闞瑾瑜 韓 峰 劉佳侖 秦江濤*

(武漢理工大學(xué)船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院1) 武漢 430063)海裝沈陽(yáng)局駐大連地區(qū)第一軍事代表室2) 大連 116000)(武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心3) 武漢 430063)(武漢理工大學(xué)國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心4) 武漢 430063)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬在船舶阻力性能的研究方面得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-4].近年來(lái)許多學(xué)者結(jié)合數(shù)值模擬方法對(duì)船舶實(shí)船阻力的預(yù)報(bào)方法進(jìn)行了研究.倪崇本等[5]提出了一種基于計(jì)算流體力學(xué) (computational fluid dynamics, CFD) 的實(shí)船總阻力工程預(yù)報(bào)方法.該方法通過(guò)對(duì)疊模船體繞流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算得到形狀因子，再基于歐拉方程的求解獲得船體興波阻力，并在此基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)船阻力進(jìn)行預(yù)報(bào)；經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，該方法預(yù)報(bào)精度滿足工程需要，具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性.沈興榮等[6]基于數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)提出了一種實(shí)船阻力三因次預(yù)報(bào)方法，采用勢(shì)流方法計(jì)算興波阻力和對(duì)應(yīng)航速下的航態(tài)，根據(jù)船舶姿態(tài)采用疊模黏性流場(chǎng)求解的方法計(jì)算黏壓阻力，依據(jù)1957-ITTC公式計(jì)算摩擦阻力獲得形狀因子，從而預(yù)報(bào)實(shí)船阻力.研究中模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比良好，但由于缺乏實(shí)船試驗(yàn)數(shù)據(jù)，無(wú)法評(píng)估預(yù)報(bào)的精度.張恒等[7]使用CFD方法，通過(guò)調(diào)整流體介質(zhì)的黏性系數(shù)進(jìn)行不同尺度船舶的力學(xué)全相似仿真，計(jì)算結(jié)果表明該方法求解的不同尺度船模運(yùn)動(dòng)、受力特性及流場(chǎng)分布較為相似，從而在滿足全相似情況下避免了尺度效應(yīng).蔡博奧等[8]以NPL高速圓舭排水船模型為研究對(duì)象，使用CFD方法探究了其阻力成分隨著尺度的變化規(guī)律，提出了一種新的三體船阻力預(yù)報(bào)方法并對(duì)其合理性進(jìn)行驗(yàn)證.這些研究進(jìn)一步證明了CFD方法對(duì)于實(shí)船仿真的準(zhǔn)確性與實(shí)用性，但寬扁肥大駁船類(lèi)似船型與傳統(tǒng)的運(yùn)輸船舶阻力特性較為不同，且關(guān)于此船型阻力性能尺度效應(yīng)的相關(guān)研究相對(duì)較少[9-10].

文中以一寬扁肥大海上自升式平臺(tái)工作船為研究對(duì)象，使用數(shù)值模擬方法考察其不同尺度在相當(dāng)速度下的阻力性能，并結(jié)合當(dāng)前常規(guī)阻力換算方法進(jìn)一步探討寬扁駁船船型的實(shí)船阻力預(yù)報(bào)方法.

1 數(shù)值方法與驗(yàn)證

1.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象海上自升式平臺(tái)工作船船體幾何模型見(jiàn)圖1.該船長(zhǎng)寬比較小(L/B=1.62)，方形系數(shù)大(Cb=0.895)，艏艉船型無(wú)明顯收縮過(guò)渡，與常規(guī)駁船船型較為相似.布置有樁靴、吊艙等非流線型附體以及三個(gè)不對(duì)稱(chēng)分布的月池.

圖1 海上自升式平臺(tái)工作船船體幾何模型

1.2 物理模型

通過(guò)求解RANS方程對(duì)黏性不可壓縮流體進(jìn)行數(shù)值模擬，該方程的張量形式為

(i、j=1,2,3)

(1)

與N-S方程相比，RANS方程多出的“雷諾應(yīng)力項(xiàng)”導(dǎo)致了方程組的不封閉，因此需要建立湍流模型模擬雷諾應(yīng)力.k-ε湍流模型為船舶行業(yè)普遍采用的兩方程模型，采用的Realizablek-ε湍流模型為該模型的改型，并結(jié)合壁面函數(shù)方法進(jìn)行近壁面流動(dòng)的處理.采用壁面函數(shù)方法時(shí)，y+一般要求在30～300，經(jīng)過(guò)嘗試，取y+為240.

1.3 計(jì)算域與離散網(wǎng)格

由于研究對(duì)象布置有不對(duì)稱(chēng)的月池，因此在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)選擇整船及其繞流場(chǎng)為對(duì)象.計(jì)算域的上邊界、下邊界、兩個(gè)側(cè)邊界及入口邊界設(shè)定為速度入口，出口邊界設(shè)定為壓力出口邊界，船體壁面設(shè)置為不可滑移壁面邊界，即壁面處法向速度為0且切向無(wú)滑移.

戰(zhàn)斗也驚動(dòng)了云浮族的族人們，他們奔到天葬場(chǎng)，望著滿地的狼藉，無(wú)不驚訝得變了顏色。有人眼尖，看到了尸體脖頸上插著的竹葉鏢，交頭接耳地議論：“看到了嗎，是天使殺死的蜘蛛精……”并不時(shí)偷眼瞟著唐玉煙。

在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)需要確定合適大小的計(jì)算域，以保證數(shù)值結(jié)果精度的前提下節(jié)約計(jì)算資源.計(jì)算域大小的選取經(jīng)過(guò)嘗試最終確定為船前約1.5倍船長(zhǎng)，船側(cè)及船底約2.5倍船長(zhǎng)，船后約3.5倍船長(zhǎng)，船上方約1倍船長(zhǎng)，船底約2.5倍船長(zhǎng).

選擇商業(yè)軟件STAR-CCM+自帶的網(wǎng)格處理模塊作為網(wǎng)格生成器，該軟件可以自動(dòng)化地按照設(shè)置的網(wǎng)格劃分原則生成高質(zhì)量的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.在劃分網(wǎng)格時(shí)，需要對(duì)一些曲率變化較大的地方或者需要準(zhǔn)確捕捉流動(dòng)的地方進(jìn)行適當(dāng)?shù)募用?在本文的研究中，研究對(duì)象船的船體較為規(guī)則，但布置有不同種類(lèi)的附體，部分附體形狀較為復(fù)雜且尺度較小，需要進(jìn)行一定的區(qū)域加密以捕捉小尺度幾何的形狀，部分附體加密的網(wǎng)格布置見(jiàn)圖2.

圖2 部分附體加密情況

1.4 數(shù)值方法不確定度分析

依據(jù)ITTC規(guī)程估算數(shù)值模擬的不確定度USN，進(jìn)行數(shù)值模擬方法的有效性驗(yàn)證.參照規(guī)程，以網(wǎng)格數(shù)量為參數(shù)進(jìn)行了網(wǎng)格收斂性研究，網(wǎng)格尺度比rG取為2.8，針對(duì)粗、中、細(xì)三套網(wǎng)格采用相同的CFD方法在設(shè)計(jì)航速Fr=0.119 8的工況下進(jìn)行數(shù)值模擬.三重系列網(wǎng)格的參數(shù)及數(shù)值結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 不同密度系列網(wǎng)格參數(shù)及阻力數(shù)值結(jié)果

總阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)為單調(diào)收斂情況，具體驗(yàn)證過(guò)程見(jiàn)表2.

表2 總阻力系數(shù)驗(yàn)證

2 不同尺度數(shù)值結(jié)果及分析

使用驗(yàn)證后的CFD方法對(duì)平臺(tái)工作船從試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叨鹊綄?shí)船尺度共五個(gè)尺度工況在設(shè)計(jì)航速Fr=0.119 8下進(jìn)行了數(shù)值模擬，各個(gè)尺度工況的具體信息見(jiàn)表3.

表3 平臺(tái)工作船不同尺度數(shù)值模擬工況

2.1 阻力及其成分?jǐn)?shù)值結(jié)果

各個(gè)阻力系數(shù)數(shù)值結(jié)果及摩擦阻力經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果隨尺度變化趨勢(shì)見(jiàn)圖3.摩擦阻力經(jīng)驗(yàn)公式見(jiàn)式(2).

圖3 平臺(tái)工作船不同尺度下阻力系數(shù)變化規(guī)律

(2)

由圖3可知，摩擦阻力系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與ITTC經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果較為吻合，兩條曲線近乎重疊.隨著尺度的不斷增大，即雷諾數(shù)的不斷增大，總阻力系數(shù)和摩擦阻力系數(shù)都呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，并且二者的變化趨勢(shì)曲線近似平行.剩余阻力系數(shù)的變化相對(duì)較小近似為常數(shù)，處于小范圍內(nèi)波動(dòng)的狀態(tài).綜上可以認(rèn)為尺度效應(yīng)主要由摩擦阻力導(dǎo)致.

2.2 流場(chǎng)數(shù)值結(jié)果

不同尺度工況下數(shù)值模擬的航態(tài)結(jié)果見(jiàn)圖4.其中縱傾角定義尾傾為正，首傾為負(fù)，升沉量依據(jù)船長(zhǎng)進(jìn)行量綱一的量化，定義上浮為正，下沉為負(fù).

圖4 平臺(tái)工作船不同尺度下航態(tài)變化規(guī)律

由圖4可知，各個(gè)尺度下升沉量的量綱一的量值是較為相近的，縱傾角的差距和吃水相比為一小量，因此可以近似認(rèn)為各個(gè)尺度下船舶的航態(tài)是保持一致的.

圖5為船艉處以LAMD2準(zhǔn)則辨識(shí)的漩渦結(jié)構(gòu).

圖5 船艉漩渦結(jié)構(gòu)及壓力分布

結(jié)合船艉的壓力系數(shù)分布可知，該漩渦結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在船艉的低壓區(qū).正是由于該漩渦結(jié)構(gòu)影響了船艉的壓力分布，才導(dǎo)致船艉出現(xiàn)低壓區(qū).

圖6為不同尺度工況下船側(cè)剪切應(yīng)力系數(shù)分布情況，通過(guò)式(3)進(jìn)行了量綱一的量化.

圖6 平臺(tái)工作船不同尺度下船側(cè)剪切應(yīng)力系數(shù)圖(側(cè)視圖)

(3)

式中：τ為船體所受剪切力；V為航速.

由圖6可知，在尺度較小的情況下，船體的剪切應(yīng)力系數(shù)相對(duì)較高.隨著尺度的增加，船體的剪切應(yīng)力系數(shù)在不斷降低.

圖7為不同尺度時(shí)中縱剖面與船體波形圖，首柱處橫坐標(biāo)為1，尾柱處為0，波高通過(guò)式(4)進(jìn)行無(wú)量綱化.

圖7 平臺(tái)工作船不同尺度下中縱剖面與船體波形圖

(4)

式中：h為波面高度.

由圖7可知，各個(gè)尺度下的波形總體相近，縮尺比在4.33和2時(shí)，尾柱處的波形與其余三個(gè)尺度有所不同，但二者之間較為接近.

3 不同實(shí)船阻力預(yù)報(bào)方法及比較

基于水池試驗(yàn)相同模型尺度的數(shù)值模擬結(jié)果，使用傳統(tǒng)的二因次換算法和三因次換算法對(duì)實(shí)船阻力進(jìn)行預(yù)報(bào)，并將兩者的結(jié)果與實(shí)尺度數(shù)值模擬的阻力結(jié)果進(jìn)行比較.模型尺度時(shí)不同航速的阻力數(shù)值結(jié)果見(jiàn)表4和圖8，其中剩余阻力部分借助疊模的數(shù)值模擬分解為黏壓阻力和興波阻力.

表4 平臺(tái)工作船不同航速下阻力數(shù)值模擬結(jié)果

圖8 平臺(tái)工作船阻力數(shù)值結(jié)果隨航速變化規(guī)律

由圖8可知，隨著航速的增加，各個(gè)阻力成分都呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，摩擦阻力系數(shù)和粘壓阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)較為接近，兩者的變化趨勢(shì)近乎平行；興波阻力系數(shù)隨著航速先降低后緩慢增加.

二因次換算法中剩余阻力系數(shù)采用模型尺度設(shè)計(jì)航速的數(shù)值模擬結(jié)果，摩擦阻力系數(shù)依據(jù)ITTC經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算.三因次換算法中形狀因子取表4中的平均值2.517.三種實(shí)船阻力預(yù)報(bào)方法對(duì)不同尺度平臺(tái)工作船的阻力預(yù)報(bào)比較見(jiàn)表5和圖9.

表5 三種實(shí)船阻力預(yù)報(bào)方法結(jié)果比較

圖9 不同換算方法預(yù)報(bào)不同尺度總阻力系數(shù)

由圖9可知，三種阻力預(yù)報(bào)方法所得到的結(jié)果趨勢(shì)是相似的，總阻力系數(shù)均隨著尺度的增大而降低，并且逐漸趨于平穩(wěn).但定量分析來(lái)說(shuō)，數(shù)值模擬方法的結(jié)果更接近于二因次換算法的預(yù)報(bào)結(jié)果，兩者的差距小與5%，而和三因次換算法的結(jié)果相差較大.

4 結(jié) 論

1) 在同航速時(shí)，隨著尺度的不斷增大，總阻力系數(shù)與摩擦阻力系數(shù)都呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，剩余阻力系數(shù)較為穩(wěn)定且基本為常數(shù).摩擦阻力系數(shù)與ITTC經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值吻合情況良好.尺度的變化對(duì)于航態(tài)和流場(chǎng)的影響較小，不同尺度下的航態(tài)較為接近，中縱剖面與船體波形基本重合.

2) 通過(guò)比較數(shù)值模擬及兩種傳統(tǒng)的實(shí)船阻力預(yù)報(bào)方法對(duì)于不同尺度下航行阻力的預(yù)報(bào)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)三者的變化趨勢(shì)相似，數(shù)值模擬結(jié)果與二因次換算法的結(jié)果較為接近，因此認(rèn)為對(duì)于本文所研究的平臺(tái)工作船及類(lèi)似寬扁肥大船型，二因次換算法對(duì)于實(shí)船阻力的預(yù)報(bào)相對(duì)更為準(zhǔn)確.