翁建軍 余林鋒

(武漢理工大學(xué)航運學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)航運技術(shù)湖北省重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

受海上風(fēng)電設(shè)施施工難度和電力傳輸效率的限制，海上風(fēng)電設(shè)施主要集中在近海水域.而近海水域多為深水良港且航路密集，交通流相對復(fù)雜.風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)電機(jī)組需要占據(jù)大片水域，毗鄰船舶傳統(tǒng)航道，在風(fēng)漂流漂的作用及船舶交會轉(zhuǎn)向，航行于附近水域航道的船舶容易與風(fēng)電設(shè)施碰撞，造成風(fēng)機(jī)損壞和船舶遇險事故.隨著海上風(fēng)電技術(shù)的逐漸成熟，海上風(fēng)電場規(guī)模及風(fēng)機(jī)數(shù)量不斷增加，勢必威脅風(fēng)電場附近航路船舶航行安全[1]，因此，研究風(fēng)電場附近水域航道避碰轉(zhuǎn)向具有重要意義.為此，學(xué)術(shù)界對于船舶避碰的決策模型方面進(jìn)行了廣泛的研究，如粒子群算法[2]、蟻群算法[3]、模擬退火算法[4]，以及基于上述算法融合、改進(jìn)和完善的免疫粒子群算法[5]、粒子群和模擬退火算法[6]和改進(jìn)的模擬退火算法[7]等，并相繼取得一些成果，但是各種算法主要是針對本船與目標(biāo)船的避碰決策，航行環(huán)境為開闊水域，鮮有考慮到大型固定物標(biāo)對船舶避碰決策的影響.

針對風(fēng)電場附近水域多目標(biāo)船會遇態(tài)勢的復(fù)雜多變性，文中以目標(biāo)船與本船的方位角、距離、船速比、最近會遇距離(DCPA)和最近會遇時間(TCPA)為主要研究參數(shù)，綜合考慮水域禁行區(qū)域，環(huán)境能見度，操船者的經(jīng)驗、技術(shù)、應(yīng)變能力和心理素質(zhì)等因素，建立合適的適應(yīng)度模型，利用模擬退火算法，找出滿足多目標(biāo)函數(shù)和約束條件的全局范圍內(nèi)最優(yōu)轉(zhuǎn)向避讓路徑.

1 船舶會遇態(tài)勢的劃分

海上互見的船舶可劃分為對遇、交叉相遇和追越[8]幾類會遇態(tài)勢，見圖1.劃分的原則主要是依據(jù)國際海上避碰規(guī)則[9]、航海習(xí)慣和自動避碰方法三者綜合分析的結(jié)果.

圖1 船舶會遇態(tài)勢劃分

按照國際海上避碰規(guī)則的要求，目標(biāo)船位于本船方位角A、B、F區(qū)域時，本船為讓路船，其中：A、F區(qū)域的目標(biāo)船，本船應(yīng)采取右轉(zhuǎn)避讓的操縱；B區(qū)域的目標(biāo)船，由于與本船方位舷角較大，本船可采取向左轉(zhuǎn)向避讓的操縱.而對于相對方位舷角在C、D、E區(qū)的目標(biāo)船，本船視為直航船，有保向保速的權(quán)利和義務(wù)，不需要采取任何避讓措施，僅出現(xiàn)緊迫局面時本船才應(yīng)采取避讓措施.

2 多船碰撞危險隸屬度函數(shù)模型

船舶碰撞危險度是劃分兩船會遇局面和確定采取避讓措施的重要依據(jù)[10-15]，文中以目標(biāo)船與本船的相對方位(θ)、兩船間距離(D)、兩船速度比(K)、最近會遇時間(TCPA)和最近會遇距離(DCPA)作為主要參數(shù)，綜合考慮了水域禁行區(qū)域，水域能見度，操船者經(jīng)驗、技術(shù)、應(yīng)變能力和心理素質(zhì)以及船舶的操縱性能，船舶轉(zhuǎn)向期間的速度損失等因素，確定目標(biāo)船與本船的碰撞危險度.

本船附近的目標(biāo)船數(shù)n≥1，則目標(biāo)船的相對舷角(θ)、距離(D)、船速比(K)、最近會遇時間(TCPA)和最小會遇距離(DCPA)分別為Uθi、UBi、UKi、UTi和UDi且隸屬于[0,1]，i=1,2,…,n，目標(biāo)船的危險度fi模型可以設(shè)置[16]為

fi=aθUθi+aBUBi+aKUKi+aDUDi+aTUi

(1)

式中：各目標(biāo)船的參數(shù)權(quán)重分別可以表達(dá)為aθ、aB、aK、aD、aT，且aθ+aB+aK+aD+aT=1.在目標(biāo)船為參數(shù)取值及權(quán)重確定的前提下，碰撞危險評價的可靠性及實用性直接取決于隸屬度函數(shù)表達(dá)的準(zhǔn)確性[17].本船與各目標(biāo)船相對舷角的危險度隸屬函數(shù)Uθi為

(2)

本船與各目標(biāo)船距離的危險度隸屬函數(shù)UBi為

(3)

基于式(3)，本船與目標(biāo)船距離越近危險程度越大.其中：D1i為對于第i條目標(biāo)船最晚避讓距離；D2i為對于第i條目標(biāo)船的本船可采取措施避讓措施的最遠(yuǎn)距離，其值受航道環(huán)境水文狀況、能見度狀況、人為因素的影響，兩者分別表達(dá)為

D1i=H1i·H2i·H3i·DLA

(4)

D2i=H1i·H2i·H3i·Ri

(5)

(6)

式中：H1i受環(huán)境能見度影響；H2i受當(dāng)前航道水文狀況影響；H3i取決于人為因素(操船人員的經(jīng)驗、技術(shù)、應(yīng)變能力和心理素質(zhì)等).DLA為最晚轉(zhuǎn)向距離，一般取12倍船長[18].

本船與各目標(biāo)船速度比危險隸屬函數(shù)UKi為

(7)

式中：W為常數(shù)，一般取2；C為碰角(0°≤C≤180°).速度比K值越大，轉(zhuǎn)向后新的DCPA越小，碰撞危險度越大，反之，碰撞危險度越小.

本船與各目標(biāo)船最小會遇距離隸屬函數(shù)危險隸屬函數(shù)UDi為

(8)

式中：d1為本船與目標(biāo)船的安全距離；d2為本船與目標(biāo)船的絕對安全會遇距離.相對于于其他因素而言，TCPA和DCPA對本船危險程度的影響更為顯著，數(shù)值越小，危險程度越大.

本船與各目標(biāo)船最近會遇時間隸屬函數(shù)危險隸屬函數(shù)UTi為

(9)

在轉(zhuǎn)向過程中，受水動力作用于本船力矩的改變，本船會產(chǎn)生部分速度損失，損失幅度一般為0.6v，為保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確，本研究本船轉(zhuǎn)向過程的平均速度取0.8v，則完成轉(zhuǎn)向操作的所需的時間為[19]

(10)

式中：T、K為船舶操縱性能指數(shù)；t0為轉(zhuǎn)舵時間；x為本船應(yīng)轉(zhuǎn)向角度；δ為所操舵角，一般取10°，同時設(shè)定目標(biāo)船保向保速，則兩船間距離縮小數(shù)值為

(11)

式中：V為本船速度；Vi為各目標(biāo)船速度；C0為本船航向；Ci為各目標(biāo)船航向.

3 適應(yīng)度函數(shù)模型

當(dāng)本船與多目標(biāo)船在海上風(fēng)電場附近水域會遇時，可將本船的轉(zhuǎn)向避讓幅度看作一類滿足多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，通過應(yīng)用模擬退火方法，在可行解集空間中找出滿足各目標(biāo)函數(shù)和約束條件的最優(yōu)解，根據(jù)本船與各目標(biāo)船的會遇態(tài)勢，本船的轉(zhuǎn)向角度應(yīng)滿足：①與其他各船的碰撞危險度盡量減小；②轉(zhuǎn)向幅度盡量??；③航行最小時間后可以回復(fù)原航向、航速；④避免航行至禁航水域(遠(yuǎn)離風(fēng)電場水域).

適應(yīng)度函數(shù)可以設(shè)定為

(12)

式中：fi為轉(zhuǎn)向前保持方向的碰撞危險度；fxi為轉(zhuǎn)向x(x∈[30°，90°])后的碰撞危險度；ai為危險權(quán)重，根據(jù)目標(biāo)船與本船構(gòu)成的碰撞危險度設(shè)定ai數(shù)值，ai越大則表示兩船碰撞危險度越大，這樣可以通過不同的危險權(quán)重設(shè)定求解的優(yōu)先順序，優(yōu)先考慮碰撞危險程度較大的船舶，與實際情況更加符合.根據(jù)船舶實際操縱經(jīng)驗和《國際海上避碰規(guī)則》中有關(guān)“大幅度”的要求，本船轉(zhuǎn)向幅度應(yīng)不小于30°，但過大舵角必然導(dǎo)致船舶航速損失和航程損失，則航程損失的適應(yīng)度函數(shù)為

(13)

式中：xi為轉(zhuǎn)向幅度，設(shè)定向右轉(zhuǎn)向為“+”，向左轉(zhuǎn)向為“-”，考慮到風(fēng)電場的存在，本船禁止向風(fēng)電場一側(cè)操舵避讓.

4 模擬退火算法模型及改進(jìn)模型

4.1 模擬退火算法

模擬退火算法(SA)是由朱顥東等[20]從固體退火過程得到啟發(fā)提出的基礎(chǔ)思想，所依據(jù)的是自然界總趨向于能量最低而分子熱運動則趨向于破壞這種最低能量的原理，假設(shè)從當(dāng)前狀態(tài)i生成新狀態(tài)j的過程中，若新狀態(tài)j的內(nèi)能小于當(dāng)前狀態(tài)i，即Ej

(14)

接受新狀態(tài)j，式(14)中的k為玻爾茲曼常數(shù)，T為溫度.對于多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題而言，溫度T可以設(shè)定為控制參數(shù)，內(nèi)能E設(shè)定為目標(biāo)函數(shù)f，固體在特定溫度T下的狀態(tài)對應(yīng)為一個特定解x，算法試圖通過控制參數(shù)的降低，引導(dǎo)目標(biāo)函數(shù)值f降低并向趨向于最優(yōu)解處運動，直到收斂于最小值.

4.2 改進(jìn)的模擬退火算法

在傳統(tǒng)模擬退火算法中，通過控制參數(shù)T可以使SA算法在無窮大的時間內(nèi)逐漸收斂至全局最優(yōu)解，但是在實際運算過程中一般只可求得一個近似最優(yōu)解(局部最優(yōu))代替全局最優(yōu).

為避免產(chǎn)生局部最優(yōu)，增加算法搜索速度和精度，本文采用適當(dāng)提高溫度的升溫退火法(MTRSA)以激活各狀態(tài)接受概率，從而調(diào)整搜索進(jìn)程中的當(dāng)前狀態(tài)，避免算法在局部極小解處停滯不前.具體改進(jìn)為：選定初始溫度T0，產(chǎn)生隨機(jī)擾動，以全局?jǐn)_動代替局部擾動，采用多次擾動策略在可行解集合空間中尋找解x，通過升溫函數(shù)增加溫度，滿足升溫條件下的終止原則，從而輸出新解.改進(jìn)后的模擬退火算法適用于不同的復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化，具備一定的魯棒性，綜合性能優(yōu)于傳統(tǒng)模擬退火算法.具體實現(xiàn)步驟為：

步驟1以均勻概率在可行解集空間[-90°,-30°](船舶位于風(fēng)電場左側(cè)，若右側(cè)船解集空間為[+30°,+90°])中隨機(jī)產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)向幅度x，作為當(dāng)前初始化狀態(tài)的最優(yōu)解.

步驟2設(shè)置初始溫度T=T0，循環(huán)初值num=1，調(diào)用Metropolis抽樣算法，返回當(dāng)前新解x作為算法當(dāng)前解xi=x.

步驟3調(diào)用升溫算法的判別過程，如滿足條件進(jìn)入步驟4，否則進(jìn)入步驟6.

步驟4調(diào)用升溫決策過程，決定升溫幅度ΔT.

步驟5升溫幅度為Ti+1=Φ(T,ΔT)，進(jìn)入步驟7.

步驟6調(diào)用T=Ti+1，Ti+1

步驟7檢查退火是否完全，若是進(jìn)入步驟8，否則進(jìn)入步驟2.

步驟8輸出當(dāng)前解xi作為最優(yōu)解，停止算法.

5 實例應(yīng)用

將模型應(yīng)用于興化灣風(fēng)電場附近水域，習(xí)慣航路與風(fēng)電場相對位置關(guān)系見圖2.設(shè)本船初始航向為15°，航速10 kn，船長100 m，目標(biāo)船數(shù)目為3，其他參數(shù)權(quán)重aθ、aB、aK、aD、aT取值分別為0.2，同時設(shè)定水域環(huán)境能見度良好，操船人員船藝良好，本船操縱性較好[21]，即H1i=1，H2i=1，H3i=1，K=3，T=1.5.當(dāng)目標(biāo)船A、B、C分別與本船形成對遇、追越和交叉會遇碰撞態(tài)勢時，本船所采取的最優(yōu)轉(zhuǎn)向避碰幅度根據(jù)上述算法可以求出，設(shè)定初始溫度T=100，降溫率K=0.9，計算結(jié)果見表1.

圖2 興化灣風(fēng)電場與船舶習(xí)慣航路位置圖

表1 本船與目標(biāo)船在不同會遇態(tài)勢中的轉(zhuǎn)向避碰幅度仿真結(jié)果

由表1可知，在多目標(biāo)船相對于本船的方位、航向、兩船距離構(gòu)成碰撞條件時，采用本文的算法可以在相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)條件下的解集空間中求出多函數(shù)最優(yōu)解，同時本文采用了遍歷整體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的窮舉法對整個解空間進(jìn)行全局搜索，得到的結(jié)果基本與本算法一致，誤差極小(±0.1°)，計算誤差主要是由于是否進(jìn)入升溫算法的判別過程是基于現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的耗費與解空間中與現(xiàn)有結(jié)構(gòu)耗費值誤差最小的結(jié)構(gòu)之耗費差大于某一閾值時才會進(jìn)行升溫過程，具有一定隨機(jī)性，以及升溫幅度是一個固定值(本研究選取的是使整個系統(tǒng)可以大于0.6的概率逃出局部最小極值點的幅值)，也具備一定的隨機(jī)性，從而造成算法產(chǎn)生輕微計算誤差.

6 結(jié) 束 語

文中通過建立海上風(fēng)電場附近水域船舶危險隸屬度模型，對危險度進(jìn)行定量表達(dá)，并分析了多船會遇局面危險度優(yōu)先順序，綜合考慮影響船舶轉(zhuǎn)向避碰的制約因素以及海上風(fēng)電場的不宜航行特性，對目標(biāo)船構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)模型，基于上述約束條件對傳統(tǒng)模擬退火算法升溫處理，由改進(jìn)的模擬退火算法在解空間中搜索最優(yōu)轉(zhuǎn)向幅值解.結(jié)果表明：本算法可行、有效，能為船舶駕駛?cè)藛T在多船會遇局面的避碰操縱提供參考依據(jù).