賴巧云

(福建省龍巖市第五中學(xué) 364000)

課程資源的整合，與培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力是一致的，教師要積極拓展課程資源整合范圍，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)積累中，獲得全面發(fā)展.

一、突破學(xué)科屏障，啟迪學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深層思維

在課程整合背景下，對(duì)數(shù)學(xué)教師而言，既要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的有效整合，還要能夠突破學(xué)科壁壘，關(guān)注數(shù)學(xué)與語(yǔ)文等其他學(xué)科間的融合.

1.以《西游記》人物順序來(lái)詮釋數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往教完一節(jié)進(jìn)行課程復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)存在忘記的現(xiàn)象.對(duì)課程進(jìn)行有效復(fù)習(xí)與回顧，有沒有良好的方法，能夠讓學(xué)生快速、準(zhǔn)確、高效地記住本章知識(shí)點(diǎn)？在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”一節(jié)時(shí)，我們借助于《西游記》中的人物出場(chǎng)順序，將數(shù)學(xué)中的有理數(shù)、無(wú)理數(shù)，以及數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)等進(jìn)行有效串聯(lián).對(duì)于有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的辨析，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)，并初步掌握如何分辨的方法.但面對(duì)教材中知識(shí)點(diǎn)的邏輯順序，很多學(xué)生搞不清前后.在看《西游記》時(shí)，對(duì)于孫悟空及師徒四人的出場(chǎng)順序，請(qǐng)同學(xué)回憶一下，誰(shuí)最先出場(chǎng)？接著是誰(shuí)，后來(lái)是誰(shuí)？《西游記》里的人物眾多，有仙、有人、有妖.但對(duì)于出場(chǎng)順序，總要按照故事情節(jié)的發(fā)展逐一出場(chǎng).同樣，對(duì)照故事人物的出場(chǎng)順序，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過有理數(shù)，再掌握無(wú)理數(shù)后，展開了數(shù)軸學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)數(shù)軸的特點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，之后，還要延伸絕對(duì)值、相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，使其成為貫通的整體.如此以來(lái)，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)不再是孤立的，而是可以整合在一起的.學(xué)生不僅做到“知其然”，更能夠知其“所以然”，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的深度理解.

2.以《三國(guó)演義》人物描寫來(lái)詮釋數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想

3.以《水滸傳》故事情節(jié)來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)解題思維

在數(shù)學(xué)中，解題是重要部分.但對(duì)于學(xué)生，因缺失數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致找不準(zhǔn)解題思路.怎樣讓學(xué)生走出解題的“死胡同”？以“絕對(duì)值”教學(xué)為例，對(duì)于某數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)，其兩點(diǎn)距離可以表示為|a-b|.如下圖所示.

根據(jù)該題回答如下問題：對(duì)于數(shù)軸上表示“3”與“-2”的兩點(diǎn)距離是多少？求代數(shù)式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2014|+|x-2015|的最小值？對(duì)于第一問，我們根據(jù)數(shù)軸，將對(duì)應(yīng)的數(shù)代入|a-b|中，很快就得出答案.但對(duì)于第二問，很多學(xué)生感到困惑，不知如何下手，更無(wú)法找準(zhǔn)解題思路.為此，我們引出《水滸傳》中“三打祝家莊”故事.對(duì)于宋江所帶領(lǐng)的隊(duì)伍，在第一次攻打祝家莊時(shí)，失敗了，第二次進(jìn)攻，又失敗了.之后，宋江與各位將領(lǐng)分析失敗原因，對(duì)敵情不了解，攻打方法不當(dāng).在第三次攻打之前，先摸清盤陀路，后拆散李家莊、扈家莊、祝家莊的戰(zhàn)略聯(lián)盟，然后在敵人營(yíng)盤布置伏兵，最終取得勝利.可見，面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，我們要向“三打祝家莊”學(xué)習(xí)，先找到關(guān)鍵點(diǎn)，再展開求解探究.我們可以先對(duì)|x-1|+|x-2|+|x-3|進(jìn)行討論，再由此總結(jié)解題規(guī)律，從而找到從“特殊”到“一般”的解題思路.

二、整合生活資源，夯實(shí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深刻認(rèn)知

數(shù)學(xué)源于生活，在數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中，教師可以充分整合生活化資源，來(lái)延伸數(shù)學(xué)實(shí)例，激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和把握.

1.從生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)知識(shí)在講解和運(yùn)用中，具有一定抽象性，學(xué)生理解上有些難度.數(shù)學(xué)本身與生活實(shí)例的結(jié)合，可以豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)情境的感知，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，還能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力.在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”時(shí)，我們對(duì)于數(shù)據(jù)的收集、整理方法，直接以班級(jí)學(xué)生某組的單元測(cè)試成績(jī)進(jìn)行比較，讓學(xué)生從“97、92、95、99、87、100、74、62、83、91”等成績(jī)中，去計(jì)算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)分析，對(duì)于平均數(shù)，易受到極端值的影響，如本組平均數(shù)為88，與“62”這個(gè)數(shù)值有直接關(guān)系.因此，在比賽中，對(duì)選手成績(jī)的計(jì)算，往往會(huì)選擇去掉最高分、最低分，之后再求所有成績(jī)的平均值.通過對(duì)該組數(shù)值進(jìn)行排序，得到中位數(shù)92.4.一般對(duì)于數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，計(jì)算中位數(shù)時(shí)，需要取中間兩個(gè)數(shù)的平均值.對(duì)于該組數(shù)值，眾數(shù)是93.由此，對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生可以在實(shí)例體驗(yàn)中復(fù)習(xí)舊知，鞏固新知，真正掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法.

2.借助生活問題實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)知向理性思考的轉(zhuǎn)變

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)認(rèn)知力是漸進(jìn)發(fā)展的過程.面對(duì)實(shí)現(xiàn)問題，教師可以將之轉(zhuǎn)換為生活化現(xiàn)象，讓學(xué)生去直觀地認(rèn)知，為深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)本質(zhì)奠定基礎(chǔ).在學(xué)習(xí)“一元一次方程”時(shí)，該節(jié)知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)，我們可以以生活中手機(jī)資費(fèi)套餐為例，讓學(xué)生進(jìn)行感知和體會(huì).在套餐一中，月租為20元，通話計(jì)費(fèi)0.1元/分鐘；套餐二中，無(wú)月租，但通話計(jì)費(fèi)為0.2元/分鐘.請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比分析，哪種套餐資費(fèi)比較合算？手機(jī)資費(fèi)套餐是學(xué)生非常熟悉的生活化問題，借助于該題型的分析，讓學(xué)生從中認(rèn)識(shí)未知數(shù)、方程，從而比較出何種資費(fèi)最實(shí)惠.我們假設(shè)通話時(shí)間為x分鐘，兩種資費(fèi)相同，即得出方程20+0.1x=0.2x，解之得到x=200.也就是說，當(dāng)通話時(shí)間為200分鐘時(shí)，兩種套餐的資費(fèi)是一樣的.但根據(jù)這個(gè)數(shù)值，當(dāng)通話時(shí)間小于200分鐘，即x<200，套餐二最實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間大于200分鐘，即x>200，套餐一最實(shí)惠.這樣以來(lái)，學(xué)生將方程問題與生活問題建立關(guān)聯(lián)，從而強(qiáng)化數(shù)學(xué)問題的理性思考.

3.借助典型問題整合數(shù)學(xué)資源

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上，要關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，做到因勢(shì)利導(dǎo)，因材施教.數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展，可以結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，引入典型數(shù)學(xué)問題，開闊學(xué)生的解題視野.在學(xué)習(xí)“二元一次方程”時(shí)，前面我們已經(jīng)了解一元一次方程的知識(shí)，我們可以引入學(xué)生熟悉的“雞兔同籠”問題，來(lái)構(gòu)造數(shù)學(xué)情境.在一元一次方程學(xué)習(xí)后，我們可以假設(shè)雞的頭數(shù)，來(lái)推出兔的只數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程.在學(xué)習(xí)二元一次方程時(shí)，我們可以分別假設(shè)雞、兔的只數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，進(jìn)而通過解方程組的方式來(lái)求解答案.由此，同樣的問題，運(yùn)用不同的解題思路來(lái)求解，讓學(xué)生從中感知問題的求解方法.同樣，在數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)本身并非單一，而是存在相互關(guān)聯(lián).在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以激發(fā)學(xué)生自主探究，深化對(duì)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)資源的整合.在學(xué)習(xí)“圖形的相似”時(shí)，我們可以圍繞“相似”與“全等”的關(guān)系，比較兩個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的差異性.對(duì)于全等符號(hào)，表示為“≌”，該符號(hào)中包含“∽”與“=”；對(duì)于相似，其符號(hào)表示為“∽”.可見，全等是特殊的相似，各對(duì)應(yīng)邊的比值為“1”.

總之，資源整合的目標(biāo)在于增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.教師要重視課程資源整合，積極探索資源整合途徑和方法，讓學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.