李 斌，隋 意，王智勇，仲麗曉

（1. 遼寧工程技術(shù)大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105； 2. 國網(wǎng)河北省電力有限公司 威縣供電分公司，河北 邢臺054700）

0 引言

電氣化鐵路的快速發(fā)展對高速列車安全穩(wěn)定運行提出越來越高的要求.受電弓滑板和接觸網(wǎng)導線組成的弓網(wǎng)系統(tǒng)是電力機車的重要組成部分.滑板與接觸網(wǎng)導線通過滑動電接觸為電力機車提供動力.影響其載流摩擦磨損特性的因素主要有列車時速、波動影響壓力載荷、電流、頻率、環(huán)境等[1].因此，研究滑板的磨損特性、降低滑板的磨耗率、延長其使用壽命，對提高弓網(wǎng)系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性具有重要意義.

目前，國內(nèi)外對受電弓滑板壽命預測的研究還較少，而對于研究受電弓滑板的可靠性、接觸表面氧化過程和損害機理等方面的較多.DING T[2]等發(fā)現(xiàn)電接觸中存在溫升和電弧放電，接觸面的溫升和電弧放電強度隨電流增加而增加.碳帶磨損量的增加主要是接觸面的高溫和電弧放電現(xiàn)象引起的.高溫引起的熱磨損對受電弓接觸帶的使用壽命有明顯影響，電弧腐蝕影響更大.BRAUNOVIC M[3]等基于觸點內(nèi)形成氧化膜的厚度與氧化物的濃度成線性關(guān)系，建立了閉合電接觸壽命評估模型.BUCCA G[4]等認為弓網(wǎng)需要保持一定的接觸壓力，如果壓力過大，會導致碳滑板的磨損加劇，反之，使受流不穩(wěn)定，縮短碳滑板的使用壽命.胡文平[5]等建立元件的數(shù)學模型，運用累計加權(quán)法，將元件的磨損量作為判別壽命的依據(jù).江親瑜[6]等將離散數(shù)學方法與計算機技術(shù)相結(jié)合，運用數(shù)值仿真方法建立磨損的數(shù)值仿真模型，提出磨損壽命概率估計的概念.久保田喜雄[7]等研究出的浸金屬碳滑板，有效降低了與接觸線之間的損耗，從而延長受電弓滑動電接觸的使用壽命，替代了金屬系燒結(jié)滑板，被電氣化鐵路廣泛采用.

本研究利用滑動電接觸實驗機，在不同條件下進行載流摩擦實驗，研究滑板磨損量與剩余壽命的關(guān)系，建立基于概率分布的受電弓滑板磨損壽命預測模型，并驗證模型的正確性.另外，研究在不同接觸壓力波動幅度下受電弓滑板的磨損特性.

1 實驗設(shè)備與材料

為研究載流摩擦磨損對于受電弓滑板壽命的影響，實驗所用的實驗機加入波動載荷裝置，用來模擬波動載荷下弓網(wǎng)系統(tǒng)實際的接觸情況，見圖1.

圖1 滑板磨損實驗機 Fig.1 sliders wear testing machine

通過高精度BSM電子天平計量滑板磨損前后的質(zhì)量變化，確定滑板的磨損量.同時，采用精度為0.01 mm、量程為15 mm的數(shù)字電子標尺實時在線測量受電弓滑板厚度的磨損量.通過受電弓滑板的不同磨損量來預測滑板的剩余使用壽命.采用浸金屬碳滑板，接觸線采用CT110銅接導線，表1、表2分別給出了滑板在實際使用中的磨耗性能和磨耗比性能.實驗機的弓網(wǎng)接觸壓力波動頻率為2 Hz，波動載荷分別在（70±10）N和（70±20）N條件下進行磨損特性實驗.

表1 滑板使用中的磨耗性能 Tab. 1 wear properties of sliders

表2 滑板磨耗比性能 Tab.2 abrasion ratio properties of sliders

2 實驗結(jié)果分析

2.1 壓力波動幅度下滑板磨損特性分析

在滑動速度為120 km/h，波動載荷幅值分別為（70±10）N和（70±20）N條件下進行磨損實驗，通過分析滑板形貌、熱成像溫度、電弧等實驗數(shù)據(jù)，對受電弓滑板的磨損特性進行分析.

采用XJP-6A型金相顯微鏡得到在不同實驗條件下的受電弓滑板表面形貌，見圖2.

圖2 波動幅度為10 N 、20 N時滑板表面形貌 Fig.2 surface morphology of slider plate when the fluctuation amplitude is 10 N and 20 N

由圖2（a）中看出其接觸表面相對平整，但是由于二者發(fā)生磨粒磨損的原因，其滑板表面可見明顯的機械摩擦劃痕.可見在接觸壓力波動幅度為10 N時，受電弓滑板表面疲勞磨損不明顯.由圖2（b）可見其表面局部位置發(fā)生明顯的撕裂裂紋，表面出現(xiàn)深溝和侵蝕坑，主要是由于電弧侵蝕造成的滑板表面磨損增大.

在不同接觸壓力波動幅度條件下，對受電弓滑板表面溫度進行監(jiān)測，采用非接觸式FLIR T420型熱像儀測量滑板溫度，見圖3.圖3（a）中滑板表面最高溫度為78.8 °C，圖3（b）中滑板表面最高達113 °C.由此可見，受電弓滑板表面的最高溫度隨著接觸壓力波動幅度的增加而升高，結(jié)合滑板所對應的形貌圖可知其磨損有所增大.

圖3 不同壓力波動幅度下滑板溫度 Fig.3 temperature of pantograph sliders at different pressure fluctuations

在不同接觸壓力波動幅度條件下，利用AOS S-PRI plus型高速攝像機實時在線拍攝接觸導線與受電弓滑板間產(chǎn)生的電弧照片.壓力波動幅度分別10 N和20 N時的電弧放電照片，見圖4.圖4中隨著接觸壓力波動幅度的增大，弓網(wǎng)間電弧放電現(xiàn)象有所增強，由于電弧侵蝕現(xiàn)象造成受電弓滑板表面形貌侵蝕痕跡變多，會出現(xiàn)電弧侵蝕坑等，從而增大滑板的磨損.

圖4 不同壓力波動幅度下電弧 Fig.4 arc at different pressure fluctuations

通過實驗可知，隨著弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力波動幅度的增加，受電弓滑板接觸表面出現(xiàn)深溝和侵蝕坑等現(xiàn)象，滑板的溫度隨之增加，其電弧放電現(xiàn)象增強，使滑板的磨損率提高，導致磨損嚴重，必然減小滑板的磨損壽命，影響機車穩(wěn)定高效運行.因此，在實際運行中列車應該盡量減小弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力波動幅度，減少滑板磨損.

2.2 不同條件下滑板磨損分析

當實驗機運行速度為100 km/h時，在波動載荷幅值為（35±5）N條件下進行磨損實驗，圖5為實測摩擦力和電流實時變化.

圖5 摩擦力和電流隨時間的變化 Fig.5 changes of friction and current with time

由圖5可見，在相同的實驗條件下，摩擦力不恒定，是隨時間不斷發(fā)生變化的.一般將滑板的磨損過程分為磨合期、穩(wěn)定磨損期、劇烈磨損期，圖5中摩擦力從較小的初始值迅速增大，經(jīng)過一段初始磨合期后進入穩(wěn)定磨損期.

不考慮磨合階段，弓網(wǎng)系統(tǒng)工作處于穩(wěn)定磨損期，采用控制變量法，當接觸壓力70 N時進行有、無電流介入時滑板磨損率隨速度變化實驗.圖6為滑板磨損率分別在有電流和無電流介入時隨速度變化情況.

圖6 磨損率與速度關(guān)系 Fig.6 wear rate change in relation to velocity

由圖6可見，磨損率隨速度的增大而增大，相同速度條件下電磨損率高于機械磨損率.因為電流產(chǎn)生的焦耳熱會使接觸區(qū)發(fā)生微形變，降低材料的機械強度，在接觸壓力和滑動速度的雙重作用下，使磨損率增加；特別是電弧放電的高溫作用，會對滑板表面產(chǎn)生嚴重的電弧侵蝕效應，使磨損率急劇增加.圖6中電磨損率在滑動速度為20 km/h時有一個最低值，在速度大于100 km/h時明顯上升，滑板在列車高速時磨耗的速度加快.

當考慮磨合期時，分別測得滑板在工作10 min、30 min、60 min、120 min和300 min實驗條件下，其磨損量與時間關(guān)系曲線，見圖7.

圖7 磨損量與時間關(guān)系 Fig.7 relationship of wear volume with time

由圖7可見，在相同時間內(nèi)，速度為60 km/h比100 km/h的磨損量大.其主要原因是由于低速度下滑板與接觸線之間的磨合期較長，磨損相對嚴重，導致磨損量較大.

3 滑板的磨損壽命預測模型

3.1 基于可靠性磨損壽命預測模型

決定受電弓滑板剩余使用壽命的主要因素是弓網(wǎng)系統(tǒng)的摩擦磨損，其磨損速率與列車時速、接觸電流、波動載荷和材料等相關(guān).因此，對受電弓滑板表面磨損性能和使用壽命的預測，主要考慮系統(tǒng)處于穩(wěn)定磨損期時的相關(guān)參數(shù)及其特征值，在該階段滑板的磨損量與時間成線性關(guān)系.當系統(tǒng)在穩(wěn)定磨損期時，其磨損速率變化不大，其值主要取決于載荷即摩擦表面正壓力、運行速度、滑板和接觸網(wǎng)導線構(gòu)成的摩擦副表面材料特性，以及機械加工潤滑處理情況等[8]. 在一定可靠度下受電弓滑板的磨損壽命預測模型為

式中，u為磨損速率，10-4g/km；k為摩擦因數(shù)；p為摩擦表面正壓力，N；v為運行速度，km/h；m值為0.5～3，取1；n為速度因子，受相對運動速度的影響，對于多數(shù)摩擦副可取為1[8].

設(shè)滑板的總磨損量為WΣ（t），則其可靠度為

式中，WΣmax為最大允許磨損量，g；t為工作時間，h；σW1、μW1為磨合階段磨損量標準差與均值，g；σu、μu為穩(wěn)定磨損階段磨損量的標準差與均值，10-4g/km；Φ為正態(tài)分布密度函數(shù).

當受電弓滑板的磨損可靠度R給定時，由于此時系統(tǒng)處于穩(wěn)定磨損階段，磨損速度變化不大，設(shè)u為定值，標準差σu趨于零，則滑板的磨損壽命t為

式中，z為安全指數(shù)，

3.2 滑板磨損壽命概率分布模型

文獻[9]和文獻[10]研究得到，在一定時間內(nèi)摩擦器件的磨損量壽命分布模型一般近似符合正態(tài)分布，當工作于穩(wěn)定磨損期時，其磨損量和時間基本上成線性關(guān)系.這里僅研究弓網(wǎng)系統(tǒng)受電弓滑板工作在穩(wěn)定磨損期（不考慮磨合期），磨損量隨時間的函數(shù)變化關(guān)系式為

建立滑板磨損量的概率密度分布函數(shù)[11]為

對于式（5），當受電弓滑板磨損量V和時間t在一定范圍內(nèi)時，根據(jù)實驗獲得數(shù)據(jù)計算受電弓滑板磨損速率u的均值μu和標準差σu，利用Matlab 軟件繪制滑板磨損量的概率密度分布函數(shù)f（V，t）三維曲線，見圖8.由圖可見，函數(shù)f（V，t）是連續(xù)且光滑的，近似符合正態(tài)分布.在一般情況下，一定時間t內(nèi)受電弓滑板的磨損量V不能接近零，更不能為無窮大.

圖8 滑板磨損量概率三維分布f（V，t） Fig.8 three-dimensional distribution of the probability f（V，t） of wear volume

將滑板的最大允許磨損量設(shè)為Vm，在磨損時間為（tmin，tmax）區(qū)間內(nèi)將其均分為n份（其中n→∞），取在無窮小的時間段值，滑板磨損概率[12-15]為t=ti時連續(xù)且光滑的函數(shù)值f（Vm，ti），表示為

當n→∞時，得到

當受電弓滑板的磨損量設(shè)定為Vm時，有

式中，（tmin，tmax）包含（t1，t2）.

將式（9）積分，得到滑板的磨損壽命概率分布函數(shù)為

式中，Vm是事先設(shè)計滑板時給出的最大允許磨損量，mg；tmin和tmax可通過滑板磨損速率u的均值和標準差求得，對于滑板給定磨損壽命t，其可靠度為

當設(shè)定可靠度時，即R（t）=r（0≤r≤1），則滑板的剩余壽命t為

3.3 受電弓滑板磨損壽命預測分析

當受電弓滑板工作于穩(wěn)定磨損期時，設(shè)當可靠度R（t）分別取0.80、0.90、0.95和0.99時，滑板厚度最大允許磨損量Vm=10 mm，根據(jù)建立的給定可靠度下滑板磨損剩余壽命預測模型，利用Matlab軟件得到滑板壽命預測值與理論計算壽命結(jié)果對比分析，見表3.

表3 滑板壽命預測值與理論計算值對比 Tab. 3 comparison of life prediction value and theoretical calculation value of pantograph slider

從結(jié)果對比來看，本文建立的受電弓滑板磨損壽命預測值與可靠壽命理論計算值較接近，所建預測模型具有一定的準確性.

4 結(jié)論

本文利用滑動電接觸實驗機，以純銅接觸網(wǎng)導線和碳滑板為研究對象，開展了不同條件下載流的摩擦實驗，通過實驗結(jié)果分析和對滑板磨損壽命進行預測研究，得出如下結(jié)論：

（1）在不同接觸壓力波動幅度下，通過滑板形貌、熱成像溫度、電弧等實驗數(shù)據(jù)，對受電弓滑板的磨損特性進行分析可知，接觸壓力波動幅度越大，滑板磨損越嚴重.

（2）通過對受電弓滑板磨損量的研究發(fā)現(xiàn)：當給定可靠度時，根據(jù)弓網(wǎng)系統(tǒng)電接觸剩余壽命與磨損量隨時間的變化關(guān)系式，能夠計算滑板的剩余使用壽命.

（3）考慮到滑板磨損受不同因素的影響，具有不確定性和分散性，建立了滑板在穩(wěn)定磨損階段基于可靠度磨損壽命預測模型，通過預測滑板壽命與計算壽命的對比分析，驗證了預測模型的正確性.通過預測模型預測滑板剩余使用壽命，減少滑板的更換頻率，提高使用壽命，節(jié)約運行成本，同時也為列車安全運行提供一定的理論指導.