賀益雄 李麗玲 胡惟璇 牟軍敏

(武漢理工大學(xué)航運學(xué)院1) 武漢 430063) (內(nèi)河航運技術(shù)湖北省重點實驗室2) 武漢 430063)(武漢交通職業(yè)學(xué)院3) 武漢 430065)

0 引 言

智能航行是智能船舶八大功能模塊之一[1]，進階功能要求船舶在開闊水域按照預(yù)定航路實現(xiàn)自動避碰并自主航行.其決策系統(tǒng)需智能識別航行態(tài)勢，確定避碰方案.根據(jù)《1972年國際海上避碰規(guī)則》(以下簡稱《規(guī)則》)，本船所承擔(dān)的權(quán)利、義務(wù)和應(yīng)采取避碰行動時機和方案取決于會遇態(tài)勢中角色.文獻[2-3]研究了交叉相遇、追越局面中讓路船和對遇局面船舶的自動避碰行動方案.《規(guī)則》中第13、15條對直航船可獨自采取和應(yīng)采取避碰行動時機、方案只有原則性規(guī)定，因此有必要開展量化研究，為自主避碰決策提供基礎(chǔ)理論和方法.

文獻[4-5]對碰撞危險、緊迫局面、緊迫危險，以及直航船保向保速的含義進行了解讀.尤慶華[6]總結(jié)了交叉相遇局面直航船四個會遇階段的時空界限和行動綱要，提出了定量標(biāo)準(zhǔn).張鐸[7]根據(jù)《規(guī)則》解讀了交叉相遇局面中直航船可獨自采取避碰行動的時機，分析了讓路船與直航船的法律義務(wù)關(guān)系.范海濤[8]提出交叉相遇直航船可獨自采取避碰行動時機是緊迫局面形成點(first time-point of close situation,FTCS)或在此之前，應(yīng)采取避碰行動的時機是緊迫危險形成點(first time-point of immediate dangerous,FTID).周振路[9]研究了不同交叉相遇局面下直航船的避碰行動時機和方案.李家駢等[10]提出在讓路船沒有履行讓路責(zé)任與義務(wù)時，直航船應(yīng)更積極主動地行動，可采取避碰行動的時機應(yīng)早于FTCS.趙月林[11]結(jié)合“桑吉”輪與“長峰水晶”輪碰撞事故，闡述了交叉相遇局面適用時機和保向保速的含義.

因此，會遇局面各個階段含義、直航船避碰行動時機和方案的總體原則已明確.但考慮船舶尺度和操縱運動特性，提出具有工程應(yīng)用價值、可自主執(zhí)行的直航船自主避碰決策方法，還有待深入研究.目前，自動控制船舶轉(zhuǎn)向的航向控制系統(tǒng)已裝船實用，亟待解決以該類系統(tǒng)為執(zhí)行機構(gòu)時直航船自主確定避碰行動時機和方案的問題.

開闊水域中船舶定速航行，由于主機保護程序和船舶慣性大等原因，減速避讓基本不可行，只能改向避讓.文中以《規(guī)則》和良好船藝為基本原則，結(jié)合船舶領(lǐng)域理論，基于MMG(mathematical model group)模型和模糊自適應(yīng)PID(proportion integral derivative)航向控制系統(tǒng)實現(xiàn)本船非線性改向運動過程預(yù)測，提出符合航海實踐和船舶運動特性等的自主避碰決策方法，完成直航船會遇過程中的階段劃分、自動避碰行動時機和方案選擇，并仿真驗證.

1 會遇階段與應(yīng)采取的行動

按照《規(guī)則》第13、15和17條等的規(guī)定，直航船的避碰行動時機和行動原則可以總結(jié)為：①碰撞危險未形成階段，可自由采取避碰行動；②碰撞危險形成之后，應(yīng)履行保向保速的義務(wù)；③當(dāng)發(fā)現(xiàn)讓路船顯然沒有按照《規(guī)則》采取避碰行動，直航船可獨自采取操縱行動，但交叉相遇局面直航船，如當(dāng)時環(huán)境許可，不應(yīng)對在本船左舷的船采取向左轉(zhuǎn)向；④當(dāng)直航船發(fā)覺不論由于何種原因逼近到單憑讓路船的行動不能避免碰撞時，也應(yīng)采取最有助于避碰的行動.根據(jù)《規(guī)則》第2條的規(guī)定，如需背離《規(guī)則》采取避碰行動，直航船應(yīng)當(dāng)背離《規(guī)則》采取行動.

Goodwin提出了船舶領(lǐng)域定義：船舶領(lǐng)域指船舶操縱人員意圖防止他船和靜止物標(biāo)進入的船舶周圍一定范圍內(nèi)的有效區(qū)域.文獻[12]認(rèn)為船舶領(lǐng)域是指在船舶周圍一個主觀或客觀的不受侵犯的區(qū)域.文獻[13]定義緊迫局面：存在碰撞危險的兩船不論由于何種原因相互駛近到單憑一船最有效的避讓行動已不能使兩船在安全距離上駛過開始，到單憑一船的最有效避讓行動已不能避免發(fā)生碰撞之前的一種局面.該定義已被航海界廣泛接受，實際上描述了FTCS和FTID的物理意義，緊迫局面存在于FTCS和FTID之間.文獻[14]將操滿舵作為最有效的避碰行動，這種思維方式接近于人類思維，而對于裝備有航向控制系統(tǒng)的智能船舶，需要另行定義最有效避碰行動.

結(jié)合航向控制系統(tǒng)特性，定義FTCS/FTID為：自該時間點開始，交叉相遇和追越局面中存在碰撞危險的兩船不論由于何種原因相互駛近到單憑本船航向控制系統(tǒng)采取最有效的避讓行動，已不能使他船在本船船舶領(lǐng)域以外駛過/已不能避免碰撞.

2 基礎(chǔ)模型與方法

2.1 船舶領(lǐng)域模型

建立兩個坐標(biāo)系：固定坐標(biāo)系XOY，X、Y軸正方向分別指向正東、北方向；隨船坐標(biāo)系xoy，x、y軸正方向分別指向右舷、船首方向，見圖1.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系：

[X,Y]=[x,y]·A+[X0,Y0]

(1)

考慮《規(guī)則》條款和良好船藝，具有多年船長工作經(jīng)歷的研究人員選用圖1的船舶領(lǐng)域模型，本船位于圓或橢圓的后部，在本船前部和右舷留有較多安全距離，更為貼近航海實踐.為方便計算，假設(shè)在船舶領(lǐng)域中心有一艘虛擬船.

圖1 船舶領(lǐng)域

R為圓半徑；a、b分別為橢圓長、短半軸長；L為船長.船舶領(lǐng)域是一個統(tǒng)計學(xué)概念，特定船舶領(lǐng)域模型很難滿足所有船舶的需要.針對實踐中的特定場景，圖中參數(shù)可由本船船長根據(jù)情況調(diào)整.以虛擬船的圓心作為隨船坐標(biāo)系的原點，圓形船舶領(lǐng)域邊界方程為

x2+y2=R2

(2)

橢圓形船舶領(lǐng)域邊界方程為

(3)

2.2 三自由度MMG模型

本文研究開闊水域中直航船的自主航行.該水域船舶密度較小，在天氣良好時可使用三自由度MMG模型，僅考慮橫蕩、縱蕩和首搖運動.

(4)

式中：各參數(shù)物理含義詳見文獻[15].

2.3 航向控制系統(tǒng)

自主航行船舶的航向控制系統(tǒng)可采用圖2的模糊自適應(yīng)PID控制方法.

圖2 模糊自適應(yīng)PID控制原理圖

圖2中yd和y為目標(biāo)航向和實際航向.模糊控制器的輸入量包括航向差(e)和轉(zhuǎn)首角速度(ec)；輸出量為PID參數(shù)Kp、Ki、Kd.采用正態(tài)型高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，所采用的模糊規(guī)則詳見文獻[16]中的參數(shù)Kp、Ki、Kd調(diào)節(jié)規(guī)則表.

基于MMG和模糊自適應(yīng)PID控制的航向控制系統(tǒng)可在已知船舶初始運動狀態(tài)和改向幅度的情況下，求取任意時刻船舶的位置、航向和航速等船舶運動狀態(tài)參數(shù).

3 基于航向控制系統(tǒng)的局面要素模型

3.1 碰撞危險形成點

碰撞危險形成點(first time-point of collision risk，F(xiàn)TCR)、FTCS和FTID統(tǒng)稱為局面要素.根據(jù)四個階段的時空界限和船舶在各個階段的操縱行動，交叉、追越局面FTCR量化標(biāo)準(zhǔn)見表1.

表1 碰撞危險開始適用的限定條件

表1中，PCR為指潛在碰撞危險(potential collision risk)，表示若兩船保持當(dāng)前航向航速，目標(biāo)船最終將不能在本船船舶領(lǐng)域以外通過；tCPA為最近會遇時間；D為本船與目標(biāo)船的距離.目標(biāo)船坐標(biāo)由式(5)計算，PCR是否存在可由以下方法確定.

(xr(t),yr(t))=(xr(0),yr(0))+(u,v)·t

(5)

式中：(xr,yr)和u、v為目標(biāo)船xoy中的坐標(biāo)和沿x、y軸速度；t為時刻.追越局面中，將式(5)、式(3)聯(lián)立可得：

(a2u2+b2v2)·t2+2(uxr(0)a2+vyr(0)b2)·t+

a2(xr(0))2+b2(yr(0))2-a2b2=0

(6)

根據(jù)方程(6)的解的情況可以判斷PCR是否存在，判斷條件詳見表2.

表2 PCR存在的判斷條件

交叉相遇局面中，船舶領(lǐng)域模型為圓形，因此在上述計算方法中將式(5)、式(2)聯(lián)立，令R=a=b并化簡即可.

3.2 緊迫局面形成點(FTCS)

FTCS的含義可以理解為某個時間點，若最有效改向幅度為θ，在該時間點采取改向θ時，讓路船將和本船船舶領(lǐng)域相切通過；該時間點之后，航向控制系統(tǒng)中無論輸入多大改向幅度控制本船轉(zhuǎn)向，讓路船都將會進入本船船舶領(lǐng)域.在交叉相遇和追越局面中，直航船獨自采取避碰行動的過程見圖3.

圖3 直航船避碰行動過程

圖3中Dv、DT分別為目標(biāo)船到本船船舶領(lǐng)域中虛擬船、沿本船船舶領(lǐng)域中心方向邊界距離；RT為虛擬船沿目標(biāo)船方向到船舶領(lǐng)域邊界的距離；t時刻的DT值DT(t)是關(guān)于時間t、避讓行動時刻tm以及預(yù)設(shè)改向后的角度Cp的函數(shù)：

DT(t)=f(t,tm,CP)

(7)

設(shè)固定坐標(biāo)系XOY中本船、虛擬船中心坐標(biāo)分別為(X1,Y1)、(Xv,Yv)，航速v1，航向C1，本船船長L1；他船中心坐標(biāo)(X2,Y2)，航速v2，航向C2，他船船長L2.交叉相遇、追越局面DT(t)可用式(8)、(9)計算：

(8)

(9)

式中：Q為目標(biāo)船舷角，可以根據(jù)兩船相對位置和本船航向求取.

若本船為交叉相遇局面中的直航船，在改向操縱時刻tm前，可按勻速直線運動求取本船位置(X1(t),Y1(t)).改向后，可由tm時刻的本船初始狀態(tài)，模擬船舶向右改向指定幅度θ0(Cp=C1+θ0)的操縱過程，進而計算(X1(t),Y1(t)).令g(tm,Cp)=min(DT(t))=min(f(t,tm,Cp))，其中min(f(t,tm,Cp))表達的物理含義為本船從當(dāng)前時刻起保持勻速直線運動，在tm時刻向Cp改向，是改向運動過程中目標(biāo)船沿虛擬船方向距離本船船舶領(lǐng)域距離的最小值.當(dāng)Cp確定時，g(tm,Cp)是關(guān)于tm的一元方程，可寫成g(tm).

g(tm)=min(DT(t))=min(f(t,tm))=0

(10)

方程(10)的解為在tm時刻改向θ0，DT的最小值為0，讓路船將與本船船舶領(lǐng)域相切通過.

根據(jù)問題的物理意義，存在PCR時，在讓路船較遠時，即使改向較小幅度，讓路船仍將和本船船舶領(lǐng)域相切通過，此時存在多個θ0滿足方程(10)有唯一正解；然而，隨著兩船靠近，只有輸入一個較大的θ0，方程(10)才有唯一正解；在tFTCS時刻，當(dāng)且僅當(dāng)改向幅度θ0=θ時，方程(10)有唯一正解，換言之，當(dāng)某時刻僅有一個改向幅度使得方程(10)有唯一正解時，該時刻即為tFTCS.在此之后，無論輸入多大的改向角，讓路船將進入本船船舶領(lǐng)域.

g(tm)形式很復(fù)雜，無法求取解析解，但可結(jié)合問題的物理意義尋求數(shù)值解.顯然，g(tm)在解附近是單調(diào)連續(xù)的，若還未形成緊迫局面，在區(qū)間(0,tCPA)有且只有一個解.其數(shù)值解法見圖4.

圖4 基于航向控制系統(tǒng)的FTCS數(shù)值求解方法

追越局面類似，只需將船舶領(lǐng)域模型改為圖1的橢圓形，改向方向變?yōu)樽钣行Ц南蚍较?

3.3 緊迫危險形成點(FTID)

為保留一定安全空間，定義兩船碰撞是指兩船重心距離接近至小于兩船船長之和的一半.FTID為該時刻當(dāng)本船采取向最有效方向改向θ0時，目標(biāo)船重心運動軌跡與圓形區(qū)域相切的時間點.其計算方法同F(xiàn)TCS，只需要將船舶領(lǐng)域改成半徑R為兩船船長之和的一半的圓形區(qū)域即可.

在某一時刻，最有效方向可用兩種方法確定.

1) 向左、右能避讓目標(biāo)船的最小改向幅度為α1、α2.α1<α2、α1>α2分別表示向左、右最有效，`α1=α2則相同.

2) 確定改向幅度，向左、右能避讓目標(biāo)船的最晚時間點為t1、t2.t1t2分別表示則向右、左最有效，t1=t2則相同.

這兩種判別方法融入了當(dāng)前會遇態(tài)勢和本船操縱性能，求解過程和難度相近，分別從改向幅度和行動時機兩個維度分析，適用于所有會遇局面.

4 直航船避碰行動時機與方案

4.1 碰撞危險形成之前

在FTCR前，直航船可自由采取避碰行動.按照《規(guī)則》第8條和良好船藝的要求，改向幅度在保證目標(biāo)船安全通過的前提下不宜太小，以便本船改向時目標(biāo)船能及時發(fā)現(xiàn)本船動態(tài).具體數(shù)值可由船長設(shè)定，自主航行系統(tǒng)自主執(zhí)行.

4.2 碰撞危險階段

在碰撞危險階段，直航船應(yīng)保向保速，直到《規(guī)則》第17條規(guī)定的情況出現(xiàn)，方可獨自采取避讓行動.獨自行動時，交叉相遇局面直航船只能向右轉(zhuǎn)向，而被追越船應(yīng)向最有效改向方向避讓.避讓的時機是FTCS或之前的某個時機.

按《規(guī)則》第8條，任何船舶采取的避讓行動應(yīng)該是大幅度的.可認(rèn)為：若讓路船一直沒有按照《規(guī)則》采取避讓行動，兩船接近到本船需要采取大幅度的行動才能安全避讓時，已滿足第17條中“讓路船顯然沒有按照《規(guī)則》采取避碰行動”的要求，本船即可獨自采取避讓行動.由此，可預(yù)設(shè)一個“大幅度的改向幅度”，以確定獨自采取避碰行動的時機.當(dāng)兩船接近到某個時間點，達到該轉(zhuǎn)向幅度方能安全避讓時，航向控制系統(tǒng)將自主執(zhí)行避讓操作.一般認(rèn)為“大幅度”的含義是至少改向30°或降速一半，開闊水域中只考慮改向避讓，上文所述的大幅度改向可以設(shè)置為30°或更大.計算方法和3.2節(jié)FTCS時刻求取方法類似，只需將改向幅度定為30°或其他值.

4.3 緊迫危險階段

當(dāng)構(gòu)成緊迫危險時(FTID以后)，單憑讓路船的行動已經(jīng)無法避免碰撞，直航船必須采取最有助于避免碰撞的行動，應(yīng)向最有效改向方向采取大幅度的轉(zhuǎn)向行動—改向90°或以上，直到兩船中心距離開始變大.

5 仿 真

選用一艘名為“CAPE SPLENDOR”的散貨船作為本船進行仿真試驗，主要船舶資料見表3.交叉相遇和追越局面初始狀態(tài)見表4.交叉相遇局面預(yù)設(shè)不同改向角度的最晚避碰行動時間點見圖5.

表3 “CAPE SPLENDOR”主要船型參數(shù)

表4 交叉相遇局面中船舶初始狀態(tài)

圖5 交叉相遇直航船不同改向角度的最晚行動時間點

由圖5可知，在該會遇態(tài)勢下的直航船：

1) 按3.3的方法2，向右為最有效方向.

2) FTCR之前自由行動階段，可以采取向右轉(zhuǎn)向避讓的方案.

3) 向右改向能安全避讓的最晚時間點tm=1 487 s，對應(yīng)改向幅度105°.1 487 s后，無論預(yù)設(shè)多大改向角，目標(biāo)船將無法安全通過.因此，可認(rèn)為該時間點以后構(gòu)成緊迫局面，即為FTCS.

4) 若船長根據(jù)《規(guī)則》和良好船藝預(yù)設(shè)一個改向幅度(例如30°)，本船中止保向保速獨自采取避碰行動的時機可相應(yīng)求取，本例中為930 s.

緊迫危險仿真圖見圖6.FTID為1 642 s，此時直航船應(yīng)采取最有效避碰手段.

圖6 交叉相遇直航船F(xiàn)TID時刻避讓

追越局面預(yù)設(shè)不同改向角度的最晚避碰行動時間點見圖7.

圖7 追越中直航船不同改向角度的最晚避碰行動時間點

由圖7可知，在該會遇態(tài)勢下：

1) 按3.3的方法2，向右為最有效改向方向.

2) FTCS之前自由行動階段，可以采取向右轉(zhuǎn)向避讓的方案.

3) 同交叉相遇類似，在FTCS時刻1 221 s后，無論預(yù)設(shè)多大的改向角，無論本船如何轉(zhuǎn)向，目標(biāo)船都將進入本船船舶領(lǐng)域.

緊迫危險仿真圖見圖8.FTID為1 965 s.

圖8 追越直航船F(xiàn)TID時刻避讓

6 結(jié) 束 語

文中以《規(guī)則》為基本原則，總結(jié)了航海界對直航船避碰行動時機和方案的觀點，在航向控制系統(tǒng)環(huán)境下，依靠MMG模型和模糊自適應(yīng)PID控制方法仿真了的船舶改向運動過程，提出了局面要素量化理論模型和算法.基于局面要素量化模型，考慮航海實踐中的各種特殊環(huán)境，充分發(fā)揮本船船長的主觀能動性，提出了開闊水域良好天氣條件下自適應(yīng)各種情況的直航船自主避碰決策方法.

本研究可作為船舶智能航行決策、自主避碰的基礎(chǔ)理論與方法，為其最終實現(xiàn)奠定基礎(chǔ).后續(xù)可在基于多源信息融合的數(shù)字孿生交通環(huán)境構(gòu)建、航跡控制系統(tǒng)環(huán)境下的碰撞危險度模型、規(guī)則量化解析下的最優(yōu)路徑規(guī)劃和真實環(huán)境下的船舶操縱性在線辨識等方面繼續(xù)開展深入研究.