王正科，盧琳，劉花婷

(陜西地礦第二綜合物探大隊(duì)有限公司,陜西 西安 710016)

0 引言

實(shí)測(cè)重力異常包含了從地表(觀(guān)測(cè)面)到深部所有密度不均勻引起的重力效應(yīng)，即是觀(guān)測(cè)面以下所有不均勻密度體的疊加異常。在解譯某個(gè)(類(lèi))目標(biāo)地質(zhì)體所產(chǎn)生的重力異常時(shí)，必須從實(shí)測(cè)重力異常中分離出單純由該地質(zhì)體引起的異常，再對(duì)這個(gè)異常進(jìn)行反演獲取目標(biāo)地質(zhì)體形體、規(guī)模等參數(shù)。然而，要把單個(gè)地質(zhì)體所引起的重力異常從實(shí)測(cè)重力異常中分離出來(lái)還是非常困難的，因此實(shí)測(cè)重力異常的分離就是地質(zhì)解釋工作中的重中之重。

對(duì)于實(shí)測(cè)重力異常的復(fù)雜性[1]，劃分區(qū)域(場(chǎng))異常和局部異常的方法多種多樣，諸如：小波多尺度分析法、補(bǔ)償圓滑濾波法、正則化位場(chǎng)分離法、圓周平均法、滑動(dòng)窗口平均法、插值切割法、滑動(dòng)趨勢(shì)分析法等。這些方法均是對(duì)已經(jīng)給定的場(chǎng)進(jìn)行分離，每一種方法都有其局限性和不足之處，其中滑動(dòng)窗口平均法的不足之處為：① 正方形窗口過(guò)大達(dá)不到分離局部異常的目的；過(guò)小則區(qū)域場(chǎng)中保留許多局部異常；② “虛假異?！笔欠椒ǖ墓逃性颍豢杀苊?，使用此方法需要選擇不同參數(shù)而做出多種相關(guān)圖件，并需要在解釋中相互參照對(duì)比和補(bǔ)充。

滑動(dòng)趨勢(shì)分析法的不足之處則是多項(xiàng)式的次數(shù)選擇問(wèn)題，次數(shù)高則會(huì)導(dǎo)致擬合異常的震蕩效應(yīng)加劇，疊加的局部異常趨勢(shì)不明顯。一般選取“1、2、3”次多項(xiàng)式，按照“最小二乘法”進(jìn)行回歸分析，取“最佳”(窗口多項(xiàng)式擬合值與節(jié)點(diǎn)異常值之差值最小)作為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的局部異常值。

如此諸多分離重力異常的方法使用的網(wǎng)格化數(shù)據(jù)大多是僅考慮平面位置和異常的關(guān)系，而沒(méi)有考慮高程和異常的關(guān)系，這樣是不完整的。因?yàn)閷?shí)測(cè)重力異常的觀(guān)測(cè)面(地表)是不平整的，呈現(xiàn)的重力異常圖與地形高程的關(guān)系比較密切，即是重力異常與地形海拔高程呈現(xiàn)“正”比或“負(fù)”(反)比關(guān)系。

關(guān)于實(shí)測(cè)重力異常與高程關(guān)系，彭聰?shù)萚2]、孟昭秦等[3]通過(guò)對(duì)重力測(cè)量成果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，提出按照矩形小區(qū)域分割法對(duì)布格重力異常與地形高程之間的關(guān)系，用異常與高程之一次、二次回歸方程分離重力異常的方法，并分析了布格異常與高程呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的主要因素。龔育齡[4]列舉不同類(lèi)型的地形特征，對(duì)大地水準(zhǔn)面上的重力值與地形高程進(jìn)行相關(guān)分析，在區(qū)域性小比例尺及均衡補(bǔ)償基本完善的前提條件下，兩者有極好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，利用相關(guān)分析處理重力疊加場(chǎng)可以收到好的效果。陳超等[5]對(duì)重力測(cè)量經(jīng)過(guò)外部改正所得的所謂“山形異?！钡脑蜻M(jìn)行分析探討，提出用滑動(dòng)窗口調(diào)整中間層密度的方法和以相對(duì)海拔高差校正的方法來(lái)避免“山形”虛假異常的產(chǎn)生。

前人提到的用數(shù)理統(tǒng)計(jì)回歸方法分離重力異常和消除虛假異常的方法，多數(shù)是在將所要研究的工作區(qū)用一定范圍的窗口進(jìn)行分區(qū)劃分，用平均值或隨機(jī)均勻地選取一定數(shù)量的測(cè)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，取得了非常好的效果。

1 方法原理

本文所述“回歸剩余異常法”主要是針對(duì)離散觀(guān)測(cè)點(diǎn)單點(diǎn)來(lái)進(jìn)行回歸分析[6]的，并且不受工作區(qū)域大小、工作區(qū)包含測(cè)點(diǎn)的多少限制的一種重力異常分離方法，并且對(duì)實(shí)測(cè)重力異常的分離不僅僅局限于布格重力異常(簡(jiǎn)稱(chēng)“布格”)，同時(shí)對(duì)自由空間重力異常(簡(jiǎn)稱(chēng)“自空”)和未做地形改正校正的簡(jiǎn)單布格重力異常(簡(jiǎn)稱(chēng)“簡(jiǎn)布格”)也采用同樣的方法進(jìn)行分離，做到多參數(shù)對(duì)比分析，相互借鑒，相互補(bǔ)充。

由于是用單點(diǎn)異常值來(lái)進(jìn)行分析，因此也就不受工作比例尺的約束，再加上運(yùn)用多種異常值來(lái)進(jìn)行相互補(bǔ)充，得到的結(jié)果更接近于實(shí)際情形。

1.1 方法原理

回歸剩余異常：

gs=g-gj，

(1)

回歸異常(圖1)：

gj=k·hj+c，

(2)

其中，一次項(xiàng)系數(shù)k：

(3)

常數(shù)項(xiàng)(截距)c：

(4)

注：式(1)～(4)中的g可以用“自空”、“簡(jiǎn)布格”和“布格”的任意一項(xiàng)。

對(duì)于重力異常來(lái)說(shuō)，重力觀(guān)測(cè)結(jié)果經(jīng)過(guò)各項(xiàng)改正后所得異常與測(cè)點(diǎn)高程(h)的一階次成比例對(duì)比分析。在分析過(guò)程中，將這些(類(lèi))異常與高程進(jìn)行線(xiàn)性回歸統(tǒng)計(jì)是較為合理的，如果采用二階次[7]及以上的曲面方程，則會(huì)導(dǎo)致局部場(chǎng)和區(qū)域場(chǎng)均出現(xiàn)局部“振蕩跳躍”現(xiàn)象，與重力場(chǎng)波長(zhǎng)長(zhǎng)的特點(diǎn)是相悖的(圖1)。

圖1 回歸分析方法示意

再者所用的異常值除“簡(jiǎn)布格”外，其他用來(lái)進(jìn)行回歸計(jì)算的參數(shù)種類(lèi)與前人[8]所述基本一致的，只是各項(xiàng)改正中的的參數(shù)項(xiàng)有所不同，即：① 高度改正中增加了與緯度有關(guān)的變化項(xiàng)和高度改正補(bǔ)償項(xiàng)，而非僅用與高度有關(guān)的一次項(xiàng)；② 中間層改正中采用半徑為20 km圓形平板公式，而非單純的平板公式。

1.2 引入關(guān)系項(xiàng)

比較兩種數(shù)值之間的關(guān)系時(shí)，常用兩者之間的相關(guān)系數(shù)[9](無(wú)量綱)來(lái)表示它們之間的密切程度，對(duì)于一個(gè)工作區(qū)來(lái)說(shuō)，由于待比較數(shù)值之間呈現(xiàn)離散狀分布，一般采用小區(qū)域內(nèi)兩者數(shù)值之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，也就是用一個(gè)固定的窗口進(jìn)行滑動(dòng)計(jì)算，得到與待比較數(shù)值范圍相同的一組關(guān)系數(shù)據(jù)，再進(jìn)行圖示關(guān)系分析。兩種數(shù)值的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

(5)

式中：a1、a2為窗口內(nèi)兩類(lèi)數(shù)值；m為窗口內(nèi)單類(lèi)數(shù)值的個(gè)數(shù)(兩類(lèi)數(shù)值個(gè)數(shù)相同)。

對(duì)于相關(guān)系數(shù)，一般認(rèn)為其值|v|≤1.0。多數(shù)情況下在討論相關(guān)系數(shù)時(shí)，當(dāng)|v|≥0.8時(shí)為強(qiáng)相關(guān)；當(dāng)0.3≤|v|<0.8時(shí)為弱相關(guān)；當(dāng)|v|<0.3時(shí)則為不相關(guān)。

2 實(shí)例

2.1 A區(qū)重力測(cè)量

從A區(qū)(工作比例尺≤1∶200 000)重力測(cè)量成果分析對(duì)比看(圖2)，由于研究區(qū)地形條件復(fù)雜，所得布格異常[10]較為簡(jiǎn)單，布格異常呈現(xiàn)“地勢(shì)高、場(chǎng)值低”的近似反比例關(guān)系。布格異常相與高程回歸分析得到的剩余異常的形態(tài)與地形接近于正比例關(guān)系，更凸顯工作區(qū)域的異常特征。

對(duì)比兩者(圖2a、b)用“滑動(dòng)平均場(chǎng)法”(兩項(xiàng)數(shù)據(jù)處理的半邊長(zhǎng)是相同的，僅是為說(shuō)明問(wèn)題而非正常的地質(zhì)解釋。下同)得到的剩余異常(圖2d、e)可以看出如下區(qū)別：① 兩者的“零”值線(xiàn)圈定范圍變化不大；② 回歸剩余異常之剩余異常的幅值變化更為明顯，“局部”異常之延伸追索更為直觀(guān)，(同性狀)條帶狀分布特征更為突出；③ 反觀(guān)相關(guān)系數(shù)(圖2f)，兩者之“滑動(dòng)平均場(chǎng)法”剩余異常的強(qiáng)相關(guān)性更為明顯。與地形等高線(xiàn)對(duì)比，“正”相關(guān)對(duì)應(yīng)地形“低”，“負(fù)”(反)相關(guān)對(duì)應(yīng)地形“高”。

2.2 B區(qū)重力測(cè)量

從B區(qū)(工作比例尺1∶50 000～1∶200 000)重力測(cè)量成果分析對(duì)比看(圖3)，“布格”異常(圖3a)與地形等高線(xiàn)(圖3c)相似很強(qiáng)。去掉與高程有關(guān)之項(xiàng)(即布格異常與高程回歸分析結(jié)果)后，得到的圖形(圖3b)規(guī)律性(異常展布特征)也很強(qiáng)。

再看兩者(圖3a、b)之“滑動(dòng)平均場(chǎng)法”剩余異常(圖3d、e)之間的特性：① “布格”剩余異常之局部異常較為“凌亂”，而“布格”回歸剩余異常之剩余異常的規(guī)律性較強(qiáng)，局部異常的“追索”和“連通”效應(yīng)較為明顯，展布規(guī)律與“布格”剩余異常存在“差異”；② 由于“布格”異常含有與測(cè)點(diǎn)高程有關(guān)的區(qū)域項(xiàng)，其相對(duì)變化較大，則剩余異常的“幅值”較大而連續(xù)性較差。反觀(guān)“布格”回歸剩余異常之剩余異常的“幅值”較小而連續(xù)性較好；③ 從相關(guān)系數(shù)圖2f看，雖然圖3d、e所反映的結(jié)果不盡相同，可是能夠反映出兩者之間有一定的連續(xù)性，且“正”相關(guān)大多與局部地形高或過(guò)渡帶有關(guān)，“負(fù)”(反)相關(guān)多于局部地形低有關(guān)。

2.3 小比例尺與中比例尺重力測(cè)量對(duì)比分析

眾所周知，對(duì)于開(kāi)展不同比例尺重力測(cè)量工作(包括磁法測(cè)量工作和其他諸如電法勘探、地震勘探等)時(shí)，為了不同的工作目的，工作部署和布置是有區(qū)別的，特別是開(kāi)展大比例尺工作時(shí)，對(duì)于探測(cè)目標(biāo)的不同，多數(shù)情況下還要采用不同工作比例尺進(jìn)行組合，即目標(biāo)測(cè)區(qū)需要開(kāi)展大(或超大)比例尺工作，周邊區(qū)域(非探測(cè)區(qū))采用中比例尺工作進(jìn)行填補(bǔ)(此區(qū)域采集的資料主要是用于擴(kuò)大數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用而減少目標(biāo)測(cè)區(qū)的邊部損失)。

這里就圖2和圖3進(jìn)行對(duì)比分析，說(shuō)說(shuō)兩者的普遍性和特殊性。

首先是普遍性：① 對(duì)于重力測(cè)量來(lái)說(shuō)，通過(guò)高程與相應(yīng)的“簡(jiǎn)布格”、“自空”和“布格”進(jìn)行相關(guān)分析，用單個(gè)測(cè)區(qū)的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一分析時(shí)，其分析結(jié)果是獨(dú)立不變的，即相關(guān)系數(shù)、參數(shù)(“簡(jiǎn)布格”、“自空”和“布格”)與高程之間的關(guān)系方程也是各自獨(dú)立不變的；② 通過(guò)分析所得到的回歸剩余異常的規(guī)律性更明顯，即相應(yīng)的重力高和重力低更突出；③ 均是淺部小尺度目標(biāo)體的反映。

其次是特殊性：① 小比例尺所得回歸剩余異常與常規(guī)分析之剩余異常差異不大(范圍、延伸近似一致，只是幅值變化較大)，而中比例尺所得回歸剩余異常則與常規(guī)方法存在差異，其局部異常的延伸、規(guī)模和幅值有時(shí)會(huì)截然不同；② 小比例尺之測(cè)點(diǎn)的間隔較大，統(tǒng)計(jì)分析所用到的測(cè)點(diǎn)數(shù)少及其控制范圍也較大，所反映的是較大尺度的地質(zhì)體。中比例尺之?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)間隔較小，統(tǒng)計(jì)分析所控制的范圍也較小，分析結(jié)果所反映的地質(zhì)體的尺度也較?。虎?同樣，由于中比例尺之?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)密集，所反映的細(xì)節(jié)較為豐富(圖3中e)，相對(duì)于小尺度的地質(zhì)體的延伸可能與大尺度地質(zhì)體不一致。

這樣即可得到，不論哪種工作比例尺所得到的重力測(cè)量成果，通過(guò)多點(diǎn)線(xiàn)性回歸統(tǒng)計(jì)法所得到的回歸剩余異常均能夠反映出相應(yīng)比例尺工作的成果。

通過(guò)與常用的方法進(jìn)行比較(圖2和圖3中的d、e)，不僅局部異常的展布范圍相同或相似，而且，眾多的局部異常還表現(xiàn)為幅值加大，“連通”、“延伸”和平面“展布”也更加明顯，“分級(jí)”的效果會(huì)更加明確，仔細(xì)分析所得結(jié)果可能還會(huì)有所新的發(fā)現(xiàn)(圖3中的d、e)。

a—“布格”異常；b—“布格”回歸剩余異常；c—地形等高線(xiàn); d—(a)的“平均場(chǎng)”剩余異常；e—(b)的“平均場(chǎng)”剩余異常；f—(d)和(e)的相關(guān)系數(shù)

3 討論

3.1 “簡(jiǎn)布格”、“自空”與“布格”三者回歸剩余異常之間關(guān)系

圖4為小比例尺重力測(cè)量工作之“簡(jiǎn)布格”、“自空”和“布格”之回歸剩余異常對(duì)比。從圖可以看出，“簡(jiǎn)布格”與“自空”之回歸剩余異常相似程度較高，相關(guān)系數(shù)接近于1.0(|v|>0.999 5)，兩者表現(xiàn)為強(qiáng)正相關(guān)(即為“同高”或“同低”)，與兩者的數(shù)據(jù)處理過(guò)程是密切相關(guān)的。而“自空”與“布格”、“簡(jiǎn)布格”與“布格”之回歸剩余異常雖然也呈現(xiàn)強(qiáng)“正”相關(guān)性(圖4e和f)，但弱相關(guān)區(qū)域明顯加大。

a—“簡(jiǎn)布格”回歸剩余異常；b—“自空”回歸剩余異常；c—“布格”回歸剩余異常; d—(a)與(b)相關(guān)系數(shù)；e—(b)與(c)相關(guān)系數(shù)；f—(a)與(c)相關(guān)系數(shù)

圖5為中比例尺重力測(cè)量工作之“簡(jiǎn)布格”、“自空”和“布格”之回歸剩余異常對(duì)比。由于工作比例尺的不同，工作成果顯示的效果也不同(大比例尺工作的測(cè)點(diǎn)較為密集，即測(cè)點(diǎn)之間的間隔距離較小)，所可以顯示的成果有所變化。這里就圖形顯示的規(guī)律加以描述(不涉及地質(zhì)解釋)。

從圖5可以看出，“簡(jiǎn)布格”與“自空”回歸剩余異常在工作區(qū)域內(nèi)的大部分區(qū)域(超過(guò)90%以上)呈現(xiàn)“正”相關(guān)，“弱”相關(guān)與“負(fù)”(反)相關(guān)展布區(qū)域極??；“自空”和“布格”、“簡(jiǎn)布格”與“布格”之回歸剩余異常之強(qiáng)“正”相關(guān)區(qū)域展布較大(60%～80%左右)，“弱”相關(guān)與“負(fù)”(反)相關(guān)區(qū)域明顯加大，推測(cè)與局部地形的變化關(guān)系較大。

a—“簡(jiǎn)布格”回歸剩余異常；b—“自空”回歸剩余異常；c—“布格”回歸剩余異常; d—(a)與(b)相關(guān)系數(shù)；e—(b)與(c)相關(guān)系數(shù)；f—(a)與(c)相關(guān)系數(shù)

3.2 關(guān)于地形改正問(wèn)題

通過(guò)圖4和5的對(duì)比分析，再結(jié)合重力測(cè)量原始資料的整理過(guò)程，不難發(fā)現(xiàn)：由于“自空”異常是在將實(shí)際觀(guān)測(cè)所獲得的重力原始成果(三維位置、重力值等)，經(jīng)過(guò)正常場(chǎng)改正、高度改正得到的，其中僅涉及到測(cè)點(diǎn)的位置參數(shù)(平面位置和海拔高程)。而“簡(jiǎn)布格”異常是在“自空”異常的基礎(chǔ)上進(jìn)行了中間層改正。此兩者按照同樣的規(guī)律(“自空”和高程、“簡(jiǎn)布格”與高程)進(jìn)行線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)回歸分析，所得回歸剩余異常之?dāng)?shù)值和圖形展布形式幾乎是一模一樣。

而“簡(jiǎn)布格”與“布格”則有所不同，即“簡(jiǎn)布格”是沒(méi)有考慮地形影響的布格異常，“布格”則是考慮了測(cè)點(diǎn)周?chē)匦斡绊懰玫降牟几癞惓?，兩者之差就是一個(gè)地形改正。

然而，將加入地形影響后的布格異常按照本文提出的方法進(jìn)行回歸分析，兩者之間的差異還較大(圖4和圖5中的a、c)，不僅幅值差異大，而且異常的展布方向也較大，特殊情況可能還會(huì)面目全非。

重力測(cè)量結(jié)果受到地形影響這是沒(méi)有疑問(wèn)的，從教科書(shū)和專(zhuān)業(yè)技術(shù)書(shū)籍中都可以找到答案。計(jì)算方法的數(shù)理推導(dǎo)過(guò)程也非常嚴(yán)謹(jǐn)和縝密，并且設(shè)計(jì)的理論模型也都可以得到很好的效果，所有這些理論同樣得到了大家的公認(rèn)。本文認(rèn)為存在兩方面的原因：

第一，就是關(guān)于地形改正之地形模型的問(wèn)題。從重力測(cè)量的基本點(diǎn)出發(fā)，地形對(duì)重力測(cè)量的影響是在重力觀(guān)測(cè)時(shí)刻測(cè)點(diǎn)周?chē)匦蔚奶卣魉a(chǎn)生的，觀(guān)測(cè)時(shí)刻的地形影響是通過(guò)理論計(jì)算得到的。由于要用到計(jì)算機(jī)程序，那就要按照一定的假設(shè)條件進(jìn)行過(guò)程分解和逐項(xiàng)計(jì)算，其中最主要的是地形模型的規(guī)則化(即按照一定的節(jié)點(diǎn)間距分解地形模型)，而后采用模型系數(shù)法進(jìn)行地形改正值的計(jì)算?？墒菍?duì)于所用到的地形模型不是觀(guān)測(cè)時(shí)刻的地形特征，而是之前(或之后)較長(zhǎng)時(shí)間間隔的地形數(shù)據(jù)，兩者之間存在差異(比如，開(kāi)采礦產(chǎn)或基礎(chǔ)建設(shè)導(dǎo)致的局部地形變化，而通過(guò)已有地形圖進(jìn)行地形數(shù)據(jù)采集時(shí)這些變化又沒(méi)有實(shí)時(shí)修正，局部地形變化導(dǎo)致的也就欠缺了)，甚至有時(shí)還相當(dāng)大。由此產(chǎn)生的地形改正計(jì)算誤差是一定存在的，這就導(dǎo)致實(shí)際計(jì)算的地形改正值與實(shí)際差異較大。再者，在進(jìn)行地形改正值計(jì)算時(shí)，對(duì)于近區(qū)、中區(qū)、遠(yuǎn)Ⅰ區(qū)和遠(yuǎn)Ⅱ區(qū)，由于相應(yīng)的范圍大小不同，可是計(jì)算機(jī)的內(nèi)存有限，計(jì)算程序的設(shè)置不能無(wú)限，即通過(guò)有限的存儲(chǔ)空間，計(jì)算大范圍、大數(shù)據(jù)量之地形改正值的工作量巨大，耗費(fèi)時(shí)間也會(huì)很長(zhǎng)，導(dǎo)致工作周期拉大，同樣是參與具體工作的工作者不愿看到的。

第二，鑒于上述因素的存在，導(dǎo)致地形改正不完善，這也是大家在實(shí)際工作中所遇到的。從圖4和圖5看，未考慮地形影響的“簡(jiǎn)布格”和“自空”回歸剩余異常的相關(guān)關(guān)系圖5d較好，相關(guān)系數(shù)v>0.9995，說(shuō)明兩者是“同高”或者“同低”，且回歸剩余異常的量值也是相同的。那么，再看“自空”和“布格”以及“簡(jiǎn)布格”和“布格”之回歸剩余異常則呈現(xiàn)局部的“弱”相關(guān)和“負(fù)”(反)相關(guān)，由于相互之間僅考慮了地形影響，則極大可能是地形改正值(量)在作怪。

因此，在進(jìn)行重力測(cè)量成果分析時(shí)，可以直接用“布格”進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，同時(shí)也要結(jié)合“簡(jiǎn)布格”和“自空”異常進(jìn)行對(duì)比分析，加深各種數(shù)據(jù)之間的相互聯(lián)系，提高重力測(cè)量成果資料的服務(wù)水平。

3.3 關(guān)于重力起算點(diǎn)問(wèn)題

圖6(a、d、g和b、e、h用文獻(xiàn)中的公式計(jì)算)和圖7(a、d、g和b、e、h用文獻(xiàn)中的公式計(jì)算)分別為同一個(gè)測(cè)區(qū)兩個(gè)不同起算點(diǎn)、同一(不同適用期)規(guī)范中相應(yīng)計(jì)算公式計(jì)算所得“簡(jiǎn)布格”、“自空”和“布格”異常，再按照本文提出的方法進(jìn)行回歸分析的對(duì)比圖。

a、b—“簡(jiǎn)布格”回歸剩余異常；c—(a)和(b)相關(guān)系數(shù); d、e—“自空”回歸剩余異常；f—(d)和(e)相關(guān)系數(shù)；g、h—“布格”回歸剩余異常；i—(g)和(h)相關(guān)系數(shù)

a、b—“簡(jiǎn)布格”回歸剩余異常；c—(a)和(b)相關(guān)系數(shù)；d、e—“自空”回歸剩余異常；f—(d)和(e)相關(guān)系數(shù)；g、h—“布格”回歸剩余異常；i—(g)和(h)相關(guān)系數(shù)

從對(duì)比圖看，對(duì)通過(guò)不同重力起算點(diǎn)所得重力異常(“簡(jiǎn)布格”、“自空”和“布格”異常)，其回歸分析結(jié)果的相關(guān)程度較為一致，且用不同適用期的規(guī)范給定計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回歸分析后，其結(jié)果的相似程度亦較高。究其原因可能有如下兩點(diǎn)：

首先，局部異常也就是淺部場(chǎng)源引起的異常，識(shí)別和提取方法也主要是突出此類(lèi)異常，不論幾種不同適用期的“規(guī)范”給定的計(jì)算公式的參數(shù)狀態(tài)如何變化，在區(qū)域場(chǎng)之上疊加的局部場(chǎng)，歸咎到底也就是疊加的變化，而疊加的變化也就是高程(起算點(diǎn)高程和測(cè)點(diǎn)高程)和高程差(測(cè)點(diǎn)高程與起算點(diǎn)高程的差值)的變化，通過(guò)異常值與高程(或高程差)進(jìn)行回歸分析，也就是提取出與高程變化量有關(guān)的場(chǎng)值而已。

其次，重力測(cè)量的理論基礎(chǔ)即是場(chǎng)源和場(chǎng)源與待測(cè)點(diǎn)的距離的關(guān)系，地球是一個(gè)大場(chǎng)源，也就是重力測(cè)量工作的大背景場(chǎng)，那么，地球表面的高低不平，即表示觀(guān)測(cè)點(diǎn)與場(chǎng)源中心的距離不一，其代表的即是與場(chǎng)源距離有關(guān)的背景場(chǎng)，且該背景場(chǎng)就是所有測(cè)點(diǎn)的“共有”(高低不平表示共有程度不同)，消除這個(gè)“共有”，即得到觀(guān)測(cè)面以下局部場(chǎng)源的場(chǎng)值，也就是局部異常。

由此得出，在進(jìn)行地面重力測(cè)量工作時(shí)，在資料整理過(guò)程中只要是能夠反映出觀(guān)測(cè)面位置附近的場(chǎng)源在重力測(cè)量成果中的變化量，不論運(yùn)用哪一種計(jì)算異常的公式，運(yùn)用回歸分析提取出的回歸剩余異常是沒(méi)有變化的。

3.4 與傳統(tǒng)消除區(qū)域場(chǎng)的方法比較

傳統(tǒng)意義上的消除區(qū)域場(chǎng)的方法是以窗口(方域、圓域、環(huán)帶等)滑動(dòng)平均計(jì)算剩余異常的基礎(chǔ)上得到的，窗口大小的選擇具有人為性，且窗口的大小導(dǎo)致所消除的區(qū)域場(chǎng)是變化的。窗口選擇愈大，所得剩余異常就愈接近于布格重力異常，而窗口選擇愈小，不僅剩余異常的局部跳躍明顯，區(qū)域場(chǎng)的跳躍也更明顯。本文提到的消除區(qū)域場(chǎng)的方法，用研究區(qū)內(nèi)的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，其結(jié)果只有一種，不存在人為因素的影響。

另外，異常與高程之間的線(xiàn)性回歸分析，實(shí)際并非只消除了異常與高程之間的線(xiàn)性關(guān)系，只是更加突出了觀(guān)測(cè)場(chǎng)(異常)的剩余異常(局部高點(diǎn)更明顯)，而通過(guò)數(shù)據(jù)采集所獲得觀(guān)測(cè)場(chǎng)，布格改正(高度改正和中間層改正)起主導(dǎo)作用的是高程的一次項(xiàng)(即線(xiàn)性項(xiàng))，實(shí)測(cè)布格重力異常包含觀(guān)測(cè)面的不平整(高程變化)影響因素，消除這個(gè)因素的影響結(jié)果更能突現(xiàn)出局部異常。

對(duì)于比較平坦的研究區(qū)，高程變化較小，由于觀(guān)測(cè)場(chǎng)是變化的，不可因高程變化小而不做改正。再說(shuō)高程變化雖然不大，但相對(duì)于經(jīng)過(guò)布格改正所得到的布格重力異常仍是區(qū)域場(chǎng)，則消除區(qū)域場(chǎng)仍然是研究工作順利進(jìn)行的必要環(huán)節(jié)。

觀(guān)測(cè)場(chǎng)是觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)各項(xiàng)改正所得到的實(shí)測(cè)場(chǎng)，這里的各項(xiàng)改正在“五統(tǒng)一”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其中布格改正與高程有關(guān)，而高程是變化的，但是這種變化引起的異常并非虛假異常，這一點(diǎn)毋庸置疑。

4 結(jié)論

通過(guò)前述各個(gè)過(guò)程的分析，再結(jié)合實(shí)際應(yīng)用以及與大家常用且比較成熟的方法進(jìn)行對(duì)比，本文提出的高程與異常值的線(xiàn)性回歸分析具有以下特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)：

1)本方法可以消除地形影響所帶來(lái)的虛假異常，局部異常展布分級(jí)規(guī)律更為明顯；

2)重力測(cè)量的觀(guān)測(cè)資料整理得嚴(yán)密程度很高，其中最為繁瑣的就是地形影響的消除，多數(shù)情況下，由于地形數(shù)據(jù)的獲取渠道不一致，數(shù)據(jù)的拼接利用存在諸多問(wèn)題，地形改正計(jì)算的完善程度還有待于提高。

3)通過(guò)對(duì)小、中比例尺重力測(cè)量成果的分析應(yīng)用，高程與異常值的線(xiàn)性回歸分析消除區(qū)域場(chǎng)的方法是簡(jiǎn)單、可行，沒(méi)有限制使用的前提條件。數(shù)據(jù)處理過(guò)程中用到的數(shù)據(jù)量愈多，信息量就愈大，解釋結(jié)果的可信度就愈高。

在進(jìn)行重力資料解釋過(guò)程中，建議使用高程與“自空”、“簡(jiǎn)布格”和“布格”三種異常值分別進(jìn)行回歸分析，多類(lèi)參數(shù)的運(yùn)用也可以消除某些參數(shù)選擇不準(zhǔn)或存在缺陷而相互補(bǔ)充，也是提出的“回歸剩余異常法”分離實(shí)測(cè)重力異常方法的緣由之一。

致謝：本文在編寫(xiě)過(guò)程中長(zhǎng)安大學(xué)王萬(wàn)銀老師和西安石油大學(xué)馮旭亮老師提出寶貴意見(jiàn)，在此表示感謝。