王志偉 羅 蓉 劉涵奇 馮光樂

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (湖北省公路工程技術(shù)研究中心2) 武漢 430063)(湖北省交通運輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局3) 武漢 430063)

0 引 言

車轍是瀝青路面的主要早期病害之一.瀝青作為瀝青混合料的重要組成成分之一，其抵抗永久變形的能力是瀝青混合料整體抵抗永久變形能力的基礎(chǔ).因此，準(zhǔn)確評價瀝青抵抗永久變形的能力對后續(xù)優(yōu)選瀝青材料及進(jìn)行瀝青混合料設(shè)計具有重要意義.

文獻(xiàn)[1]規(guī)定以軟化點作為瀝青高溫性能的評價指標(biāo)，并采用環(huán)球法測定瀝青的軟化點.已有研究表明：我國瀝青中蠟含量普遍偏高，這一特點很容易導(dǎo)致瀝青軟化點的測量值要高于實際值[2].另外，軟化點本質(zhì)上是一個經(jīng)驗性指標(biāo)，沒有考慮瀝青作為黏彈性材料的流變性能，不能有效反映改性瀝青的彈性恢復(fù)能力.

基于瀝青的流變性能，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種替代軟化點的瀝青高溫性能評價指標(biāo)，如車轍因子、零剪切黏度、未恢復(fù)蠕變?nèi)崃亢突謴?fù)率等[3-5].近年來，越來越多的學(xué)者開始采用未恢復(fù)蠕變?nèi)崃亢突謴?fù)率研究瀝青的高溫性能，測量瀝青未恢復(fù)蠕變?nèi)崃亢突謴?fù)率的試驗方法是多重應(yīng)力蠕變恢復(fù)(MSCR)試驗.高俊峰等[6]通過MSCR試驗研究了不同生物質(zhì)重油摻量下生物瀝青的未恢復(fù)蠕變?nèi)崃亢突謴?fù)率；郭詠梅等[7]對三種改性瀝青進(jìn)行MSCR試驗測量了不同溫度下的未恢復(fù)蠕變?nèi)崃亢蛻?yīng)力敏感性指標(biāo)，并對三種瀝青進(jìn)行了交通分級；羅蓉等[8]通過MSCR試驗對比研究了90#基質(zhì)瀝青和煤直接液化殘渣改性瀝青的高溫性能.大量研究表明：未恢復(fù)蠕變?nèi)崃颗c瀝青混合料車轍試驗結(jié)果具有良好的相關(guān)性，因此MSCR試驗作為評價瀝青高溫性能的規(guī)范試驗方法已得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛認(rèn)可.

在對基質(zhì)瀝青進(jìn)行MSCR試驗時，由于基質(zhì)瀝青的恢復(fù)能力較差，根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算的恢復(fù)率可能出現(xiàn)負(fù)值[9-10].瀝青作為一種典型的黏彈塑性材料，其在受到荷載作用時會同時產(chǎn)生黏彈性應(yīng)變和黏塑性應(yīng)變；在荷載移除后，加載階段產(chǎn)生的黏彈性應(yīng)變會逐漸恢復(fù)，而黏塑性應(yīng)變保持不變.因此，瀝青的恢復(fù)率始終大于零，不可能出現(xiàn)負(fù)值，恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值顯然不符合基本的黏彈性理論和黏塑性理論.文中針對恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值的情形提出一種修正的恢復(fù)率計算方法，保證瀝青的恢復(fù)率計算值始終為正.

1 試驗材料與試驗方法

采用動態(tài)剪切流變儀對50#基質(zhì)瀝青、70#基質(zhì)瀝青、90#基質(zhì)瀝青和兩種SBS改性瀝青進(jìn)行MSCR試驗.這五種瀝青的基本信息見表1.根據(jù)美國州公路及運輸協(xié)會規(guī)范《AASHTO T 350-14》和《AASHTO M 332-14》[11-12]，對于采用性能分級(PG)的瀝青，MSCR試驗通常在瀝青PG高溫下進(jìn)行.因此，在對五種瀝青進(jìn)行MSCR試驗前，首先需進(jìn)行高溫分級試驗確定每種瀝青的PG高溫，見表1.

表1 五種瀝青基本信息

以PG高溫作為試驗溫度進(jìn)行MSCR試驗.采用動態(tài)剪切流變儀進(jìn)行高溫分級試驗和MSCR試驗時，均選用25 mm平行板，且上下平行板的間距設(shè)定為1 mm.MSCR試驗在0.1和3.2 kPa兩個應(yīng)力水平下進(jìn)行，每個應(yīng)力水平下均以一次蠕變恢復(fù)試驗作為一個周期.在一個周期內(nèi)，動態(tài)剪切流變儀對瀝青試樣先施加1 s的恒定荷載，然后卸載并持續(xù)9 s.參考《AASHTO T 350-14》可知:0.1 kPa下蠕變恢復(fù)試驗重復(fù)20個周期，3.2 kPa下蠕變恢復(fù)試驗重復(fù)10個周期，因此完成一次MSCR試驗總共耗時300 s.為了保證試驗的重復(fù)性，對于每種瀝青均準(zhǔn)備三個瀝青試樣用于MSCR試驗，并以三個試樣測量數(shù)據(jù)的平均值為基礎(chǔ)進(jìn)行后續(xù)的評價指標(biāo)計算.

2 MSCR試驗評價指標(biāo)

2.1 評價指標(biāo)計算方法

MSCR試驗采用兩種指標(biāo)評價瀝青的高溫性能.一種基于恢復(fù)率，用于確定瀝青的彈性響應(yīng)以及應(yīng)力相關(guān)性，包括瀝青試樣在0.1 kPa下的恢復(fù)率和在3.2 kPa下的恢復(fù)率.另一種基于未恢復(fù)蠕變?nèi)崃?，用于反映瀝青在重復(fù)荷載作用下抵抗永久變形的能力，包括瀝青試樣在0.1 kPa下的未恢復(fù)蠕變?nèi)崃?、?.2 kPa下的未恢復(fù)蠕變?nèi)崃恳约皟煞N應(yīng)力水平下未恢復(fù)蠕變?nèi)崃康牟钪?

上述五個評價指標(biāo)的計算基于三個應(yīng)變值，即在單次蠕變恢復(fù)試驗中加載階段開始時瀝青試樣的初始應(yīng)變、加載階段結(jié)束時瀝青試樣的累積應(yīng)變 以及卸載階段結(jié)束時瀝青試樣的殘留應(yīng)變.圖1為MSCR試驗中應(yīng)變隨加載時間的變化示意圖.

圖1 MSCR試驗應(yīng)變隨時間變化示意圖

由圖1可知:瀝青試樣的恢復(fù)率和未恢復(fù)蠕變?nèi)崃康挠嬎愎綖?/p>

(1)

(2)

式中：σ為施加的應(yīng)力水平，kPa，等于0.1或3.2 kPa；N為某一加載周期；R為恢復(fù)率；Jnr為未恢復(fù)蠕變?nèi)崃?，kPa-1.

根據(jù)式(1)～(2)可以分別計算出瀝青試樣在每個周期下的恢復(fù)率和未恢復(fù)蠕變?nèi)崃?，然后以各?yīng)力水平下特定周期范圍內(nèi)的平均恢復(fù)率和平均未恢復(fù)蠕變?nèi)崃孔鳛闉r青高溫性能的評價指標(biāo).值得注意的是，雖然在0.1 kPa下蠕變恢復(fù)試驗重復(fù)20個周期，但前10個周期的目的是使瀝青試樣的應(yīng)變響應(yīng)趨于穩(wěn)定，只有后10個周期的測量數(shù)據(jù)用于評價指標(biāo)的計算.因此，瀝青試樣在0.1 kPa下的平均恢復(fù)率和平均未恢復(fù)蠕變?nèi)崃縅nr0.1的計算公式分別見式(3)和式(4)，在3.2 kPa下的平均恢復(fù)率和平均未恢復(fù)蠕變?nèi)崃縅nr3.2的計算公式見式(5)、式(6).

(3)

(4)

(5)

(6)

在計算出Jnr0.1和Jnr3.2后，可進(jìn)一步計算出瀝青試樣在兩個應(yīng)力水平下未恢復(fù)蠕變?nèi)崃康牟钪礘nrdiff，為

(7)

在明確MSCR試驗評價指標(biāo)的計算公式后，根據(jù)式(3)～式(7)計算出每種瀝青的各個指標(biāo)值，并匯總于表2.

表2 MSCR試驗評價指標(biāo)匯總表

2.2 評價指標(biāo)計算方法存在的問題

觀察表2中的數(shù)據(jù)可知：根據(jù)式(3)和式(5)計算的三種基質(zhì)瀝青的恢復(fù)率均出現(xiàn)了負(fù)值.然而由黏彈性理論和黏塑性理論可知，瀝青作為一種典型的黏彈塑性材料，其在MSCR試驗中的恢復(fù)率應(yīng)該始終大于零.實際上，瀝青恢復(fù)率為負(fù)是因為在進(jìn)行MSCR試驗時儀器并不能在加載1 s后立即卸載，實際卸載時間相對于設(shè)定卸載時間出現(xiàn)了一定程度的時間延遲.下面以50#基質(zhì)瀝青試樣在0.1 kPa下某一個周期內(nèi)的應(yīng)變數(shù)據(jù)為例說明恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值的原因，該瀝青試樣應(yīng)變隨加載時間變化圖見圖2.

圖2 應(yīng)變隨加載時間變化圖

在對瀝青試樣進(jìn)行MSCR試驗時，動態(tài)剪切流變儀的取點率是每0.1 s記錄一個點.由圖2可知，儀器記錄的瀝青試樣在加載階段最后一個點的應(yīng)變要明顯小于在恢復(fù)階段第一個點的應(yīng)變.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因在于，儀器記錄的瀝青試樣在第1 s時的應(yīng)變并不是瀝青試樣真正的在加載階段結(jié)束時的應(yīng)變.實際上，在儀器對瀝青試樣加載1 s后，儀器本應(yīng)該停止對瀝青試樣進(jìn)行加載，但是由于儀器結(jié)束加載時出現(xiàn)了短暫的延遲，瀝青試樣的應(yīng)變在極短的時間內(nèi)仍處于增加的狀態(tài)，之后才開始出現(xiàn)恢復(fù).因此，瀝青試樣實際加載結(jié)束時間處于第1～1.1 s.

表3匯總了50#基質(zhì)瀝青試樣在0.1 kPa下某一個周期內(nèi)儀器記錄的應(yīng)變數(shù)據(jù).由表3可知：瀝青試樣在加載階段的應(yīng)變增加速率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于在卸載階段的應(yīng)變減少速率.因此，即使儀器延遲時間很短，瀝青試樣在這短時間內(nèi)增加的應(yīng)變在第1.1 s時也得不到完全恢復(fù)，從而導(dǎo)致儀器記錄的第1.1 s的瀝青試樣的應(yīng)變值要大于第1 s的瀝青試樣的應(yīng)變值，表3中的負(fù)值說明瀝青試樣在第1.1 s的應(yīng)變相對于第1 s的應(yīng)變增加了0.947%.如果在卸載階段結(jié)束時，瀝青試樣在延遲時間內(nèi)增加的應(yīng)變?nèi)匀坏貌坏酵耆謴?fù)，那么根據(jù)式(3)計算的恢復(fù)率就會出現(xiàn)負(fù)值.

表3 應(yīng)變隨時間變化表

3 恢復(fù)率計算方法修正

瀝青試樣恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值不符合基本的黏彈性理論和黏塑性理論，出現(xiàn)負(fù)值的本質(zhì)原因在于動態(tài)剪切流變儀結(jié)束加載時出現(xiàn)的時間延遲.由于儀器的實際加載結(jié)束時間處于第1～1.1 s，因此式(1)中的不能簡單認(rèn)為是儀器記錄的瀝青試樣在第1 s時的應(yīng)變數(shù)據(jù)，而需要通過計算的方法求得.

圖3為εc計算方法的示意圖.εc的計算分為兩步：①確定延遲時間；②根據(jù)延遲時間計算εc，計算公式為

圖3 εc計算方法示意圖

εt=1+Δε增×Δt=εt=1.1+Δε減×(0.1-Δt)

(8)

εc=εt=1+Δε增×Δt

(9)

式中：εt=1為瀝青試樣在第1 s時的應(yīng)變；Δε增為瀝青試樣在延遲時間范圍內(nèi)的應(yīng)變增長速率；εt=1.1為瀝青試樣在第1.1 s時的應(yīng)變；Δε減為瀝青試樣在第1～1.1 s應(yīng)變恢復(fù)階段的應(yīng)變減小速率.

下面以50#基質(zhì)瀝青試樣在0.1 kPa下某一周期內(nèi)的應(yīng)變數(shù)據(jù)為例詳述的計算方法.

由表3可知：瀝青試樣在加載階段每0.1 s增加的應(yīng)變基本相同，因此可以認(rèn)為瀝青試樣在延遲時間內(nèi)應(yīng)變增加速率等于前0.1 s內(nèi)應(yīng)變增加速率，即每0.1 s增加11.191%的應(yīng)變.進(jìn)一步由表3的數(shù)據(jù)可知，瀝青試樣在卸載階段每0.1 s減少的應(yīng)變隨時間呈現(xiàn)減小的趨勢，因此瀝青試樣在第1～1.1 s應(yīng)變恢復(fù)階段的應(yīng)變減小速率要大于后0.1 s內(nèi)應(yīng)變減小速率，即每0.1 s減小的應(yīng)變要大于0.064%.由表3可知：瀝青試樣在第1.1～1.2 s減小的應(yīng)變?yōu)?.064%，在第1.2～1.3 s減小的應(yīng)變?yōu)?.027%，因此瀝青試樣在第1.1～1.2 s應(yīng)變減小速率相對于第1.2～1.3 s應(yīng)變減小速率降低了0.037%.假定瀝青試樣在第1～1.1 s應(yīng)變恢復(fù)階段的應(yīng)變減小速率相較于第1.1～1.2 s應(yīng)變減小速率也降低了0.037%，那么瀝青試樣在第1～1.1 s應(yīng)變恢復(fù)階段的應(yīng)變減小速率等于每0.1 s減小0.101%.綜合上述分析，式(8)中的為每0.1 s增加11.191%，為每0.1 s減小0.101%，因此延遲時間可以通過式(8)快速求出.在求得后，進(jìn)一步根據(jù)式(9)計算.

采用上述修正方法對表2中所有恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值的情形計算和.表4為每種情形下瀝青試樣在選定周期下的和.由表4可知：儀器結(jié)束加載時的延遲時間非常短，采用修正方法計算的要比儀器記錄值大，兩者之間的差值即為瀝青試樣在延遲時間內(nèi)增加的應(yīng)變.

表4 延遲時間及加載結(jié)束時應(yīng)變

在采用修正方法計算出瀝青試樣在各加載周期下的εc后，先根據(jù)式(1)計算出瀝青試樣在每個周期下的修正恢復(fù)率，然后根據(jù)式(3)和式(5)進(jìn)一步計算修正的和.三種基質(zhì)瀝青修正后的平均恢復(fù)率計算值匯總見表5.通過對比修正前和修正后的數(shù)據(jù)可知，采用本文提出的方法計算得到的基質(zhì)瀝青的恢復(fù)率均為正值，從而驗證了修正方法的可行性.

表5 修正后平均恢復(fù)率計算值

4 結(jié) 論

1) 針對MSCR試驗的試驗數(shù)據(jù)，若采用規(guī)范方法計算瀝青的恢復(fù)率，三種基質(zhì)瀝青的恢復(fù)率均在某一應(yīng)力水平下出現(xiàn)了負(fù)值，這一現(xiàn)象不符合基本的黏彈性理論和黏塑性理論.

2) 瀝青恢復(fù)率出現(xiàn)負(fù)值的本質(zhì)原因是：在進(jìn)行MSCR試驗時，儀器并不能在加載1 s后立即卸載，實際卸載時間相對于設(shè)定卸載時間出現(xiàn)了一定程度的時間延遲，瀝青試樣實際加載結(jié)束時間處于第1 s和第1.1 s之間.

3) 文中提出一種瀝青恢復(fù)率的改進(jìn)計算方法，該計算方法分為兩步：①確定延遲時間；②根據(jù)延遲時間計算加載結(jié)束時的應(yīng)變并進(jìn)一步計算恢復(fù)率.

4) 采用本文提出的方法計算得到的基質(zhì)瀝青的恢復(fù)率均為正值，從而驗證了修正方法的可行性.