楊天玲，朱道林,張海波,黃金永

(1.浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院,浙江 杭州 310053;2.浙江新聯(lián)民爆器材有限公司，浙江 杭州 310011;3.杭州西奧電梯現(xiàn)代化更新有限公司,浙江 杭州 311102)

0 引 言

自動(dòng)扶梯的金屬桁架是整個(gè)扶梯的承重結(jié)構(gòu),其強(qiáng)度和撓度直接影響自動(dòng)扶梯的正常運(yùn)行。但在GB16899—2011[1]和EN115—1:2017[2]標(biāo)準(zhǔn)中,卻只規(guī)定了自動(dòng)扶梯的金屬結(jié)構(gòu)架的撓度要求:自動(dòng)扶梯或自動(dòng)人行道的自重加上5 000 N/m2的載荷,計(jì)算或?qū)崪y(cè)的最大撓度,不應(yīng)大于支撐距離的1/750;對(duì)于公共交通型自動(dòng)扶梯和自動(dòng)人行道,最大撓度不應(yīng)大于支撐距離的1/1 000。

但在上述標(biāo)準(zhǔn)中,對(duì)如何驗(yàn)證是否滿(mǎn)足該標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有做進(jìn)一步的規(guī)定。標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)自動(dòng)扶梯桁架只有撓度要求。但實(shí)際上還必須要考慮,整個(gè)桁架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平是否在材料許用的應(yīng)力范圍內(nèi),以及上弦桿受壓的穩(wěn)定性問(wèn)題。

在GB50017—2017[3]10、DIN18800—T1[4]、DIN18800—T2[5]標(biāo)準(zhǔn)中,雖然對(duì)類(lèi)似鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算給出了經(jīng)驗(yàn)性的理論計(jì)算方法,但是需要大量繁瑣的手動(dòng)計(jì)算。

朱昌明[6]簡(jiǎn)述了自動(dòng)扶梯桁架計(jì)算的基本理論,但其未對(duì)該理論進(jìn)行細(xì)化分析。高原[7]分析了船用自動(dòng)扶梯在各種晃動(dòng)工況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問(wèn)題,但是該種工況不同于一般場(chǎng)合的扶梯使用工況。郭瑋[8]采用ANSYS有限元方法,對(duì)某密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真研究,并采用實(shí)體模型進(jìn)行了建模分析;但是該結(jié)構(gòu)不同于桁架的薄壁結(jié)構(gòu)。王肖英[9]采用ANSYS方法對(duì)某傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)分析,同樣也采用了實(shí)體模型。在對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí),白鴻宇[10]主要采用了拓?fù)鋬?yōu)化模塊。在對(duì)自動(dòng)扶梯桁架撓度進(jìn)行分析時(shí),周游[11]只是基于ANSYS,分析了型材偏差對(duì)桁架撓度的影響。方曉旻[12]對(duì)自動(dòng)扶梯金屬結(jié)構(gòu)輕量化方法進(jìn)行了研究,但其未對(duì)標(biāo)準(zhǔn)基本要求展開(kāi)研究。LIANG J[13]采用RFEM軟件,對(duì)自動(dòng)扶梯的桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析;但是因?yàn)槠洳捎玫氖鞘謩?dòng)建模方式,較難以實(shí)現(xiàn)快捷的參數(shù)化分析。XIAOWEI Y[14]應(yīng)用C++語(yǔ)言二次開(kāi)發(fā)ANSYS,對(duì)自動(dòng)扶梯桁架的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。

針對(duì)自動(dòng)扶梯桁架在各種工況下所受載荷特征,筆者利用ANSYS軟件APDL語(yǔ)言進(jìn)行參數(shù)化建模、約束、施加載荷,并求解不同工況條件下的最大位移和最大應(yīng)力,校核整體及受壓桿件的穩(wěn)定性,對(duì)其薄弱部位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),使其滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)要求。

1 有限元理論基礎(chǔ)

在分析比較復(fù)雜的變形受力問(wèn)題方面,有限元分析方法有著非常廣泛的應(yīng)用。

在自動(dòng)扶梯桁架結(jié)構(gòu)中,通常采用的構(gòu)件都是薄壁型材,且限制在材料的線彈性范圍內(nèi)。因此,筆者在此使用考慮剪切變形的梁?jiǎn)卧狟EAM189[15-17]。

針對(duì)該模型,根據(jù)胡克定理,一個(gè)單元節(jié)點(diǎn)位移和受力變換如下:

[F]e=[K]e[u]e

(1)

式中:[K]e—單元?jiǎng)偠染仃?N/m;[u]e—單元節(jié)點(diǎn)位移,mm;[F]e—單元載荷矩陣,N。

根據(jù)3D梁?jiǎn)卧狟EAM189特性可知,一個(gè)單元節(jié)點(diǎn)受力方程擴(kuò)展到任意節(jié)點(diǎn)的力與位移關(guān)系如下式所示:

(2)

式中:i,j,m—BEAM 189單元線彈性范圍內(nèi)3個(gè)自由度。

對(duì)于桁架模型,筆者通過(guò)單元位移矩陣的傳遞,借助有限元的離散方法,引入位移邊界條件,將單元邊界的載荷等效作用到節(jié)點(diǎn)上,以此通過(guò)求解,得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移和受力情況。

2 自動(dòng)扶梯桁架載荷工況

自動(dòng)扶梯基礎(chǔ)參數(shù)如下:

提升高度5 300 mm,水平跨距15 000 mm,傾斜角度30°,上平層長(zhǎng)度3 240 mm,下平層長(zhǎng)度2 294 mm;無(wú)中間支撐。

基本參數(shù)示意圖如圖1所示。

圖1 基本參數(shù)示意圖

2.1 自動(dòng)扶梯桁架構(gòu)造

自動(dòng)扶梯的金屬桁架結(jié)構(gòu)主要由上下弦桿、斜腹桿、豎桿、中間橫梁、底板等組成,通過(guò)焊接的方式,將其連接成整體的結(jié)構(gòu)架。其中,上下弦桿、斜腹桿、豎桿都采用方管型材,中間橫梁采用槽鋼。

因?yàn)樯掀綄影惭b有主機(jī)、主驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、扶手系統(tǒng)等,下平層安裝有轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和梯路張緊系統(tǒng),所以要對(duì)上、下平層的斜腹桿和豎桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的加固。

自動(dòng)扶梯桁架截面型材如表1所示。

表1 自動(dòng)扶梯桁架截面型材

桁架截面示意圖如圖2所示(圖中標(biāo)明各桿件名稱(chēng)及位置)。

圖2 桁架截面示意圖

2.2 桁架建模簡(jiǎn)化

在桁架結(jié)構(gòu)中,筆者針對(duì)所有桿件的每一個(gè)交叉點(diǎn)都建立一個(gè)節(jié)點(diǎn),并按照實(shí)際結(jié)構(gòu)連接順序,將節(jié)點(diǎn)連接成線和面,最后構(gòu)成整個(gè)金屬桁架的有限元模型,如圖3所示。

圖3 金屬桁架有限元模型

由于桁架結(jié)構(gòu)中所用的型材都是薄壁結(jié)構(gòu),長(zhǎng)度遠(yuǎn)超過(guò)截面尺寸參數(shù),在簡(jiǎn)化模型時(shí),筆者采用ANSYS專(zhuān)用BEAM189梁?jiǎn)卧?底板采用SHELL181殼單元,并賦予材料屬性[18]。

材料屬性APDL程序語(yǔ)言如下:

……

ET,1,BEAM189

MP,DENS,1,7.85E-6

MP,EX,1,2.06E5

MP,PRXY,1,0.3

ET,2,SHELL181

MP,DENS,2,7.85E-6

MP,EX,2,2.06E5

MP,PRXY,2,0.3

……

在模型完成后,再進(jìn)行約束。

自動(dòng)扶梯實(shí)際安裝結(jié)構(gòu)非常類(lèi)似簡(jiǎn)支梁。無(wú)支撐桁架約束簡(jiǎn)圖如圖4所示。

圖4 無(wú)支撐桁架約束簡(jiǎn)圖

2.3 載荷工況

由于桁架承載了自動(dòng)扶梯上所有的載荷,包括桁架自身的重量,根據(jù)GB50017—2017,在計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí),靜態(tài)載荷載荷系數(shù)取1.35,動(dòng)態(tài)載荷載荷系數(shù)取1.5。

組合工況及其用途如表2所示。

表2 組合工況及其用途

APDL語(yǔ)言編寫(xiě)程序時(shí),采用多層嵌套循環(huán),有利于簡(jiǎn)化程序。例如:

(1)上弦桿模型程序:

……

*DO,I,0,N1

K,NL+1+I,651+1160*I,0

K,NL+101+I,651+1160*I,-HSYSIS

KBETW,NL+1+I,NL+101+I,NL+201+I,DIST,TBIS

*ENDDO

……

(2)扶手系統(tǒng)重量加載程序:

*DO,I,0,1

*GET,LENG_PR,LINE,2,LENG

美國(guó)通用電氣公司是世界上最大的電器和電子設(shè)備制造公司，是《財(cái)富》雜志連續(xù)4次選出的“全美最受推崇的公司”，也曾連續(xù)多年被評(píng)為500強(qiáng)之首。美國(guó)通用電氣公司自1892年成立至今，已經(jīng)成為一家集科技、傳媒、金融服務(wù)于一身的多元化經(jīng)營(yíng)的國(guó)際公司。盡管通用電氣公司業(yè)務(wù)復(fù)雜且龐大，但這并沒(méi)有成為通用電氣公司前進(jìn)的絆腳石。這個(gè)“百年老店”能夠長(zhǎng)盛不衰，與其卓越的人力資源管理密不可分。

*SET,HAND1,LENG_PR*HANDRAIL/4000

FK,2+I*OFFSNUM,FY,-HAND1

*ENDDO

……

2.4 模擬計(jì)算結(jié)果

根據(jù)組合工況一,通過(guò)計(jì)算可以得到桁架的最大撓度f(wàn)max=11.462 mm。由于GB16899—2011標(biāo)準(zhǔn)要求fmax=水平跨距15 000/1 000=15 mm。由此可見(jiàn),該結(jié)果滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)要求。

組合工況一撓度云圖如圖5所示。

圖5 組合工況1撓度云圖

組合工況二SEQV應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 組合工況二SEQV應(yīng)力云圖

根據(jù)組合工況二,通過(guò)計(jì)算可以得到最大應(yīng)力為σmax=160.46 MPa。

該最大應(yīng)力滿(mǎn)足材料使用標(biāo)準(zhǔn),即:

σmax<σs

(3)

式中:σs—材料許用應(yīng)力,σs=235 MPa。

針對(duì)上弦桿,由于其主要受壓力的作用,還要驗(yàn)算其穩(wěn)定性。

在構(gòu)件受壓、扭轉(zhuǎn)屈曲狀態(tài)時(shí),根據(jù)如下公式進(jìn)行驗(yàn)算[3]35:

(4)

式中:N—模擬計(jì)算中得到最大軸向力,N;Mx,My—模擬計(jì)算中得到x、y向彎矩,N·mm;rx,ry—截面塑性發(fā)展系數(shù),封閉截面取1.05;Mplx,Mply—材料繞x軸、y軸許用彎矩,N·mm;A—材料截面積,mm2;f—材料許用抗彎強(qiáng)度,N/mm2。

通過(guò)計(jì)算可得到其值基本接近于1,符合等效構(gòu)件彎曲極限狀態(tài)的許用要求。該結(jié)果表明,在最嚴(yán)苛載荷工況條件下,材料的使用率可達(dá)到最高。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

接下來(lái),筆者通過(guò)撓度測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

按照GB16899標(biāo)準(zhǔn)中撓度要求,乘客載荷5 000 N/m2時(shí),測(cè)量得到的最大變形即為撓度值。按照該載荷密度,筆者將標(biāo)準(zhǔn)砝碼(25 kg/個(gè))放置在梯級(jí)和樓層板上。

乘客載荷加載圖如圖7所示。

圖7 乘客載荷加載圖

按照自動(dòng)扶梯新檢規(guī)TSGT7005—2012[19],撓度實(shí)驗(yàn)方法如下:

自動(dòng)扶梯安裝好后,設(shè)置合理數(shù)量撓度測(cè)量點(diǎn)(5個(gè)及以上測(cè)量點(diǎn)),用鉛錘法先測(cè)量其初始變形量,并記錄。

根據(jù)簡(jiǎn)支梁均布載荷受力情況,最大撓度分布在中間靠上的位置上。

筆者在該自動(dòng)扶梯上共設(shè)置了7個(gè)測(cè)量點(diǎn),其中3個(gè)點(diǎn)密集分布在最大撓度附近,可以擬合該桁架的實(shí)測(cè)撓度曲線。

乘客載荷示意圖如圖8所示。

圖8 乘客載荷示意圖

這些測(cè)量點(diǎn)也是仿真模型中建立節(jié)點(diǎn)的位置,便于將實(shí)測(cè)值和模擬值進(jìn)行比較。筆者在樓層板、梯級(jí)上按照標(biāo)準(zhǔn)5 000 N/m2施加載荷,加載10 min后,記錄桁架上各點(diǎn)變形量,后一變形量與初始變形量的差值即為乘客載荷引起的撓度值。

仿真模擬值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 仿真模擬值和實(shí)測(cè)值對(duì)比

從表3可以看出:

仿真模擬值與實(shí)測(cè)值偏差僅5%左右,兩者非常相近,這說(shuō)明該建模、約束、加載的方式符合自動(dòng)扶梯桁架的實(shí)際情況,計(jì)算方法精確度比較高;

點(diǎn)2～7實(shí)測(cè)值大于模擬值,主要是因?yàn)榧休d荷大部分位于整體桁架偏上部的位置。

存在這些偏差的原因是:(1)模擬計(jì)算中采用的型材截面都是理論截面,而實(shí)際型材尺寸往往都是下偏差;(2)桁架實(shí)際是焊接連接,模擬計(jì)算時(shí)桿件相互之間都是固定連接的,連接方式不同也有誤差存在。

自動(dòng)扶梯撓度仿真模擬值和實(shí)測(cè)值對(duì)比圖如圖9所示。

圖9 仿真模擬值和實(shí)測(cè)值對(duì)比圖

由圖9的對(duì)比圖可以看出:兩者曲線走勢(shì)比較吻合,且兩者撓度達(dá)到最大值的位置都是在桁架中點(diǎn)偏上的點(diǎn)4處。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了對(duì)自動(dòng)扶梯的桁架進(jìn)行受力分析,筆者采用ANSYS軟件,對(duì)自動(dòng)扶梯桁架各種工況載荷進(jìn)行了靜力學(xué)分析,應(yīng)用APDL語(yǔ)言編程方式對(duì)其撓度、應(yīng)力及穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,并通過(guò)撓度測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

(1)APDL編程方式參數(shù)化程度高,通過(guò)輸入不同參數(shù)值就可以計(jì)算各類(lèi)桁架結(jié)構(gòu),為類(lèi)似桁架類(lèi)結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析提供一種可借鑒的參考方法,節(jié)約了大量實(shí)驗(yàn)時(shí)間;

(2)自動(dòng)扶梯撓度仿真模擬值和實(shí)測(cè)值偏差5%左右,兩者曲線走勢(shì)非常吻合,說(shuō)明模擬計(jì)算可靠性比較高,具有較好的推廣意義。

在下一階段的工作中,筆者將繼續(xù)深入研究和拓展此種模擬計(jì)算方法,同時(shí)研究極端工況(例如風(fēng)載荷、雪載荷、地震載荷、乘客載荷分布不均等)對(duì)自動(dòng)扶梯桁架強(qiáng)度的影響。

由于上述這些特殊工況與標(biāo)準(zhǔn)中要求的工況有較大差異,在今后的研究中,可能需要進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)計(jì)算方法,并設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn),以實(shí)現(xiàn)對(duì)特殊工況的更好模擬。