夏永學(xué)，馮美華，王書文，陸 闖

( 1. 中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；2. 天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013；3. 中國中煤能源集團(tuán)有限公司，北京 100011 )

從廣義上來說，沖擊地壓預(yù)測預(yù)報包含開采前的沖擊危險預(yù)評估和開采過程中的沖擊地壓動態(tài)監(jiān)測預(yù)警。沖擊危險預(yù)評估主要基于已有的地質(zhì)、開采技術(shù)等條件對目標(biāo)區(qū)域發(fā)生沖擊地壓的可能性和嚴(yán)重性進(jìn)行評價，其涉及到的各個因素往往是客觀存在的，難以考慮危險變化的時間因素，因此屬于靜態(tài)評估的一種[1]。通過采前預(yù)評估可以圈定潛在沖擊危險區(qū)域的范圍及等級，為有針對性的防沖設(shè)計及安全管理提供依據(jù)[2]。目前用于沖擊危險預(yù)評價的方法主要有綜合指數(shù)法[3-4]、多因素耦合 法[5-6]、地質(zhì)動力區(qū)劃法[7]、可能性指數(shù)法[8]等。綜合指數(shù)法是《防治煤礦沖擊地壓細(xì)則》推薦采用的方法，該方法是在分析現(xiàn)有資料的基礎(chǔ)上，通過人為打分的方式確定各個因素的權(quán)重，并將其綜合建立起來的宏觀分析方法。多因素耦合法是在對各因素影響分析的基礎(chǔ)上，將其影響指數(shù)進(jìn)行疊加，根據(jù)疊加后的危險指數(shù)確定沖擊危險區(qū)域及等級。地質(zhì)動力區(qū)劃法主要利用區(qū)域斷裂形成的基本形態(tài)和主要原理，利用地應(yīng)力測量、數(shù)值分析等方法進(jìn)行沖擊地壓的區(qū)域預(yù)測?？赡苄灾笖?shù)法采用模糊數(shù)學(xué)方法評價和劃分沖擊危險單元，評估目標(biāo)區(qū)域沖擊地壓發(fā)生的可能性。

上述采前預(yù)評估方法都進(jìn)行了不同程度的應(yīng)用，也取得了一定效果，但其準(zhǔn)確性不僅依賴于所掌握的地質(zhì)和開采信息的完整性和可靠性，也依賴于使用者的認(rèn)知水平和專業(yè)素養(yǎng)。由于煤礦井下工程的隱秘性、復(fù)雜性、多變性，以及勘探程度不足等原因，理論評價方法往往無法全面反映工程條件及其變化，加上目前在沖擊地壓機(jī)理、預(yù)測方法等方面認(rèn)識的不足，理論方法就更難以反映真實(shí)情況，造成評估結(jié)果與實(shí)際可能出現(xiàn)較大偏差。為了降低這種偏差，有效的手段之一就是將理論分析和現(xiàn)場探測進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，通過建立聯(lián)合評估模型來實(shí)現(xiàn)沖擊危險評估和區(qū)域劃分。

1 沖擊危險理論評估方法

綜合指數(shù)法和多因素耦合法是目前應(yīng)用最為廣泛的2種理論評估方法，通過綜合指數(shù)法可以從宏觀上掌握目標(biāo)區(qū)域的沖擊危險程度，在此基礎(chǔ)上采用多因素耦合法可以進(jìn)一步圈定目標(biāo)區(qū)域內(nèi)不同評價單元的危險等級。但要從整體和局部上掌握目標(biāo)區(qū)域的沖擊危險狀況，需要將2種方法進(jìn)行聯(lián)合，為此，本文在已有綜合指數(shù)法和多因素耦合法的基礎(chǔ)上，對2種方法進(jìn)行了優(yōu)化和聯(lián)合，以進(jìn)一步提高沖擊危險評估的客觀性、準(zhǔn)確性和可操作性。

首先將影響沖擊地壓的各種因素分為全局性因素和局部性因素，全局性因素指波動較小、對目標(biāo)區(qū)域整體沖擊危險產(chǎn)生影響的因素，如開采深度、采煤方法等；局部性影響因素指波動較大，只對局部區(qū)域產(chǎn)生影響的因素，如斷層構(gòu)造、遺留煤柱等。然后對全局性影響因素進(jìn)行指標(biāo)量化后疊加，獲得基礎(chǔ)危險等級，作為巷道布置、區(qū)域卸壓等區(qū)域防沖措施制定的依據(jù)。最后在基礎(chǔ)危險等級確定的基礎(chǔ)上，對局部影響因素進(jìn)行指標(biāo)量化后疊加，獲得局部危險指數(shù)，用以劃分沖擊危險等級，為有針對性地制定局部監(jiān)測、防治方案及管理措施提供依據(jù)。

1.1 全局性影響因素指數(shù)確定

由于綜合指數(shù)法是建立在大量案例統(tǒng)計和實(shí)踐應(yīng)用的基礎(chǔ)上，也是被普遍認(rèn)可的方法，因此本文中各因素影響指數(shù)的確定主要參考綜合指數(shù)法的劃分標(biāo)準(zhǔn)。但綜合指數(shù)法在臨界區(qū)域取值時，容易造成評價結(jié)果的“魯棒性”問題，即指標(biāo)的輕微變化，可能造成結(jié)果突變。比如開采深度為799 m時，采深的影響指數(shù)為2，采深增加至800 m后，評價指數(shù)為3，實(shí)際上，這1 m深度的增加對沖擊危險性的影響是完全可以忽略不計的，但卻可能對最終危險等級造成實(shí)質(zhì)性的改變。為克服臨界突變問題，采用線性化處理，各指數(shù)的確定依據(jù)如下：

( 1 ) 煤層沖擊地壓發(fā)生次數(shù)( nC )

沖擊地壓發(fā)生歷史是沖擊危險性的重要評估指標(biāo)，影響指數(shù)μ1可依據(jù)式( 1 )賦值。

( 2 ) 開采深度( H )

一般來說，開采深度越大，原巖應(yīng)力越高，沖擊地壓發(fā)生的頻度和強(qiáng)度也越大，影響指數(shù)μ2由式( 2 )確定。

( 3 ) 煤層厚度( M )

煤層開采厚度越大，波及頂板高度越大，影響范圍越遠(yuǎn)，應(yīng)力集中程度越高且動壓越明顯，越容易發(fā)生沖擊地壓災(zāi)害，影響指數(shù)μ3由式( 3 )確定。

( 4 ) 煤的彈性能指數(shù)( WET )

煤的彈性能指數(shù)越大，單位體積煤體積聚彈性能的能力越高，該指標(biāo)通過實(shí)驗(yàn)室對標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)進(jìn)行加卸載試驗(yàn)后按彈性能指數(shù)式( 4 )和( 5 )計算。

式中，WET為試樣的彈性能指數(shù)；ΦSB為試樣的彈性應(yīng)變能，圖1中卸載曲線下的面積；ΦC為試樣的總應(yīng)變能，圖1中加載曲線下的面積；ΦSP為試樣的塑性應(yīng)變能，圖1中加載和卸載曲線所包絡(luò)的面積。

圖1 煤的彈性能指數(shù)表征 Fig. 1 Characterization of coal elastic energy index

煤的彈性能指數(shù)對沖擊地壓的影響指數(shù)μ4可由式( 6 )確定。

( 5 ) 煤的單軸抗壓強(qiáng)度( RC )

煤的強(qiáng)度可用單軸抗壓強(qiáng)度表示，其強(qiáng)度越大，承載能力越強(qiáng)，越容易發(fā)生高能脆性破壞。影響指數(shù)μ5由式( 7 )確定。

( 6 ) 煤的沖擊能指數(shù)( KE )

沖擊能指數(shù)是在單軸壓縮試驗(yàn)下，煤的全應(yīng)力應(yīng)變曲線在峰值前所積聚的能量和峰值后所消耗能量的比值，可由式( 8 )求得。

式中，KE為煤的沖擊能指數(shù)；FS為峰值前積聚的變形能，為OCQ包圍的面積；FX為峰值后耗損的變形能，為CDFQ包圍的面積(圖2 )。

圖2 煤的沖擊能指數(shù)表征 Fig. 2 Characterization of rock burst energy index of coal

煤的沖擊能指數(shù)越大，加載過程中損耗的變形能越低，過渡到峰值強(qiáng)度后剩余的能量越高，越容易發(fā)生沖擊式破壞，其影響指數(shù)μ6可由式( 9 )確定。

( 7 ) 頂板巖層厚度特征參數(shù)( Lst )

頂板巖層厚度特征參數(shù)與煤層低位頂板的巖性及厚度有關(guān)，可按式( 10 )計算。

式中，Lst為頂板巖層厚度特征參數(shù)；hi為第i層頂板厚度，m；ri為第i層頂板的巖性強(qiáng)度指數(shù)，根據(jù)巖性進(jìn)行取值。

Lst越大，沖擊危險性越高，影響指數(shù)μ7由式( 11 )確定。

( 8 ) 構(gòu)造應(yīng)力水平( γ )

構(gòu)造應(yīng)力水平為最大水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力的比值，其值越大，表明構(gòu)造應(yīng)力越高，影響指數(shù)μ8由式( 12 )確定。

( 9 ) 堅硬頂板位置( d )

厚層堅硬頂板距離煤層越近，其懸頂產(chǎn)生的壓縮彈性能和斷裂產(chǎn)生的動載疊加越大，沖擊危險性越高，影響指數(shù)μ9由式( 13 )確定。

( 10 ) 保護(hù)層的卸壓效果

開采保護(hù)層是沖擊地壓防治的一項(xiàng)根本性的區(qū)域性防范措施，能有效減低甚至消除沖擊致災(zāi)風(fēng)險，但保護(hù)層開采對沖擊地壓的影響與保護(hù)層的卸壓效果密切相關(guān)，影響指數(shù)μ10由式( 14 )確定。

( 11 ) 與鄰近采空區(qū)的關(guān)系

沖擊啟動所需的力源分為原巖應(yīng)力和采動應(yīng)力，采動應(yīng)力大小與周邊采空區(qū)分布密切相關(guān)，開采孤立煤體的沖擊危險性將大大增加。影響指數(shù)μ11由式( 15 )確定。

1.2 局部性影響因素分析

( 1 ) 距工作面距離( Pm )

以回采工作面為例，如圖3所示，采動超前支承壓力近似為類單峰值結(jié)構(gòu)，為沖擊啟動提供基礎(chǔ)靜載荷，開采擾動形成附加動載荷，其擾動強(qiáng)度與距離成反比[9]。進(jìn)行線性化處理后如圖4和5所示，可由式( 16 )和( 17 )進(jìn)行計算，將動應(yīng)力和靜應(yīng)力進(jìn)行疊加，得到采動對沖擊地壓的影響指數(shù)1υ，由式( 18 )確定。

圖3 采動對煤體應(yīng)力的影響示意 Fig. 3 Schematic diagram of influence of mining on coal stress

圖4 采動靜應(yīng)力影響指數(shù)變化曲線 Fig. 4 Schematic diagram of influence index of mining static stress

圖5 采動動應(yīng)力影響指數(shù)變化曲線 Fig. 5 Curve of mining dynamic stress influence index

式中，Pm為距離工作面的最短距離，m。

( 2 ) 構(gòu)造影響( Tm )

在斷層、褶曲附近，由于存在殘余構(gòu)造應(yīng)力，其整體應(yīng)力水平一般比其他區(qū)域高，沖擊危險也更 大[10]，影響指數(shù) 2υ由式( 19 )確定。

式中，對應(yīng)大型、中型和小型構(gòu)造，η分別取10，5，3。

( 3 ) 臨近巷道及硐室的影響( Rm )

巷道及硐室開挖后，在其附近形成支承壓力，工作面推進(jìn)過程中，易形成高應(yīng)力集中區(qū)，沖擊危險性加大，影響指數(shù)3υ由式( 20 )確定。

( 4 ) 采空區(qū)邊緣的影響( Pn )

在開切眼及終采線等采空區(qū)邊緣附近存在很高的支承壓力，影響指數(shù)4υ可由式( 21 )確定。

式中，Pn為距離巷道及硐室的最短距離，m。

( 5 ) 遺留底煤厚度( Hm )

相對于底板巖石，底煤強(qiáng)度低，因此往往成為沖擊地壓能量釋放的突破口，尤其是當(dāng)遺留底煤較厚時，沖擊極易造成大范圍底板鼓起，甚至堵塞巷道，危害巨大[11]。影響指數(shù)5υ由式( 22 )確定。

( 6 ) 煤柱寬度( D )

不合理的煤柱留設(shè)是沖擊地壓發(fā)生的重要原因，將巷道布置在卸壓區(qū)和原巖應(yīng)力區(qū)域更有利于沖擊地壓的防治[12]，影響指數(shù)6υ由式( 23 )確定。

1.3 綜合指數(shù)的確定

綜合指數(shù)法的綜合指數(shù)是取地質(zhì)因素和開采因素影響指數(shù)的最大值，最終評價結(jié)果僅反映某一類因素而忽略另一類因素，當(dāng)兩類因素指數(shù)差距較大時，易造成評價結(jié)果失真的問題。為克服這一缺陷，本文將全局性影響指數(shù)和局部性影響指數(shù)按式( 24 )進(jìn)行歸一化處理，綜合評估指數(shù)ω的計算公式為

式中，μ為全局性影響指數(shù)；υ為局部性影響指數(shù)；Nμ，Nυ為對應(yīng)的因素數(shù)量。

沖擊危險等級劃分為無、弱、中、強(qiáng)4個等級，對應(yīng)的ω值區(qū)間分別為[0，0.25 )，[0.25，0.5 )，[0.5，0.75 )，[0.75，1]。

2 震波CT探測危險性評價方法

如前所述，基于理論計算的沖擊危險靜態(tài)方法受地質(zhì)條件變化等限制，在實(shí)際使用過程中不可避免地與實(shí)際存在一定的偏差，為了提高評估結(jié)果的可靠性，需要對這種偏差加以修正，其中最常用也最有效的方法是現(xiàn)場探測法。在礦山工程中，地震波CT成像技術(shù)廣泛應(yīng)用于工程巖體裂隙、斷層構(gòu)造、地下空洞等地質(zhì)異常體產(chǎn)狀及影響范圍的探測。該技術(shù)將數(shù)字觀測技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)有機(jī)結(jié)合，以圖像等形式提供豐富且可靠的巖層賦存信息，其結(jié)果對工程參數(shù)優(yōu)化及災(zāi)害防治具有重要的指導(dǎo)意義，是當(dāng)前極具潛力的物探方法[13-14]。近年來，該技術(shù)已用于沖擊地壓煤層沖擊危險源及危險區(qū)域的探測及分析，在內(nèi)蒙、山東、陜西、河南等省( 自治區(qū) )的沖擊地壓礦區(qū)進(jìn)行了廣泛應(yīng)用，取得了良好效果。

2.1 震波CT成像與沖擊危險性的相關(guān)性分析

震波CT探測通過聲波穿過介質(zhì)時走時和能量的變化，獲得介質(zhì)內(nèi)部聲波波速或衰減系數(shù)的分布圖。假設(shè)震動波以射線的方式在巖體中傳播，通過將探測區(qū)域劃分為一系列矩形網(wǎng)格，再通過高頻近似，可以計算沿震動波傳播路線上的走時ti[15]，即

式中，dij為第i條射線在編號為j的網(wǎng)格中的長度；Q為射線的條數(shù)；N為探測區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)。

式(25)可以用矩陣方程表示：

式中，T為走時向量，由觀測獲得；A為波的幾何路徑；S為待求解，表示慢度向量，為速度的倒數(shù)。

采用聯(lián)合迭代重建技術(shù)( SIRT )進(jìn)行速度場圖像重建，其公式為

式中，i為射線號；j為單元號；k為迭代次數(shù)；ξ為松弛因子，用于修正單元網(wǎng)格的慢度。

由式( 28 )可以獲得震動波在各網(wǎng)格中的平均波速值。通過大量實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場試驗(yàn)研究表明，介質(zhì)內(nèi)部應(yīng)力、結(jié)構(gòu)及相變異常與沖擊危險密切相關(guān)，而在應(yīng)力、結(jié)構(gòu)及相變異常區(qū)往往表現(xiàn)為波速異常，主要表現(xiàn)為波速大小和波速變化梯度出現(xiàn)異常。此外，異常區(qū)距離巷道的距離越近，同樣強(qiáng)度的能量釋放造成的沖擊破壞也越嚴(yán)重。因此，基于震波CT探測的工作面沖擊危險性可從以下3個方面進(jìn)行描述：( 1 ) 波速異常程度及范圍；( 2 ) 波速梯度異常程度及范圍；( 3 ) 波速或波速梯度異常區(qū)至巷道的距離[16-17]。

2.2 沖擊危險性評價指標(biāo)與方法

( 1 ) 波速異常系數(shù)AC

將探測區(qū)域內(nèi)縱波波速異常值與極限縱波波速值的比值定義為縱波波速異常系數(shù)，即

式中，pV為實(shí)測的波速值，m/ms；0pV為波速的平均值，m/ms為極限波速值，m/ms。AC為負(fù)值時，一般為破碎區(qū)或地應(yīng)力區(qū)；AC為正值時，則為應(yīng)力集中區(qū)或構(gòu)造區(qū)。該值越大，沖擊破壞的可能性越大。

( 2 ) 波速梯度異常系數(shù)GC

定義波速梯度異常系數(shù)GC為

式中，Gp為波速梯度，s-1；為圍巖極限波速梯度， s-1，也可認(rèn)為是圍巖臨界破壞時的波速梯度。

如圖6所示，分別對8個節(jié)點(diǎn)求一階方向?qū)?shù)，并將其中的最大值作為縱波波速梯度Gp（m,n），即

圖6 波速梯度計算示意 Fig. 6 Schematic diagram of wave velocity gradient calculation

式中，Ld為網(wǎng)格邊長；x為網(wǎng)格的橫向編號；y為周邊網(wǎng)格的縱向編號。

( 3 ) 沖擊危險指數(shù)C

為了綜合反映測區(qū)內(nèi)波速大小和波速梯度的影響，定義沖擊危險指數(shù)C為

式中，δ1，δ2分別為權(quán)重因子，一般取0.5。

C為負(fù)值，表示為卸壓區(qū)域，C值越小，卸壓越充分，沖擊危險越低；C為正值，表示為應(yīng)力集中區(qū)，C值越大，應(yīng)力集中越明顯。測區(qū)煤層沖擊危險等級劃分為無、弱、中、強(qiáng)4個等級，對應(yīng)的C值區(qū)間分別為[0，0.25 )，[0.25，0.5 )，[0.5，0.75 )，[0.75，1]。

( 4 ) 巷道沖擊危險區(qū)域劃分

根據(jù)C值分布，可以圈定探測區(qū)域內(nèi)異常區(qū)的范圍和程度，由于沖擊地壓主要發(fā)生在巷道等采掘作業(yè)空間，因此異常區(qū)距離巷道越近，發(fā)生沖擊地壓的概率越大，顯現(xiàn)越嚴(yán)重，異常區(qū)域?qū)ο锏赖挠绊懣捎卯惓^(qū)最小臨巷距r表示，其危險等級分類見表1。表1中，r弱為巷道至弱沖擊危險區(qū)域的最小距離，m；r中為巷道至中等沖擊危險區(qū)域的最小距離，m；r強(qiáng)為巷道至強(qiáng)沖擊危險區(qū)域的最小距離，m；b為巷道寬度，m。

表1 基于r值的巷道沖擊危險等級分類 Table 1 Classification of roadway rock burst risk level based on r value

根據(jù)表1，可劃分異常區(qū)對應(yīng)巷道內(nèi)的沖擊危險等級，如圖7所示。

圖7 巷道沖擊危險等級劃分示意 Fig.7 Schematic diagram of roadway impact hazard level

3 沖擊危險靜態(tài)綜合評估模型及應(yīng)用

3.1 綜合評估模型

將理論評估與現(xiàn)場震波CT探測相結(jié)合，建立沖擊危險靜態(tài)綜合評估指數(shù)ψ，即

式中，1λ，2λ為權(quán)重系數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況確定，一般取0.5。

ψ越大，沖擊危險性越高，根據(jù)ψ值按表2進(jìn)行危險等級確認(rèn)。

表2 靜態(tài)沖擊危險綜合等級分類 Table 2 Comprehensive classification table of impact hazard

3.2 現(xiàn)場應(yīng)用

某礦1301工作面受大采深、80 m區(qū)段寬煤柱等影響，臨空巷道掘進(jìn)期間沖擊顯現(xiàn)明顯。為摸清1301工作面寬煤柱影響區(qū)域沖擊危險程度和范圍，以便更有針對性地指導(dǎo)卸壓工作，降低該區(qū)域回采期間的沖擊風(fēng)險，采用理論和震波CT探測相結(jié)合的方式對該區(qū)域進(jìn)行采前沖擊危險預(yù)評價。圖8為CT探測結(jié)果，表明高沖擊危險區(qū)域主要集中在80 m寬區(qū)段煤柱內(nèi)，其次為臨空巷道內(nèi)側(cè)，與現(xiàn)場礦壓顯現(xiàn)基本吻合，且高能礦震事件大都分布在高C值區(qū)，說明探測異常區(qū)和高能集中區(qū)具有較好的重合度。圖9為理論與現(xiàn)場探測相結(jié)合后劃分的巷道沖擊危險區(qū)域，紫色和紅色區(qū)域分別為中等和強(qiáng)沖擊危險性區(qū)域，同時采用鉆屑法對臨空巷道寬煤柱區(qū)域進(jìn)行檢驗(yàn)，在強(qiáng)沖擊危險區(qū)域頻繁出現(xiàn)鉆屑異常現(xiàn)象，驗(yàn)證了結(jié)果的可靠性。根據(jù)探測結(jié)果，對強(qiáng)及中等沖擊危險采取了煤層爆破及頂板預(yù)裂等補(bǔ)強(qiáng)卸壓措施，有效地降低了沖擊致災(zāi)風(fēng)險，回采期間未發(fā)生沖擊地壓災(zāi)害。

圖8 沖擊危險性指數(shù)及高能微震事件分布 Fig. 8 Distribution of high energy microseismic events

圖9 鉆屑法檢測沖擊危險性布置 Fig. 9 Layout of rock burst risk detection by drilling cuttings method

4 結(jié) 論

( 1 ) 在現(xiàn)有綜合指數(shù)法和多因素耦合法的基礎(chǔ)上，通過因素分類、指數(shù)疊加和歸一化處理，在一定程度上克服了傳統(tǒng)方法存在臨界突變和權(quán)重量化困難等問題。

( 2 ) 波速異常系數(shù)和波速梯度異常系數(shù)反映了介質(zhì)應(yīng)力、結(jié)構(gòu)和相變的異常程度，與沖擊危險性成正相關(guān)關(guān)系，建立了綜合反映波速異常系數(shù)、波速梯度異常系數(shù)的沖擊危險指數(shù)C，實(shí)現(xiàn)了對測區(qū)介質(zhì)內(nèi)部沖擊危險性的分級定量評價；引進(jìn)異常區(qū)最小臨巷距，實(shí)現(xiàn)了對巷道沖擊危險區(qū)域劃分。

( 3 ) 建立了基于理論和現(xiàn)場探測法相結(jié)合的采前沖擊危險性的靜態(tài)綜合評估模型，并進(jìn)行了現(xiàn)場應(yīng)用。