7 一階失穩(wěn)模態(tài)

4.5 橋梁自振特性分析

采用Midas Civil 2019建立空間有限元模型，將橋面二期恒載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振特性分析。結(jié)構(gòu)前5階自振頻率與振型特點見表6。

表6 主橋前5階自振頻率

從表6可以看出，主橋第2階到第4階振型均有橫彎，說明橋梁的整體橫向剛度相對較弱，直接影響主橋的橫向位移和內(nèi)力。

4.6 抗震分析

根據(jù)GB50111—2006(2009版)《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》對本橋進(jìn)行地震響應(yīng)分析計算。地震基本烈度為6度，場地土類別為Ⅱ類，地震動峰值加速度為0.05g。地震動輸入方式分為順橋向和橫橋向兩種，采用時程分析法，經(jīng)彈塑性變形分析檢算，地震力組合對橋墩配筋起控制作用，橋墩在罕遇地震作用下非線性位移延性比為2.81，小于規(guī)范值4.8[17]。

5 曲率半徑的影響分析

為分析不同曲率半徑對重載鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋內(nèi)力及自振特性的影響，在相同跨徑下，分別建立曲率半徑為300 m、600 m、1 000 m、1 500 m及直線橋等5種橋梁有限元模型，對其進(jìn)行靜力和自振特性分析。

5.1 靜力分析

在主力工況下，不同曲率半徑橋梁的內(nèi)力最大值對比情況如表7所示。

表7 內(nèi)力計算結(jié)果

從表7可以看出，隨著曲率半徑變大，結(jié)構(gòu)最大剪力和豎向彎矩逐漸變小，變化幅度不明顯，但截面扭矩的減小幅度較大，由曲率半徑R=300 m的10 685 kN·m減小到直線橋的1 803 kN·m。說明曲率半徑對橋梁結(jié)構(gòu)的剪力和彎矩影響相對較小，但對扭矩影響較大，彎扭耦合效應(yīng)明顯。鑒于此，采用φ=16 mm橋墩箍筋，對墩頂、底5 m范圍內(nèi)進(jìn)行箍筋加密(箍筋間距10 cm)，其他位置箍筋間距為15 cm。

5.2 自振特性分析

不同曲率半徑橋梁的前5階自振頻率對比見表8。

表8 前5階自振頻率對比

從表8可以看出，橋梁由小半徑曲線逐漸變化為直線，結(jié)構(gòu)自振頻率呈減小趨勢，但變化值較小。1階頻率由曲率半徑R=300 m的4.9 Hz減小到直線橋的4.81 Hz，減小幅度僅為1.8%。

6 結(jié)語

(1)橋梁由小半徑曲線逐漸變?yōu)橹本€時，結(jié)構(gòu)內(nèi)力和自振頻率逐漸減小，其中主梁扭矩變化幅度最大。

(2)重載鐵路小半徑曲線連續(xù)剛構(gòu)橋受力復(fù)雜，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的彎扭耦合效應(yīng)，在設(shè)計中應(yīng)引起重視，建議適當(dāng)加密截面箍筋間距。

(3)曲線連續(xù)剛構(gòu)橋墩梁固結(jié)的形式使下部結(jié)構(gòu)對梁體的變形產(chǎn)生附加約束，同時橋墩采用矩形空心墩，較大程度增加了順橋向抗彎剛度和橫橋向抗扭剛度。