陳文浩，宋勝利，鐘浩杰

（1.解放軍32518部隊，福建三明 365000；2.解放軍陸軍工程大學野戰(zhàn)工程學院，南京 210007）

0 引言

外骨骼是一種模仿人體下肢結構的裝置，可為穿戴者提供驅動力[1-2]。外骨骼首先通過傳感器獲得下肢位置信息，然后通過控制單元輸出控制信號，最后通過驅動器在下肢關節(jié)處提供外部力矩。下肢康復外骨骼是針對下肢運動功能障礙患者而設計的[3-4]，對患者康復或恢復運動能力有顯著效果[5-7]。下肢康復訓練分為主動訓練和被動訓練2類[8]。被動訓練是根據(jù)患者下肢運動習慣規(guī)劃運動軌跡，下肢被動地跟著外骨骼訓練。與被動訓練相比，主動訓練需要患者的自主意識參與到訓練之中[9]。因此，在主動訓練中是否能夠根據(jù)患者的運動意圖來實時控制外骨骼尤為重要[10-12]。

日本Cyberdyne公司研發(fā)的下肢外骨骼機器人HAL（hybrid assistive leg）是預測人體姿態(tài)的典型，具有生物意識控制系統(tǒng)和自主控制系統(tǒng)[13-14]。HAL將傳感器貼在穿戴者肌膚表面，通過采集肌電信號（electromyography，EMG）來預判肌肉的收縮[15]。當穿戴者出汗時，將影響貼在皮膚表面的肌電傳感器[16]，并且EMG中存在噪聲，需要去除噪聲[17]。自回歸模型通過對輸入信號加權后，可以預測人體姿態(tài)，加權向量可以根據(jù)最小均方（least mean square，LMS）算法[18-19]或遞歸最小二乘法（recursive least square，RLS）[20]給出。LMS算法的優(yōu)點是復雜度小、易于實現(xiàn)，缺點是學習時間較長；RLS相比LMS算法有更快的收斂速度和更高的精度，但是其計算復雜度要比LMS算法高。吳青聰?shù)萚21]提出了一種模糊滑模導納控制算法，屠堯等[22]提出了一種人機交互力自適應導納控制策略，導納控制策略雖然能夠提高患者訓練的主動性，但不能預測患者的姿態(tài)。

為了提高患者在康復訓練中的主動性，提升下肢康復外骨骼的訓練效果，本文將采用深度置信網絡（deep belief network，DBN）對步態(tài)關節(jié)數(shù)據(jù)進行預測：首先建立2層受限玻爾茲曼機（restricted Boltzmann machine，RBM）隱含層，利用對比散度算法進行無監(jiān)督預訓練；然后采用LMS誤差作為損失函數(shù)，通過反向傳播（back propagation，BP）算法來微調權重值和偏置值；最后，與長短期記憶（long short-term memory，LSTM）網絡和BP網絡作對比，驗證基于DBN的預測效果。

1 下肢康復外骨骼機械結構

下肢康復外骨骼機械結構是下肢外骨骼研究的基礎，為了幫助患者主動訓練并提高安全性，該裝置采用了液壓驅動的方式。穿戴外骨骼行走時，由于與外骨骼存在交互，因此外骨骼機械結構設計應能模仿人體運動，滿足行走、奔跑和上下樓梯等基本運動要求。根據(jù)仿生學和人機工程學進行機械結構設計，在髖關節(jié)設置3個自由度，膝關節(jié)設置1個自由度，踝關節(jié)設置3個自由度，并且在關鍵自由度上設計安全限位模塊。為了適應不同體型的穿戴者，外骨骼大腿、小腿和髖部均設計為可調結構，其三維模型圖如圖1所示。下肢康復外骨骼工作時，通過預測患者的運動意圖來實時控制，以提高患者的訓練主動性。

圖1 下肢康復外骨骼三維模型圖

2 DBN設計

設計的DBN由輸入層、隱含層和輸出層組成，如圖2所示。隱含層由RBM單元堆疊而成。1個RBM一共有2層，上層由若干隱藏神經元組成（即隱層），下層由若干可見神經元組成（即顯層）。RBM構成的無向圖模型，只有在隱層和顯層神經元之間有連接，顯層神經元之間以及隱層神經元之間都沒有連接。隱層神經元取二進制并服從伯努利分布，顯層神經元取二進制或者實數(shù)值。當堆疊成DBN時，前一個RBM的輸出層（即隱層）作為下一個RBM的輸入層（即顯層）。

圖2 DBN結構圖

3 DBN參數(shù)更新

首先對RBM層進行無監(jiān)督訓練，使特征向量映射到網絡時盡可能保留特征信息；然后使用BP算法進行有監(jiān)督訓練，反向微調整個DBN。

3.1 無監(jiān)督預訓練

利用對比散度算法進行無監(jiān)督預訓練，具體如下：

（1）隨機初始化參數(shù){W，k，b}，其中W為權重矩陣，k為顯層的偏置向量，b為隱層的偏置向量，將所有參數(shù)隨機初始化為區(qū)間（0，1）的數(shù)值。

（2）計算隱層神經元被開啟的概率：

式中，P為隱層神經元被開啟的概率；hj（0）為第一隱層第j個神經元；v（0）為輸入向量；σ為激活函數(shù)，使用ReLU函數(shù)，定義為f（x）=max（0，x）；Wj為權重矩陣第j行向量；bj為隱層的偏置向量第j個元素。

（3）根據(jù)隱層神經元開啟的概率，進行Gibbs抽樣，對隱層中的每個神經元進行二元{0，1}抽樣：

式中，rj為區(qū)間[0，1]的隨機數(shù)。

（4）用隱層h（0）重構顯層v（0），計算新的顯層v（1）的概率：

式中，vi（1）為顯層v（1）第i個神經元；ki為顯層的偏置向量第i個元素。

（5）根據(jù)計算得到的概率再次進行Gibbs采樣，對顯層v（1）中的每個神經元進行二元{0，1}抽樣：

式中，ri為區(qū)間[0，1]的隨機數(shù)。

（6）用顯層v（1）重構隱層h（0），得到新的隱層h（1），計算隱層h（1）神經元被開啟的概率：

（7）更新得到新的權重矩陣和偏置向量：

式中，λ1為學習率。

3.2 有監(jiān)督反向調參

在有監(jiān)督的參數(shù)調優(yōu)前，先進行前向傳播，得到輸出值，然后通過BP算法來更新整個網絡的權重值和偏置值。有監(jiān)督反向調參具體如下：

（1）采用LMS誤差函數(shù)來進行BP，LMS誤差函數(shù)如下：

式中，J為均方誤差；N為樣本總數(shù)；y^i為網絡輸出；yi為樣本；l為網絡隱含層的層數(shù)索引。

（2）通過梯度下降算法更新網絡的權重和偏置參數(shù)：

式中，λ2為學習率。

綜上，DBN參數(shù)更新過程如下：在無監(jiān)督預訓練階段時，首先隨機初始化第1層RBM參數(shù)，然后通過迭代計算隱層神經元被開啟的概率，根據(jù)隱層神經元開啟的概率進行Gibbs采樣、計算新的顯層的概率，用新的顯層重構隱層、計算新的隱層神經元開啟的概率、更新權重矩陣和偏置向量，更新第1層RBM參數(shù)。堆疊第2個RBM層時，第1個RBM的輸出層（即隱層）作為第2個RBM的輸入層（即顯層）。以此遞推，可堆疊多個RBM層。完成無監(jiān)督預訓練后，進入有監(jiān)督反向調參階段，通過有監(jiān)督反向調參更新整個DBN參數(shù)。

4 仿真驗證

4.1 仿真實驗

通過人體運動捕捉系統(tǒng)Perception Neuron采集人體行走時下肢各關節(jié)的角位移數(shù)據(jù)。實驗共采集6人（受試者基本信息見表1），每人采集600次，將其中的550次作為訓練集，50次作為測試集。設定系統(tǒng)在每人每次行走中采集1 000組數(shù)據(jù)（行走速度范圍為1.0～1.6 m/s），每組數(shù)據(jù)為6個關節(jié)的角度，共21 600 000個角度數(shù)據(jù)。在DBN的無監(jiān)督預訓練階段，首先對數(shù)據(jù)進行歸一化處理（預處理），把數(shù)據(jù)范圍轉換至區(qū)間[0，1]，設置訓練次數(shù)為10次，每次隨機的小批量樣本數(shù)量為50，學習率λ1為1。在DBN的微調階段，設置目標誤差為1×10-7，動量參數(shù)為0.95，學習率λ2為0.1。

表1 受試者基本信息

4.2 關節(jié)角位移預測

為了驗證DBN的有效性，與LSTM網絡和BP網絡進行對比。DBN設置3層隱含層，每層隱含層具有3個神經元；LSTM網絡設置3層隱含層，36個神經元；BP網絡設置單層隱含層，25個神經元。輸入集為6個關節(jié)不同t時刻的角位移、t-1時刻的角速度和t-2時刻的角加速度，輸出集為t+1時刻的關節(jié)角位移。

圖3為受試者1的膝關節(jié)的一次預測效果。從圖3中可以看出，單隱含層BP網絡預測效果較差，最大誤差約為20°，LSTM網絡最大誤差約為2°，DBN的效果最好，最大誤差約為0.5°。

圖3 膝關節(jié)預測對比圖

表2為50次測試集中每個測試集1 000組數(shù)據(jù)的均方根誤差。從表2可以看出，BP網絡預測效果最差，髖、膝、踝3個關節(jié)角位移均方根誤差分別為4.38°、4.31°、4.49°；LSTM網絡3個關節(jié)角位移均方根誤差分別為1.40°、1.51°、1.46°；DBN 3個關節(jié)角位移均方根誤差分別為0.42°、0.41°、0.44°。從以上數(shù)據(jù)可以看出，DBN預測效果最好，3個關節(jié)角位移均方根誤差均為最小。受試者1→2的均方根誤差比受試者1～6的均方根誤差大，這是由于每個人走路的姿態(tài)略有不同，因此神經網絡學習并預測某個隨機個體下肢關節(jié)角位移時，預測效果會降低。

表2 關節(jié)角位移均方根誤差單位：（°）

5 討論

深度學習是一種深層非線性神經網絡，具有較強的特征學習能力，能夠逼近復雜函數(shù)。淺層的神經網絡可以進行數(shù)據(jù)預測，但在有限樣本的情況下，對復雜函數(shù)預測效果有限[23]。

淺層神經網絡使用單隱含層逼近復雜函數(shù)，需要的計算單元較龐大；深度學習是分層表征，使得計算單元很少，從而減少了計算量。目前，基于深度學習的姿態(tài)研究多用于人體身份識別[24-25]。

徐俊武等[26]以健肢表面肌電信號為輸入，通過BP神經網絡預測關節(jié)角位移，3個關節(jié)的平均均方根誤差分別為4.35°、8.34°、3.17°，高于本文結果。BP網絡由于神經元和網絡層數(shù)少，學習能力比深度學習網絡差。王斐等[27]使用LSTM網絡對下肢步態(tài)進行預測，以表面肌電信號為輸入，得到的均方根誤差約為6°，同樣高于本文結果。LSTM網絡適用于前后關聯(lián)較強的數(shù)據(jù)，而人體行走具有一定的隨意性，數(shù)據(jù)的前后關聯(lián)性較弱，因此預測效果較差。段有康等[28]使用支持向量機先進行相位劃分，再預測關節(jié)角位移，3個關節(jié)的平均均方根誤差分別為0.20°、0.92°、0.22°，雖然髖關節(jié)和踝關節(jié)的均方根誤差要低于本文結果，但是相位切換處預測值有較明顯的波動，幅度達到約2°。而下肢康復外骨骼突然發(fā)生角度較大的波動對患者康復是十分不利的，甚至會造成損傷。

為了提高下肢康復外骨骼的性能，本文提出了一種基于DBN的預測方法，即建立2層RBM隱含層，利用對比散度算法進行無監(jiān)督預訓練，采用最小均方誤差作為損失函數(shù)，通過BP算法來微調權重值和偏置值。仿真結果表明，與LSTM網絡和BP網絡相比，基于DBN的預測方法具有更好的預測效果。本文使用的DBN層數(shù)和神經元較少，下一步將增加網絡層數(shù)和神經元，研究大型網絡的預測效果。