徐全坤，闞 侃，黃振宇，羅旭東

（1.廣東省現代幾何與力學計量技術重點實驗室，廣州 510405；2.廣東省計量科學研究院，廣州 510405）

0 引言

機器人精密減速器是機器人的核心部件之一，機器人用減速器與一般的齒輪傳動相比較，具有傳動比大、傳動精度高、承載能力強等優(yōu)點[1-3]。按照傳動原理劃分，機器人精密減速器主要分為諧波減速器、RV 減速器和行星減速器，三種類型減速器的共同特點是都可以實現輸入輸出同軸。精密減速器的傳動誤差、回差、傳動效率、扭轉剛度等關鍵參數和指標的測試得到越來越多的關注[4]。在機器人精密減速器關鍵參數測試方面已有一些研究，王海霞等[5]利用搭建的機器人RV 減速器綜合試驗臺，測量了兩款型號RV 減速器的傳動誤差，分析了不同負載、不同輸入轉速對傳動誤差測量的影響。徐航等[6]對精密減速器的空載摩擦特性與模型進行分析，介紹了空載摩擦轉矩的測量原理，并進行從低速到高速的測量實驗。張越等[7]針對精密減速器傳動誤差測量精度分析問題，通過對測量儀器或測量系統(tǒng)對測試臺的實際測量，分析了各誤差源對傳動誤差的影響程度。林志宇[7]研究了精密減速器單工位多性能指標測試調度技術、多工位多性能指標測試調度技術、精密減速器性能退化評估方法，研制了綜合測試平臺，提高了測試效率。徐航[8]針對精密減速器的回差參數，提出精密減速器全生命周期的回差評價體系，提出靜態(tài)測量時幾何回差的評定新方法，提出精密減速器靜態(tài)回差曲線的表征與獲取方法，進行了回差靜態(tài)和動態(tài)測量評價實驗，并對測量結果進行了對比分析。王開[9]針對工業(yè)機器人用減速器的使用要求，對工業(yè)機器人常用減速器如RV、諧波等的綜合性能參數檢測的方法進行了研究，并開發(fā)出一套測試系統(tǒng)，可以實現傳遞精度、背隙、扭轉剛度、回差、機械效率、啟停轉矩、空載摩擦轉矩等性能的測量。何文杰等[10]探討了工業(yè)機器人精密減速器扭轉剛度、空程、傳動效率、傳動誤差和啟動扭矩關鍵性能指標的試驗方法，自主設計了機器人精密減速器試驗系統(tǒng)，通過RV 減速器性能試驗，對試驗方法加以驗證。綜合現有研究發(fā)現，目前的測試平臺多針對部分傳動類型精密減速器的部分參數，部分可以測量多參數的綜合測試平臺，在測試精度或測試效率上仍有一定提升空間。

本文基于多個機器人精密減速器現有標準，結合國外先進產品性能參數，介紹了精密減速器關鍵參數測量方法，設計了適用于多傳動類型的精密減速器多參數綜合測試系統(tǒng)，并通過試驗研究驗證了測試系統(tǒng)的有效性。

1 測試方法

現有精密減速器相關標準主要有GB/T 37718-2019 機器人用精密行星擺線減速器、GB/T 37165-2018機器人用精密擺線針輪減速器、GB/T 36491-2018 機器人用擺線針輪行星齒輪傳動裝置通用技術條件、GB/T 39523-2020 精密行星擺線減速器扭轉振動性能測試方法、GB/T 30819-2014 機器人用諧波齒輪減速器等。綜合以上標準文件，機器人精密減速器關鍵參數主要包括：傳動誤差、回差、傳動效率、扭轉剛度、啟動轉矩、空載摩擦轉矩、負載特性、空載特性等。

1.1 傳動誤差

（1）定義

減速器的傳動誤差是指輸入軸單向旋轉時輸出軸實際輸出角度與理論輸出角度的差值：

式中：θin為減速器輸入角度，θout為減速器輸出角度，i為減速器減速比。

（2）測試方法

在輕載或空載及低輸入轉速狀態(tài)下，在輸出端轉動一周范圍內，連續(xù)多次采集輸入端、輸出端角度值，將輸出端角度測量值與理論值進行比較，繪制傳動誤差曲線，曲線最大值與最小值之差即為減速器傳動誤差。

1.2 回差

（1）定義

減速器工作狀態(tài)下，當輸入軸由正向改為反向旋轉時，輸出軸轉角值的滯后量。

（2）測試方法

減速器輸入軸固定，在輸出軸施加±3%額度轉矩，記錄輸出軸的轉角變化量。

1.3 傳動效率

（1）定義

傳動效率是指輸出軸實際功率與理論功率的比值：

式中：Tout為輸出軸實際轉矩，Tin為輸入軸轉矩，i為減速器減速比。

（2）測試方法

在不同轉速和載荷工況下，測量輸出軸、輸入軸轉矩，并計算傳動效率。

1.4 扭轉剛度

（1）定義

減速器輸入軸固定情況下，輸出軸承受的轉矩與輸出軸的彈性扭轉角的比值。

式中，K為減速器扭轉剛度，△Tout為輸出軸扭矩變化量，△θout為輸出軸扭矩變化對應的角度變化量。

（2）測試方法

將減速器輸入軸固定，在輸出軸上施加轉矩，從0 逐漸增加至額定轉矩，然后逐漸卸載至0，然后逐漸反向加載至額定轉矩，最后再卸載至0。實時記錄輸出軸的轉矩及對應轉角變化量，繪制遲滯曲線，計算扭轉剛度。

1.5 后端啟動轉矩

（1）定義

減速器后端啟動時，輸入端無負載，在輸出端施加緩慢、平穩(wěn)增加的轉矩，當驅動力矩大于最大靜摩擦力矩時，減速器開始轉動時的瞬間力矩即為減速器的后端啟動轉矩。

（2）測試方法

減速器輸入端空載，輸出端施加緩慢、平穩(wěn)的轉矩，同時記錄輸出端轉矩值和角度值，轉角開始變化時對應的轉矩值即為減速器的后端啟動轉矩。

1.6 空載摩擦轉矩

（1）定義

減速器在空載情況下，減速器的齒輪、軸承等傳動部件內部存在摩擦，由此引起的減速器摩擦轉矩。

（2）測試方法

輸出端無負載，輸入端從零逐漸增加至額定轉速，在此過程中，連續(xù)多次讀取穩(wěn)定轉速下的輸入端轉矩值，乘以傳動比后即可得到不同轉速下的空載摩擦轉矩，繪制轉速-轉矩曲線。

2 綜合測試系統(tǒng)

精密減速器綜合測試系統(tǒng)的原理和關鍵零部件組成如圖1 所示，測試系統(tǒng)中驅動電機和負載電機均為高性能伺服電機，均具有轉矩運行模式和轉矩運行模式，可以實現轉速或轉矩的連續(xù)平穩(wěn)輸出。輸入軸、輸出軸角度通過高精度圓光柵測量，轉矩通過高精度轉速轉矩傳感器測量，通過基于FPGA 的多路信號采集系統(tǒng)，實現各傳感信號的實時同步采集。與現有測試系統(tǒng)相比，本綜合測試系統(tǒng)在輸入端和負載端均安裝有高精度轉速轉矩傳感器和圓光柵，實現了單個測試系統(tǒng)對多個關鍵參數的測試。該綜合測試系統(tǒng)除可以測試上一章節(jié)介紹的減速器關鍵參數，也可以進行空載試驗、負載試驗等各種自定義工況下的減速器性能測試。被測減速器的測試臺架靈活可拆卸，通過更換測試臺架及設定測試系統(tǒng)參數，可實現多種傳動類型機器人精密減速器的綜合測試。

根據圖1 精密減速器綜合測試系統(tǒng)原理圖搭建的實驗系統(tǒng)如圖2 所示，測試系統(tǒng)主要參數如表1所示。為了保證測量的準確度，除選用高精度的傳感器外，測試系統(tǒng)裝配誤差的控制也十分關鍵，各軸系之間同軸度在±0.01 mm 以內，可得到較好的測量精度。另外，由于輸入軸、輸出軸與轉矩傳感器之間通過支撐軸承及聯軸器連接，在測試過程中應通過置零或補償的方式消除支撐軸承及聯軸器摩擦力矩對測試結果的影響。

圖1 精密減速器綜合測試系統(tǒng)原理圖

圖2 精密減速器綜合測試系統(tǒng)

表1 綜合測試系統(tǒng)參數

3 測試試驗

以RV-20E 型號的機器人精密減速器為測試對象，對測試系統(tǒng)進行驗證，被測減速器參數如表2。

表2 被測減速器參數

3.1 傳動誤差試驗

試驗時，輸出端伺服電機以轉矩模式運行，施加5 N·m（額定負載的3%）的負載轉矩，輸入端伺服電機以轉速模式運行，輸出30 r/min 的低轉速，通過信號同步采集器，同時采集輸入端和輸出端的圓光柵信號，換算成角度信號，通過式（1）計算傳動誤差，繪制傳動誤差曲線，測試結果如圖3，該減速器的傳動誤差為39″。

圖3 精密減速器傳遞誤差曲線

3.2 剛度

試驗時，減速器輸入端與測試臺架剛性固定，輸出端伺服電機以轉矩模式運行，按照1.4 節(jié)中的測試方法，從0 加載值額定轉矩167 N·m，并卸載至0，然后反向加載至額定轉矩167 N·m，最后卸載至0，同時采集輸出端轉矩傳感器信號和圓光柵角度，繪制的滯后曲線如圖4 所示。在曲線上取50%負載至額定負載段，通過式（3）計算減速器扭轉剛度，測試結果為33 N·m/（arc min）。

圖4 精密減速器遲滯曲線

3.3 回差

按照1.2 中的方法，在圖4 中滯回曲線中線上取±3%額定力矩區(qū)間對應的角度變化量，即為減速器的回差，測試結果為36″。

3.4 傳動效率

試驗時，輸入端伺服電機以轉速模式運行，輸出端伺服電機以轉矩模式運行，在一定轉速下，改變輸出端負載，通過輸入、輸出端轉速轉矩傳感器分別測量輸入、輸出端轉矩，并根據式（2）計算傳動效率。在不同轉速N下，各測量一組數據。在輸出轉速分別為5 r/min、10 r/min 及額定輸出轉速15 r/min 下測得的傳動效率如圖5 所示。

圖5 減速器傳動效率測試曲線

3.5 后端啟動轉矩

試驗時，減速器輸入端空載，輸出端伺服電機以轉矩模式運行，施加緩慢、平穩(wěn)的轉矩，同步采集輸出端轉矩值和角度值，取轉角開始變化時對應的轉矩值作為減速器的后端啟動轉矩，輸出端轉角、轉矩隨試驗試驗變化曲線如圖6 所示，后端啟動轉矩測試結果為58.6 N·m。

圖6 輸出端轉角、轉矩測試曲線

3.6 空載摩擦轉矩

試驗時，減速器輸出軸空載，輸入端伺服電機以轉速模式運行，從零逐漸增加至額定轉速，連續(xù)多次讀取穩(wěn)定轉速下的輸入端轉矩值，乘以減速比后即為不同轉速下的空載摩擦轉矩，繪制轉速-轉矩曲線，測試結果如圖7 所示。

圖7 空載摩擦轉矩測試曲線

4 結論

機器人精密減速器作為機器人的關鍵核心部件之一，傳動型式多樣，性能參數較多，本研究綜合多項現有精密減速器標準，設計了可以實現多種傳動類型精密減速器多參數測量的綜合測試系統(tǒng)，并通過試驗研究驗證了測量系統(tǒng)和方法的可行性。同時，在研究過程中也發(fā)現，影響減速器運行性能的因素除減速器本身的性能參數，也跟減速器測試時的安裝精度、設定工況有關。