郭 杰，陳 陽(yáng)，張冬冬，張 亮

（1.陸軍工程大學(xué)，南京 210007；2.32670 部隊(duì)，遼寧 朝陽(yáng) 122527）

0 引言

炮彈抽樣檢查中，彈體表面缺陷檢測(cè)必不可少，多數(shù)情況以肉眼進(jìn)行判斷，存在較大誤差，對(duì)彈藥安全使用存在較大隱患。目前，如紅外熱成像法、渦流法等也可實(shí)現(xiàn)彈體表面的缺陷檢測(cè)，但均存在著技術(shù)復(fù)雜，定量分析不準(zhǔn)等缺點(diǎn)，識(shí)別精度和檢測(cè)速度都難以滿足要求。近幾年來(lái)，三維激光掃描技術(shù)廣泛應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)[1]、工業(yè)零部件精度分析[2]，其自動(dòng)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有較高的密度，在三維物體表面缺陷檢測(cè)[3]，獲得了很好的效果，為彈體缺陷檢測(cè)帶來(lái)了新的方法。

在三維激光軍事應(yīng)用上，胡凱征[4]等將三維掃描重構(gòu)技術(shù)應(yīng)用于彈體結(jié)構(gòu)的特性快速分析和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)非接觸、精度高、適用性強(qiáng)的三維激光掃描技術(shù)非常適合復(fù)雜導(dǎo)彈外形的檢測(cè)和結(jié)構(gòu)特性分析。針對(duì)利用三維激光點(diǎn)云進(jìn)行缺陷檢測(cè)，王穎[5]等在分析散亂三維點(diǎn)云特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)三維點(diǎn)云規(guī)則化處理，實(shí)現(xiàn)了設(shè)備表面凹凸缺陷的快速檢測(cè)和三維重構(gòu)。李宇萌[6]等在對(duì)初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行邊緣剔除和點(diǎn)云精簡(jiǎn)基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了基于點(diǎn)云配準(zhǔn)的轉(zhuǎn)子表面缺陷檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明對(duì)凸起缺陷檢測(cè)效果比較精準(zhǔn)。錢(qián)海[7]等基于三維激光掃描和BIM 技術(shù)，提出的一種基于點(diǎn)云的建筑構(gòu)件缺陷檢測(cè)方法，通故實(shí)驗(yàn)證明可以有效、準(zhǔn)確識(shí)別缺陷，誤差量化差小于9%。在基于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)缺陷檢測(cè)基礎(chǔ)上，韋雪花[8]等針對(duì)樹(shù)冠形狀不規(guī)則，樹(shù)冠體積難以測(cè)量和計(jì)算的問(wèn)題，提出一種基于三維激光掃描點(diǎn)云的樹(shù)冠體積計(jì)算方法，其獲取的樹(shù)冠參數(shù)與外業(yè)實(shí)測(cè)差異不大，能夠得到較高精度的冠徑、冠高數(shù)據(jù)。周緒達(dá)[9]、曹新華[10]、高云霞[11]等利用數(shù)學(xué)方法綜合分析測(cè)算了不規(guī)則圖形的面積，為彈體缺陷的量化計(jì)算研究奠定了基礎(chǔ)。

本文主要研究基于三維激光掃描技術(shù)，獲取彈體表面缺陷的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理與計(jì)算，利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行缺陷體積計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了缺陷識(shí)別及其量化處理，對(duì)于彈藥的安全儲(chǔ)存和使用具有重要的意義

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取及處理

1.1 系統(tǒng)標(biāo)定

為有效降低系統(tǒng)誤差對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的影響，利用三維激光掃描系統(tǒng)獲取彈體表面三維數(shù)據(jù)之前，需要對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，即在給定的攝像機(jī)模型下，通過(guò)獲取DLT 模型所需要的各種參數(shù)初始值，再通過(guò)光束法平差解求出精確的參數(shù)值，從而求解出像平面上與物理坐標(biāo)中各點(diǎn)的映射關(guān)系。

1.2 數(shù)據(jù)采集

首先把標(biāo)定好的三維激光掃描儀固定在支架，避免人為操作造成的誤差；其次將彈體樣品放在均勻旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)上，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后，使其能夠勻速旋轉(zhuǎn)，以保證彈體表面數(shù)據(jù)能夠被三維激光掃描儀準(zhǔn)確采集。

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

三維激光掃描采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)最初是散亂的，不宜直接進(jìn)行缺陷識(shí)別和量化計(jì)算，需要進(jìn)行去噪、邊緣剔除、點(diǎn)云精簡(jiǎn)等處理操作。其基本流程如圖1。

圖1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理流程

2.1 點(diǎn)云配準(zhǔn)

點(diǎn)云配準(zhǔn)是指一對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行兩兩配準(zhǔn)，主要是由于初始獲取的點(diǎn)云存在數(shù)據(jù)不完整、旋轉(zhuǎn)錯(cuò)位、平移錯(cuò)位等問(wèn)題，需要確定一個(gè)合適的坐標(biāo)變換，將從各個(gè)視角得到的點(diǎn)集合并到一個(gè)統(tǒng)一的坐標(biāo)系下，形成完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，方便后續(xù)的誤差識(shí)別等操作。

2.2 點(diǎn)云去噪

在獲取彈體表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，由于環(huán)境因素、操作原因等因素影響，三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)中混雜有一些無(wú)關(guān)對(duì)象和離群點(diǎn)，首先需要進(jìn)行去噪處理以降低對(duì)后期識(shí)別造成的影響。通常采取直接觀察法和弦高偏差法結(jié)合的方式進(jìn)行去噪處理，對(duì)于明顯的噪聲點(diǎn)，首先通過(guò)肉眼觀察并初步刪除；其次利用截面數(shù)據(jù)的起點(diǎn)和終點(diǎn)擬合出曲線，通過(guò)最小二乘法計(jì)算各數(shù)據(jù)點(diǎn)到曲線的距離di，允許距離D，當(dāng)di＞D時(shí)，判定為噪聲點(diǎn)，予以刪除。

2.3 點(diǎn)云精簡(jiǎn)

獲取的高密度彈體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其特點(diǎn)是數(shù)據(jù)量龐大，分布不均勻，含有大量冗余數(shù)據(jù)，若直接進(jìn)行數(shù)據(jù)的三維曲面重構(gòu)，計(jì)算資源占用量大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，工作效率低。為了提高重構(gòu)的效率，在保留重要的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)同時(shí)把冗余數(shù)據(jù)清除，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)。針對(duì)彈體形狀為曲面特點(diǎn)，根據(jù)曲率大小，采用基于曲率的簡(jiǎn)化算法進(jìn)行精簡(jiǎn)，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)曲率區(qū)間，對(duì)應(yīng)各個(gè)曲率區(qū)間設(shè)定不同的閾值。設(shè)在某一曲率區(qū)間內(nèi)，按照從小到大的順序，把該區(qū)間內(nèi)曲率進(jìn)行排序，設(shè)該區(qū)間閾值為h，曲率基準(zhǔn)點(diǎn)取該區(qū)間內(nèi)曲率最小的點(diǎn)po，若曲率差，則刪掉點(diǎn)pj，否則保留點(diǎn)pj，并把點(diǎn)pj作為新的基準(zhǔn)點(diǎn)，重復(fù)以上過(guò)程直至該曲率區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)全部比較完畢。

3 基于彈體表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型的缺陷檢測(cè)原理及量化計(jì)算

本文中檢測(cè)彈體具體指垂直于炮彈主體截面形狀為圓截面的彈體，因此，在彈頭方向朝上且始終垂直于地面時(shí)，垂直方向上的點(diǎn)云數(shù)據(jù)應(yīng)該都是平行的閉合圓曲線。如不滿足以上條件的情況則可判定為缺陷，本文主要研究彈體表面常見(jiàn)的缺陷特征，即凹陷和凸起。如圖2 所示。

圖2 彈體缺陷及橫截面示意圖

3.1 凹凸缺陷的識(shí)別原理

由于垂直炮彈主體截面形狀為圓截面，所以通過(guò)三維激光掃描獲取彈體的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，進(jìn)行規(guī)則化處理后以圓周形式存在，正常情況下，圓周上任意一點(diǎn)的切向量和法向量相垂直且法向量與對(duì)應(yīng)半徑重合，相鄰點(diǎn)的切向量變化是相對(duì)連續(xù)的；若出現(xiàn)凹陷或凸起缺陷，則圓周上的點(diǎn)分布發(fā)生變化，此時(shí)過(guò)圓心的法向量方向與該點(diǎn)切線的方向連線形成的夾角θ＞90°或θ＜90°。記錄下發(fā)生變化的數(shù)據(jù)點(diǎn)，計(jì)算其到對(duì)應(yīng)的圓心距離Di，將其與對(duì)應(yīng)圓周上的判別半徑閾值Ri進(jìn)行比較；根據(jù)Ri與Di的大小判斷凹凸情況，若Ri ＜Di，則記錄該點(diǎn)為凸出點(diǎn)；若Ri ＞Di，則記錄該點(diǎn)為凹陷點(diǎn)。如圖3 所示。

圖3 彈體缺陷識(shí)別示意圖

3.2 確定判別半徑R

判別半徑閾值R的大小為橫截面圓周上正常點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)到圓錐底面垂線距離，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)彈體實(shí)驗(yàn)及彈體設(shè)計(jì)要求規(guī)范查閱得知。或者根據(jù)缺陷識(shí)別的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)選取法向量與半徑重合的點(diǎn)到圓心的距離進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算得到。即

3.3 缺陷體積的量化計(jì)算

運(yùn)用微分方法，將總?cè)毕莘殖啥鄠€(gè)子缺陷，計(jì)算每個(gè)圓周子缺陷的截面積Si以及相鄰圓周之間的距離Di，子缺陷體積缺陷總體積。具體方法如下：

本文以凸出缺陷為例（圖4），缺陷橫截面的面積為曲線AECFB和圓弧ADB所組成的區(qū)域，缺陷的體積V等于缺陷長(zhǎng)度D乘以缺陷橫截面面積SAECFBD。以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，設(shè)圓的方程為f（x），缺陷曲線方程為g（x）。則由兩條封閉的曲線f（x）、g（x）組成的面積S即為缺陷面積，根據(jù)缺陷識(shí)別標(biāo)定首末交點(diǎn)即兩條曲線的交點(diǎn)A（xA，yA）、B（xB，yB），觀察在[Xa，Xa]，

圖4 彈體凸起缺陷量化計(jì)算示意圖

V為缺陷體積，D為缺陷長(zhǎng)度，Si為缺陷面積。

4 實(shí)驗(yàn)研究及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)采用法如Focus S350 三維激光掃描儀，其擁有當(dāng)今創(chuàng)新性的功能，能夠在室外和戶內(nèi)環(huán)境下進(jìn)行激光掃描，真正具有移動(dòng)性、快速性和可靠性，掃描范圍達(dá)350 m，距離精度±1 mm，適用于建筑、缺陷檢測(cè)等行業(yè)的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)裝置如圖5 所示。

圖5 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

4.2 結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中基于已知體積的不同形狀的橡皮泥模擬凸出缺陷，附著在彈體表面，進(jìn)行誤差識(shí)別和量化實(shí)驗(yàn)，檢測(cè)結(jié)果如表1。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，利用三維激光掃描可以有效識(shí)別彈體表面凹陷和凸出缺陷，識(shí)別精度較高；但量化精度還有待提高，對(duì)于規(guī)則型缺陷量化誤差最小為0.67%，平均誤差為0.81%，但不規(guī)則凹陷或凸出缺陷量化誤差較大，最小誤差為5.5%，平均誤差為7.89%。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)三維激光掃描技術(shù)快速、精確地獲取了彈體表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，同時(shí)依托處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型進(jìn)行缺陷識(shí)別，不僅有效實(shí)現(xiàn)了凹凸缺陷識(shí)別，而且通過(guò)量化積分計(jì)算方法，得到缺陷體積的數(shù)值，并進(jìn)行誤差分析，為評(píng)估炮彈安全使用提供了科學(xué)依據(jù)。