沈 凱，何 欣，張星祥

低溫反射鏡組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與支撐特性分析

沈 凱1,2，何 欣1，張星祥1

（1. 中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

紅外光機(jī)系統(tǒng)在低溫環(huán)境工作能夠抑制背景噪聲提高探測(cè)靈敏度，也提高了反射鏡組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)難度。低溫反射鏡支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要問題是由反射鏡與連接件熱線脹系數(shù)不同導(dǎo)致的溫度變化工況下的面形變化。對(duì)工作于240K的450mm反射鏡組件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，反射鏡材料為SiC，連接件材料為殷鋼，采用背部中心單點(diǎn)支撐形式與三角形輕量化形式，并設(shè)計(jì)柔性連接件提高低溫面形表現(xiàn)。對(duì)主要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到各參數(shù)對(duì)面形的影響曲線。優(yōu)化后，反射鏡光軸方向重力面形為8.585nm，徑向重力面形3.710nm，240K低溫面形5.086nm，一階模態(tài)277Hz，輕量化率89.4%。

有限元分析；低溫反射鏡；背部中心支撐；支撐特性

0 引言

紅外遙感技術(shù)是一種通過探測(cè)目標(biāo)所輻射或反射的紅外輻射能量獲取目標(biāo)信息的遙感手段。根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律，物體自身輻射的輻射通量密度與絕對(duì)溫度的四次方成正比。對(duì)紅外光學(xué)系統(tǒng)而言，通過降低光機(jī)系統(tǒng)溫度來減少輻射強(qiáng)度能夠有效提高探測(cè)靈敏度。

鑒于低溫光學(xué)在紅外探測(cè)中的重要作用，自20世紀(jì)60年代以來，國外已經(jīng)開展相關(guān)研究。例如，由美國研制的IRAS[1]采用全鈹材料設(shè)計(jì)鏡體與支撐結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)2～5K溫度下穩(wěn)定成像；歐洲航天局（European space agency）研制的Herschel望遠(yuǎn)鏡[2-3]光機(jī)結(jié)構(gòu)都采用碳化硅材料，實(shí)現(xiàn)85K低溫成像；日本的AKARI望遠(yuǎn)鏡[4-5]鏡體由碳化硅材料制造，采用殷鋼材料進(jìn)行柔性設(shè)計(jì)，并通過3個(gè)bipod連接件將反射鏡連接到背板上，實(shí)現(xiàn)35K低溫成像，面形指標(biāo)為60nm；目前正在研制的詹姆斯×韋伯空間望遠(yuǎn)鏡（James Webb space telescope）[6-7]采用鈹材料制作鏡體，擬在7K低溫下成像。近些年，國內(nèi)對(duì)低溫反射鏡支撐技術(shù)的研究也在逐漸展開，邱成波[8]采用SiC材料做反射鏡鏡體，支撐結(jié)構(gòu)的材料選用殷鋼，采用9點(diǎn)kindle支撐，通過柔性鉸鏈與主動(dòng)調(diào)整技術(shù)，在90K低溫下面形為39.595nm；北京空間機(jī)電研究所的李晟[9]對(duì)低溫碳化硅反射鏡背部三點(diǎn)支撐與側(cè)邊三點(diǎn)支撐進(jìn)行對(duì)比研究，同時(shí)確定了側(cè)邊三點(diǎn)支撐方式、支撐材料、熱線脹系數(shù)對(duì)反射鏡面形的影響。

1 反射鏡組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及仿真

反射鏡組件在加工制造裝調(diào)時(shí)，處于常溫重力工況，在軌工作時(shí)，處于微重力低溫工況，反射鏡受“重力釋放”與環(huán)境溫度變化影響，鏡面面形發(fā)生變化，為保證反射鏡在軌工作時(shí)面形表現(xiàn)，需對(duì)反射鏡組件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。最終設(shè)計(jì)結(jié)果應(yīng)滿足1重力工況下RMS＜13nm，低溫環(huán)境下RMS＜13nm，一階模態(tài)＞120Hz，同時(shí)應(yīng)盡量降低反射鏡質(zhì)量，減少發(fā)射成本。

1.1 反射鏡組件材料選擇

低溫光學(xué)系統(tǒng)要求反射鏡具有：優(yōu)良的加工性能與良好的拋光度來保證鏡面能夠加工成型，足夠的尺寸穩(wěn)定性能夠長時(shí)間保證反射鏡面形，足夠高的比剛度來提高輕量化率降低發(fā)射成本，高熱導(dǎo)率使反射鏡能夠迅速降到工作溫度并在環(huán)境溫度變化時(shí)快速實(shí)現(xiàn)鏡面溫度平衡，較小的熱線脹系數(shù)來減小反射鏡鏡體的熱變形量，材料性能具有各向同性特別是熱線脹系數(shù)。目前常見的空間反射鏡材料包括碳化硅、硅、微晶玻璃、鋁、鈹、熔石英、超低膨脹玻璃（Ultra-low expansion glass, ULE），其力熱性能見表1[10]。碳化硅材料性能穩(wěn)定、熱線脹系數(shù)較小、導(dǎo)熱率高、比剛度高、材料為各向同性，是良好的低溫反射鏡材料，同時(shí)國內(nèi)碳化硅反射鏡制備工藝成熟，因此本文選用碳化硅作為反射鏡鏡體材料。

低溫光學(xué)的首選是光機(jī)結(jié)構(gòu)采用同一種材料實(shí)現(xiàn)無熱化，能夠極大降低結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)難度及熱控要求，但國內(nèi)的高精度復(fù)雜碳化硅零件的成型加工技術(shù)還不夠成熟，因此選擇與反射鏡材料熱線脹系數(shù)相近的材料制造連接件，并對(duì)連接件進(jìn)行柔性設(shè)計(jì)以減少對(duì)反射鏡面形的影響。殷鋼材料根據(jù)內(nèi)部合金元素比例可以調(diào)節(jié)其熱線脹系數(shù)，減小反射鏡材料與連接件材料熱線脹系數(shù)差，因此本文選用殷鋼作為連接件材料。但材料熱線脹系數(shù)隨工藝、批次不同難以精準(zhǔn)確定，殷鋼熱線脹系數(shù)的范圍選定在(2.4±0.3)×10－6K－1，以保證實(shí)際工程實(shí)踐中熱線脹系數(shù)在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)。

1.2 反射鏡組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.2.1 反射鏡背部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

常見反射鏡支撐方式有周邊支撐、側(cè)邊支撐、背部多點(diǎn)支撐、背部單點(diǎn)支撐[9,11-12]。背部多點(diǎn)支撐有利于保證重力工況下特別是光軸方向重力的反射鏡面形，因此通常應(yīng)用于中大口徑反射鏡。但背部多點(diǎn)支撐熱適應(yīng)性較差，低溫時(shí)支撐點(diǎn)變形相互影響，難以保證低溫反射鏡面形精度。背部中心支撐結(jié)構(gòu)簡單、支撐剛度高，在低溫工作時(shí)，背部中心支撐結(jié)構(gòu)變形相對(duì)簡單，能夠避免多點(diǎn)支撐熱變形導(dǎo)致的相互干涉，有效降低反射鏡受支撐結(jié)構(gòu)不均勻熱應(yīng)力所造成的面形變化[13]。因此本文采用背部單點(diǎn)支撐方式。

表1 常用反射鏡材料的性能和品質(zhì)因數(shù)

根據(jù)Roberts實(shí)體反射鏡設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：為最大自重變形，m；為材料的密度，kg/m3；為重力加速度，m/s2；為反射鏡直徑，m；為材料彈性模量，Pa；為徑厚比。計(jì)算徑厚比為8.3，反射鏡厚度為54mm。本文結(jié)構(gòu)背部支撐形式為背部開放式，并取厚度安全系數(shù)1.2，最終確定反射鏡厚度為80mm。

三角形輕量化孔具有較高的剛度和較好的輕量化率，能夠很好地保證反射鏡面形，因此本文選用三角形輕量化形式。并對(duì)背部筋板做兩次倒角處理，減輕反射鏡邊緣質(zhì)量，提高光軸重力面形。

綜合以上，反射鏡背部支撐方案如圖1。

圖1 反射鏡背部結(jié)構(gòu)

1.2.2 柔性連接件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于材料線脹系數(shù)不匹配，連接件與中心孔在無約束情況下低溫變形量不一致。中心孔在徑向發(fā)生較大變形，并引起光軸方向變形，從而影響反射鏡面形，因此需要對(duì)連接件進(jìn)行柔性設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)“己”字形柔性結(jié)構(gòu)，釋放徑向壓力，使連接件吸收大部分變形能，減小對(duì)反射鏡面形影響。柔性連接件結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 柔性連接件結(jié)構(gòu)

在該結(jié)構(gòu)中可將柔性支撐結(jié)構(gòu)看作兩組懸臂梁結(jié)合，根據(jù)懸臂梁均布載荷撓度公式：

1.3 反射鏡組件仿真結(jié)果對(duì)比

將反射鏡與連接件裝配（見圖3），進(jìn)行有限元仿真；并對(duì)另一組沒有徑向柔性設(shè)計(jì)的反射鏡組件進(jìn)行有限元仿真作為對(duì)比。仿真時(shí)，連接件熱線脹系數(shù)取2.7×10－6K－1。

圖3 反射鏡裝配圖

分析結(jié)果見表2，RMS-X、RMS-Z、RMS-T分別為徑向重力面形、光軸方向重力面形、低溫240K面形。根據(jù)仿真結(jié)果能夠看出，將連接件進(jìn)行柔性設(shè)計(jì)能夠有效減小在低溫面形RMS值，也會(huì)導(dǎo)致重力面形變差。

表2 反射鏡組件分析結(jié)果

2 反射鏡組件參量優(yōu)化

對(duì)反射鏡重力工況面形與低溫面形有較大影響的主要參數(shù)有反射鏡鏡體高度、反射鏡中心孔厚與直徑、鏡面背部與配合面距離、反射鏡背部倒角高度、連接件柔性參數(shù)、筋板厚度等。各參數(shù)對(duì)反射鏡面形變化影響程度不同，面形隨相關(guān)參數(shù)變化趨勢(shì)也不同。本文對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，重力與低溫面形隨各參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化的趨勢(shì)見圖4～圖8。

圖4 面形RMS隨中心孔厚度變化趨勢(shì)

圖5 面形RMS隨中心孔直徑變化趨勢(shì)

圖6 面形RMS隨鏡面背部與配合面距離變化趨勢(shì)

圖7 面形RMS隨倒角高度變化趨勢(shì)

3 數(shù)據(jù)分析與參量選取

3.1 各參量對(duì)重力面形影響

反射鏡背部支撐依靠連接件約束中心孔內(nèi)壁，支撐住整個(gè)中心環(huán)，并依靠三角形分布的筋板均勻地控制住反射鏡鏡面，保持重力面形。增大中心孔厚度提高了中心孔的剛度，提升了重力面形表現(xiàn)。減小倒角高度提升了筋板的剛度，重力面形表現(xiàn)變好，但影響幅度較小。增加鏡體高度整體提高了反射鏡剛度，減小面形RMS。增大中心孔直徑導(dǎo)致方向面形變差，其主要原因在于隨著中心孔變大，連接件對(duì)中心孔的約束效果變差，降低面形表現(xiàn)；向RMS先變小后變大，是因?yàn)樵龃笾行目资沟弥蚊媾c反射鏡邊緣距離減小，提高了對(duì)中心孔外圈鏡面面形的控制，使得RMS減小，但隨著中心孔直徑增大，中心孔內(nèi)圈鏡面在重力下發(fā)生的坍塌成為影響面形的主要因素，導(dǎo)致RMS增大。隨配合面與鏡面背部距離變大，重力面形變差且幅度較大，向面形小幅度提升，是因?yàn)樵谙蛑亓ο?，反射鏡承受傾覆力矩，支撐面距離鏡面越遠(yuǎn)，力矩越大，面形表現(xiàn)變差。

圖8 面形RMS隨鏡體厚度變化趨勢(shì)

3.2 各參量對(duì)低溫面形影響

本文中，低溫?zé)o約束時(shí)，連接件變形大于中心孔變形，因此在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，中心孔內(nèi)壁與連接件配合部分受徑向拉力，引起中心孔壁徑向與軸向變形。

隨著中心孔變厚，中心環(huán)剛度變高，低溫變形對(duì)中心環(huán)影響減小，面形表現(xiàn)變好。

根據(jù)熱線脹系數(shù)之差計(jì)算公式：

D＝×|SiC－Invar|×D(3)

式中：D為熱線脹系數(shù)變形差值；為中心孔半徑；SiC與Invar為碳化硅與殷鋼熱線脹系數(shù)；D為溫度差。可以看出隨著中心孔直徑變大，自由變形差值越大，中心環(huán)變形越大，面形表現(xiàn)變差。

隨配合面與鏡面背部距離增大，低溫面形先變小后變大。這是因?yàn)檩S向變形使內(nèi)圈面形凹陷，徑向變形導(dǎo)致的內(nèi)圈面形凸出，較小時(shí)，配合面距離鏡面近，軸向變形導(dǎo)致的面形變化占據(jù)主導(dǎo)地位，隨著變大，徑向變形導(dǎo)致的面形變化逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，所以增大會(huì)使面形先變小后變大。

3.3 參量選取與分析結(jié)果

根據(jù)優(yōu)化曲線，參數(shù)選取見表3，反射鏡優(yōu)化后性能見表4。

表3 優(yōu)化參數(shù)取值

表4 優(yōu)化后反射鏡性能

4 結(jié)論

針對(duì)工作于240K低溫環(huán)境的450mm圓形反射鏡組件，本文選用碳化硅材料做反射鏡鏡體，殷鋼材料做連接件，初步設(shè)計(jì)反射鏡與柔性連接件，并進(jìn)一步優(yōu)化反射鏡相關(guān)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)低溫240K時(shí)反射鏡面形RMS為5.086nm，光軸重力面形為8.585nm，徑向重力面形3.710nm，模態(tài)277Hz，輕量化率89.4%。在優(yōu)化過程中得到反射鏡鏡體高度、反射鏡中心孔厚與直徑、鏡面背部與配合面距離、反射鏡背部倒角高度對(duì)面形的影響曲線，對(duì)低溫反射鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有參考意義。

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Structural Design and Support Characteristics Analysis of Cryogenic Mirror Assembly

SHEN Kai1,2，HE Xin1，ZHANG Xingxiang1

(1.,,,130033,;2.,100049,)

The infrared opto-mechanical system can improve detection sensitivity by working in a cryogenic environment to reduce background radiation, which causes many technical challenges for mirror assembly structure design. In a cryogenic environment, different coefficient of thermal expansion (CTE) of the mirror and the connector cause the surface accuracy change to be the main problem. Design the structure of the450mm mirror assembly working at 240K. The mirror material is SiC, and the connector material is Invar. The support method is rear support in the center. Great flexibility is designed for the connector to improve surface accuracy. Further, the main design parameters are optimized and analyzed. The influence curves on the surface accuracy are obtained. The root mean square (RMS) of gravity along the optical axis is 8.585nm, the RMS along the radial direction is 3.710nm, and the RMS is 5.086nm working at 240K. The first order frequency is 277Hz, and the lightweight rate is 89.4%.

finite element analysis, cryogenic mirror, support in center, supporting characteristics

TH703

A

1001-8891(2021)12-1172-05

2020-12-14；

2021-01-26.

沈凱（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榈蜏胤瓷溏R支撐技術(shù)。E-mail: shenkai2018@163.com。

何欣（1970-），男，研究員，從事空間反射鏡支撐結(jié)研究，E-mail: hexinxp@163.com。

國家重大基礎(chǔ)條件建設(shè)項(xiàng)目（Y9621XY/Y9611XU）。