趙繁濤 宋健 張津碩 漆亮文 趙崇霄 王德真

(大連理工大學(xué)物理學(xué)院, 三束材料改性教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 大連 116024)

(2021 年4 月14 日收到; 2021 年5 月26 日收到修改稿)

1 引 言

球馬克(spheromak)[1]是一種環(huán)形等離子體約束位形, 具有相互聯(lián)結(jié)、強(qiáng)度相當(dāng)且均由等離子體電流產(chǎn)生的環(huán)向與極向磁場(chǎng). 作為產(chǎn)生球馬克最為常用的方式之一, 由磁化同軸槍(同軸電極與通電線圈組成的一種強(qiáng)流脈沖放電裝置)所產(chǎn)生的球馬克具有高傳輸速度、高電子密度的特性, 因此在聚變裝置芯部加料[2-4]、磁重聯(lián)[5-7]、磁化靶聚變[8]、X 射線源[9,10]、邊緣局域模[11,12]以及空間等離子體地面模擬研究[13,14]等方面得到了廣泛應(yīng)用. 圖1所示為磁化同軸槍產(chǎn)生球馬克的基本過程, 首先在槍口位置施加一個(gè)穩(wěn)態(tài)的極向偏置磁場(chǎng), 并向高真空環(huán)境(10–3Pa)的槍內(nèi)快速(約100 μs)注入一定質(zhì)量的工作氣體, 最后在同軸電極兩端施加電壓致氣體擊穿, 使電極間通道內(nèi)形成一高電導(dǎo)率的等離子體環(huán), 該環(huán)在軸向磁壓力的推動(dòng)下, 攜帶凍結(jié)的環(huán)向磁場(chǎng)加速運(yùn)動(dòng)至槍口, 若環(huán)在槍口位置受到的磁壓力大于偏置磁場(chǎng)的磁張力, 受拉伸的偏置磁場(chǎng)將會(huì)纏繞該環(huán)直至破裂、重聯(lián)構(gòu)成極向磁場(chǎng), 此時(shí)一個(gè)具有嵌套環(huán)形磁面的球馬克形成.

圖1 球馬克形成過程示意圖Fig. 1. Schematic diagram of spheromak formation sequences.

20 世紀(jì)80 年代, 球馬克首先以候選聚變概念(alternative fusion concepts)[15,16]出現(xiàn), 90 年代又以應(yīng)用等離子體源興起, 發(fā)展至今其研究范圍已不再局限于泰勒弛豫[17]、磁螺旋度(magnetic helicity)注入[18]、磁流體平衡及穩(wěn)定性[19]等慣例內(nèi)容,對(duì)于球馬克形成的理解以及等離子體參數(shù)的優(yōu)化,成為研究者們關(guān)注的又一熱門話題. 例如, 加州理工學(xué)院的Hsu 和Bellan[20]發(fā)現(xiàn), 扭曲(kink)不穩(wěn)定性可以將等離子體射流所攜帶的過量環(huán)向磁場(chǎng)轉(zhuǎn)換為極向磁場(chǎng), 直到兩者強(qiáng)度相當(dāng), 從而建立球馬克平衡位形. 加州大學(xué)戴維斯分校的Baker 等[21]發(fā)現(xiàn), Blowby 效應(yīng)可引發(fā)球馬克加速裝置的撬放電(crowbar discharge), 使球馬克傳輸速度過早達(dá)到飽和, 不易滿足聚變裝置加料所要求的高傳輸速度. 日本大學(xué)的Edo 等[22]在原有C-2 場(chǎng)反裝置加料槍[23]的基礎(chǔ)上, 通過引入預(yù)電離等離子體以降低擊穿氣壓閾值, 可達(dá)到提升球馬克傳輸速度和離子溫度的目的. 加州理工學(xué)院的Brown 等[24]發(fā)現(xiàn),球馬克邊緣頻繁發(fā)生的電子-中性粒子碰撞會(huì)使其逐漸偏離弛豫態(tài), 為此球馬克以加速磁螺旋度耗散為代價(jià), 在自身邊緣激勵(lì)強(qiáng)電場(chǎng)用于驅(qū)動(dòng)放電, 從而造成磁場(chǎng)的異常衰減, 不利于球馬克進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸. 斯沃斯莫爾學(xué)院的Kaur 等[25]發(fā)現(xiàn), 球馬克磁場(chǎng)阻性衰減的特征時(shí)間由等離子體的電感-電阻比決定, 其中電感(維持電流)與等離子體電流路徑的長度成正比, 電阻(衰減電流)與電子溫度的3/2 次方成反比, 較高的電子溫度有利于維持磁化靶內(nèi)部磁場(chǎng)的穩(wěn)定.

通過回溯以往的工作可以發(fā)現(xiàn), 研究者們更為關(guān)注球馬克在維持階段內(nèi)的性能提升, 例如磁通保持器(flux conserver)結(jié)構(gòu)優(yōu)化[26]、射頻加熱[27]、中性氣體注入[28]以及磁螺旋度維持[29]等, 但對(duì)于如何產(chǎn)生球馬克以及探究操作參數(shù)對(duì)球馬克特性影響規(guī)律的公開報(bào)道卻相對(duì)較少, 特別是隨著國內(nèi)聚變研究的深入, 高參數(shù)球馬克在托卡馬克裝置芯部加料及等離子體與壁材料相互作用(plasma-wall interaction, PWI)研究中均扮演著愈發(fā)重要的角色, 因此開展球馬克相關(guān)的研究更是勢(shì)在必行. 對(duì)于固定結(jié)構(gòu)的磁化同軸槍而言, 球馬克的產(chǎn)生涉及放電、送氣以及時(shí)序操作的嚴(yán)格調(diào)控, 球馬克的優(yōu)化則需要對(duì)以上操作參數(shù)進(jìn)行充分地測(cè)試分析, 以探究影響球馬克性能的關(guān)鍵因素. 本文利用現(xiàn)有的磁化同軸槍放電裝置, 結(jié)合球馬克形成閾值理論,確定了合理的裝置操作參數(shù); 同時(shí)借助高速相機(jī)、磁探針、三探針以及光電二極管等設(shè)備, 對(duì)磁化同軸槍放電特性及球馬克等離子體特性進(jìn)行了觀測(cè)與分析, 最終給出操作參數(shù)對(duì)等離子體特性的影響規(guī)律.

2 實(shí)驗(yàn)裝置與診斷

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示, 整體由磁化同軸槍、電源系統(tǒng)、脈沖送氣系統(tǒng)、抽真空系統(tǒng)以及真空腔室五部分組成. 具體設(shè)計(jì)參數(shù)如下: 1) 磁化同軸槍如圖1 所示, 由同軸電極與螺線管組成, 其中外電極為長388 mm、直徑83 mm 的柱形不銹鋼圓筒,外側(cè)焊有兩個(gè)直徑為26 mm 的進(jìn)氣口; 內(nèi)電極由長311 mm、直徑54 mm 的空心柱形黃銅與直徑54 mm 的實(shí)心半球形鎢銅焊接而成, 內(nèi)、外電極間通過厚30 mm 的陶瓷圓環(huán)絕緣; 螺線管置于內(nèi)電極的空腔內(nèi), 通電時(shí)可在內(nèi)電極頭部位置形成連接內(nèi)外電極的極向偏置磁場(chǎng). 2) 電源系統(tǒng)主要包括150 μF 電容器組與6 mF 電容偏置電源. 前者為同軸槍放電的驅(qū)動(dòng)源, 受火花間隙開關(guān)控制, 最大充電電壓為20 kV, 最大儲(chǔ)能為30 kJ, 通過16 根并聯(lián)同軸線與同軸電極相連, 其中內(nèi)電極接其負(fù)高壓端(陰極), 外電極接地(陽極); 后者則為偏置磁場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)源, 最大充電電壓為650 V, 回路電流的振蕩半周期約為15 ms, 峰值時(shí)刻約為2.5 ms, 這樣的長脈沖既可以保證偏置磁場(chǎng)穿透內(nèi)電極壁到達(dá)電極間區(qū)域, 也容易使偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度在球馬克形成過程(約10 μs)中保持恒定, 螺線管在該電源驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生的極向偏置磁通為2—3 mWb. 3) 脈沖送氣系統(tǒng)由兩個(gè)尼龍電磁閥和一個(gè)脈沖驅(qū)動(dòng)源組成, 電磁閥兩端分別連接高壓氣瓶與外電極上的進(jìn)氣口, 當(dāng)給閥內(nèi)線圈一個(gè)脈沖電流時(shí), 位于線圈上方閉合氣體通道的鋁盤會(huì)因產(chǎn)生渦流而被彈開, 受壓差作用, 閥室內(nèi)的工作氣體快速向槍內(nèi)涌入, 鋁盤抬起期間所受的阻力, 主要來自上方彈簧因壓縮產(chǎn)生的回復(fù)力及高壓氣瓶一側(cè)的壓力. 本實(shí)驗(yàn)所用工作氣體為He, 背景氣壓固定為0.2 MPa, 電磁閥電源充電電壓在2.0—2.3 kV 范圍內(nèi)可調(diào), 對(duì)應(yīng)的最大送氣時(shí)長為500—600 μs, 送氣量為0.5—1.5 mg, 詳細(xì)的送氣量標(biāo)定方法可見文獻(xiàn)[30]. 4) 真空腔室主體為柱形不銹鋼圓筒, 上端由鋼化玻璃密封, 柱面配有7 個(gè)法蘭窗口, 以便磁化同軸槍連接與光學(xué)觀察. 真空腔室高為666 mm, 直徑為700 mm, 相比同軸電極其徑向尺寸高出接近一個(gè)量級(jí), 可使磁化等離子體具有足夠的空間進(jìn)行弛豫與傳輸, 同時(shí)避免等離子體與器壁發(fā)生相互作用而干擾測(cè)量. 5) 抽真空系統(tǒng)主體由機(jī)械泵與渦輪分子泵(中科科儀FJ-700 型)組成, 抽氣速率為700 L/s, 每次放電前, 真空腔室內(nèi)氣壓需抽至低于10–3Pa.

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig. 2. Schematic of experimental setup.

2.2 診斷與數(shù)據(jù)采集

為便于描述診斷設(shè)備所在空間位置, 引入柱坐標(biāo)系(R,Z,θ), 其中R= 0 表示槍管軸線所在徑向位置,Z= 0 表示外電極開口端所在軸向位置.設(shè)備參數(shù)及位置(見圖2)如下: 1) Phantom V410L型高速相機(jī)置于磁化同軸槍端面, 分辨率為128 ×128, 采樣率為150000 幀/秒, 幀間時(shí)間為6.67 μs,曝光時(shí)間為1 μs. 2) 兩套磁探針陣列MP1與MP2用于采集實(shí)驗(yàn)所需的磁場(chǎng)數(shù)據(jù). MP1由2 個(gè)間距80 mm 的感應(yīng)線圈組成, 線圈匝數(shù)為10, 橫截面積為7.065 mm2, 將MP1平行于槍管軸線放置在電極間通道內(nèi), 可同時(shí)測(cè)量A,B兩位置的環(huán)向磁場(chǎng), 以得到放電電流路徑的軸向分布及演化特性,A,B兩點(diǎn)的軸向坐標(biāo)分別為Z= –280 和–200 mm.MP2由5 組徑向間隔20 mm 的感應(yīng)線圈組成, 每組包含2 個(gè)匝數(shù)為20, 橫截面積為7.065 mm2的感應(yīng)線圈, 將MP2豎直放置在Z= 100 mm 處(位置D), 可同時(shí)測(cè)量5 處不同徑向位置的環(huán)向與軸向磁場(chǎng), 以得到球馬克磁場(chǎng)的強(qiáng)度及徑向分布. 兩磁探針陣列的輸出信號(hào) dB/dt, 需由電阻為330 Ω、電容為1 μF 的阻容積分器進(jìn)行時(shí)間積分來得到磁場(chǎng)信號(hào). 3) 兩光電二極管(Thorlabs PDA-10A)PD1與PD2分別放置在真空腔室上方的不同軸向位置, 對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為Z= 20 和120 mm (位置C和E), 當(dāng)運(yùn)動(dòng)的等離子體依次經(jīng)過以上兩坐標(biāo)時(shí), 光電二極管會(huì)即時(shí)響應(yīng)一定幅值的電壓信號(hào), 根據(jù)兩光電二極管的軸向間距ΔZ及其信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)間差Δt, 可計(jì)算得到等離子體的傳輸速度.4) 三探針診斷系統(tǒng), 主體由三根半徑0.5 mm, 長5.0 mm, 間隔1.5 mm 且呈軸對(duì)稱分布的鎢絲電極組成, 偏壓電路主要由兩個(gè)0.5 Ω 取樣電阻(用于監(jiān)測(cè)探針電流)以及兩個(gè)干電池組構(gòu)成. 選擇其中一根探針作為參考電位探針且不接地, 剩余兩根探針則作為負(fù)偏壓電位探針, 相對(duì)電位分別為–3 和–10 V. 將三探針指向槍口放置于真空腔室內(nèi), 探針頭部置于E位置處, 可同時(shí)測(cè)量球馬克的電子密度與溫度. 5) 放電電流與同軸電極兩端的電壓,分別通過羅柯夫斯基線圈與高壓差分探頭進(jìn)行測(cè)量. 除高速相機(jī)以外, 其他診斷設(shè)備的采集信號(hào)由一臺(tái)四通道示波器(Tektronix MDO3054)和一臺(tái)八通道數(shù)字示波器(PicoScope 4828)進(jìn)行記錄.

3 結(jié)果與討論

3.1 球馬克的產(chǎn)生

3.1.1 球馬克形成閾值

磁化同軸槍產(chǎn)生球馬克的過程可類比膠頭滴管滴加試劑, 其中磁壓力對(duì)應(yīng)膠頭所受壓力, 偏置磁場(chǎng)張力對(duì)應(yīng)液滴表面張力, 液滴的下落要求膠頭所受壓力大于液滴表面張力, 滴管孔徑則決定需要施加壓力的大小, 容易想象球馬克的產(chǎn)生同樣存在類似的閾值問題, 并且這一閾值應(yīng)與磁化同軸槍的特征尺寸相關(guān). 球馬克的產(chǎn)生要求等離子體受到的磁壓力大于偏置磁場(chǎng)的磁張力, 而磁壓力和磁張力又分別與放電電流和偏置磁通的平方成正比, 若定量地比較以上兩磁力的大小關(guān)系, 可引入流通比參數(shù)λgun[18], 表示為

其中μ0為真空磁導(dǎo)率;Igun為放電電流;φbias為偏置磁通. 兩磁力大小相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的λgun作為球馬克的形成閾值λth, 磁化同軸槍只有在λgun>λth的放電操作下才能夠產(chǎn)生球馬克.

為得到閾值λth, 本文引入以下物理模型: 假設(shè)放電起始形成一軸對(duì)稱等離子體環(huán), 該環(huán)所受的磁壓力源于其自身前后的磁場(chǎng)壓強(qiáng)差, 在環(huán)拉伸偏置磁場(chǎng)之前, 該磁場(chǎng)壓強(qiáng)差等于自生環(huán)向磁場(chǎng)Bθ對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)壓強(qiáng)PB(見圖1), 即

由于PB存在徑向梯度, 指向槍口的磁壓力FB由PB在電極間通道的環(huán)形截面積分后得到:

其中rin和rout分別為槍的內(nèi)、外電極半徑. 當(dāng)環(huán)所受的磁壓力等于磁張力時(shí), 磁壓力FB在環(huán)拉伸偏置磁場(chǎng)時(shí)所做的功, 等于偏置磁場(chǎng)能量的增加量, 即:

可見球馬克形成閾值是僅與磁化同軸槍特征尺寸相關(guān)的常數(shù). 已知本文所用同軸電極的尺寸參數(shù),計(jì)算得到球馬克的形成閾值為79.89 m–1.

實(shí)驗(yàn)時(shí)固定偏置磁場(chǎng)電源充電電壓為650 V,即最大充電電壓, 如此可以提高球馬克的磁場(chǎng)強(qiáng)度, 由于線圈電流峰值(約1000 A)對(duì)應(yīng)的偏置磁通為2.7 mWb, 若使流通比參數(shù)大于球馬克形成閾值, 則對(duì)應(yīng)放電電流峰值需超過171.60 kA.

3.1.2 放電電流調(diào)控

圖3 磁化同軸槍放電電流、電壓與以及光電二極管信號(hào)波形圖Fig. 3. Representative gun current, voltage and photodiodes traces.

3.1.3 氣體分布長度

在球馬克形成閾值的推導(dǎo)過程中, 假設(shè)電極間通道內(nèi)僅存在一個(gè)放電區(qū)域(徑向電流路徑), 即運(yùn)動(dòng)的等離子體環(huán), (2)式成立的前提便是等離子體環(huán)承載了全部放電電流. 在電流峰值達(dá)到球馬克形成要求的前提下, 只有電流路徑集中的放電, 可以使等離子體受到足夠強(qiáng)度的磁壓力推動(dòng), 進(jìn)而拉伸偏置磁場(chǎng)以使重聯(lián)發(fā)生. 以往的研究[33]表明, 通道內(nèi)中性氣體的分布長度對(duì)電流路徑的集中程度具有決定性影響. 在實(shí)際的送氣操作中, 氣體分布長度受送氣時(shí)長(指氣體注入先于電容器組放電的時(shí)間)控制, 送氣時(shí)長越長, 氣體在通道內(nèi)的分布越發(fā)均勻, 槍越傾向于雪犁模式[34]放電, 此時(shí)的放電區(qū)域較為集中, 容易產(chǎn)生具有較高電子溫度和密度的等離子體; 送氣時(shí)長越短, 氣體來不及向遠(yuǎn)處擴(kuò)散,只能集中于進(jìn)氣口附近, 槍越傾向于爆燃模式[30]放電, 此時(shí)的放電區(qū)域較為彌散, 容易產(chǎn)生具有較高傳輸速度的等離子體. 對(duì)于球馬克形成而言, 既要保證槍內(nèi)等離子體受到足夠強(qiáng)度的磁壓力來突破偏置磁場(chǎng)的限制, 還要盡量保證磁壓力沿環(huán)向?qū)ΨQ, 以便較好地拉伸偏置磁場(chǎng), 以上正是雪犁放電普遍具備的特征. 若要使雪犁放電發(fā)生, 應(yīng)盡可能地延長氣體分布長度, 但不宜使氣體經(jīng)擴(kuò)散進(jìn)入通道以外的區(qū)域, 否則將會(huì)使球馬克浸入至過量的中性氣體中, 等離子體與中性粒子之間頻繁地碰撞,將造成電子溫度的降低以及磁場(chǎng)能量、磁螺旋度的快速耗散[35], 進(jìn)而大幅縮短球馬克的壽命[24].

最終基于各項(xiàng)放電、送氣參數(shù)所確定的觸發(fā)時(shí)序?yàn)? 偏置磁場(chǎng)電源的觸發(fā)時(shí)刻記為TS= 0, 隨后在TS= 2.3 ms 時(shí)觸發(fā)電磁閥電源, 最后在TS=2.5 ms 時(shí)觸發(fā)火花間隙開關(guān)電源, 此時(shí)偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度剛好達(dá)到峰值. 以上所有觸發(fā)操作由一臺(tái)多通道可調(diào)延時(shí)觸發(fā)器(最小可調(diào)精度1 μs)完成. 電磁閥與火花間隙開關(guān)的觸發(fā)時(shí)間間隔設(shè)定為200 μs,是由于電磁閥的開啟需要一定時(shí)間, 無關(guān)電磁閥電源充電電壓, 電磁閥的開啟響應(yīng)時(shí)間約為100 μs.在火花間隙開關(guān)導(dǎo)通約1 μs 之后, 氣體擊穿致初始等離子體形成.

3.1.4 球馬克位形驗(yàn)證

球馬克位形的建立, 本質(zhì)上是磁螺旋度注入與重組的結(jié)果, 無論是磁化同軸槍法、Z-θ箍縮法[37]還是磁通核法[38], 均涉及以上兩個(gè)過程. 磁螺旋度注入在本文指凍結(jié)環(huán)向磁通與預(yù)設(shè)極向磁通的聯(lián)結(jié); 磁螺旋度重組則指富含磁螺旋度的等離子體自組織建立球馬克位形的過程, 即泰勒弛豫[17]. 弛豫可以在保持磁螺旋度不變的同時(shí)衰減磁場(chǎng)能量, 以驅(qū)動(dòng)各種不穩(wěn)定性, 因此弛豫態(tài)磁場(chǎng)滿足無力磁場(chǎng)方程?×B=λB,λ為常數(shù). 此時(shí)磁流體平衡方程可寫為J×B=?P=0 , 即等離子體電流與磁場(chǎng)方向平行. 為檢驗(yàn)首次噴射等離子體是否具有球馬克位形, 可通過分析其攜帶磁場(chǎng)是否為無力磁場(chǎng)來判斷.

如圖4 所示, 磁探針陣列MP2測(cè)量了首次噴射等離子體內(nèi)五處不同徑向位置的軸向和環(huán)向磁場(chǎng), 對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為R= 0, 2, 4, 6, 8 cm. 已知無力磁場(chǎng)方程在柱坐標(biāo)系下的解為Bθ(R)～J1(λR) 和BZ(R)～J0(λR), 其中J1和J0分別為一階和零階貝塞爾函數(shù). 圖4 中的實(shí)線分別為λ= 39 m–1時(shí)的J1和J0, 由于測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)與實(shí)線部分基本吻合,可以確定首次噴射等離子體具有球馬克位形, 且其磁軸位于R= (4, 6 cm)的徑向區(qū)間內(nèi), 因?yàn)檩S向磁場(chǎng)方向在該區(qū)間發(fā)生了反轉(zhuǎn).

圖4 球馬克環(huán)向與軸向磁場(chǎng)的徑向分布 (1 G = 10–4 T)Fig. 4. Radial profiles of toroidal and axial magnetic field in spheromak (1 G = 10–4 T).

3.2 磁化同軸槍放電特性

3.2.1 多電流路徑現(xiàn)象

球馬克的形成從側(cè)面證實(shí)了第一個(gè)半周期放電可以產(chǎn)生集中承載電流的等離子體環(huán), 但不能說明等離子體環(huán)是電極間通道內(nèi)唯一的電流路徑. 如若通道內(nèi)還存在其他放電區(qū)域, 勢(shì)必會(huì)削弱流經(jīng)等離子體環(huán)的電流, 進(jìn)而對(duì)球馬克的形成及性能參數(shù)造成不利影響. 為驗(yàn)證磁化同軸槍放電期間是否存在上述問題, 利用磁探針對(duì)通道內(nèi)的電流路徑分布進(jìn)行了測(cè)量.

圖5 所示為磁探針陣列MP1在通道內(nèi)A,B兩位置采集的環(huán)向磁場(chǎng)信號(hào). 1) 當(dāng)?shù)谝粋€(gè)半周期放電開始時(shí), 兩磁探針均未即時(shí)輸出信號(hào), 表明氣體擊穿發(fā)生在A位置的上游(槍底方向)區(qū)域而非送氣口處, 說明已有足夠的中性氣體擴(kuò)散至通道的上游, 另外由于上游區(qū)域?qū)?yīng)的電感參數(shù)較小, 氣體擊穿容易發(fā)生在此處. 2) 在軸向磁壓力的推動(dòng)下, 等離子體環(huán)從擊穿位置開始向通道下游(槍口方向)加速運(yùn)動(dòng), 當(dāng)環(huán)經(jīng)過磁探針時(shí), 探針采集的環(huán)向磁場(chǎng)信號(hào)Bθ與其下游的電流強(qiáng)度I成正比,即Bθ=(μ0/2πRMP)·I, 其中RMP為磁探針?biāo)谖恢玫膹较蜃鴺?biāo). 3) 利用上述Bθ-I關(guān)系, 可以計(jì)算不同時(shí)刻的I在放電電流Igun中的占比, 結(jié)果發(fā)現(xiàn):在4.9 μs 之前,A處下游的電流強(qiáng)度IA在Igun中的占比不斷增加, 表明等離子體環(huán)仍未完全經(jīng)過A處; 在4.9—5.5 μs 期間,IA占比保持不變, 約為91%, 表明等離子體環(huán)已完全經(jīng)過A處, 考慮到環(huán)的下游不會(huì)存在其他電流路徑[39], 說明環(huán)承載了91%的放電電流, 剩余的9%由A處上游的放電分擔(dān); 在5.5—9.3 μs 期間,IA占比不斷減小, 等離子體環(huán)承載的電流在Igun中的占比由91%降至73%,A處上游的放電明顯有所增強(qiáng). 5) 當(dāng)A,B兩處的磁信號(hào)在11.0 μs 交叉后,B處的磁信號(hào)強(qiáng)度反而比A處的大, 由Bθ-I關(guān)系可知, 此時(shí)A處下游的電流強(qiáng)度IA小于B處下游的電流強(qiáng)度IB. 由于放電電流是向通道的上游匯聚, 而A又位于B的上游, 如果出現(xiàn)IA小于IB的情況, 只能說明在A,B之間存在與Igun方向相反的電流路徑. 由于此時(shí)等離子體環(huán)已距通道的底端較遠(yuǎn), 即等離子體電感較大, 且電流信號(hào)又剛好處于下降沿, 等離子體環(huán)由于電感效應(yīng), 會(huì)維持其內(nèi)部電流恒定, 而為使整體放電電流呈下降趨勢(shì), 需反向電流路徑的存在.

圖5 電極間通道內(nèi)的環(huán)向磁場(chǎng)波形Fig. 5. Toroidal magnetic field traces inside the gun channel.

綜上所述, 在第一個(gè)半周期放電期間, 電極間通道內(nèi)的電流路徑分布較為復(fù)雜, 既有沿軸向加速運(yùn)動(dòng)的等離子體環(huán), 還有位于通道上游及中間位置(A與B之間)的其他放電區(qū)域. 位于中間位置的反向放電基本不會(huì)對(duì)等離子體環(huán)造成負(fù)面影響.而位于上游的放電則會(huì)對(duì)下游的等離子體環(huán)起到分流作用, 導(dǎo)致電容器組向等離子體環(huán)的能量輸入有所減少, 進(jìn)而影響到球馬克的傳輸速度等參數(shù).

對(duì)于通道上游的放電而言, 帶電粒子與中性粒子的存在是其發(fā)生的前提條件. 放電初期, 自生環(huán)向磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁壓力較弱, 等離子體環(huán)尾部的帶電粒子可以通過熱擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)逐漸脫離前方的主放電區(qū)域, 從而在環(huán)后方形成一強(qiáng)度甚弱且近乎停滯的電流路徑, 以上是通道上游帶電粒子的來源. 至于中性粒子, 主要是運(yùn)動(dòng)的等離子體環(huán)未完全掃掠通道內(nèi)氣體所造成的粒子滲漏. 數(shù)量可觀的粒子滲漏令通道上游空間具備適宜的氣壓條件, 從而使原有的微弱放電逐漸發(fā)展成為一個(gè)較強(qiáng)的放電區(qū)域, 表現(xiàn)在該電流路徑所承載的電流有所增強(qiáng). 粒子滲漏不僅為通道上游的放電所用, 還應(yīng)作為下半周期放電氣體的主要來源, 具體來講, 是應(yīng)為圖3 所示的二次噴射現(xiàn)象負(fù)責(zé).

3.2.2 二次噴射現(xiàn)象

圖6 所示為高速相機(jī)在槍口端面拍攝的放電圖像, 將0 μs 記為首次放電的起始時(shí)刻, 則該圖像序列呈現(xiàn)了前三個(gè)半周期的放電信息. 與圖3 所示的光電二極管信號(hào)對(duì)應(yīng), 磁化同軸槍放電期間僅存在兩次等離子體噴射, 分別開始于13.34 —20.01 μs和40.02—46.69 μs 期間, 對(duì)應(yīng)前兩個(gè)半周期放電.

圖6 磁化同軸槍內(nèi)部放電圖像Fig. 6. Image sequences of discharge inside the gun channel.

第一個(gè)半周期放電期間(0—23.5 μs), 中性氣體最先在電極間通道的局部區(qū)域發(fā)生擊穿, 隨著放電的發(fā)展, 等離子體逐漸布滿整個(gè)環(huán)向區(qū)域, 最終以環(huán)的形式出現(xiàn). 等離子體環(huán)在向通道下游加速運(yùn)動(dòng)時(shí), 會(huì)電離并掃除前方的中性氣體, 致使環(huán)內(nèi)的帶電粒子逐漸稠密起來, 以上正是雪犁放電獨(dú)有的特征. 第二個(gè)半周期放電期間(23.5—47.0 μs), 帶電粒子同樣隨放電的發(fā)展變得愈發(fā)稠密, 表明此次放電仍能夠產(chǎn)生集中承載電流的等離子體環(huán), 對(duì)應(yīng)存在二次噴射等離子體. 如果此次放電所用氣體的來源僅為電磁閥注入(閥門一旦開啟將持續(xù)送氣數(shù)百微秒), 則放電前的送氣時(shí)長要小于23 μs, 這顯然是不可能的, 如此短的氣體分布長度不會(huì)使雪犁放電發(fā)生. 第一個(gè)半周期放電形成的等離子體環(huán),不能將通道內(nèi)的中性粒子全部電離和掃除, 其中所滲漏到環(huán)后方的中性粒子, 會(huì)為通道上游放電和第二個(gè)半周期放電所用, 只有如此才能促成雪犁放電再次發(fā)生. 觀察第三個(gè)半周期放電(47.0—69.5 μs),此次放電已不再具有雪犁放電特征. 由于前兩個(gè)半周期放電已將通道內(nèi)絕大多數(shù)中性粒子消耗殆盡,極少量殘余中性粒子和短期的氣體注入(同二次放電, 送氣時(shí)長小于23.0 μs)不易滿足雪犁放電的發(fā)生條件. 該半周期放電更接近于爆燃模式放電, 電流路徑分布較為彌散, 通道內(nèi)稀薄等離子體所受的磁壓力較小, 無法突破偏置磁場(chǎng)的限制噴出槍口.

3.3 等離子體特性

3.3.1 傳輸速度

圖7 所示為不同充電電壓(放電電流)與送氣量下, 球馬克在C,E兩點(diǎn)間的平均傳輸速度. 為簡(jiǎn)化物理分析, 預(yù)先做兩個(gè)合理假設(shè): 1) 由于以上軸向區(qū)間位于槍口附近且為真空環(huán)境, 球馬克在該區(qū)間內(nèi)的平均傳輸速度等同于其在槍口處的噴射速度; 2) 偏置磁場(chǎng)因等離子體環(huán)拉伸所發(fā)生的形變主要沿軸向, 偏置磁通一定時(shí), 無關(guān)操作參數(shù),等離子體環(huán)在外電極延長段均損耗同樣大小的動(dòng)能. 由(4)式可得該損耗量為 (Bb2ias/2μ0)(πri2n)L′,其中L′為內(nèi)電極頭部與槍口的軸向距離. 可見在不同操作參數(shù)下, 球馬克噴射速度的相對(duì)大小和偏置磁場(chǎng)存在與否無關(guān), 因此我們只需關(guān)注等離子體環(huán)在電極間通道內(nèi)的加速運(yùn)動(dòng)即可. 觀察圖7 后發(fā)現(xiàn), 送氣量一定時(shí), 放電電流增加, 推動(dòng)等離子體環(huán)運(yùn)動(dòng)的磁壓力增大(見(3)式), 從而導(dǎo)致等離子體環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度增加. 以0.5 mg 送氣量為例, 當(dāng)充電電壓從11 kV 增至15 kV 時(shí), 球馬克噴射速度從42.4 km/s 增至60.9 km/s. 放電電流一定時(shí), 送氣量增加, 電極間通道內(nèi)的中性氣體密度隨之增加, 環(huán)內(nèi)的高能電子有機(jī)會(huì)電離更多中性粒子,屆時(shí)會(huì)有更多帶電粒子加入到等離子體環(huán)中, 使環(huán)的自身質(zhì)量增加, 在同樣大小的磁壓力推動(dòng)下,大質(zhì)量等離子體環(huán)運(yùn)動(dòng)得更慢, 最終導(dǎo)致球馬克噴射速度減小. 以253 kA 放電電流為例, 當(dāng)送氣量從0.5 mg 增至1.5 mg 時(shí), 球馬克噴射速度從60.9 km/s 降至52.2 km/s.

圖7 球馬克傳輸速度與充電電壓、送氣量的關(guān)系Fig. 7. Spheromak propagation speed versus capacitor-bank charge voltage and gas-puffed mass.

3.3.2 電子密度

同大多數(shù)球馬克實(shí)驗(yàn)[11,13,14,23]一樣, 本文涉及的電子密度與溫度參數(shù), 均由三探針同時(shí)測(cè)量得到. 由于本三探針采用的是“電流型”電路設(shè)計(jì)[40],關(guān)于電子密度和溫度的計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[40, 41].另外為避免強(qiáng)流脈沖放電回路給三探針測(cè)量系統(tǒng)帶來電磁干擾, 探針偏壓回路使用干電池組供電, 數(shù)字示波器采用鋰電池供電, 參考電位探針不接地.

如圖8 所示, 當(dāng)送氣量一定時(shí), 電子密度隨放電電流的增加而增加. 從帶電粒子的產(chǎn)生角度看:放電電流增加時(shí), 電子直接從電容器組放電中所獲的能量有所增加, 屆時(shí)會(huì)有更多He 原子被電子電離, 并加入到運(yùn)動(dòng)的等離子體環(huán)中, 隨之一起噴出槍口. 從帶電粒子的損失角度看: 等離子體環(huán)在沿軸向拉伸偏置磁場(chǎng)時(shí), 其內(nèi)帶電粒子的徑向熱擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)將會(huì)受到軸向磁場(chǎng)的限制, 另外由于環(huán)的軸向運(yùn)動(dòng)速度隨放電電流的增加而增加, 粒子徑向熱擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的路程將進(jìn)一步減小, 因此發(fā)生在外電極內(nèi)壁處的等離子體復(fù)合損失可以忽略不計(jì). 綜上所述, 磁化同軸槍所噴射等離子體的密度理應(yīng)隨放電電流的增加而增加. 由于三探針的密度測(cè)量是局域性的, 從槍口位置至三探針?biāo)谖恢? 電子密度與放電電流之間的關(guān)系并未隨球馬克的傳輸發(fā)生改變, 盡管傳輸過程中等離子體復(fù)合與自由膨脹造成了電子密度的降低. 另外考慮到送氣量是不變的,且電離氣體基本來自于工作氣體注入, 帶電粒子數(shù)隨放電電流的增加而增加, 意味著即便在充電電壓為15 kV 時(shí), 等離子體環(huán)也不能將通道內(nèi)的中性氣體全部電離與掃除, 部分中性粒子會(huì)遺漏于通道內(nèi), 為上游放電和下半周期放電所用.

圖8 電子密度與充電電壓、送氣量的關(guān)系Fig. 8. Electron density versus capacitor-bank charge voltage and gas-puffed mass.

放電電流一定時(shí), 電子密度隨送氣量的增加而增加. 首先討論電子在不同送氣量下的獲能問題,已知電容器組的儲(chǔ)能為EC=(CVC2)/2 , 其經(jīng)放電釋放至等離子體中的能量Einj為

其中Vgun為同軸電極兩端電壓. 隨著放電電流Igun的振蕩衰減,Einj逐漸趨于穩(wěn)態(tài)并達(dá)到最大值Emax,電子與各類粒子間的碰撞將Emax損耗于等離子體中, 并轉(zhuǎn)換為輻射能與內(nèi)能[42]. 觀察圖9 發(fā)現(xiàn),Emax基本不隨送氣量的變化而變化, 以15 kV 充電電壓為例, 0.5, 1.0 及1.5 mg 送氣量對(duì)應(yīng)的Emax分別為4202, 4106 及4115 J, 約占電容器組儲(chǔ)能的24%. 僅限本文所選的送氣量, 電子的獲能與送氣量參數(shù)基本無關(guān). 在電子獲能一定的情況下, 隨著中性氣體密度的增加, He 原子總的有效電離碰撞截面增大, 屆時(shí)會(huì)有更多He 原子被電子電離,等離子體環(huán)所包含帶電粒子的密度因此增大.

3.3.3 電子溫度

圖10 所示為不同操作參數(shù)下的電子溫度, 大致處于2—12 eV 范圍內(nèi). 送氣量一定時(shí), 電子溫度隨放電電流的增加而增加. 電子溫度的變化應(yīng)從電子的獲能與傳能兩方面來考慮. 從獲能方面講,由于電容器組有更多的能量釋放, 電子直接從電容器組放電中所獲的能量有所增加(見圖9). 從傳能方面講, 電子密度隨放電電流的增加而增加, 意味著電子與中性粒子間的碰撞傳能更加頻繁. 盡管電子的能量損耗有所提升, 但電子溫度依然隨放電電流的增加而增加, 表明電子的獲能在自身能量變化中是占主要的. 而在放電電流一定時(shí), 電子直接從電容器組放電中所獲的能量是一定的, 送氣量增加時(shí), 電子與其他粒子間的碰撞頻率有所增加, 即電子存在更多能量損耗, 電子溫度隨之下降.

圖9 注入能量與充電電壓、送氣量的關(guān)系Fig. 9. Injected energy versus capacitor-bank charge voltage and gas-puffed mass.

圖10 電子溫度與充電電壓、送氣量的關(guān)系Fig. 10. Electron temperature versus capacitor-bank charge voltage and gas-puffed mass.

3.4 討 論

操作參數(shù)的選擇對(duì)于球馬克的產(chǎn)生和優(yōu)化至關(guān)重要, 由于實(shí)驗(yàn)時(shí)已固定偏置磁通與氣體分布長度(送氣時(shí)長)不變, 以下僅討論放電電流、送氣量對(duì)球馬克等離子體特性的影響. 盡管放電電流增加可以同時(shí)帶來傳輸速度、磁場(chǎng)強(qiáng)度、電子密度以及溫度的提升, 但絕非是越高越好. 球馬克位形的建立過程必然涉及極向磁通放大機(jī)制[20], 過大的放電電流會(huì)導(dǎo)致該機(jī)制失效, 使等離子體以射流形式而非球馬克位形噴出槍口. 類比膠頭滴管滴加試劑, 當(dāng)膠頭所受壓力過大時(shí), 試劑會(huì)以流動(dòng)的形態(tài)而非液滴形態(tài)下落. 球馬克的形成機(jī)制從根本上約束了其傳輸速度的上限, 因此在加料等應(yīng)用研究中需要設(shè)計(jì)針對(duì)球馬克等離子體的加速裝置, 以達(dá)到高傳輸速度要求.

除電子密度的提高以外, 送氣量增加所帶來的參數(shù)變化更多是負(fù)面的, 不止包括傳輸速度和電子溫度的降低, 甚至?xí)涌烨蝰R克磁場(chǎng)的衰減. 對(duì)阻性衰減而言, 電子溫度降低意味著斯必澤電阻增大, 球馬克磁場(chǎng)壽命與斯必澤電阻大小成反比, 過大的送氣量會(huì)縮短磁場(chǎng)壽命. 對(duì)非阻性衰減而言,送氣量增加意味著發(fā)生在球馬克邊緣位置的電子與中性粒子碰撞會(huì)更加頻繁, 進(jìn)而給等離子體電流帶來更多損耗, 球馬克為維持自身的弛豫態(tài), 會(huì)在邊緣位置激勵(lì)強(qiáng)電場(chǎng)用于驅(qū)動(dòng)放電, 從而造成更為嚴(yán)重的磁場(chǎng)異常衰減[43]. 普渡大學(xué)的Mayo 等[44]發(fā)現(xiàn), 中性粒子與離子間的電荷交換是中性粒子進(jìn)入等離子體芯部的主要輸運(yùn)途徑. 可以預(yù)見送氣量增加會(huì)導(dǎo)致該電荷交換運(yùn)動(dòng)更加頻繁, 即有更多中性粒子能夠進(jìn)入到等離子體芯部, 一定程度地增加了球馬克邊緣的有效厚度, 加劇了磁場(chǎng)的異常衰減. 如若通過降低送氣量來提高磁場(chǎng)壽命, 可能會(huì)造成通道內(nèi)氣壓過低而不易擊穿的現(xiàn)象, 引入擊穿輔助[27]技術(shù)或預(yù)電離等離子體[22]可有效地解決以上問題.

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)球馬克形成閾值展開理論分析, 并結(jié)合放電電流與壓電傳感器信號(hào), 確定了球馬克產(chǎn)生對(duì)放電電流峰值、氣體分布長度等操作參數(shù)所作的要求. 同時(shí)利用光電信號(hào)、磁場(chǎng)信號(hào)的采集以及放電圖像的拍攝, 研究了磁化同軸槍在所選操作參數(shù)下的放電特性, 并給出了放電電流和送氣量對(duì)球馬克等離子體特性的影響規(guī)律. 1) 電極間通道內(nèi)中性氣體的分布長度是球馬克產(chǎn)生的關(guān)鍵. 由于電流路徑的集中程度主要受氣體分布長度的影響, 較長的氣體分布容易使雪犁放電發(fā)生, 其中用于集中承載電流的等離子體環(huán)可以在足夠強(qiáng)度的磁壓力推動(dòng)下, 拉伸偏置磁場(chǎng)進(jìn)而形成球馬克. 由于過量的中性氣體會(huì)縮短球馬克的磁場(chǎng)壽命, 在選定送氣時(shí)長時(shí), 應(yīng)盡量避免氣體分布長度超過通道的總長度. 2) 第一個(gè)半周期放電期間, 電極間通道內(nèi)不止存在運(yùn)動(dòng)的等離子體環(huán), 其上游及中間位置還伴有其他的電流路徑. 帶電粒子的遺留和中性粒子的滲漏會(huì)引起通道上游處放電的發(fā)展, 削弱電容器組向等離子體環(huán)的能量饋入, 從而對(duì)球馬克等離子體特性造成不利影響. 3) 相比增加送氣量, 增加放電電流是提升等離子體參數(shù)的更好方式. 放電電流增大時(shí), 電容器組向等離子體環(huán)的能量饋入有所增加,可以同時(shí)帶來傳輸速度、電子密度及溫度的提升.送氣量增大時(shí), 電子與其他粒子間的碰撞傳能更加頻繁, 由于最大饋能與送氣量基本無關(guān), 即在能量饋入一定的情況下, 電子密度雖有所提升, 但傳輸速度和電子溫度卻均有所下降. 對(duì)于固定結(jié)構(gòu)的磁化同軸槍而言, 操作參數(shù)的選擇是球馬克形成及性能優(yōu)化的關(guān)鍵, 在遵循以上影響規(guī)律提升球馬克性能之前, 應(yīng)考慮所選操作參數(shù)是否對(duì)球馬克形成有不利影響.