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        理清概念 強(qiáng)化思想

        2021-12-22 08:54:46文/王
        初中生世界 2021年46期
        關(guān)鍵詞:概念思想

        文/王 晶

        (作者單位:江蘇省常州市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)天寧分校)

        在平時(shí)的練習(xí)中,不少同學(xué)表示實(shí)數(shù)習(xí)題并不難,卻時(shí)常出錯(cuò)。下面列出一些易錯(cuò)題,以幫助同學(xué)們進(jìn)一步理清基本概念,強(qiáng)化思想方法。

        易錯(cuò)類型一:基本概念不清晰

        1.在0.51525354…、中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_______個(gè)。

        【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)中無理數(shù)的概念。

        2.下列說法中,正確的有( )。

        A.只有正數(shù)才有平方根

        B.27的立方根是±3

        C.立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1

        D.1的平方根是1

        【考點(diǎn)】平方根和立方根的概念。

        3.實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是______。

        【考點(diǎn)】算術(shù)平方根的概念。

        易錯(cuò)類型二:思想方法再強(qiáng)化

        4.求使有意義的x的取值范圍。

        【考點(diǎn)】整體思想、算術(shù)平方根的性質(zhì)。

        5.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖1所示,其中c為8 的立方根,求代數(shù)式-|2b|的值。

        圖1

        【考點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)之間是一一對(duì)應(yīng)的。

        6.已知(x-1)2++2=0,則(x+y)2的算術(shù)平方根是_______。

        【考點(diǎn)】轉(zhuǎn)化思想、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)。若幾個(gè)非負(fù)數(shù)和為0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0。

        7.已 知|a|=5,=3,且ab>0,求a+b的值。

        【考點(diǎn)】分類討論思想、算術(shù)平方根的性質(zhì)、乘方的意義、絕對(duì)值的意義以及乘法中的“同號(hào)為正”。

        8.設(shè)a=,則()。

        A.2<a<3 B.3<a<4

        C.4<a<5 D.5<a<6

        【考點(diǎn)】估算無理數(shù)大小。

        參考答案:1.3;2.C;3.2;4.x≥2;5.2;6.1;7.8或-8;8.C。

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