夏永學，馮美華，王書文，陸 闖

( 1. 中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；2. 天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013；3. 中國中煤能源集團有限公司，北京 100011 )

從廣義上來說，沖擊地壓預測預報包含開采前的沖擊危險預評估和開采過程中的沖擊地壓動態(tài)監(jiān)測預警。沖擊危險預評估主要基于已有的地質、開采技術等條件對目標區(qū)域發(fā)生沖擊地壓的可能性和嚴重性進行評價，其涉及到的各個因素往往是客觀存在的，難以考慮危險變化的時間因素，因此屬于靜態(tài)評估的一種[1]。通過采前預評估可以圈定潛在沖擊危險區(qū)域的范圍及等級，為有針對性的防沖設計及安全管理提供依據(jù)[2]。目前用于沖擊危險預評價的方法主要有綜合指數(shù)法[3-4]、多因素耦合 法[5-6]、地質動力區(qū)劃法[7]、可能性指數(shù)法[8]等。綜合指數(shù)法是《防治煤礦沖擊地壓細則》推薦采用的方法，該方法是在分析現(xiàn)有資料的基礎上，通過人為打分的方式確定各個因素的權重，并將其綜合建立起來的宏觀分析方法。多因素耦合法是在對各因素影響分析的基礎上，將其影響指數(shù)進行疊加，根據(jù)疊加后的危險指數(shù)確定沖擊危險區(qū)域及等級。地質動力區(qū)劃法主要利用區(qū)域斷裂形成的基本形態(tài)和主要原理，利用地應力測量、數(shù)值分析等方法進行沖擊地壓的區(qū)域預測?？赡苄灾笖?shù)法采用模糊數(shù)學方法評價和劃分沖擊危險單元，評估目標區(qū)域沖擊地壓發(fā)生的可能性。

上述采前預評估方法都進行了不同程度的應用，也取得了一定效果，但其準確性不僅依賴于所掌握的地質和開采信息的完整性和可靠性，也依賴于使用者的認知水平和專業(yè)素養(yǎng)。由于煤礦井下工程的隱秘性、復雜性、多變性，以及勘探程度不足等原因，理論評價方法往往無法全面反映工程條件及其變化，加上目前在沖擊地壓機理、預測方法等方面認識的不足，理論方法就更難以反映真實情況，造成評估結果與實際可能出現(xiàn)較大偏差。為了降低這種偏差，有效的手段之一就是將理論分析和現(xiàn)場探測進行有機結合，通過建立聯(lián)合評估模型來實現(xiàn)沖擊危險評估和區(qū)域劃分。

1 沖擊危險理論評估方法

綜合指數(shù)法和多因素耦合法是目前應用最為廣泛的2種理論評估方法，通過綜合指數(shù)法可以從宏觀上掌握目標區(qū)域的沖擊危險程度，在此基礎上采用多因素耦合法可以進一步圈定目標區(qū)域內不同評價單元的危險等級。但要從整體和局部上掌握目標區(qū)域的沖擊危險狀況，需要將2種方法進行聯(lián)合，為此，本文在已有綜合指數(shù)法和多因素耦合法的基礎上，對2種方法進行了優(yōu)化和聯(lián)合，以進一步提高沖擊危險評估的客觀性、準確性和可操作性。

首先將影響沖擊地壓的各種因素分為全局性因素和局部性因素，全局性因素指波動較小、對目標區(qū)域整體沖擊危險產(chǎn)生影響的因素，如開采深度、采煤方法等；局部性影響因素指波動較大，只對局部區(qū)域產(chǎn)生影響的因素，如斷層構造、遺留煤柱等。然后對全局性影響因素進行指標量化后疊加，獲得基礎危險等級，作為巷道布置、區(qū)域卸壓等區(qū)域防沖措施制定的依據(jù)。最后在基礎危險等級確定的基礎上，對局部影響因素進行指標量化后疊加，獲得局部危險指數(shù)，用以劃分沖擊危險等級，為有針對性地制定局部監(jiān)測、防治方案及管理措施提供依據(jù)。

1.1 全局性影響因素指數(shù)確定

由于綜合指數(shù)法是建立在大量案例統(tǒng)計和實踐應用的基礎上，也是被普遍認可的方法，因此本文中各因素影響指數(shù)的確定主要參考綜合指數(shù)法的劃分標準。但綜合指數(shù)法在臨界區(qū)域取值時，容易造成評價結果的“魯棒性”問題，即指標的輕微變化，可能造成結果突變。比如開采深度為799 m時，采深的影響指數(shù)為2，采深增加至800 m后，評價指數(shù)為3，實際上，這1 m深度的增加對沖擊危險性的影響是完全可以忽略不計的，但卻可能對最終危險等級造成實質性的改變。為克服臨界突變問題，采用線性化處理，各指數(shù)的確定依據(jù)如下：

( 1 ) 煤層沖擊地壓發(fā)生次數(shù)( nC )

沖擊地壓發(fā)生歷史是沖擊危險性的重要評估指標，影響指數(shù)μ1可依據(jù)式( 1 )賦值。

( 2 ) 開采深度( H )

一般來說，開采深度越大，原巖應力越高，沖擊地壓發(fā)生的頻度和強度也越大，影響指數(shù)μ2由式( 2 )確定。

( 3 ) 煤層厚度( M )

煤層開采厚度越大，波及頂板高度越大，影響范圍越遠，應力集中程度越高且動壓越明顯，越容易發(fā)生沖擊地壓災害，影響指數(shù)μ3由式( 3 )確定。

( 4 ) 煤的彈性能指數(shù)( WET )

煤的彈性能指數(shù)越大，單位體積煤體積聚彈性能的能力越高，該指標通過實驗室對標準試驗進行加卸載試驗后按彈性能指數(shù)式( 4 )和( 5 )計算。

式中，WET為試樣的彈性能指數(shù)；ΦSB為試樣的彈性應變能，圖1中卸載曲線下的面積；ΦC為試樣的總應變能，圖1中加載曲線下的面積；ΦSP為試樣的塑性應變能，圖1中加載和卸載曲線所包絡的面積。

圖1 煤的彈性能指數(shù)表征 Fig. 1 Characterization of coal elastic energy index

煤的彈性能指數(shù)對沖擊地壓的影響指數(shù)μ4可由式( 6 )確定。

( 5 ) 煤的單軸抗壓強度( RC )

煤的強度可用單軸抗壓強度表示，其強度越大，承載能力越強，越容易發(fā)生高能脆性破壞。影響指數(shù)μ5由式( 7 )確定。

( 6 ) 煤的沖擊能指數(shù)( KE )

沖擊能指數(shù)是在單軸壓縮試驗下，煤的全應力應變曲線在峰值前所積聚的能量和峰值后所消耗能量的比值，可由式( 8 )求得。

式中，KE為煤的沖擊能指數(shù)；FS為峰值前積聚的變形能，為OCQ包圍的面積；FX為峰值后耗損的變形能，為CDFQ包圍的面積(圖2 )。

圖2 煤的沖擊能指數(shù)表征 Fig. 2 Characterization of rock burst energy index of coal

煤的沖擊能指數(shù)越大，加載過程中損耗的變形能越低，過渡到峰值強度后剩余的能量越高，越容易發(fā)生沖擊式破壞，其影響指數(shù)μ6可由式( 9 )確定。

( 7 ) 頂板巖層厚度特征參數(shù)( Lst )

頂板巖層厚度特征參數(shù)與煤層低位頂板的巖性及厚度有關，可按式( 10 )計算。

式中，Lst為頂板巖層厚度特征參數(shù)；hi為第i層頂板厚度，m；ri為第i層頂板的巖性強度指數(shù)，根據(jù)巖性進行取值。

Lst越大，沖擊危險性越高，影響指數(shù)μ7由式( 11 )確定。

( 8 ) 構造應力水平( γ )

構造應力水平為最大水平應力和垂直應力的比值，其值越大，表明構造應力越高，影響指數(shù)μ8由式( 12 )確定。

( 9 ) 堅硬頂板位置( d )

厚層堅硬頂板距離煤層越近，其懸頂產(chǎn)生的壓縮彈性能和斷裂產(chǎn)生的動載疊加越大，沖擊危險性越高，影響指數(shù)μ9由式( 13 )確定。

( 10 ) 保護層的卸壓效果

開采保護層是沖擊地壓防治的一項根本性的區(qū)域性防范措施，能有效減低甚至消除沖擊致災風險，但保護層開采對沖擊地壓的影響與保護層的卸壓效果密切相關，影響指數(shù)μ10由式( 14 )確定。

( 11 ) 與鄰近采空區(qū)的關系

沖擊啟動所需的力源分為原巖應力和采動應力，采動應力大小與周邊采空區(qū)分布密切相關，開采孤立煤體的沖擊危險性將大大增加。影響指數(shù)μ11由式( 15 )確定。

1.2 局部性影響因素分析

( 1 ) 距工作面距離( Pm )

以回采工作面為例，如圖3所示，采動超前支承壓力近似為類單峰值結構，為沖擊啟動提供基礎靜載荷，開采擾動形成附加動載荷，其擾動強度與距離成反比[9]。進行線性化處理后如圖4和5所示，可由式( 16 )和( 17 )進行計算，將動應力和靜應力進行疊加，得到采動對沖擊地壓的影響指數(shù)1υ，由式( 18 )確定。

圖3 采動對煤體應力的影響示意 Fig. 3 Schematic diagram of influence of mining on coal stress

圖4 采動靜應力影響指數(shù)變化曲線 Fig. 4 Schematic diagram of influence index of mining static stress

圖5 采動動應力影響指數(shù)變化曲線 Fig. 5 Curve of mining dynamic stress influence index

式中，Pm為距離工作面的最短距離，m。

( 2 ) 構造影響( Tm )

在斷層、褶曲附近，由于存在殘余構造應力，其整體應力水平一般比其他區(qū)域高，沖擊危險也更 大[10]，影響指數(shù) 2υ由式( 19 )確定。

式中，對應大型、中型和小型構造，η分別取10，5，3。

( 3 ) 臨近巷道及硐室的影響( Rm )

巷道及硐室開挖后，在其附近形成支承壓力，工作面推進過程中，易形成高應力集中區(qū)，沖擊危險性加大，影響指數(shù)3υ由式( 20 )確定。

( 4 ) 采空區(qū)邊緣的影響( Pn )

在開切眼及終采線等采空區(qū)邊緣附近存在很高的支承壓力，影響指數(shù)4υ可由式( 21 )確定。

式中，Pn為距離巷道及硐室的最短距離，m。

( 5 ) 遺留底煤厚度( Hm )

相對于底板巖石，底煤強度低，因此往往成為沖擊地壓能量釋放的突破口，尤其是當遺留底煤較厚時，沖擊極易造成大范圍底板鼓起，甚至堵塞巷道，危害巨大[11]。影響指數(shù)5υ由式( 22 )確定。

( 6 ) 煤柱寬度( D )

不合理的煤柱留設是沖擊地壓發(fā)生的重要原因，將巷道布置在卸壓區(qū)和原巖應力區(qū)域更有利于沖擊地壓的防治[12]，影響指數(shù)6υ由式( 23 )確定。

1.3 綜合指數(shù)的確定

綜合指數(shù)法的綜合指數(shù)是取地質因素和開采因素影響指數(shù)的最大值，最終評價結果僅反映某一類因素而忽略另一類因素，當兩類因素指數(shù)差距較大時，易造成評價結果失真的問題。為克服這一缺陷，本文將全局性影響指數(shù)和局部性影響指數(shù)按式( 24 )進行歸一化處理，綜合評估指數(shù)ω的計算公式為

式中，μ為全局性影響指數(shù)；υ為局部性影響指數(shù)；Nμ，Nυ為對應的因素數(shù)量。

沖擊危險等級劃分為無、弱、中、強4個等級，對應的ω值區(qū)間分別為[0，0.25 )，[0.25，0.5 )，[0.5，0.75 )，[0.75，1]。

2 震波CT探測危險性評價方法

如前所述，基于理論計算的沖擊危險靜態(tài)方法受地質條件變化等限制，在實際使用過程中不可避免地與實際存在一定的偏差，為了提高評估結果的可靠性，需要對這種偏差加以修正，其中最常用也最有效的方法是現(xiàn)場探測法。在礦山工程中，地震波CT成像技術廣泛應用于工程巖體裂隙、斷層構造、地下空洞等地質異常體產(chǎn)狀及影響范圍的探測。該技術將數(shù)字觀測技術和計算機技術有機結合，以圖像等形式提供豐富且可靠的巖層賦存信息，其結果對工程參數(shù)優(yōu)化及災害防治具有重要的指導意義，是當前極具潛力的物探方法[13-14]。近年來，該技術已用于沖擊地壓煤層沖擊危險源及危險區(qū)域的探測及分析，在內蒙、山東、陜西、河南等省( 自治區(qū) )的沖擊地壓礦區(qū)進行了廣泛應用，取得了良好效果。

2.1 震波CT成像與沖擊危險性的相關性分析

震波CT探測通過聲波穿過介質時走時和能量的變化，獲得介質內部聲波波速或衰減系數(shù)的分布圖。假設震動波以射線的方式在巖體中傳播，通過將探測區(qū)域劃分為一系列矩形網(wǎng)格，再通過高頻近似，可以計算沿震動波傳播路線上的走時ti[15]，即

式中，dij為第i條射線在編號為j的網(wǎng)格中的長度；Q為射線的條數(shù)；N為探測區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)。

式(25)可以用矩陣方程表示：

式中，T為走時向量，由觀測獲得；A為波的幾何路徑；S為待求解，表示慢度向量，為速度的倒數(shù)。

采用聯(lián)合迭代重建技術( SIRT )進行速度場圖像重建，其公式為

式中，i為射線號；j為單元號；k為迭代次數(shù)；ξ為松弛因子，用于修正單元網(wǎng)格的慢度。

由式( 28 )可以獲得震動波在各網(wǎng)格中的平均波速值。通過大量實驗室和現(xiàn)場試驗研究表明，介質內部應力、結構及相變異常與沖擊危險密切相關，而在應力、結構及相變異常區(qū)往往表現(xiàn)為波速異常，主要表現(xiàn)為波速大小和波速變化梯度出現(xiàn)異常。此外，異常區(qū)距離巷道的距離越近，同樣強度的能量釋放造成的沖擊破壞也越嚴重。因此，基于震波CT探測的工作面沖擊危險性可從以下3個方面進行描述：( 1 ) 波速異常程度及范圍；( 2 ) 波速梯度異常程度及范圍；( 3 ) 波速或波速梯度異常區(qū)至巷道的距離[16-17]。

2.2 沖擊危險性評價指標與方法

( 1 ) 波速異常系數(shù)AC

將探測區(qū)域內縱波波速異常值與極限縱波波速值的比值定義為縱波波速異常系數(shù)，即

式中，pV為實測的波速值，m/ms；0pV為波速的平均值，m/ms為極限波速值，m/ms。AC為負值時，一般為破碎區(qū)或地應力區(qū)；AC為正值時，則為應力集中區(qū)或構造區(qū)。該值越大，沖擊破壞的可能性越大。

( 2 ) 波速梯度異常系數(shù)GC

定義波速梯度異常系數(shù)GC為

式中，Gp為波速梯度，s-1；為圍巖極限波速梯度， s-1，也可認為是圍巖臨界破壞時的波速梯度。

如圖6所示，分別對8個節(jié)點求一階方向導數(shù)，并將其中的最大值作為縱波波速梯度Gp（m,n），即

圖6 波速梯度計算示意 Fig. 6 Schematic diagram of wave velocity gradient calculation

式中，Ld為網(wǎng)格邊長；x為網(wǎng)格的橫向編號；y為周邊網(wǎng)格的縱向編號。

( 3 ) 沖擊危險指數(shù)C

為了綜合反映測區(qū)內波速大小和波速梯度的影響，定義沖擊危險指數(shù)C為

式中，δ1，δ2分別為權重因子，一般取0.5。

C為負值，表示為卸壓區(qū)域，C值越小，卸壓越充分，沖擊危險越低；C為正值，表示為應力集中區(qū)，C值越大，應力集中越明顯。測區(qū)煤層沖擊危險等級劃分為無、弱、中、強4個等級，對應的C值區(qū)間分別為[0，0.25 )，[0.25，0.5 )，[0.5，0.75 )，[0.75，1]。

( 4 ) 巷道沖擊危險區(qū)域劃分

根據(jù)C值分布，可以圈定探測區(qū)域內異常區(qū)的范圍和程度，由于沖擊地壓主要發(fā)生在巷道等采掘作業(yè)空間，因此異常區(qū)距離巷道越近，發(fā)生沖擊地壓的概率越大，顯現(xiàn)越嚴重，異常區(qū)域對巷道的影響可用異常區(qū)最小臨巷距r表示，其危險等級分類見表1。表1中，r弱為巷道至弱沖擊危險區(qū)域的最小距離，m；r中為巷道至中等沖擊危險區(qū)域的最小距離，m；r強為巷道至強沖擊危險區(qū)域的最小距離，m；b為巷道寬度，m。

表1 基于r值的巷道沖擊危險等級分類 Table 1 Classification of roadway rock burst risk level based on r value

根據(jù)表1，可劃分異常區(qū)對應巷道內的沖擊危險等級，如圖7所示。

圖7 巷道沖擊危險等級劃分示意 Fig.7 Schematic diagram of roadway impact hazard level

3 沖擊危險靜態(tài)綜合評估模型及應用

3.1 綜合評估模型

將理論評估與現(xiàn)場震波CT探測相結合，建立沖擊危險靜態(tài)綜合評估指數(shù)ψ，即

式中，1λ，2λ為權重系數(shù)，根據(jù)實際情況確定，一般取0.5。

ψ越大，沖擊危險性越高，根據(jù)ψ值按表2進行危險等級確認。

表2 靜態(tài)沖擊危險綜合等級分類 Table 2 Comprehensive classification table of impact hazard

3.2 現(xiàn)場應用

某礦1301工作面受大采深、80 m區(qū)段寬煤柱等影響，臨空巷道掘進期間沖擊顯現(xiàn)明顯。為摸清1301工作面寬煤柱影響區(qū)域沖擊危險程度和范圍，以便更有針對性地指導卸壓工作，降低該區(qū)域回采期間的沖擊風險，采用理論和震波CT探測相結合的方式對該區(qū)域進行采前沖擊危險預評價。圖8為CT探測結果，表明高沖擊危險區(qū)域主要集中在80 m寬區(qū)段煤柱內，其次為臨空巷道內側，與現(xiàn)場礦壓顯現(xiàn)基本吻合，且高能礦震事件大都分布在高C值區(qū)，說明探測異常區(qū)和高能集中區(qū)具有較好的重合度。圖9為理論與現(xiàn)場探測相結合后劃分的巷道沖擊危險區(qū)域，紫色和紅色區(qū)域分別為中等和強沖擊危險性區(qū)域，同時采用鉆屑法對臨空巷道寬煤柱區(qū)域進行檢驗，在強沖擊危險區(qū)域頻繁出現(xiàn)鉆屑異?，F(xiàn)象，驗證了結果的可靠性。根據(jù)探測結果，對強及中等沖擊危險采取了煤層爆破及頂板預裂等補強卸壓措施，有效地降低了沖擊致災風險，回采期間未發(fā)生沖擊地壓災害。

圖8 沖擊危險性指數(shù)及高能微震事件分布 Fig. 8 Distribution of high energy microseismic events

圖9 鉆屑法檢測沖擊危險性布置 Fig. 9 Layout of rock burst risk detection by drilling cuttings method

4 結 論

( 1 ) 在現(xiàn)有綜合指數(shù)法和多因素耦合法的基礎上，通過因素分類、指數(shù)疊加和歸一化處理，在一定程度上克服了傳統(tǒng)方法存在臨界突變和權重量化困難等問題。

( 2 ) 波速異常系數(shù)和波速梯度異常系數(shù)反映了介質應力、結構和相變的異常程度，與沖擊危險性成正相關關系，建立了綜合反映波速異常系數(shù)、波速梯度異常系數(shù)的沖擊危險指數(shù)C，實現(xiàn)了對測區(qū)介質內部沖擊危險性的分級定量評價；引進異常區(qū)最小臨巷距，實現(xiàn)了對巷道沖擊危險區(qū)域劃分。

( 3 ) 建立了基于理論和現(xiàn)場探測法相結合的采前沖擊危險性的靜態(tài)綜合評估模型，并進行了現(xiàn)場應用。