孫晟凱，李思杰，劉志鋼，趙 源

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620；2.上海申通地鐵集團(tuán)有限公司 運(yùn)營(yíng)管理 中心，上海 201103）

0 引言

隨著我國(guó)城市軌道交通的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模逐步擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)日益凸顯，客流需求不斷增長(zhǎng)，特別是在高峰時(shí)段，大客流現(xiàn)象普遍存在，與運(yùn)輸能力之間的矛盾突出。為了解決大客流問(wèn)題，需要采取必要的客流管控手段，以達(dá)到提升運(yùn)營(yíng)安全的目的。

目前的研究成果多集中在如何科學(xué)編制客流管控方案上。部分學(xué)者從車(chē)站客流管控的角度出發(fā)進(jìn)行研究，如康亞舒[1]以北京復(fù)興門(mén)站為例，對(duì)車(chē)站客流閾值進(jìn)行分析，確立了客流控制方案；Xu等[2]以不同需求場(chǎng)景下車(chē)站服務(wù)能力為研究對(duì)象，對(duì)車(chē)站乘客出行過(guò)程進(jìn)行分析，得到了車(chē)站客流控制的詳細(xì)方案。還有部分學(xué)者從線路整體客流管控的角度出發(fā)，如謝麗平[3]基于城市軌道交通服務(wù)能力與出行需求的匹配關(guān)系，以上車(chē)人數(shù)最大化和乘客總延誤時(shí)間最小化為目標(biāo)，提出了多站協(xié)同客流控制模型；Shi等[4]考慮客流的動(dòng)態(tài)特性以總乘客等待時(shí)間最小為目標(biāo)，對(duì)線路多站協(xié)同客流管控策略?xún)?yōu)化；楊靜等[5]基于客流在車(chē)站間的傳播效應(yīng)，以乘客總延誤時(shí)間最小為目標(biāo)構(gòu)建模型，并引入滾動(dòng)時(shí)域控制方法，實(shí)現(xiàn)多站協(xié)同限流實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制。在客流管控實(shí)施效果評(píng)價(jià)方面，目前相關(guān)研究成果較少。江志彬等[6]從定性與定量2個(gè)角度考慮，基于站臺(tái)人數(shù)變化、乘客延誤時(shí)間、客運(yùn)周轉(zhuǎn)量等指標(biāo)建立了限流指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。禹丹丹等[7]從車(chē)站、線路、網(wǎng)絡(luò)3個(gè)層次構(gòu)建限流指數(shù)，用以評(píng)估限流方案。然而，以上成果沒(méi)有充分考慮客運(yùn)組織與行車(chē)組織相結(jié)合的實(shí)際情況，缺乏對(duì)措施實(shí)施效果綜合量化的方法。

基于實(shí)際客流數(shù)據(jù)與列車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)，以車(chē)站限流和列車(chē)跳停的組合方案為研究重點(diǎn)，構(gòu)建客流與列車(chē)的動(dòng)態(tài)交互模型，得到列車(chē)滿(mǎn)載率、站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)、乘客出行延誤時(shí)間3類(lèi)指標(biāo)；在此基礎(chǔ)上，從大客流疏解效率、站臺(tái)客流擁擠風(fēng)險(xiǎn)和列車(chē)滿(mǎn)載率均衡性3個(gè)方面，提出城市軌道交通協(xié)同客流管控策略綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的概念與計(jì)算方法，綜合評(píng)價(jià)不同列車(chē)開(kāi)行方案與不同限流方案實(shí)施后大客流問(wèn)題的改善效果。

1 客流與列車(chē)動(dòng)態(tài)交互模型

1.1 模型假設(shè)與數(shù)據(jù)定義

為便于問(wèn)題研究，提出以下假設(shè)：①進(jìn)入軌道交通系統(tǒng)內(nèi)部的乘客不存在放棄出行情況，即出行過(guò)程中不會(huì)改變出行方式；②在列車(chē)跳停開(kāi)行的情形下，乘客選擇直達(dá)目的車(chē)站的列車(chē)出行；③若列車(chē)跳停開(kāi)行，則滿(mǎn)足同一列車(chē)不能連續(xù)跳停2站、一個(gè)車(chē)站不能連續(xù)跳停2次列車(chē)的開(kāi)行要求；④在安全運(yùn)行的前提下，列車(chē)允許一定程度的超載。

客流與列車(chē)動(dòng)態(tài)交互模型（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“模型”）需要輸入列車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)、限流數(shù)據(jù)、客流出行OD數(shù)據(jù)和列車(chē)編組參數(shù)。通過(guò)列車(chē)時(shí)刻表的描述，確定所有列車(chē)在每個(gè)車(chē)站的到發(fā)時(shí)刻、區(qū)間運(yùn)行時(shí)間、停站時(shí)間和跳停屬性；通過(guò)限流策略確定限流車(chē)站和限流強(qiáng)度；通過(guò)自動(dòng)售檢票系統(tǒng)（AFC）提取原始乘客OD數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到每單位時(shí)間 （1 min）起訖點(diǎn)客流人數(shù)。模型輸入數(shù)據(jù)指標(biāo)定義如表1所示。

表1 模型輸入數(shù)據(jù)指標(biāo)定義Tab.1 Definition of model input data index

1.2 輸出指標(biāo)

模型將輸出3類(lèi)指標(biāo)：列車(chē)各區(qū)間的滿(mǎn)載率、站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)和乘客的出行延誤時(shí)間。通過(guò)這3類(lèi)輸出指標(biāo)可以精細(xì)化描述采取限流策略和列車(chē)跳停方案后的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)。

（1）列車(chē)滿(mǎn)載率。列車(chē)滿(mǎn)載率是衡量列車(chē)運(yùn)力利用情況的重要指標(biāo)。列車(chē)k發(fā)車(chē)到首站區(qū)間為空車(chē)開(kāi)行狀態(tài)，區(qū)間載客量為0；其余區(qū)間（i≥1）開(kāi)行時(shí)，由于車(chē)站進(jìn)行了乘客上下車(chē)作業(yè)，（i，i+1）區(qū)間列車(chē)滿(mǎn)載率由（i-1，i）區(qū)間列車(chē)滿(mǎn)載率、i站上車(chē)和下車(chē)乘客決定。列車(chē)滿(mǎn)載率計(jì)算公式為

式中：為k列車(chē)在（i，i+1）區(qū)間的滿(mǎn)載率；為k列車(chē)在（i，i+ 1）區(qū)間的載客量，人；為k列車(chē)到達(dá)i車(chē)站后的乘客上車(chē)人數(shù)，人；Dik為k列車(chē)到達(dá)i車(chē)站后的乘客下車(chē)人數(shù)，人。

（2）站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)。站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)是反映車(chē)站的乘客服務(wù)水平和站臺(tái)安全性的重要指標(biāo)。列車(chē)采取跳停開(kāi)行方案下，在上一班列車(chē)在該站未停車(chē)，且本列車(chē)到站停車(chē)乘客全部順利下車(chē)后，站臺(tái)聚集乘客最多。站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)計(jì)算公式為

式中：Gik為列車(chē)k到達(dá)車(chē)站i后站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)，一般分為3類(lèi)，分別是到達(dá)站臺(tái)乘客、未能登上上一班列車(chē)而滯留乘客和到站下車(chē)乘客，人；Iit為第t個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，車(chē)站i的進(jìn)站乘客數(shù)，人；Rik-1為列車(chē)k-1到達(dá)車(chē)站i后因列車(chē)容量限制而不能上車(chē)的站臺(tái)滯留乘客數(shù)，人。

（3）出行延誤時(shí)間。乘客出行延誤時(shí)間為在整個(gè)高峰時(shí)段[Tbegin，Tend]內(nèi)，乘客出行延誤時(shí)間的累計(jì)。乘客出行延誤時(shí)間計(jì)算公式為

式中：Hi為i車(chē)站乘客出行延誤時(shí)間，分為2部分，分別是限流導(dǎo)致的站外延誤時(shí)間hi,1，min，列車(chē)跳?；蜻\(yùn)力不足導(dǎo)致的站臺(tái)延誤時(shí)間hi,2，min；Δt表示車(chē)站i限流率計(jì)算的時(shí)間間隔，min。

1.3 模型構(gòu)建

針對(duì)時(shí)段[Tbegin，Tend]，從第1列車(chē)到達(dá)第1個(gè)車(chē)站開(kāi)始，對(duì)每列車(chē)經(jīng)過(guò)各個(gè)車(chē)站進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，得到乘客與列車(chē)動(dòng)態(tài)交互過(guò)程中上車(chē)、下車(chē)、候車(chē)和滯留人數(shù)情況，最終輸出3類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)。流程如下。

步驟1：輸入列車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)（列車(chē)時(shí)刻表、跳停屬性λik），列車(chē)參數(shù)（列車(chē)編組數(shù)C、車(chē)輛定員Q、列車(chē)最大滿(mǎn)載率k），限流參數(shù)Li t，客流出行OD數(shù)據(jù)qti,j。

步驟2：數(shù)據(jù)預(yù)處理，依次計(jì)算第t個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，i車(chē)站的進(jìn)站客流和進(jìn)站乘客中計(jì)劃到j(luò)車(chē)站的乘客數(shù)。計(jì)算公式為

式中：表示進(jìn)站乘客中計(jì)劃到j(luò)車(chē)站的乘客數(shù)，人。

步驟3：算法初始化。令i= 1，k= 1。

步驟4：根據(jù)列車(chē)運(yùn)行過(guò)程和乘客出行過(guò)程，計(jì)算各車(chē)站的客流狀態(tài)數(shù)據(jù)。

i車(chē)站站臺(tái)等待k列車(chē)的乘客中計(jì)劃到j(luò)車(chē)站的乘客數(shù)計(jì)算公式為

式中：W ki,j表示i車(chē)站站臺(tái)等待k列車(chē)的乘客中計(jì)劃到j(luò)車(chē)站的乘客數(shù)，人。

k列車(chē)在i車(chē)站乘客下車(chē)人數(shù)Dik計(jì)算公式為

式中：Atj,i表示t時(shí)刻在j車(chē)站計(jì)劃到i車(chē)站的上車(chē)乘客數(shù)，人。

根據(jù)列車(chē)到站后的剩余運(yùn)力是否足夠，分類(lèi)計(jì)算k列車(chē)在i車(chē)站乘客上車(chē)人數(shù)，計(jì)算公式為

式中：Ati,j表示k列車(chē)在i車(chē)站計(jì)劃到j(luò)車(chē)站的上車(chē)乘客數(shù)，人；表示列車(chē)到站后的剩余運(yùn)力。

k列車(chē)離開(kāi)i車(chē)站后站臺(tái)滯留乘客人數(shù)分為2類(lèi)：一類(lèi)是因車(chē)輛滿(mǎn)載而被動(dòng)滯留的乘客；另一類(lèi)是因該站跳停或到達(dá)站跳停而主動(dòng)滯留的乘客，計(jì)算公式為

式中：Rik表示k列車(chē)離開(kāi)i車(chē)站后站臺(tái)滯留乘客人數(shù)，人。

步驟5：根據(jù)公式⑴至公式 ⑹ 分別計(jì)算區(qū)間列車(chē)滿(mǎn)載 率，站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)，乘客的出行延誤時(shí)間Hi。

步驟6：令i=i+ 1。若i＜M，返回至步驟3，計(jì)算列車(chē)k到達(dá)下一站站臺(tái)和區(qū)間列車(chē)載客的狀態(tài)；否則，轉(zhuǎn)至步驟7。

步驟7：令k=k+ 1。若k≤N，令i= 1，返回至步驟3，計(jì)算下一列車(chē)到達(dá)所有站乘客與區(qū)間載客的狀態(tài)；否則，轉(zhuǎn)至步驟8。

步驟8：計(jì)算完畢，輸出所有描述乘客列車(chē)交互過(guò)程的3類(lèi)指標(biāo)，算法結(jié)束。

模型運(yùn)算結(jié)果與采取的客流管控策略完全匹配，客流控制下的AFC客流數(shù)據(jù)相較于現(xiàn)場(chǎng)客流控制數(shù)據(jù)更精準(zhǔn)，更能準(zhǔn)確得到乘客進(jìn)站、上下車(chē)過(guò)程中各環(huán)節(jié)客流數(shù)據(jù)，并能夠通過(guò)運(yùn)算得到3類(lèi)指標(biāo)值的對(duì)比分析，評(píng)價(jià)最優(yōu)客流管控策略。

2 多站協(xié)同客流管控策略綜合評(píng)價(jià)

由于不同的協(xié)同客流管控策略下，模型運(yùn)算所輸出的N列車(chē)經(jīng)過(guò)M個(gè)車(chē)站的3類(lèi)指標(biāo)是區(qū)間和車(chē)站微觀層面的指標(biāo)，無(wú)法從線路層面的角度總體評(píng)價(jià)客流管控效果。為了反映不同協(xié)同客流管控策略的線路層面效果，需要對(duì)模型運(yùn)算的所有區(qū)間和車(chē)站指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.1 綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的定義

綜合評(píng)價(jià)指數(shù)是從線路的角度對(duì)協(xié)同客流管控策略緩解大客流問(wèn)題效果的評(píng)估[8]，以多個(gè)層面評(píng)價(jià)為原則，對(duì)線路各站和區(qū)間客流擁擠情況影響要素進(jìn)行探析[9]，確定了主要3個(gè)影響要素：大客流疏解效率、站臺(tái)客流擁擠風(fēng)險(xiǎn)和列車(chē)區(qū)間運(yùn)力均衡度，3者的合成值作為綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果。綜合評(píng)價(jià)指數(shù)越大，則限流策略越優(yōu)。

2.2 綜合評(píng)價(jià)指數(shù)影響要素計(jì)算

綜合評(píng)價(jià)指數(shù)影響要素由乘客與列車(chē)交互模型輸出的指標(biāo)進(jìn)行量化得到，由于各要素評(píng)價(jià)值的量綱單位不同，故對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化預(yù)處理。為了使預(yù)處理后數(shù)據(jù)能較真實(shí)地反映原指標(biāo)值之間的關(guān)系，采用全局改進(jìn)歸一化方法作為指標(biāo)一致化及無(wú)量綱化方法，對(duì)3類(lèi)指標(biāo)值進(jìn)行預(yù)處理[10]。綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的影響要素評(píng)價(jià)值計(jì)算如下。

（1）列車(chē)區(qū)間運(yùn)力均衡度。列車(chē)區(qū)間運(yùn)力均衡度取決于線路上各列車(chē)在各區(qū)間的滿(mǎn)載率離散程度。在列車(chē)運(yùn)輸能力約束下，列車(chē)滿(mǎn)載率離散程度越大，則列車(chē)區(qū)間運(yùn)力均衡度越小。計(jì)算公式為

其中

式中：X表示列車(chē)區(qū)間運(yùn)力均衡度；σk2表示Xik的總體方差；μ表示Xik的平均值；Xik表示列車(chē)k在區(qū)間（i，i+1）的列車(chē)滿(mǎn)載率指標(biāo)值預(yù)處理值。

（2）站臺(tái)客流擁擠風(fēng)險(xiǎn)。線路站臺(tái)客流擁擠風(fēng)險(xiǎn)取決于線路上各車(chē)站站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)Gik。在站臺(tái)最大承載能力的約束下，i車(chē)站站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)越大，則站臺(tái)客流擁擠風(fēng)險(xiǎn)越大。在客流高峰時(shí)段內(nèi)，線路站臺(tái)客流擁擠風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算公式為

式中：Y表示線路站臺(tái)客流擁擠風(fēng)險(xiǎn)；Yik表示列車(chē)k在車(chē)站i站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)Gik指標(biāo)值預(yù)處理值。

（3）大客流疏解效率。線路大客流疏解效率取決于線路上各車(chē)站乘客出行延誤時(shí)間Hi。乘客出行延誤時(shí)間越小，則該站的大客流疏解效率越高；當(dāng)乘客出行延誤時(shí)間為0，即該站未發(fā)生客流擁擠時(shí)，大客流疏解效率為0。在客流高峰時(shí)段內(nèi)，線路大客流疏解效率Z計(jì)算公式為

式中：Z表示線路大客流疏解效率；Zik表示車(chē)站i乘客出行延誤時(shí)間Hi指標(biāo)值預(yù)處理值。

2.3 綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的計(jì)算

根據(jù)2.2節(jié)計(jì)算過(guò)程可知，大客流疏解效率值、站臺(tái)客流擁擠風(fēng)險(xiǎn)值、列車(chē)區(qū)間運(yùn)力均衡度值與綜合評(píng)價(jià)指數(shù)值負(fù)相關(guān)。為了使其呈正相關(guān)關(guān)系，對(duì)各影響要素評(píng)價(jià)指標(biāo)取倒數(shù)。由于加法合成或多目標(biāo)平均法指標(biāo)間可以相互替代，較好的指標(biāo)能夠彌補(bǔ)較差指標(biāo)，具有補(bǔ)償作用，難以顯出指標(biāo)值之間的大小差距，從而影響對(duì)各方案的綜合評(píng)價(jià)，而乘法合成法強(qiáng)調(diào)指標(biāo)全面發(fā)展，若某項(xiàng)指標(biāo)偏低則導(dǎo)致總體評(píng)價(jià)值降低[11]。因此，采取乘法合成法計(jì)算客流管控策略綜合評(píng)價(jià)指數(shù)值，計(jì)算公式如下。

式中：E表示客流管控策略綜合評(píng)價(jià)指數(shù)值，E值越大反映方案越優(yōu)。

3 實(shí)證分析

以上海軌道交通9號(hào)線（以下簡(jiǎn)稱(chēng)9號(hào)線）為例進(jìn)行實(shí)證分析，選取該線路某工作日客流早高峰（7 : 30—8 : 30）為研究時(shí)段，松江南站—楊高中路上行方向（共26站）為研究區(qū)段，通過(guò)不同列車(chē)跳停開(kāi)行和不同限流策略的組合，進(jìn)行3類(lèi)指標(biāo)和綜合評(píng)價(jià)指數(shù)對(duì)比分析，驗(yàn)證評(píng)價(jià)方法的可行性和有效性。

3.1 基本參數(shù)

（1）列車(chē)運(yùn)行參數(shù)。9號(hào)線采用城市軌道交通標(biāo)準(zhǔn)A型列車(chē)，列車(chē)運(yùn)行參數(shù)如表2所示。9號(hào)線早高峰為了緩解線路整體客流壓力，部分列車(chē)在松江大學(xué)城和洞涇站設(shè)置跳停。根據(jù)實(shí)際客流場(chǎng)景設(shè)定開(kāi)行方案1 （跳停）和開(kāi)行方案2 （不跳停），不同列車(chē)開(kāi)行方案如圖1所示。列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表可根據(jù)發(fā)車(chē)間隔時(shí)間、區(qū)間運(yùn)行時(shí)間、停站時(shí)間以及跳停方案遞推得到，作為列車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)輸入模型。

圖1 不同列車(chē)開(kāi)行方案Fig.1 Different train working diagrams

表2 列車(chē)運(yùn)行參數(shù)Tab.2 Train operation parameters

（2）客流參數(shù)。通過(guò)對(duì)9號(hào)線AFC數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理得到線路客流數(shù)據(jù)，將9號(hào)線宜山路、徐家匯等換乘車(chē)站換入9號(hào)線上行方向的客流量與進(jìn)站客流量加和作為對(duì)應(yīng)站的客流量，將換出客流量與出站客流之和作為對(duì)應(yīng)站的下車(chē)客流量，并以 1 min為時(shí)間間隔將輸入的OD乘客需求分組記錄，得到客流出行OD數(shù)據(jù)輸入模型。

（3）限流參數(shù)。9號(hào)線早高峰常態(tài)化協(xié)同限流車(chē)站共有4座，分別為佘山站、泗涇站、九亭站和世紀(jì)大道站。根據(jù)實(shí)際客流場(chǎng)景設(shè)定限流策略1 （采取限流）與限流策略2 （未采取限流）作為限流方案數(shù)據(jù)輸入模型，各限流策略限流率參數(shù)如表3所示。為了驗(yàn)證高峰時(shí)段客流管控策略綜合評(píng)價(jià)指數(shù)適應(yīng)性，將不同的列車(chē)開(kāi)行方案和不同限流策略?xún)蓛山M合可得客流管控策略如表4所示。

表3 限流率參數(shù)Tab.3 Flow restriction rate parameters

表4 客流管控策略Tab.4 Passenger flow control strategies

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 模型運(yùn)算結(jié)果分析

（1）列車(chē)滿(mǎn)載率。用熱力圖表示每趟列車(chē)經(jīng)過(guò)各區(qū)間的滿(mǎn)載率大小，不同客流管控策略下列車(chē)滿(mǎn)載率如圖2所示。由圖2可知，9號(hào)線早高峰時(shí)段未采取限流時(shí)，如策略B和策略D，多次發(fā)生列車(chē)滿(mǎn)載率達(dá)到1.3的情況；采取限流或列車(chē)跳停開(kāi)行后，如策略A和策略C，紅色高滿(mǎn)載率密集度明顯下降；策略A同時(shí)采取限流和列車(chē)跳停開(kāi)行，紅色高滿(mǎn)載率發(fā)生情況最低。說(shuō)明在大客流情況下，采取限流和列車(chē)跳停開(kāi)行能有效減少部分列車(chē)滿(mǎn)載率過(guò)高情況的發(fā)生。

圖2 不同客流管控策略下列車(chē)滿(mǎn)載率Fig.2 Train full load rates under different passenger flow control strategies

（2）站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)。用氣泡圖表示每趟列車(chē)經(jīng)過(guò)各車(chē)站的站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)，氣泡越大站臺(tái)聚集乘客數(shù)越多，不同客流管控策略下站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)如圖3所示，圖3中紅色氣泡表示超過(guò)站臺(tái)設(shè)計(jì)最大承載能力（≥800人）的情況。由圖3可知，9號(hào)線高峰時(shí)段，第1輛、第2輛車(chē)各站站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)明顯多于其他列車(chē)，上行方向松江南站—合川路站站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)明顯多于川路站—世紀(jì)大道站，與車(chē)站大客流的時(shí)空不均衡性特征一致。在采取限流或列車(chē)跳停開(kāi)行后，出現(xiàn)大量氣泡縮小情況，且4個(gè)常態(tài)限流車(chē)站最為明顯，采取限流后超過(guò)站臺(tái)設(shè)計(jì)最大承載能力發(fā)生次數(shù)明顯降低。

圖3 不同客流管控策略下站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)Fig.3 Maximum number of passengers gathered at platforms under different passenger flow control strategies

（3）乘客出行延誤時(shí)間。用氣泡圖來(lái)表示每趟列車(chē)經(jīng)過(guò)各車(chē)站的乘客出行延誤時(shí)間，氣泡越大乘客出行延誤時(shí)間越長(zhǎng)，不同客流管控策略下乘客出行延誤時(shí)間如圖4所示。從圖4可知，9號(hào)線高峰時(shí)段，在未采取限流情況下，由于前方限流車(chē)站佘山站—九亭站乘客數(shù)量增大，導(dǎo)致列車(chē)在九亭站—星中路站運(yùn)輸能力不足，發(fā)生明顯的乘客出行延誤現(xiàn)象，與實(shí)際情況相符；采取限流策略和列車(chē)跳停開(kāi)行后，出現(xiàn)大量氣泡縮小的情況，九亭站—星中路站乘客出行延誤有效緩解。

圖4 不同客流管控策略下乘客出行延誤時(shí)間Fig.4 Travel delay of passengers under different passenger flow control strategies

3.2.2 綜合評(píng)價(jià)指數(shù)結(jié)果分析

各影響因素指標(biāo)評(píng)價(jià)值如圖5所示。由圖5可知，列車(chē)區(qū)間運(yùn)力均衡度X、站臺(tái)客流擁擠風(fēng)險(xiǎn)Y和客流疏解效率Z能夠從列車(chē)—車(chē)站—乘客3個(gè)角度反映不同運(yùn)營(yíng)方式下各類(lèi)影響因素評(píng)價(jià)的優(yōu)劣，且不同的列車(chē)開(kāi)行方案和不同限流策略下，對(duì)列車(chē)區(qū)間運(yùn)力均衡度X影響較大。結(jié)果得出，客流管控策略A的各類(lèi)影響因素指標(biāo)評(píng)價(jià)值均最高，說(shuō)明在采取限流—跳停開(kāi)行方案下，列車(chē)區(qū)間運(yùn)力最均衡，站臺(tái)客流擁擠風(fēng)險(xiǎn)最小，客流疏解效率最高。

圖5 各影響因素指標(biāo)評(píng)價(jià)值Fig.5 Evaluation value of each influencing factor index

各客流管控策略綜合評(píng)價(jià)指數(shù)值如表5所示。綜合評(píng)價(jià)指數(shù)能夠從線路整體的角度反映在大客流情況下，對(duì)各跳停開(kāi)行方案下不同限流策略的優(yōu)劣評(píng)價(jià)結(jié)果。根據(jù)表5，客流管控策略A綜合評(píng)價(jià)指數(shù)值最大，緩解大客流效果最優(yōu)；采取限流策略或列車(chē)跳停開(kāi)行方案均可一定程度上緩解線路大客流現(xiàn)象。

表5 各客流管控策略綜合評(píng)價(jià)指數(shù)值Tab.5 Comprehensive evaluation index values of each passenger flow control strategy

4 結(jié)束語(yǔ)

基于客流與列車(chē)動(dòng)態(tài)交互的多站協(xié)同客流管控策略評(píng)價(jià)方法，在充分考慮了列車(chē)跳停開(kāi)行和多站協(xié)同限流情況下，構(gòu)建客流與列車(chē)動(dòng)態(tài)交互模型獲取列車(chē)滿(mǎn)載率、站臺(tái)聚集最大乘客數(shù)、乘客出行延誤時(shí)間3類(lèi)指標(biāo)，能有效反映高峰時(shí)段車(chē)站和列車(chē)的客流時(shí)空分布特征，提出的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)可從線路整體角度綜合量化客流管控策略實(shí)施效果。案例實(shí)證分析中，客流與列車(chē)動(dòng)態(tài)交互模型與評(píng)價(jià)方法適用于不同客流管控策略，評(píng)估結(jié)果有效，可為客流管控策略的制定與優(yōu)化提供指導(dǎo)意見(jiàn)和數(shù)據(jù)支持。該方法適用于單線多站協(xié)同客流管控策略的評(píng)估，未來(lái)研究可從網(wǎng)絡(luò)層面進(jìn)行客流的溯源分析，進(jìn)一步考慮客流管控措施對(duì)乘客路徑選擇的影響。