劉陽(yáng)曉，朱萬(wàn)成，劉文勝，劉溪鴿，王江梅

( 1. 東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819；2. 鞍鋼集團(tuán)礦業(yè)有限公司，遼寧 鞍山 114001 )

數(shù)值模擬作為常用的露天礦穩(wěn)定性分析方法，其模型是否精準(zhǔn)直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算模型，是由地質(zhì)工作者現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地采集有限的地形數(shù)據(jù)建立的。然而，由于大型露天礦山地形、地表構(gòu)造較為復(fù)雜，與剝離開(kāi)采、降水及植被生長(zhǎng)等多因素關(guān)聯(lián)，以實(shí)際采集有限離散數(shù)據(jù)構(gòu)建簡(jiǎn)化地質(zhì)模型的方法亟需改進(jìn)。目前，隨著工業(yè)無(wú)人機(jī)技術(shù)的日益普及，傾斜攝影測(cè)量及配套三維實(shí)景建模軟件發(fā)展迅速，人們可以快速高效地獲得視覺(jué)良好的高精度露天礦三維實(shí)景模型。然而，如何進(jìn)一步通過(guò)三維實(shí)景模型快速重構(gòu)露天礦數(shù)值計(jì)算模型，為高效準(zhǔn)確的數(shù)值建模提供新方法，更具現(xiàn)實(shí)意義。

傾斜攝影測(cè)量技術(shù)通過(guò)同一飛行平臺(tái)搭載多鏡頭，從垂直、傾斜多角度采集影像數(shù)據(jù)，利用三維實(shí)景建模軟件經(jīng)過(guò)空中三角測(cè)量、影像密集匹配、構(gòu)建TIN模型和紋理映射后[1]生成精度為厘米級(jí)[2-3]的三維實(shí)景模型。利用無(wú)人機(jī)靈活、安全、精度高、周期短的特點(diǎn)，傾斜攝影測(cè)量在露天礦山的地質(zhì)調(diào)查[4-5]、資源監(jiān)管[6]、運(yùn)輸監(jiān)測(cè)[7]、工程量計(jì)算[8-9]和邊坡變形監(jiān)測(cè)[10-11]方面均有研究和應(yīng)用。針對(duì)通過(guò)傾斜攝影三維實(shí)景模型重構(gòu)數(shù)值計(jì)算模型的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也有一定的研究。高相波[12]等對(duì)具有地質(zhì)災(zāi)害隱患的危巖體進(jìn)行高精度三維激光掃描獲得點(diǎn)云模型后，對(duì)邊坡發(fā)育的植被部分點(diǎn)云進(jìn)行降噪、網(wǎng)格清理等人工處理后，構(gòu)造邊坡NURBS曲面模型，實(shí)體化并劃分網(wǎng)格后可導(dǎo)入FLAC3D軟件；金愛(ài)兵[13]等選取植被覆蓋較少的邊坡進(jìn)行攝影測(cè)量得到數(shù)字高程模型，通過(guò)Surfer、Rhino軟件轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格模型，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)測(cè)量到三維數(shù)值模型的快速建立；鄧小龍[14]等利用逆向工程軟件，由點(diǎn)云模型重構(gòu)三維地質(zhì)模型，用Hypermesh劃分網(wǎng)格后用于數(shù)值計(jì)算?？傮w而言，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究多集中在傾斜攝影測(cè)量精度、模型建立及露天礦監(jiān)測(cè)方面，針對(duì)傾斜攝影模型重構(gòu)數(shù)值計(jì)算模型的研究，多選取沒(méi)有植被干擾的邊坡進(jìn)行攝影測(cè)量，或?qū)Σ杉降臄?shù)據(jù)進(jìn)行人工去噪后，利用軟件完成傾斜攝影模型到數(shù)值計(jì)算模型的轉(zhuǎn)換。

露天礦傾斜攝影測(cè)量，受植被、礦山設(shè)備和人員等的影響，建立的三維實(shí)景模型包含大量干擾 物，致使在進(jìn)一步的模型重構(gòu)與網(wǎng)格劃分中頻繁出錯(cuò)，無(wú)法直接建立有限元數(shù)值計(jì)算模型。并且，對(duì)傾斜攝影測(cè)量模型人工去噪又極為費(fèi)時(shí)費(fèi)力，模型重構(gòu)效率低下。針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用數(shù)字圖像處理的方法清除干擾物，生成規(guī)則化等高線，再構(gòu)建實(shí)體模型并劃分網(wǎng)格，可高效完成由三維實(shí)景模型重構(gòu)數(shù)值計(jì)算模型。

1 模型重構(gòu)原理及網(wǎng)格劃分

本文數(shù)值計(jì)算模型重構(gòu)方法分為兩部分，第1部分是編程實(shí)現(xiàn)的等高線提取及基于數(shù)字圖像處理的等高線規(guī)則化方法；第2部分是借助第三方軟件實(shí)現(xiàn)的由規(guī)則化等高線建立實(shí)體模型并劃分網(wǎng)格，生成網(wǎng)格模型用于數(shù)值計(jì)算。數(shù)值計(jì)算模型重構(gòu)流程如圖1所示。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型重構(gòu)流程 Fig. 1 Reconstruction flow of numerical calculation model

1.1 等高線提取及規(guī)則化實(shí)現(xiàn)

1.1.1 模型預(yù)處理及等高線提取

由傾斜攝影采集數(shù)據(jù)建立的三維實(shí)景模型，多用于在場(chǎng)景中展示而無(wú)法導(dǎo)入其他三維建模軟 件。為解決三維實(shí)景模型難以二次開(kāi)發(fā)的問(wèn)題，本文通過(guò)遍歷模型三角網(wǎng)，提取三角網(wǎng)模型節(jié)點(diǎn)三維坐標(biāo)構(gòu)建點(diǎn)云模型。點(diǎn)云模型為已知坐標(biāo)點(diǎn)的集合，模型可保存為文本，易于二次開(kāi)發(fā)。

本文采用直通濾波的方法在點(diǎn)云模型中提取等高點(diǎn)云。直通濾波是對(duì)點(diǎn)云模型指定維度指定區(qū)間進(jìn)行剪裁，保留區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)。將濾波維度設(shè)置在露天礦深度方向，將濾波區(qū)間設(shè)置在較小范圍，則直通濾波得到的點(diǎn)近似為等高點(diǎn)。

1.1.2 等高線規(guī)則化方法

受礦山情況復(fù)雜及實(shí)景模型存在離散三角面的影響，由點(diǎn)云模型提取的等高點(diǎn)存在噪聲點(diǎn)而無(wú)法直接導(dǎo)入三維建模軟件實(shí)現(xiàn)實(shí)體模型重構(gòu)及網(wǎng)格劃分。本文將三維點(diǎn)云映射至二維圖像[15]，利用數(shù)字圖像處理方法剔除噪聲點(diǎn)，規(guī)則化等高線。采用點(diǎn)柵格化的方法將三維點(diǎn)云映射至二維圖像，以點(diǎn)云的點(diǎn)平均距離為像素點(diǎn)邊長(zhǎng)，構(gòu)造值為0的圖像矩陣。遍歷點(diǎn)云，利用式( 1 )確定三維點(diǎn)在二維圖像矩陣中的位置，并將矩陣值設(shè)置為1，即得到三維點(diǎn)云對(duì)應(yīng)的二維圖像。

式中，round( )為四舍五入運(yùn)算；(X，Y)為點(diǎn)云坐標(biāo)； (I，J)為點(diǎn)在圖像矩陣中的坐標(biāo)；L為圖像像素邊 長(zhǎng)。

將三維點(diǎn)云映射至二維圖像后，通過(guò)填充圖像孔洞并統(tǒng)計(jì)連通區(qū)域面積，識(shí)別篩除噪聲點(diǎn)。剔除噪聲點(diǎn)后通過(guò)檢測(cè)孔洞邊緣獲得規(guī)則化后的等高點(diǎn)，將等高點(diǎn)按逆時(shí)針順序連接即得到規(guī)則化等高線。

( 1 ) 形態(tài)學(xué)開(kāi)操作與閉操作。形態(tài)學(xué)操作利用結(jié)構(gòu)元在圖像中遍歷，提取特定圖像分量。形態(tài) 學(xué)[16]的基本操作包括膨脹和腐蝕，膨脹操作使圖像變粗，腐蝕使圖像變細(xì)。膨脹和腐蝕的定義分別為

式中，A為圖像；B為結(jié)構(gòu)元；為結(jié)構(gòu)元相對(duì)原點(diǎn)的反射；z為結(jié)構(gòu)元的原點(diǎn)；?為空集。

由式( 2 )可知，結(jié)構(gòu)元B對(duì)圖像A膨脹的結(jié)果是結(jié)構(gòu)元B的反射與圖像A有重疊時(shí)z的集合。結(jié)構(gòu)元B對(duì)圖像A進(jìn)行腐蝕的結(jié)果是結(jié)構(gòu)元B中包含于圖像A中時(shí)z的集合。膨脹和腐蝕的組合使用構(gòu)成開(kāi)操作和閉操作，開(kāi)操作和閉操作的定義為

開(kāi)操作在圖像中的作用是斷開(kāi)狹窄的間斷和消除細(xì)的突出物，閉操作則是為了填補(bǔ)輪廓線中的斷裂和消除小的孔洞。在本文研究中，將點(diǎn)云圖像填充孔洞前，用閉操作連接細(xì)的斷開(kāi)部分，以避免填充溢出。在填充孔洞后，統(tǒng)計(jì)連通區(qū)域前，用開(kāi)操作斷開(kāi)細(xì)的連接以保證區(qū)分等高點(diǎn)云與噪聲點(diǎn)部分。利用形態(tài)學(xué)閉操作和開(kāi)操作，使規(guī)則化等高點(diǎn)的程序更加健壯。

( 2 ) 填充孔洞及連通分量統(tǒng)計(jì)。填充孔洞在本文有2個(gè)作用，一是對(duì)原點(diǎn)云圖像進(jìn)行邊界提取，會(huì)提取到2條邊緣線，填充孔洞后可以只提取到1條邊緣線；二是填充孔洞后可以根據(jù)連通區(qū)域的面積剔除離群點(diǎn)?？锥刺畛湟钥锥催吔鐬榧s束條件，以孔洞內(nèi)1點(diǎn)為種子點(diǎn)，通過(guò)對(duì)孔洞循環(huán)膨脹操作直至圖像穩(wěn)定，孔洞全部填充。孔洞填充的公式為

式中，Xk為填充孔洞后的圖像；為圖像補(bǔ)集；k＝0時(shí)，X0為初始種子點(diǎn)圖像。

對(duì)點(diǎn)云圖像填充孔洞后，由于噪聲點(diǎn)與等高點(diǎn)孔洞屬于不同連通分量，通過(guò)統(tǒng)計(jì)各個(gè)連通分量像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以區(qū)分等高點(diǎn)和噪聲點(diǎn)，剔除噪聲 點(diǎn)。

( 3 ) Sobel邊緣檢測(cè)。邊緣檢測(cè)最常用的方法是檢測(cè)亮度的不連續(xù)性，其由梯度的幅值衡量。邊緣檢測(cè)的準(zhǔn)則是在圖像中尋找梯度的幅值大于閾值的地方。梯度的幅值為

Sobel算子[17]采用水平和垂直2個(gè)方向的卷積模板與圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，以3×3鄰域的行和列之間的離散差計(jì)算梯度。圖像3×3鄰域示意圖如圖2( a )所示，Sobel算子水平和垂直梯度模板如圖2( b )，( c )所示。

圖2 3×3圖像鄰域及Sobel算子示意 Fig. 2 Neighborhood of image and Sobel operator

Sobel算子2個(gè)方向卷積模板與圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算后，可得水平和垂直方向一階導(dǎo)數(shù)為

式中，Z為亮度。

由Sobel算子卷積得到水平和垂直梯度后，可得Z5處梯度公式為

如果?f大于等于閾值T，則該位置像素為邊緣像素。

( 4 ) 改進(jìn)的區(qū)域生長(zhǎng)算法連接無(wú)序點(diǎn)成線。傳統(tǒng)區(qū)域生長(zhǎng)算法是基于灰度相似性的圖像分割方法，其基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)構(gòu)成區(qū)域。具體地，確定種子點(diǎn)后，將在種子點(diǎn)像素周圍滿足相似規(guī)則的種子像素合并到區(qū)域中，直到?jīng)]有滿足條件的像素點(diǎn)可被包括，則1個(gè)區(qū)域生長(zhǎng)完成，尋找下一個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行生長(zhǎng)[18]。本文在種子選取方法上進(jìn)行改進(jìn)，傳統(tǒng)的種子隨機(jī)生成，本文中種子的選取，是在1個(gè)區(qū)域生長(zhǎng)的最后1個(gè)點(diǎn)按照8鄰域擴(kuò)散的方式查找，由此可以保證2個(gè)鄰域首尾按順序連接。

1.2 實(shí)體模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分

Rhino作為專業(yè)的三維建模軟件，可快速實(shí)現(xiàn)由線生成面及由面重構(gòu)實(shí)體模型。本文由實(shí)體模型提取等高線后，通過(guò)對(duì)等高線的規(guī)則化處理，很大程度上避免了在Rhino軟件計(jì)算中的布爾運(yùn)算錯(cuò)誤和劃分網(wǎng)格時(shí)存在自相交面的錯(cuò)誤。通過(guò)建模軟件Rhino可以由等高線生成露天礦表面模型，由表面模型邊框曲線擠出閉合曲面可快速建立三維實(shí)體模型。對(duì)實(shí)體模型利用Griddle插件劃分網(wǎng)格后，即生成可導(dǎo)入數(shù)值模擬的網(wǎng)格模型。

2 模型重構(gòu)方法應(yīng)用實(shí)例

2.1 三維實(shí)景模型建立

大孤山礦區(qū)總面積176.98 hm2，開(kāi)采深度至-350 m。采用科比特M6無(wú)人機(jī)搭載5鏡頭從垂直方向及前后左右與地面45°方向進(jìn)行一定重疊率的拍攝，采集得到圖像共31 110張及對(duì)應(yīng)無(wú)人機(jī)POS( Positioning and Orientation System定位定姿系統(tǒng) )數(shù)據(jù)。外業(yè)獲得傾斜攝影的影像數(shù)據(jù)、POS信息和像控點(diǎn)坐標(biāo)后，導(dǎo)入三維建模軟件ContextCapture進(jìn)行空中三角測(cè)量，多視角影像密集匹配，構(gòu)建TIN模型和3D紋理映射后，生成高精度的三維場(chǎng)景模型，如圖3所示。

圖3 大孤山露天礦三維實(shí)景模型 Fig. 3 Real scene terrain model of Dagushan open-pit mine

2.2 等高線提取及規(guī)則化處理

2.2.1 大孤山模型預(yù)處理及等高點(diǎn)提取

通過(guò)分析三維實(shí)景模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，利用三維渲染引擎OSG庫(kù)的節(jié)點(diǎn)訪問(wèn)器NodeVisitor遍歷實(shí)景模型的三角面節(jié)點(diǎn)，提取節(jié)點(diǎn)三維坐標(biāo)構(gòu)建點(diǎn)云模型。大孤山點(diǎn)云模型點(diǎn)數(shù)量8 000余萬(wàn)，為減少運(yùn)算成本，提高計(jì)算效率，采用體素化網(wǎng)格的方法對(duì)模型下采樣，在保持點(diǎn)云形態(tài)不變的情況下，將模型點(diǎn)數(shù)量由8 000余萬(wàn)減少至532余萬(wàn)，下采樣后，大孤山露天礦點(diǎn)云模型如圖4所示。

圖4 大孤山露天礦點(diǎn)云模型 Fig. 4 Point cloud model of Dagushan open-pit mine

大孤山露天礦深度方向即為Z軸方向，最小值為-351.92 m，最大值為50 m。點(diǎn)平均間距為 0.95 m。以Z軸為濾波字段，濾波區(qū)間設(shè)置1.5 m，相鄰濾波區(qū)間設(shè)置為3 m，對(duì)模型直通濾波處理后獲得等高點(diǎn)云模型，如圖5所示。

圖5 等高點(diǎn)云示意 Fig. 5 Contour line of point cloud model

2.2.2 等高點(diǎn)規(guī)則化

受點(diǎn)云模型中冗余點(diǎn)與離群點(diǎn)的影響，未規(guī)則化的等高線在Rhino?軟件中構(gòu)建實(shí)體模型出現(xiàn)布爾運(yùn)算錯(cuò)誤及網(wǎng)格劃分存在自相交面錯(cuò)誤，無(wú)法完成網(wǎng)格模型重構(gòu)。本文通過(guò)點(diǎn)柵格化的方法，將三維點(diǎn)云映射至二維圖像后，通過(guò)數(shù)字圖像處理的方法規(guī)則化等高線。

在Beijing1954坐標(biāo)系下，大孤山點(diǎn)云模型X范圍[-608.36，1 192.35]，Y范圍[-792.4，858.43]。以大孤山模型-269 m高程等高點(diǎn)( 圖6( a ) )為例，構(gòu)建大小為1 892×1 735的全0圖像矩陣，通過(guò)式( 1 )，令L＝0.95，Xmin＝-608.36，Ymin＝-792.4，將三維點(diǎn)云映射至二維圖像，如圖6( b )所示。對(duì)于等高點(diǎn)圖像，填充孔洞后( 圖6( c ) )，規(guī)則化等高點(diǎn)與噪聲點(diǎn)區(qū)域不連 通，屬于不同連通分量。通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖像中連通區(qū)域分布，生成連通分量標(biāo)記矩陣( 圖6( d ) )來(lái)區(qū)分噪聲 點(diǎn)。

-269 m點(diǎn)云圖像，連通分量標(biāo)記結(jié)果如圖6( d )所示。點(diǎn)云圖像共包含8個(gè)連通分量，等高點(diǎn)構(gòu)成的連通分量( 圖6( d )粉色區(qū)域 )面積最大，7個(gè)噪聲點(diǎn)構(gòu)成的連通分量( 圖6( d )紅、藍(lán)、黃、綠、粉紅、紫、青區(qū)域 )面積小。統(tǒng)計(jì)各連通分量像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，區(qū)分并剔除噪聲點(diǎn)，得到無(wú)噪聲點(diǎn)云圖像( 圖6( e ) )。經(jīng)過(guò)邊緣檢測(cè)，提取邊緣點(diǎn)即得到規(guī)則化等高點(diǎn)圖像( 圖 6( f ) )。為檢驗(yàn)規(guī)則化等高線的精度，將規(guī)則化等高線與等高點(diǎn)云對(duì)比( 圖6( g ) )可以看出，規(guī)則化等高線保持原點(diǎn)云模型形態(tài)。將無(wú)序的等高點(diǎn)規(guī)則化處理后，通過(guò)改進(jìn)的區(qū)域生長(zhǎng)算法，將點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜻B接為線即為規(guī)則化等高線( 圖7 )。

圖6 -269 m等高線規(guī)則化處理流程 Fig. 6 Flow diagram of regulating contour line at -269 m

圖7 大孤山露天礦規(guī)則化等高線 Fig. 7 Regularized contour line of Dagushan open-pit mine

2.3 實(shí)體模型建立重構(gòu)及網(wǎng)格劃分

規(guī)則化的等高線，利用Rhino?軟件，可快速由線生成礦山殼體模型，拉伸生成封閉模型后，利用Griddle插件劃分網(wǎng)格后，生成FLAC3D格式的網(wǎng)格模型，如圖8所示。模型中面體單元數(shù)為687 052，節(jié)點(diǎn)數(shù)為132 713。

圖8 大孤山露天礦三維網(wǎng)格模型 Fig. 8 Three dimensional grid model of Dagushan open-pit mine

3 模型精度驗(yàn)證及數(shù)值計(jì)算實(shí)例

3.1 模型精度驗(yàn)證

完成數(shù)值計(jì)算模型的重構(gòu)后，對(duì)模型精度 進(jìn)行分析。以三維實(shí)景模型為準(zhǔn)確地形模型參 照，對(duì)比本文重構(gòu)網(wǎng)格模型與傳統(tǒng)方法建立的網(wǎng) 格模型精度。分別對(duì)三維實(shí)景模型、重構(gòu)網(wǎng)格模 型及傳統(tǒng)網(wǎng)格模型在X與Y方向的1/4，1/2，3/4處 取6條剖線，如圖9( a )所示，剖線5的對(duì)比如圖9( b )所示。

圖9 大孤山露天礦代表性剖面選取與對(duì)比 Fig. 9 Selection and comparison of representative sections in Dagushan open-pit mine

每個(gè)模型獲得6個(gè)剖面的高程向量，通過(guò)計(jì)算網(wǎng)格模型與實(shí)體模型剖面高程向量的歐式距離，判斷剖面相似性。歐式距離定義為

式中，z1，z2為剖面高程向量；dist(z1，z2)為2向量的歐式距離。

歐式距離越小，代表剖面相似度越高，距離大則剖面相似度低。令z1為三維實(shí)景模型剖面高程向量，令z2分別為本文重構(gòu)網(wǎng)格模型和傳統(tǒng)網(wǎng)格模型的高程向量，計(jì)算模型剖面間歐式距離( 表1 )。由表1可知，本文重構(gòu)模型與實(shí)景模型剖面歐式距離小于傳統(tǒng)網(wǎng)格模型與實(shí)景模型剖面的歐式距離，即本文重構(gòu)模型與三維實(shí)景模型剖面更加相似。這是因?yàn)?，傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算模型的建立由于人工采集地形數(shù)據(jù)有限而被大大簡(jiǎn)化，與實(shí)際礦山地形不符。本文基于無(wú)人機(jī)采集的大量礦山地形數(shù)據(jù)重構(gòu)網(wǎng)格模型與實(shí)際礦山地形更加符合，準(zhǔn)確度高于傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算模型。

表1 模型剖面歐式距離 Table 1 Euclidean distance of profiles

3.2 數(shù)值計(jì)算

為驗(yàn)證重構(gòu)的網(wǎng)格模型在數(shù)值模擬中的三維應(yīng)用，將模型導(dǎo)入FLAC3D進(jìn)行力學(xué)分析計(jì)算。計(jì)算模型大小為2 000 m×2 000 m×890 m。數(shù)值模擬采用線彈性本構(gòu)模型，根據(jù)對(duì)露天礦取巖樣后進(jìn)行室內(nèi)物理力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，采用計(jì)算模型參數(shù)為：巖體體積模量(K)為4.44 GPa；剪切模量(G)為3.33 GPa；密度(ρ)為2 300 kg/m3；重力加速度為9.8 m/s2。在模型前后邊界施加沿X方向固定水平位移約束，左右邊界施加沿Y方向的固定水平位移約束，底部施加沿Z方向的固定垂直位移約束。通過(guò)迭代計(jì)算，當(dāng)體系最大不平衡力與典型內(nèi)力的比率小于給定值( 1.0×10-5)時(shí)計(jì)算收斂，得到在重力作用下生成的初始地應(yīng)力場(chǎng)。其中，垂直地應(yīng)力分量計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10 大孤山露天礦垂直地應(yīng)力分布規(guī)律 Fig. 10 Distribution of vertical stress in Dagushan open-pit mine

沿該露天礦最深標(biāo)高處的點(diǎn)以下、巖體內(nèi)部一點(diǎn)P為研究對(duì)象，其中，此處P恰取為最深標(biāo)高點(diǎn)與整體模型底部距離的中點(diǎn)。通過(guò)數(shù)值計(jì)算后處理，得到該點(diǎn)的垂直地應(yīng)力分量σv＝5.0 MPa；而通過(guò)巖體容重( 或密度 )進(jìn)行地應(yīng)力理論計(jì)算：σv＝ρgh＝2 300×9.8×222×10-6＝5.004 MPa；二者之間的相對(duì)誤差不超過(guò)0.8%。

4 結(jié) 論

( 1 ) 提出了針對(duì)三維實(shí)景模型的等高線提取及規(guī)則化方法。采用直通濾波的方法提取等高點(diǎn)，通過(guò)數(shù)字圖像處理的方法剔除噪聲點(diǎn)及冗余點(diǎn)，生成規(guī)則化等高線。

( 2 ) 借助第三方軟件，由規(guī)則化等高線可快速實(shí)現(xiàn)實(shí)體模型重構(gòu)及網(wǎng)格劃分，生成數(shù)值計(jì)算模型，提高數(shù)值建模效率。

( 3 ) 通過(guò)與實(shí)測(cè)的三維地質(zhì)模型進(jìn)行剖面的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)本文方法相比傳統(tǒng)數(shù)值建模，模型更加符合露天礦實(shí)際地形。