王兵見，陳 可，陳麒元

(1.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088；2.北京交通大學(xué)，北京 100044)

0 引 言

橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)在分析監(jiān)測數(shù)據(jù)時(shí)，僅僅考慮溫濕度等環(huán)境因素，車輛、風(fēng)載等外載因素，收縮徐變、預(yù)應(yīng)力損失等材料因素對結(jié)構(gòu)狀態(tài)的影響，很少考慮傳感器本體的性能退化、失效甚至故障。有時(shí)后者對于監(jiān)測結(jié)果的影響甚至超過前者，增加了分析監(jiān)測數(shù)據(jù)分析難度，常常造成結(jié)果誤判和虛假預(yù)警。傳感器自身性能的不確定性及其失效辨識已經(jīng)成為橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)發(fā)展不可忽視的問題。造成傳感器失效的類型眾多，外部因素包括電磁干擾、環(huán)境溫濕度變化、安裝缺陷，內(nèi)部因素包括材料衰變(蠕變、徐變)等。不同因素引起的傳感器異常變化不同，即使示值趨勢相同情況下，傳感器的真實(shí)狀態(tài)也不相同。單純根據(jù)原始數(shù)據(jù)，無法準(zhǔn)確判斷傳感器的健康狀態(tài)。監(jiān)測數(shù)據(jù)的分解、挖掘和融合是數(shù)據(jù)分析的主要組成部分。

當(dāng)傳感器的測量值與測量變量的真實(shí)值存在無法接受的偏差時(shí)，傳感器被認(rèn)為是有故障的。由于不同因素的影響，傳感器可能發(fā)生多種模式的故障類型。Kulla[1]總結(jié)了七種監(jiān)測數(shù)據(jù)失效類型，固定偏差、線性偏差、恒增益、精度下降、卡死、白噪聲卡死、零線漂移。固定偏差，線性偏差，恒增益和精度退化通常稱為軟故障，其中傳感器部分失效；而卡死、白噪聲卡死與零線漂移三種故障為完全故障，通常稱為硬故障。以上故障在振弦傳感器中均是常常遇到，為了準(zhǔn)確判斷傳感器的健康狀態(tài)，提高監(jiān)測結(jié)果精度，研究采用主元分析法(PCA)和支持向量機(jī)(SVM)特征信息提取相結(jié)合的傳感器異常辨識方法。

1 PCA_SVM傳感器異常辨識方法

主成分分析(PCA)以線性空間為基礎(chǔ)，經(jīng)過投影變換，把高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成低維數(shù)據(jù)，得到主要數(shù)據(jù)分量。利用主分量的正交性過濾原始數(shù)據(jù)冗余信息；支持向量機(jī)(SVM)建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上，是一種監(jiān)督式學(xué)習(xí)的方法，可以根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，以求獲得最強(qiáng)的預(yù)測能力，但其也有著抗噪聲能力弱，過擬合和多類分類精度低等弱點(diǎn)。

李翼飛等[2]針對振動(dòng)傳感器故障，提出了基于支持向量機(jī)(SVM)和主元分析法(PCA)特征信息提取相結(jié)合的故障診斷方法，提高了診斷準(zhǔn)確率，結(jié)果表明其優(yōu)于單一方法進(jìn)行故障診斷的情況。胡云鵬[3]等人采用PCA方法進(jìn)行Chiller自動(dòng)控溫系統(tǒng)傳感器故障檢測，展示了每個(gè)傳感器具有不同的缺陷敏感性。徐勝利[4]提出采用Bayesian小波PCA方法進(jìn)行風(fēng)機(jī)故障診斷。盡管PCA和SVM通常用于模式識別和結(jié)構(gòu)物的故障診斷，但仍未有將PCA /SVM用于傳感器故障辨識的成熟有效方法。長期以來，多傳感器系統(tǒng)故障檢測一直是一個(gè)挑戰(zhàn)。為解決這一問題，本研究融合利用主成分分析(PCA)與SVM，建立傳感器失效模式辨識指標(biāo)和閾值，以有效地檢測傳感器失效模式。

利用PCA對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行特征值解耦，得到一組特征值和特征矢量，從而將高維相關(guān)的監(jiān)測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成不相關(guān)的低維數(shù)據(jù)，在此過程，PCA使降維的平方重構(gòu)誤差最小化，提高傳感器工作狀態(tài)的可辨識性。然后采用SVM分類算法，實(shí)現(xiàn)傳感器故障的診斷。矩陣X由q個(gè)過程變量(列)的p個(gè)原始測值(行)構(gòu)成。

X=[x1,…,xp]T

式中:xi是第i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的樣本列矢量。協(xié)方差矩陣C度量相關(guān)性：

對C進(jìn)行特征值解耦之后，x可以表達(dá)為

x=xe+xr

xe和xr是x分別是主成分子空間的投影和殘值子空間?？衫脁r辨識傳感器失效類型，

xr=(I-EET)x

E∈Rq×k包括了前述特征矢量矩陣的k列，其中列矢量對應(yīng)于非負(fù)特征值。按照降序?qū)ο鄳?yīng)的特征值排序可得：

λ1≥λ2≥…≥λq≥0

指標(biāo)S用于確定監(jiān)測數(shù)據(jù)屬于哪種模式

S=‖xr‖2

2 振弦傳感器數(shù)學(xué)模型

振弦式傳感器[5 ]是橋梁結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測中應(yīng)用最早、最廣泛的傳感器，主要用于應(yīng)變、裂縫寬度、撓度、索力等力學(xué)量的靜態(tài)測量。其原理是基于鋼弦頻率的平方與張力變化成固定比例。其結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡單(圖1)、成本低、輸出頻率信號，抗干擾能力強(qiáng)，適合長距離傳輸。

圖1 振弦傳感器構(gòu)造原理圖

振弦傳感器的頻率與應(yīng)變之間關(guān)系如下：

式中：F為頻率；L為鋼弦長度；σ為鋼弦張力；g為重力加速度；ρ為鋼弦密度；E鋼弦彈模。

3 傳感器失效類型辨識

振弦式傳感器常見失效類型包括恒增益、精度下降、固定偏差、線性偏差四種，通過獲取傳感器在不同時(shí)刻、不同位置的監(jiān)測信號，然后根據(jù)PCA與SVM聯(lián)合特征分解和提取，構(gòu)建樣本矩陣進(jìn)行診斷。具體流程圖如圖2所示。

圖2 振弦式傳感器失效類型PCA與SVM聯(lián)合辨識流程圖

利用實(shí)橋數(shù)據(jù)，選取100個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)為1組，作為正常值，故障編碼為0，見表1。根據(jù)表1中的參數(shù)，生成4組故障數(shù)據(jù)，編號分別為1～4。

表1 傳感器訓(xùn)練工況

基于表1所示工況，所得傳感器故障圖如圖3所示。

圖3 傳感器測值訓(xùn)練樣本狀態(tài)圖

對圖3中的監(jiān)測數(shù)據(jù)采用PCA與SVM方法進(jìn)行特征提取和故障辨識訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。

圖4 傳感器測值訓(xùn)練結(jié)果

以原訓(xùn)練監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別迭加上固定偏差、線性偏差、恒增益和精度下降四種擾動(dòng)數(shù)據(jù)，形成圖5中的測試數(shù)據(jù)。采用上述訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行辨識，辨識結(jié)果如圖6所示。

表2 傳感器預(yù)測工況

圖5 傳感器測值辨識樣本狀態(tài)圖

圖6 傳感器測值辨識結(jié)果

4 結(jié) 論

主成分分析和支持向量機(jī)聯(lián)合使用是適用于振弦式傳感器故障診斷的辨識方法。應(yīng)用此方法對傳感器數(shù)據(jù)信號提取主特征值和特征矢量，并結(jié)合了SVM進(jìn)行分類，可以較為準(zhǔn)確可靠地對傳感器工作狀態(tài)進(jìn)行診斷。