王衍匯

(中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300308)

在山區(qū)進行高鐵建設(shè)易產(chǎn)生大量高陡邊坡，特別是土-巖混合邊坡受力機制復(fù)雜，對傳統(tǒng)的穩(wěn)定性計算方法提出更高要求[1-2]。王旭結(jié)合MP和Sarma法計算混合邊坡的穩(wěn)定性[3]；邵帥通過有限元和離散元法對土-巖混合邊坡穩(wěn)定性進行數(shù)值計算[4]；金磊等基于離散模型試驗，開發(fā)混合邊坡三維細觀結(jié)構(gòu)評價模型[5]。該類邊坡破壞模式較為復(fù)雜，既有土質(zhì)邊坡因土體強度降低、剪應(yīng)力升高，產(chǎn)生蠕變滑移，導(dǎo)致整體剪切破壞的趨勢，又有節(jié)理裂隙切割巖體，使其具有不連續(xù)性、多變性及各向異性等特點，易導(dǎo)致內(nèi)部塊體沿不利結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生平面滑動[6-7]。

鑒于土-巖邊坡失穩(wěn)模式的特殊性，以宣績高鐵某高陡邊坡為例，根據(jù)其工程地質(zhì)條件，利用工程地質(zhì)分析法定性探討邊坡潛在破壞模式，同時結(jié)合極限平衡法、塊體理論，全面系統(tǒng)分析該邊坡的穩(wěn)定性，為邊坡設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)現(xiàn)場調(diào)查

1.1 工程地質(zhì)概況

該高陡邊坡位于丘陵地貌，地勢總體西北高、東南低，長約130 m，寬約100 m，最大高差約70 m，邊坡傾向127°，坡度約40°，線路以半填半挖形式通過山谷沖溝，高陡邊坡位于線路右側(cè)，如圖1所示。

圖1 高陡邊坡全景

研究區(qū)地層主要為第四系殘坡積粉質(zhì)黏土，寒武系中統(tǒng)楊柳崗組強風(fēng)化泥質(zhì)頁巖，強、弱風(fēng)化炭質(zhì)灰?guī)r。其中，粉質(zhì)黏土土質(zhì)不均，全風(fēng)化巖體、角礫土含量約20%；薄層狀強風(fēng)化泥質(zhì)頁巖巖質(zhì)較軟，手掰可斷，巖層產(chǎn)狀130°∠47°，僅在坡頂出露；強風(fēng)化炭質(zhì)灰?guī)r，呈碎塊狀，層厚1～2.5 m，弱風(fēng)化炭質(zhì)灰?guī)r，節(jié)理十分發(fā)育，巖芯呈短柱狀，巖層產(chǎn)狀170°∠60°。地下水主要為潛水與基巖裂隙水，賦存于土巖接觸面及巖層的層間裂隙、風(fēng)化裂隙中，地下水稍發(fā)育。

1.2 邊坡巖體結(jié)構(gòu)調(diào)查

通過6個觀測點的調(diào)查，共獲取21組結(jié)構(gòu)面，節(jié)理玫瑰見圖2。調(diào)查區(qū)主要發(fā)育4組結(jié)構(gòu)面，其中近直立卸荷裂隙(J1)、構(gòu)造節(jié)理(J2)和巖層面(J3)為主控結(jié)構(gòu)面，3組節(jié)理裂隙特征見表1[8-9]。

圖2 結(jié)構(gòu)面節(jié)理玫瑰(走向)

表1 節(jié)理裂隙特征

2 邊坡潛在破壞模式判別

該邊坡由上覆殘坡積層與下伏炭質(zhì)灰?guī)r組成巖體“二元結(jié)構(gòu)”，下伏炭質(zhì)灰?guī)r具有不透水性，在降雨作用下，易沿土-巖接觸面發(fā)生整體性圓弧型滑動破壞，如圖3。下伏基巖傾向與坡向相同且節(jié)理裂隙發(fā)育，由赤平投影可知(如圖4)：①巖層與結(jié)構(gòu)面J1交點C1與邊坡投影弧在同一側(cè)，交割線產(chǎn)狀為146°∠51.6°，與坡面傾向一致，傾角大于天然坡角，屬于穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；②兩結(jié)構(gòu)面J1、J2交點C2及巖層與結(jié)構(gòu)面J2交點C3與均邊坡投影弧在同一側(cè)，交割線產(chǎn)狀分別為169°∠27.8°、91°∠18.9°，與坡面傾向一致，傾角小于天然坡角，屬于較不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，易沿交割線方向發(fā)生滑動。由上述分析可知，若上部松散堆積層滑動，則邊坡應(yīng)力重分布，巖體存在平面剪切型、楔型滑動破壞的可能[10-12]。

圖3 高邊坡潛在破壞模式

圖4 邊坡赤平投影及剖面示意

3 邊坡穩(wěn)定性極限平衡分析

3.1 穩(wěn)定性計算方法

極限平衡法是邊坡穩(wěn)定性分析的傳統(tǒng)方法，通過安全系數(shù)定量評價邊坡的穩(wěn)定性，該法基于剛塑性理論，注重巖土體破壞瞬間的變形機制，只要求滿足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb準則。Morgenstern-Price(M-P)法同時考慮力平衡和矩平衡的變形協(xié)調(diào)問題，適合任意形狀滑動面，計算精度高、實用性好，故采用M-P法建立極限狀態(tài)方程，如圖5[13]。

圖5 Morgenstern-Price法計算示意

狀態(tài)函數(shù)為

(1)

其中，Ti=Wisinθi+KWicosθi；Ri=(Wicosθi-KWsinθi-Ui)tanφi+cili；ψj=-λf(xj)cosθj-1tanφj-1+sinθj-1tanφj-1/φj+λf(xj)sinθj-1Fs+cosθj-1Fs/φj；

式中，xA、xB分別為滑裂面左右邊界坐標，tanαA、tanαB分別為最左端與最右端條塊頂面斜率，F(xiàn)s值可以通過迭代求得，從而得到狀態(tài)函數(shù)表達式。

3.2 穩(wěn)定性計算

(1)計算剖面

選擇具有代表性的剖面為研究對象，邊坡地層從上至下依次為：粉質(zhì)黏土，層厚3～7 m；寒武系中統(tǒng)楊柳崗組強風(fēng)化泥質(zhì)頁巖，層厚1～5 m；強風(fēng)化炭質(zhì)灰?guī)r，層厚2～4 m；弱風(fēng)化炭質(zhì)灰?guī)r，未揭穿，剖面如圖6所示。

圖6 工程地質(zhì)剖面

(2)計算工況

本地區(qū)地震基本烈度為Ⅵ度，根據(jù)GB 50330—2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》5.2.5條：“邊坡穩(wěn)定性計算時，對基本烈度為7度及以上地區(qū)的永久性邊坡應(yīng)進行地震工況下邊坡穩(wěn)定性校核”，故不考慮地震作用的影響，僅基于天然工況、暴雨工況進行計算[14]。

(3)計算參數(shù)

本次巖土體穩(wěn)定性計算參數(shù)主要依據(jù)室內(nèi)試驗，參考GB 50330—2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》、GB/T 50218—2014《工程巖體分級標準》，并結(jié)合現(xiàn)場實際情況、當?shù)亟?jīng)驗和類似工程的經(jīng)驗教訓(xùn)綜合分析獲得[15-16]。巖土體穩(wěn)定性計算參數(shù)建議值見表2。本次取值未考慮巖體節(jié)理裂隙的影響，重點分析上部松散堆積物的整體穩(wěn)定性。

表2 邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)

3.3 計算結(jié)果及穩(wěn)定性分析

高陡邊坡在天然工況、暴雨工況下造成的潛在滑面(M-P法)如圖7所示，根據(jù)計算邊坡在天然工況下穩(wěn)定系數(shù)為1.1，整體處于穩(wěn)定狀態(tài)，暴雨工況下穩(wěn)定系數(shù)為1.046，處于極限平衡狀態(tài)，在降雨作用下殘坡積土易沿土-巖接觸面發(fā)生滑動。

圖7 邊坡潛在滑面示意(單位：m)

4 基于塊體理論的邊坡穩(wěn)定性分析

4.1 塊體理論基本原理

塊體理論是以巖體完全被節(jié)理裂隙切割為前提，包含兩個基本定理：塊體有界性定理和可移動性定理，這兩個定理已經(jīng)給出了嚴密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)[17]。

(1)塊體有界性定理

設(shè)某凸塊體由n個半空間的交集構(gòu)成，將其平移使之通過坐標原點形成棱錐。若棱錐為空，則相應(yīng)的凸塊體有限；棱錐為非空，則相應(yīng)的凸塊體為無限。簡明表達式為

JP∩EP=?或JP?SP

(2)

式中，JP為裂隙錐；EP為開挖錐；SP為空間錐。

(2)塊體可移動性定理

若由結(jié)構(gòu)面和臨空面共同構(gòu)成的原生塊體以及僅由結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的裂隙塊體均為有限，則為倒楔塊體，即不可動塊體；若由結(jié)構(gòu)面和臨空面共同構(gòu)成的原生塊體有限，而由結(jié)構(gòu)面構(gòu)成的裂隙塊體無限，則該塊體為可動塊體，根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)，可細分為穩(wěn)定塊體、可能失穩(wěn)塊體和關(guān)鍵塊體，如圖8所示。

圖8 可移動塊體分類

利用集合論方法可給出簡明表達式，有

JP∩EP=?且JP≠?

(3)

基于上述定理，設(shè)結(jié)構(gòu)面和臨空面為空間平面，結(jié)構(gòu)體為凸塊體，用空間向量表達荷載作用，利用幾何拓撲學(xué)方法分析塊體的類型以及塊體失穩(wěn)模式，進而計算塊體的穩(wěn)定性，可得以下兩種形式：

(1)平面剪切型滑動，即塊體沿單面接觸滑動，其安全系數(shù)為

(4)

(2)楔型滑動，即塊體沿雙面接觸滑動，其安全系數(shù)為

(5)

式中，fi、fj為滑動面i、j的摩擦系數(shù)；ci、cj為滑動面i、j的黏聚力；Ai、Aj為滑動面i、j的面積；Ni、Nj為主動力合力在滑動面i、j上沿法向的分量；Ti、Tj為主動力合力在滑動面i、j上沿切向方向的分量。

其中Ni、Nj和Ti、Tj按照下式計算，有

(6)

(7)

(8)

由前文分析可知，高陡邊坡在暴雨工況下處于極限平衡狀態(tài)，且?guī)r體節(jié)理裂隙發(fā)育，若上部松散堆積層滑動，則巖體存在平面剪切型滑動破壞、楔型滑動破壞的可能。因此，決定采用塊體理論對邊坡內(nèi)部的重點塊體進行研究。

4.2 結(jié)構(gòu)面參數(shù)確定

室內(nèi)試驗求得的結(jié)構(gòu)面強度未考慮其特性，無法反映裂隙對巖體穩(wěn)定性的影響，安全系數(shù)偏大。而通過現(xiàn)場調(diào)查并利用經(jīng)驗公式估算結(jié)構(gòu)面強度參數(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，其中Barton模型被普遍采用，結(jié)構(gòu)面抗剪強度的經(jīng)驗公式為

(9)

式中，JRC為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)；JCS為結(jié)構(gòu)面壁面抗壓強度；φb為結(jié)構(gòu)面基本摩擦角；σn為結(jié)構(gòu)面上的有效正應(yīng)力。

因此，根據(jù)結(jié)構(gòu)面現(xiàn)場調(diào)查數(shù)據(jù)，基于Barton模型即可得到結(jié)構(gòu)面與坡面產(chǎn)狀及強度指標(見表3)。

表3 結(jié)構(gòu)面與坡面產(chǎn)狀及強度指標

4.3 可動塊體判斷

選取半徑R=1的參考圓，圓心為赤平投影直角坐標系的原點，設(shè)東向(E)為x軸正值，北向(N)為y軸正值。那么可得半徑為r、圓心坐標為(Cx，Cy)的投影圓Pi(見表4)。

表4 投影圓Pi的幾何信息

根據(jù)各結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀信息繪制投影圓形成如圖9所示的邊坡各平面投影。由圖9可知，在平面投影圖中裂隙錐(SP)屬于P4投影圓的內(nèi)域。根據(jù)塊體理論可得邊坡可動塊體為JP000。

圖9 邊坡各平面投影

4.4 可移動塊體穩(wěn)定性計算

(1)結(jié)構(gòu)面法向矢量

(2)塊體移動方向

經(jīng)過前文分析，裂隙塊體僅可能發(fā)生平面剪切和楔型滑動破壞，即沿單平面或雙平面發(fā)生滑動，且邊坡無任何防護措施，塊體將在重力作用下發(fā)生自由滑動。

若塊體沿單面滑動，則有

(10)

若塊體沿雙面滑動，則有

(11)

(3)可動塊體的運動形式

①單面滑動

故滿足的運動學(xué)條件可轉(zhuǎn)化為

(12)

式中，l為可動塊體的各結(jié)構(gòu)面，且l≠i。

當塊體沿P1結(jié)構(gòu)面滑動時，有

可得沿P1結(jié)構(gòu)面單面滑動的塊體為U1∩L2∩L3。

同理得到，沿P2結(jié)構(gòu)面單面滑動的塊體為U1∩U2∩U3，沿P3結(jié)構(gòu)面單面滑動的塊體為L1∩L2∩U3。

②雙面滑動

故滿足的運動學(xué)條件可轉(zhuǎn)化為

(13)

當塊體沿P1、P2結(jié)構(gòu)面滑動時，有

可得沿P1、P2雙結(jié)構(gòu)面滑動的塊體為L1∩U2∩U3。

同理得到，沿P1、P3雙結(jié)構(gòu)面滑動的塊體為U1∩L2∩U3，沿P2、P3雙結(jié)構(gòu)面滑動的塊體為U1∩U2∩L3。

可以看出，高邊坡可移動塊體為JP000(U1∩U2∩U3)沿P2結(jié)構(gòu)面單面滑動，與前文所述“巖體存在平面剪切型滑動破壞”結(jié)論相吻合。

(4)可動塊體的穩(wěn)定系數(shù)

由于結(jié)構(gòu)面的黏聚力受幾何形態(tài)、填充物、含水量等多因素控制變異性較大，且塊體一旦滑動，其所貢獻的抗滑力將大打折扣，故在可動塊體的穩(wěn)定性計算中，宜采用Barton模型確定的基本內(nèi)摩擦角進行計算。

可移動塊體為JP000(U1∩U2∩U3)沿P2結(jié)構(gòu)面單面滑動，其穩(wěn)定系數(shù)為

綜上所述，高陡邊坡上部松散堆積層滑動后，巖體應(yīng)力重分布，穩(wěn)定系數(shù)為1.04，基本上處于極限平衡狀態(tài)，易發(fā)生平面剪切型滑動破壞，應(yīng)加以防護。

5 結(jié)論

通過對宣績高鐵某高陡邊坡現(xiàn)場調(diào)查，結(jié)合室內(nèi)試驗和Barton模型取值分析，通過極限平衡法、塊體

理論等多種手段，對其穩(wěn)定性進行了定性分析及定量計算，得到以下主要結(jié)論。

(1)通過對邊坡地層結(jié)構(gòu)的分析可知，上部殘坡積土易沿土-巖接觸面發(fā)生整體性圓弧型滑動破壞，受節(jié)理裂隙控制的關(guān)鍵巖體易發(fā)生平面剪切型、楔型滑動破壞。

(2)運用極限平衡法對土-巖接觸面滑動破壞模式進行分析，可得邊坡在天然工況下穩(wěn)定系數(shù)為1.1，整體處于穩(wěn)定狀態(tài)，暴雨工況下穩(wěn)定系數(shù)為1.046，處于極限平衡狀態(tài)，在降雨作用下殘坡積土易沿土巖接觸面發(fā)生滑動。

(3)應(yīng)用塊體理論對邊坡內(nèi)部的重點塊體進行研究，判斷可移動塊體為JP000(U1∩U2∩U3)沿P2結(jié)構(gòu)面單面滑動，其穩(wěn)定系數(shù)為1.04。

(4)鑒于土-巖混合邊坡失穩(wěn)形式的特殊性，分析時應(yīng)針對不同的潛在破壞模式，采取多種方式綜合評價，相互印證。