賀益雄 李麗玲 胡惟璇 牟軍敏

(武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院1) 武漢 430063) (內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)(武漢交通職業(yè)學(xué)院3) 武漢 430065)

0 引 言

智能航行是智能船舶八大功能模塊之一[1]，進(jìn)階功能要求船舶在開(kāi)闊水域按照預(yù)定航路實(shí)現(xiàn)自動(dòng)避碰并自主航行.其決策系統(tǒng)需智能識(shí)別航行態(tài)勢(shì)，確定避碰方案.根據(jù)《1972年國(guó)際海上避碰規(guī)則》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《規(guī)則》)，本船所承擔(dān)的權(quán)利、義務(wù)和應(yīng)采取避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)和方案取決于會(huì)遇態(tài)勢(shì)中角色.文獻(xiàn)[2-3]研究了交叉相遇、追越局面中讓路船和對(duì)遇局面船舶的自動(dòng)避碰行動(dòng)方案.《規(guī)則》中第13、15條對(duì)直航船可獨(dú)自采取和應(yīng)采取避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)、方案只有原則性規(guī)定，因此有必要開(kāi)展量化研究，為自主避碰決策提供基礎(chǔ)理論和方法.

文獻(xiàn)[4-5]對(duì)碰撞危險(xiǎn)、緊迫局面、緊迫危險(xiǎn)，以及直航船保向保速的含義進(jìn)行了解讀.尤慶華[6]總結(jié)了交叉相遇局面直航船四個(gè)會(huì)遇階段的時(shí)空界限和行動(dòng)綱要，提出了定量標(biāo)準(zhǔn).張鐸[7]根據(jù)《規(guī)則》解讀了交叉相遇局面中直航船可獨(dú)自采取避碰行動(dòng)的時(shí)機(jī)，分析了讓路船與直航船的法律義務(wù)關(guān)系.范海濤[8]提出交叉相遇直航船可獨(dú)自采取避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)是緊迫局面形成點(diǎn)(first time-point of close situation,FTCS)或在此之前，應(yīng)采取避碰行動(dòng)的時(shí)機(jī)是緊迫危險(xiǎn)形成點(diǎn)(first time-point of immediate dangerous,FTID).周振路[9]研究了不同交叉相遇局面下直航船的避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)和方案.李家駢等[10]提出在讓路船沒(méi)有履行讓路責(zé)任與義務(wù)時(shí)，直航船應(yīng)更積極主動(dòng)地行動(dòng)，可采取避碰行動(dòng)的時(shí)機(jī)應(yīng)早于FTCS.趙月林[11]結(jié)合“桑吉”輪與“長(zhǎng)峰水晶”輪碰撞事故，闡述了交叉相遇局面適用時(shí)機(jī)和保向保速的含義.

因此，會(huì)遇局面各個(gè)階段含義、直航船避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)和方案的總體原則已明確.但考慮船舶尺度和操縱運(yùn)動(dòng)特性，提出具有工程應(yīng)用價(jià)值、可自主執(zhí)行的直航船自主避碰決策方法，還有待深入研究.目前，自動(dòng)控制船舶轉(zhuǎn)向的航向控制系統(tǒng)已裝船實(shí)用，亟待解決以該類(lèi)系統(tǒng)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)時(shí)直航船自主確定避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)和方案的問(wèn)題.

開(kāi)闊水域中船舶定速航行，由于主機(jī)保護(hù)程序和船舶慣性大等原因，減速避讓基本不可行，只能改向避讓.文中以《規(guī)則》和良好船藝為基本原則，結(jié)合船舶領(lǐng)域理論，基于MMG(mathematical model group)模型和模糊自適應(yīng)PID(proportion integral derivative)航向控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)本船非線性改向運(yùn)動(dòng)過(guò)程預(yù)測(cè)，提出符合航海實(shí)踐和船舶運(yùn)動(dòng)特性等的自主避碰決策方法，完成直航船會(huì)遇過(guò)程中的階段劃分、自動(dòng)避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)和方案選擇，并仿真驗(yàn)證.

1 會(huì)遇階段與應(yīng)采取的行動(dòng)

按照《規(guī)則》第13、15和17條等的規(guī)定，直航船的避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)和行動(dòng)原則可以總結(jié)為：①碰撞危險(xiǎn)未形成階段，可自由采取避碰行動(dòng)；②碰撞危險(xiǎn)形成之后，應(yīng)履行保向保速的義務(wù)；③當(dāng)發(fā)現(xiàn)讓路船顯然沒(méi)有按照《規(guī)則》采取避碰行動(dòng)，直航船可獨(dú)自采取操縱行動(dòng)，但交叉相遇局面直航船，如當(dāng)時(shí)環(huán)境許可，不應(yīng)對(duì)在本船左舷的船采取向左轉(zhuǎn)向；④當(dāng)直航船發(fā)覺(jué)不論由于何種原因逼近到單憑讓路船的行動(dòng)不能避免碰撞時(shí)，也應(yīng)采取最有助于避碰的行動(dòng).根據(jù)《規(guī)則》第2條的規(guī)定，如需背離《規(guī)則》采取避碰行動(dòng)，直航船應(yīng)當(dāng)背離《規(guī)則》采取行動(dòng).

Goodwin提出了船舶領(lǐng)域定義：船舶領(lǐng)域指船舶操縱人員意圖防止他船和靜止物標(biāo)進(jìn)入的船舶周?chē)欢ǚ秶鷥?nèi)的有效區(qū)域.文獻(xiàn)[12]認(rèn)為船舶領(lǐng)域是指在船舶周?chē)粋€(gè)主觀或客觀的不受侵犯的區(qū)域.文獻(xiàn)[13]定義緊迫局面：存在碰撞危險(xiǎn)的兩船不論由于何種原因相互駛近到單憑一船最有效的避讓行動(dòng)已不能使兩船在安全距離上駛過(guò)開(kāi)始，到單憑一船的最有效避讓行動(dòng)已不能避免發(fā)生碰撞之前的一種局面.該定義已被航海界廣泛接受，實(shí)際上描述了FTCS和FTID的物理意義，緊迫局面存在于FTCS和FTID之間.文獻(xiàn)[14]將操滿舵作為最有效的避碰行動(dòng)，這種思維方式接近于人類(lèi)思維，而對(duì)于裝備有航向控制系統(tǒng)的智能船舶，需要另行定義最有效避碰行動(dòng).

結(jié)合航向控制系統(tǒng)特性，定義FTCS/FTID為：自該時(shí)間點(diǎn)開(kāi)始，交叉相遇和追越局面中存在碰撞危險(xiǎn)的兩船不論由于何種原因相互駛近到單憑本船航向控制系統(tǒng)采取最有效的避讓行動(dòng)，已不能使他船在本船船舶領(lǐng)域以外駛過(guò)/已不能避免碰撞.

2 基礎(chǔ)模型與方法

2.1 船舶領(lǐng)域模型

建立兩個(gè)坐標(biāo)系：固定坐標(biāo)系XOY，X、Y軸正方向分別指向正東、北方向；隨船坐標(biāo)系xoy，x、y軸正方向分別指向右舷、船首方向，見(jiàn)圖1.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系：

[X,Y]=[x,y]·A+[X0,Y0]

(1)

考慮《規(guī)則》條款和良好船藝，具有多年船長(zhǎng)工作經(jīng)歷的研究人員選用圖1的船舶領(lǐng)域模型，本船位于圓或橢圓的后部，在本船前部和右舷留有較多安全距離，更為貼近航海實(shí)踐.為方便計(jì)算，假設(shè)在船舶領(lǐng)域中心有一艘虛擬船.

圖1 船舶領(lǐng)域

R為圓半徑；a、b分別為橢圓長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)；L為船長(zhǎng).船舶領(lǐng)域是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，特定船舶領(lǐng)域模型很難滿足所有船舶的需要.針對(duì)實(shí)踐中的特定場(chǎng)景，圖中參數(shù)可由本船船長(zhǎng)根據(jù)情況調(diào)整.以虛擬船的圓心作為隨船坐標(biāo)系的原點(diǎn)，圓形船舶領(lǐng)域邊界方程為

x2+y2=R2

(2)

橢圓形船舶領(lǐng)域邊界方程為

(3)

2.2 三自由度MMG模型

本文研究開(kāi)闊水域中直航船的自主航行.該水域船舶密度較小，在天氣良好時(shí)可使用三自由度MMG模型，僅考慮橫蕩、縱蕩和首搖運(yùn)動(dòng).

(4)

式中：各參數(shù)物理含義詳見(jiàn)文獻(xiàn)[15].

2.3 航向控制系統(tǒng)

自主航行船舶的航向控制系統(tǒng)可采用圖2的模糊自適應(yīng)PID控制方法.

圖2 模糊自適應(yīng)PID控制原理圖

圖2中yd和y為目標(biāo)航向和實(shí)際航向.模糊控制器的輸入量包括航向差(e)和轉(zhuǎn)首角速度(ec)；輸出量為PID參數(shù)Kp、Ki、Kd.采用正態(tài)型高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，所采用的模糊規(guī)則詳見(jiàn)文獻(xiàn)[16]中的參數(shù)Kp、Ki、Kd調(diào)節(jié)規(guī)則表.

基于MMG和模糊自適應(yīng)PID控制的航向控制系統(tǒng)可在已知船舶初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和改向幅度的情況下，求取任意時(shí)刻船舶的位置、航向和航速等船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù).

3 基于航向控制系統(tǒng)的局面要素模型

3.1 碰撞危險(xiǎn)形成點(diǎn)

碰撞危險(xiǎn)形成點(diǎn)(first time-point of collision risk，F(xiàn)TCR)、FTCS和FTID統(tǒng)稱(chēng)為局面要素.根據(jù)四個(gè)階段的時(shí)空界限和船舶在各個(gè)階段的操縱行動(dòng)，交叉、追越局面FTCR量化標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1.

表1 碰撞危險(xiǎn)開(kāi)始適用的限定條件

表1中，PCR為指潛在碰撞危險(xiǎn)(potential collision risk)，表示若兩船保持當(dāng)前航向航速，目標(biāo)船最終將不能在本船船舶領(lǐng)域以外通過(guò)；tCPA為最近會(huì)遇時(shí)間；D為本船與目標(biāo)船的距離.目標(biāo)船坐標(biāo)由式(5)計(jì)算，PCR是否存在可由以下方法確定.

(xr(t),yr(t))=(xr(0),yr(0))+(u,v)·t

(5)

式中：(xr,yr)和u、v為目標(biāo)船xoy中的坐標(biāo)和沿x、y軸速度；t為時(shí)刻.追越局面中，將式(5)、式(3)聯(lián)立可得：

(a2u2+b2v2)·t2+2(uxr(0)a2+vyr(0)b2)·t+

a2(xr(0))2+b2(yr(0))2-a2b2=0

(6)

根據(jù)方程(6)的解的情況可以判斷PCR是否存在，判斷條件詳見(jiàn)表2.

表2 PCR存在的判斷條件

交叉相遇局面中，船舶領(lǐng)域模型為圓形，因此在上述計(jì)算方法中將式(5)、式(2)聯(lián)立，令R=a=b并化簡(jiǎn)即可.

3.2 緊迫局面形成點(diǎn)(FTCS)

FTCS的含義可以理解為某個(gè)時(shí)間點(diǎn)，若最有效改向幅度為θ，在該時(shí)間點(diǎn)采取改向θ時(shí)，讓路船將和本船船舶領(lǐng)域相切通過(guò)；該時(shí)間點(diǎn)之后，航向控制系統(tǒng)中無(wú)論輸入多大改向幅度控制本船轉(zhuǎn)向，讓路船都將會(huì)進(jìn)入本船船舶領(lǐng)域.在交叉相遇和追越局面中，直航船獨(dú)自采取避碰行動(dòng)的過(guò)程見(jiàn)圖3.

圖3 直航船避碰行動(dòng)過(guò)程

圖3中Dv、DT分別為目標(biāo)船到本船船舶領(lǐng)域中虛擬船、沿本船船舶領(lǐng)域中心方向邊界距離；RT為虛擬船沿目標(biāo)船方向到船舶領(lǐng)域邊界的距離；t時(shí)刻的DT值DT(t)是關(guān)于時(shí)間t、避讓行動(dòng)時(shí)刻tm以及預(yù)設(shè)改向后的角度Cp的函數(shù)：

DT(t)=f(t,tm,CP)

(7)

設(shè)固定坐標(biāo)系XOY中本船、虛擬船中心坐標(biāo)分別為(X1,Y1)、(Xv,Yv)，航速v1，航向C1，本船船長(zhǎng)L1；他船中心坐標(biāo)(X2,Y2)，航速v2，航向C2，他船船長(zhǎng)L2.交叉相遇、追越局面DT(t)可用式(8)、(9)計(jì)算：

(8)

(9)

式中：Q為目標(biāo)船舷角，可以根據(jù)兩船相對(duì)位置和本船航向求取.

若本船為交叉相遇局面中的直航船，在改向操縱時(shí)刻tm前，可按勻速直線運(yùn)動(dòng)求取本船位置(X1(t),Y1(t)).改向后，可由tm時(shí)刻的本船初始狀態(tài)，模擬船舶向右改向指定幅度θ0(Cp=C1+θ0)的操縱過(guò)程，進(jìn)而計(jì)算(X1(t),Y1(t)).令g(tm,Cp)=min(DT(t))=min(f(t,tm,Cp))，其中min(f(t,tm,Cp))表達(dá)的物理含義為本船從當(dāng)前時(shí)刻起保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，在tm時(shí)刻向Cp改向，是改向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中目標(biāo)船沿虛擬船方向距離本船船舶領(lǐng)域距離的最小值.當(dāng)Cp確定時(shí)，g(tm,Cp)是關(guān)于tm的一元方程，可寫(xiě)成g(tm).

g(tm)=min(DT(t))=min(f(t,tm))=0

(10)

方程(10)的解為在tm時(shí)刻改向θ0，DT的最小值為0，讓路船將與本船船舶領(lǐng)域相切通過(guò).

根據(jù)問(wèn)題的物理意義，存在PCR時(shí)，在讓路船較遠(yuǎn)時(shí)，即使改向較小幅度，讓路船仍將和本船船舶領(lǐng)域相切通過(guò)，此時(shí)存在多個(gè)θ0滿足方程(10)有唯一正解；然而，隨著兩船靠近，只有輸入一個(gè)較大的θ0，方程(10)才有唯一正解；在tFTCS時(shí)刻，當(dāng)且僅當(dāng)改向幅度θ0=θ時(shí)，方程(10)有唯一正解，換言之，當(dāng)某時(shí)刻僅有一個(gè)改向幅度使得方程(10)有唯一正解時(shí)，該時(shí)刻即為tFTCS.在此之后，無(wú)論輸入多大的改向角，讓路船將進(jìn)入本船船舶領(lǐng)域.

g(tm)形式很復(fù)雜，無(wú)法求取解析解，但可結(jié)合問(wèn)題的物理意義尋求數(shù)值解.顯然，g(tm)在解附近是單調(diào)連續(xù)的，若還未形成緊迫局面，在區(qū)間(0,tCPA)有且只有一個(gè)解.其數(shù)值解法見(jiàn)圖4.

圖4 基于航向控制系統(tǒng)的FTCS數(shù)值求解方法

追越局面類(lèi)似，只需將船舶領(lǐng)域模型改為圖1的橢圓形，改向方向變?yōu)樽钣行Ц南蚍较?

3.3 緊迫危險(xiǎn)形成點(diǎn)(FTID)

為保留一定安全空間，定義兩船碰撞是指兩船重心距離接近至小于兩船船長(zhǎng)之和的一半.FTID為該時(shí)刻當(dāng)本船采取向最有效方向改向θ0時(shí)，目標(biāo)船重心運(yùn)動(dòng)軌跡與圓形區(qū)域相切的時(shí)間點(diǎn).其計(jì)算方法同F(xiàn)TCS，只需要將船舶領(lǐng)域改成半徑R為兩船船長(zhǎng)之和的一半的圓形區(qū)域即可.

在某一時(shí)刻，最有效方向可用兩種方法確定.

1) 向左、右能避讓目標(biāo)船的最小改向幅度為α1、α2.α1<α2、α1>α2分別表示向左、右最有效，`α1=α2則相同.

2) 確定改向幅度，向左、右能避讓目標(biāo)船的最晚時(shí)間點(diǎn)為t1、t2.t1t2分別表示則向右、左最有效，t1=t2則相同.

這兩種判別方法融入了當(dāng)前會(huì)遇態(tài)勢(shì)和本船操縱性能，求解過(guò)程和難度相近，分別從改向幅度和行動(dòng)時(shí)機(jī)兩個(gè)維度分析，適用于所有會(huì)遇局面.

4 直航船避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)與方案

4.1 碰撞危險(xiǎn)形成之前

在FTCR前，直航船可自由采取避碰行動(dòng).按照《規(guī)則》第8條和良好船藝的要求，改向幅度在保證目標(biāo)船安全通過(guò)的前提下不宜太小，以便本船改向時(shí)目標(biāo)船能及時(shí)發(fā)現(xiàn)本船動(dòng)態(tài).具體數(shù)值可由船長(zhǎng)設(shè)定，自主航行系統(tǒng)自主執(zhí)行.

4.2 碰撞危險(xiǎn)階段

在碰撞危險(xiǎn)階段，直航船應(yīng)保向保速，直到《規(guī)則》第17條規(guī)定的情況出現(xiàn)，方可獨(dú)自采取避讓行動(dòng).獨(dú)自行動(dòng)時(shí)，交叉相遇局面直航船只能向右轉(zhuǎn)向，而被追越船應(yīng)向最有效改向方向避讓.避讓的時(shí)機(jī)是FTCS或之前的某個(gè)時(shí)機(jī).

按《規(guī)則》第8條，任何船舶采取的避讓行動(dòng)應(yīng)該是大幅度的.可認(rèn)為：若讓路船一直沒(méi)有按照《規(guī)則》采取避讓行動(dòng)，兩船接近到本船需要采取大幅度的行動(dòng)才能安全避讓時(shí)，已滿足第17條中“讓路船顯然沒(méi)有按照《規(guī)則》采取避碰行動(dòng)”的要求，本船即可獨(dú)自采取避讓行動(dòng).由此，可預(yù)設(shè)一個(gè)“大幅度的改向幅度”，以確定獨(dú)自采取避碰行動(dòng)的時(shí)機(jī).當(dāng)兩船接近到某個(gè)時(shí)間點(diǎn)，達(dá)到該轉(zhuǎn)向幅度方能安全避讓時(shí)，航向控制系統(tǒng)將自主執(zhí)行避讓操作.一般認(rèn)為“大幅度”的含義是至少改向30°或降速一半，開(kāi)闊水域中只考慮改向避讓?zhuān)衔乃龅拇蠓雀南蚩梢栽O(shè)置為30°或更大.計(jì)算方法和3.2節(jié)FTCS時(shí)刻求取方法類(lèi)似，只需將改向幅度定為30°或其他值.

4.3 緊迫危險(xiǎn)階段

當(dāng)構(gòu)成緊迫危險(xiǎn)時(shí)(FTID以后)，單憑讓路船的行動(dòng)已經(jīng)無(wú)法避免碰撞，直航船必須采取最有助于避免碰撞的行動(dòng)，應(yīng)向最有效改向方向采取大幅度的轉(zhuǎn)向行動(dòng)—改向90°或以上，直到兩船中心距離開(kāi)始變大.

5 仿 真

選用一艘名為“CAPE SPLENDOR”的散貨船作為本船進(jìn)行仿真試驗(yàn)，主要船舶資料見(jiàn)表3.交叉相遇和追越局面初始狀態(tài)見(jiàn)表4.交叉相遇局面預(yù)設(shè)不同改向角度的最晚避碰行動(dòng)時(shí)間點(diǎn)見(jiàn)圖5.

表3 “CAPE SPLENDOR”主要船型參數(shù)

表4 交叉相遇局面中船舶初始狀態(tài)

圖5 交叉相遇直航船不同改向角度的最晚行動(dòng)時(shí)間點(diǎn)

由圖5可知，在該會(huì)遇態(tài)勢(shì)下的直航船：

1) 按3.3的方法2，向右為最有效方向.

2) FTCR之前自由行動(dòng)階段，可以采取向右轉(zhuǎn)向避讓的方案.

3) 向右改向能安全避讓的最晚時(shí)間點(diǎn)tm=1 487 s，對(duì)應(yīng)改向幅度105°.1 487 s后，無(wú)論預(yù)設(shè)多大改向角，目標(biāo)船將無(wú)法安全通過(guò).因此，可認(rèn)為該時(shí)間點(diǎn)以后構(gòu)成緊迫局面，即為FTCS.

4) 若船長(zhǎng)根據(jù)《規(guī)則》和良好船藝預(yù)設(shè)一個(gè)改向幅度(例如30°)，本船中止保向保速獨(dú)自采取避碰行動(dòng)的時(shí)機(jī)可相應(yīng)求取，本例中為930 s.

緊迫危險(xiǎn)仿真圖見(jiàn)圖6.FTID為1 642 s，此時(shí)直航船應(yīng)采取最有效避碰手段.

圖6 交叉相遇直航船F(xiàn)TID時(shí)刻避讓

追越局面預(yù)設(shè)不同改向角度的最晚避碰行動(dòng)時(shí)間點(diǎn)見(jiàn)圖7.

圖7 追越中直航船不同改向角度的最晚避碰行動(dòng)時(shí)間點(diǎn)

由圖7可知，在該會(huì)遇態(tài)勢(shì)下：

1) 按3.3的方法2，向右為最有效改向方向.

2) FTCS之前自由行動(dòng)階段，可以采取向右轉(zhuǎn)向避讓的方案.

3) 同交叉相遇類(lèi)似，在FTCS時(shí)刻1 221 s后，無(wú)論預(yù)設(shè)多大的改向角，無(wú)論本船如何轉(zhuǎn)向，目標(biāo)船都將進(jìn)入本船船舶領(lǐng)域.

緊迫危險(xiǎn)仿真圖見(jiàn)圖8.FTID為1 965 s.

圖8 追越直航船F(xiàn)TID時(shí)刻避讓

6 結(jié) 束 語(yǔ)

文中以《規(guī)則》為基本原則，總結(jié)了航海界對(duì)直航船避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)和方案的觀點(diǎn)，在航向控制系統(tǒng)環(huán)境下，依靠MMG模型和模糊自適應(yīng)PID控制方法仿真了的船舶改向運(yùn)動(dòng)過(guò)程，提出了局面要素量化理論模型和算法.基于局面要素量化模型，考慮航海實(shí)踐中的各種特殊環(huán)境，充分發(fā)揮本船船長(zhǎng)的主觀能動(dòng)性，提出了開(kāi)闊水域良好天氣條件下自適應(yīng)各種情況的直航船自主避碰決策方法.

本研究可作為船舶智能航行決策、自主避碰的基礎(chǔ)理論與方法，為其最終實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ).后續(xù)可在基于多源信息融合的數(shù)字孿生交通環(huán)境構(gòu)建、航跡控制系統(tǒng)環(huán)境下的碰撞危險(xiǎn)度模型、規(guī)則量化解析下的最優(yōu)路徑規(guī)劃和真實(shí)環(huán)境下的船舶操縱性在線辨識(shí)等方面繼續(xù)開(kāi)展深入研究.