吳 飛，程 坤，馬晨浩

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

大型往復(fù)式壓縮機(jī)是能源行業(yè)不可或缺的關(guān)鍵設(shè)備，同時(shí)也是能耗大戶，文獻(xiàn)表明我國(guó)僅工業(yè)壓縮機(jī)的耗電量約占全國(guó)總耗電量的6%[1]。工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中壓縮機(jī)排氣量需要根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)安排進(jìn)行調(diào)節(jié)。業(yè)界主流是通過旁路調(diào)節(jié)方法進(jìn)行壓縮機(jī)氣量調(diào)節(jié)來(lái)穩(wěn)定系統(tǒng)管網(wǎng)壓力[2]，避免因氣量不匹配造成氣體管網(wǎng)壓力波動(dòng)產(chǎn)生事故。但是旁路調(diào)節(jié)方法存在多余氣體流量壓縮后回流至進(jìn)氣口重復(fù)壓縮導(dǎo)致的壓縮機(jī)能耗浪費(fèi)問題[3]。

余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)是一種通過調(diào)節(jié)壓縮機(jī)余隙容積大小來(lái)調(diào)節(jié)壓縮機(jī)氣量，同時(shí)降低壓縮機(jī)能耗的氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)。由于空間限制，只能在壓縮機(jī)端蓋側(cè)進(jìn)行改造升級(jí)，余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)僅能實(shí)現(xiàn)雙作用壓縮機(jī)50%～100%范圍內(nèi)的氣量調(diào)節(jié)[4]。筆者提出一種結(jié)合全行程頂開進(jìn)氣閥的可調(diào)余隙氣量調(diào)節(jié)方法以期實(shí)現(xiàn)雙作用壓縮機(jī)0～100%范圍內(nèi)的氣量調(diào)節(jié)。

1 氣量調(diào)節(jié)原理

1.1 傳統(tǒng)余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)原理

余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)將壓縮機(jī)氣缸端蓋改造為可調(diào)余隙缸，由電控系統(tǒng)控制余隙缸內(nèi)活塞位置來(lái)改變壓縮機(jī)余隙容積達(dá)到氣量調(diào)節(jié)目的。

圖1為雙作用往復(fù)壓縮機(jī)氣缸蓋側(cè)余隙無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)的示意圖和理想氣體示功圖。圖1中，1-2-3-4表示余隙容積為Vc時(shí)全排氣量的工作循環(huán)圖。進(jìn)氣過程為4-1，壓縮過程為1-2，排氣過程為2-3，膨脹過程為3-4。1-2-3-4-1包圍的面積即為活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次所需的功。

圖1 余隙無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)的示功圖和示意圖

通過調(diào)節(jié)余隙活塞位置將余隙容積增大到Vc′，此時(shí)工作循環(huán)圖為1-2′-3-4′。進(jìn)氣量由全進(jìn)氣量相應(yīng)的線段長(zhǎng)度4-1減少到線段長(zhǎng)度4′-1，達(dá)到減少排氣量的目的。增加余隙容積到Vc″，此時(shí)余隙容積Vc″中留存的高壓氣體膨脹到進(jìn)氣行程Vs終止，理論上實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)氣缸蓋側(cè)排氣量為零，氣缸蓋側(cè)往復(fù)一次所需的功幾乎為零。

1.2 全行程頂開進(jìn)氣閥氣量調(diào)節(jié)原理

全行程頂開進(jìn)氣閥通過外力將壓縮機(jī)某個(gè)或某幾個(gè)進(jìn)氣閥強(qiáng)制頂開，進(jìn)氣閥在整個(gè)工作循環(huán)內(nèi)保持打開狀態(tài)，使該進(jìn)氣閥所處氣缸全部氣體原路排出。該方法原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，通過不同頂開組合，能實(shí)現(xiàn)多個(gè)固定氣量調(diào)節(jié)需求，但是其只能實(shí)現(xiàn)間斷性的氣量調(diào)節(jié)需求，氣量調(diào)節(jié)范圍不具有連續(xù)性[5]，應(yīng)用范圍有限。

1.3 全量程余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)原理

在現(xiàn)有可變余隙調(diào)節(jié)氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，通過在壓縮機(jī)氣缸軸側(cè)進(jìn)氣閥增加一液壓頂開機(jī)構(gòu)，由于壓縮機(jī)排氣量不會(huì)短時(shí)間頻繁波動(dòng)，因此軸側(cè)進(jìn)氣閥頂開機(jī)構(gòu)不需頻繁運(yùn)動(dòng)，在有0～50%范圍內(nèi)的氣量調(diào)節(jié)需求時(shí)通過給氣閥頂開機(jī)構(gòu)供給液壓油頂開軸側(cè)氣閥并保持即可。通過實(shí)施0～50%氣量調(diào)節(jié)范圍內(nèi)進(jìn)行氣缸蓋側(cè)可變余隙容積調(diào)節(jié)結(jié)合氣缸軸側(cè)全行程頂開進(jìn)氣閥調(diào)節(jié)，50%～100%氣量調(diào)節(jié)范圍內(nèi)僅進(jìn)行氣缸蓋側(cè)可變余隙容積調(diào)節(jié)的氣量調(diào)節(jié)策略，實(shí)現(xiàn)基于可變余隙容積調(diào)節(jié)的雙作用壓縮機(jī)0～100%全量程余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)。相較傳統(tǒng)可變余隙容積調(diào)節(jié)系統(tǒng)，該全量程余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)無(wú)論是執(zhí)行機(jī)構(gòu)還是控制層面都是簡(jiǎn)單易行的，其原理如圖2所示。

圖2 全量程余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)方法原理示意圖

2 熱力參數(shù)計(jì)算模型

以往的余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)研究對(duì)象是氣缸蓋側(cè)可變余隙容積調(diào)節(jié)，氣缸軸側(cè)不做任何調(diào)節(jié)的雙作用往復(fù)壓縮機(jī)。將筆者提出的全量程余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)——?dú)飧咨w側(cè)可變余隙容積，氣缸軸側(cè)全行程頂開進(jìn)氣閥調(diào)節(jié)稱為復(fù)合氣量調(diào)節(jié)。

對(duì)復(fù)合氣量調(diào)節(jié)的雙作用往復(fù)壓縮機(jī)相關(guān)熱力參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，討論該條件下壓縮機(jī)能否正常穩(wěn)定工作，建立相關(guān)參數(shù)計(jì)算模型。

2.1 曲軸-連桿-活塞運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

對(duì)曲軸-連桿-活塞構(gòu)成的曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，并進(jìn)行相應(yīng)數(shù)學(xué)處理，可得活塞位移x、速度v、加速度a關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)角θ的近似關(guān)系[6]。

(1)

(2)

a=rω2(cosθ+λcos 2θ)

(3)

式中:r為曲軸半徑；θ為曲軸轉(zhuǎn)角；ω為曲軸角速度；λ為曲軸與連桿長(zhǎng)度之比。

2.2 循環(huán)指示功

壓縮機(jī)循環(huán)指示功是指一個(gè)工作循環(huán)活塞對(duì)工作介質(zhì)所做的有用功，研究不同排氣量時(shí)壓縮機(jī)循環(huán)指示功的變化情況可以揭示該方法的節(jié)能實(shí)質(zhì)。對(duì)于實(shí)際氣體考慮到氣體壓縮性的影響，壓縮機(jī)的循環(huán)指示功為[6]：

(4)

式中：m為過程指數(shù)；ε為名義壓力比；δ0為進(jìn)排氣過程總相對(duì)壓力損失；δs為進(jìn)氣過程總相對(duì)損失；λv為容積系數(shù)；Vh為行程容積；Ps為進(jìn)氣壓力；Z1，Z2為進(jìn)氣、壓縮終了狀態(tài)氣體壓縮性系數(shù)。

2.3 慣性力

壓縮機(jī)活塞在氣缸內(nèi)進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)，存在加速度，活塞受到慣性力作用。一般來(lái)講物體所受慣性力的方向與其加速度方向相反，大小為：

I=-msa

(5)

式中：ms為往復(fù)運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量；a為運(yùn)動(dòng)部件加速度。

2.4 摩擦力

物體間的摩檫力由物體間正壓力、摩擦系數(shù)共同決定，影響壓縮機(jī)活塞摩檫力的因素有很多，難以精確計(jì)算。一些大型往復(fù)式壓縮機(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的摩擦功占總摩擦功的60%～70%。因此在動(dòng)力計(jì)算中，通常采用經(jīng)驗(yàn)公式[6]進(jìn)行計(jì)算。

(6)

式中：N為壓縮機(jī)氣缸功率；ηm為壓縮機(jī)的機(jī)械效率；S為活塞行程；n為轉(zhuǎn)速。

2.5 氣體力

雙作用壓縮機(jī)活塞受到活塞兩側(cè)的氣體壓力，按氣體力作用面分為蓋側(cè)氣體力和軸側(cè)氣體力。無(wú)論是氣缸蓋側(cè)氣體力還是氣缸軸側(cè)氣體力都是氣缸內(nèi)氣體作用在壓縮機(jī)活塞相應(yīng)位置上的力，其大小與氣體壓強(qiáng)、氣體與活塞接觸面積有關(guān)，一般規(guī)定使活塞連桿受拉的氣體力方向?yàn)檎较?，因此氣缸軸側(cè)氣體力為正，氣缸蓋側(cè)氣體力方向?yàn)樨?fù)。

Fg=PiAp

(7)

式中：Pi為任意時(shí)刻氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)；Ap為活塞端面面積。

2.6 活塞力

活塞力即壓縮機(jī)活塞上受到的總載荷，為慣性力、摩擦力和氣體力的合力，即

F=Fg+Ff+I

(8)

在進(jìn)行活塞力求解時(shí)，需要注意各作用力的方向。

3 復(fù)合氣量調(diào)節(jié)的雙作用往復(fù)壓縮機(jī)實(shí)例計(jì)算及結(jié)果分析

以某石化公司180萬(wàn)噸/年柴油加氫新氫壓縮機(jī)為實(shí)例，根據(jù)上述理論模型，采用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方法對(duì)復(fù)合氣量調(diào)節(jié)的該型號(hào)壓縮機(jī)排氣量為20%、40%、60%、80%、100%時(shí)進(jìn)行熱力循環(huán)模擬。上述排氣量調(diào)節(jié)比例涵蓋了雙作用往復(fù)壓縮機(jī)氣缸正常工作100%氣量、0～50%低流量氣量調(diào)節(jié)、50%～100%大流量氣量調(diào)節(jié)，能夠全面反映復(fù)合氣量調(diào)節(jié)方法對(duì)該雙作用往復(fù)壓縮機(jī)氣缸活塞受力影響。新氫壓縮機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 新氫壓縮機(jī)參數(shù)表

由于往復(fù)壓縮機(jī)進(jìn)行復(fù)合氣量調(diào)節(jié)時(shí)，壓縮機(jī)往復(fù)運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量和曲軸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)發(fā)生改變，因此復(fù)合氣量調(diào)節(jié)方法不會(huì)對(duì)往復(fù)壓縮機(jī)活塞的慣性力產(chǎn)生影響。故實(shí)例計(jì)算不予分析不同排氣量時(shí)往復(fù)壓縮機(jī)氣缸活塞慣性力的變化。

3.1 不同排氣量循環(huán)指示功計(jì)算

壓縮機(jī)氣缸排氣量Q為：

Q=VhλvλpλTλln

(9)

式中：λp，λT，λl分別為壓力系數(shù)、溫度系數(shù)和泄露系數(shù)。

可變余隙容積無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)通過改變壓縮機(jī)氣缸余隙容積來(lái)改變氣缸排氣量，其主要影響氣缸的容積系數(shù)，對(duì)氣缸的壓力系數(shù)、溫度系數(shù)和泄露系數(shù)影響很小，而壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速是不變的，故只考慮容積系數(shù)對(duì)排氣量的影響。

設(shè)雙作用氣缸蓋側(cè)排氣量調(diào)節(jié)比例為α，即蓋側(cè)排氣量Q′=αQ，則

(10)

容積系數(shù)λv的計(jì)算公式為為[7]：

“看來(lái)數(shù)據(jù)加載得很成功啊！”關(guān)小怡拍拍詹尋的肩膀，“好了，你慢慢和小助手交流邏輯，我要去和王小景斗蛐蛐了！”

(11)

式中：V0為余隙容積；Pd為排氣壓力。

參照壓縮機(jī)型號(hào)選取過程指數(shù)、相對(duì)壓力損失等參數(shù)，由式(10)、式(11)及循環(huán)指示功計(jì)算式(4)，可計(jì)算出不同排氣量的壓縮機(jī)循環(huán)指示功。表2給出了壓縮機(jī)不同排氣量時(shí)循環(huán)指示功計(jì)算結(jié)果。

表2 不同排氣量壓縮機(jī)循環(huán)指示功

從表2可知，該復(fù)合氣量調(diào)節(jié)方法可以在0～100%范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)能耗隨著排氣量等比降低，能夠解決傳統(tǒng)余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)方法僅能實(shí)現(xiàn)雙作用壓縮機(jī)50%～100%氣量調(diào)節(jié)范圍的缺陷。

3.2 不同排氣量摩擦力計(jì)算

選取摩擦力計(jì)算系數(shù)為0.6，大中型壓縮機(jī)的機(jī)械效率為0.90～0.95，本例取ηm=0.90，將表1中的相關(guān)參數(shù)及不同排氣量的壓縮機(jī)循環(huán)指示功計(jì)算結(jié)果代入式(6)，可求得不同排氣量時(shí)活塞的摩擦力。曲軸轉(zhuǎn)角0～π時(shí)活塞由外止點(diǎn)向內(nèi)止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，摩擦力為正；π～2π時(shí)活塞由內(nèi)止點(diǎn)向外止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，摩擦力為負(fù)。繪出不同排氣量時(shí)壓縮機(jī)活塞摩擦力與曲軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 摩擦力-曲軸轉(zhuǎn)角曲線

從圖3可知，降低壓縮機(jī)排氣量，壓縮機(jī)循環(huán)指示功隨之降低，因此活塞摩擦力也相應(yīng)降低。

3.3 不同排氣量氣體力計(jì)算

當(dāng)氣缸軸側(cè)進(jìn)氣閥全行程頂開時(shí)，軸側(cè)氣缸與進(jìn)氣管道相通，認(rèn)為軸側(cè)氣體壓強(qiáng)為壓縮機(jī)進(jìn)氣壓強(qiáng)；壓縮機(jī)工作時(shí)假設(shè)壓縮機(jī)氣缸內(nèi)氣體狀態(tài)變化遵循多變過程方程[8]：

PVm=常數(shù)

(12)

式中：P為任意時(shí)刻氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)；V為任意時(shí)刻氣缸內(nèi)氣體體積；m為多變過程指數(shù)。

圖4 壓縮機(jī)熱力循環(huán)示功圖

(13)

將壓縮機(jī)氣缸內(nèi)氣體近似處理為圓柱體氣柱，圓柱體體積公式為V=S×H，結(jié)合圖5的壓縮機(jī)氣缸內(nèi)氣體容積與活塞位移示意圖可以得到壓縮機(jī)蓋側(cè)、軸側(cè)氣體體積與壓縮機(jī)活塞位移之間的關(guān)系式：

圖5 壓縮機(jī)氣缸內(nèi)氣體容積與活塞位移示意圖

(14)

聯(lián)合式(13)、式(14)、式(1)、式(7)可以求解不同排氣量時(shí)壓縮機(jī)活塞氣體力與曲軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。

圖6 氣體力-曲軸轉(zhuǎn)角曲線

圖6表明當(dāng)雙作用氣缸排氣量為20%、40%(50%以下)時(shí)的氣體力峰值與60%、80%、100%(50%以上)時(shí)的氣體力峰值相差較大。這是由于排氣量小于50%時(shí)，壓縮機(jī)軸側(cè)進(jìn)氣閥保持頂開狀態(tài)，軸側(cè)氣體壓強(qiáng)維持進(jìn)氣壓強(qiáng)不變；排氣量大于50%時(shí)，軸側(cè)氣體壓強(qiáng)在進(jìn)氣壓強(qiáng)和排氣壓強(qiáng)之間變化。

3.4 不同排氣量活塞力計(jì)算

將已求解的慣性力I、摩擦力Ff、氣體力Fg通過式(8)計(jì)算不同排氣量時(shí)壓縮機(jī)活塞力與曲軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系，如圖7所示。

從圖7可知，與額定100%氣量的活塞力-曲軸轉(zhuǎn)角曲線相比，20%、40%、60%、80%排氣量時(shí)的活塞力-曲軸轉(zhuǎn)角曲線更平滑，即活塞力變平緩。特別需要指出的是20%、40%氣量時(shí)活塞力峰值顯著降低，在相同旋轉(zhuǎn)周期0～2π內(nèi)，由于峰值降低，活塞力變化更加平緩，壓縮機(jī)運(yùn)行更平穩(wěn)。

3.5 不同排氣量反向角計(jì)算

活塞壓縮機(jī)活塞桿所受力的方向必須改變，且要持續(xù)一定的時(shí)間，以允許潤(rùn)滑油充分進(jìn)入十字頭銷與連桿小頭襯套的兩側(cè)。這個(gè)時(shí)間以曲軸轉(zhuǎn)角來(lái)表示稱為“反向角”[8-9]。美國(guó)石油學(xué)會(huì)于2007年制定的API618標(biāo)準(zhǔn)第五版《石油、化學(xué)和氣體工業(yè)設(shè)施用往復(fù)壓縮機(jī)》給出了反向角詳細(xì)定義和具體要求[10]。

從圖6可知，20%、40%、60%、80%等排氣量時(shí)該壓縮機(jī)的活塞桿所受負(fù)荷——活塞力均有發(fā)生反向，即存在反向角。令活塞力F等于零，可以求得B1、B2兩個(gè)活塞力反向點(diǎn)，壓縮機(jī)反向角即為B2-B1。

表3 不同排氣量時(shí)壓縮機(jī)反向角 (°)

排氣量處于50%～100%范圍時(shí)，復(fù)合氣量調(diào)節(jié)方法導(dǎo)致壓縮機(jī)反向點(diǎn)B1、B2后移，反向角與額定100%氣量時(shí)的反向角幾乎相同；排氣量處于0～50%范圍時(shí)，壓縮機(jī)反向點(diǎn)B1、B2同樣后移，反向角相比于100%氣量時(shí)發(fā)生了較大的減小，但是依據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)判斷，160°的反向角足以滿足壓縮機(jī)正常運(yùn)行需求。

4 結(jié)論

由上述數(shù)值仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1)所提出的全量程余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)雙作用壓縮機(jī)0～100%氣量范圍內(nèi)節(jié)能降耗氣量調(diào)節(jié)。

(2)相比額定100%排氣量時(shí)，采用該全量程余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)方法進(jìn)行氣量調(diào)節(jié)的壓縮機(jī)活塞載荷變平緩，壓縮機(jī)振動(dòng)與噪聲降低。

(3)0～50%范圍氣量調(diào)節(jié)時(shí)，所提出的全量程余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)方法會(huì)導(dǎo)致壓縮機(jī)反向角減小，但仍能滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)壓縮機(jī)正常運(yùn)行的反向角要求。

上述結(jié)論表明，所提出的全量程余隙無(wú)級(jí)氣量調(diào)節(jié)方法可以實(shí)現(xiàn)雙作用壓縮機(jī)0～100%范圍內(nèi)節(jié)能降耗氣量調(diào)節(jié)功能，具有工程應(yīng)用價(jià)值。