舒小娟，駱?biāo)嚵?，沈明燕，朱懿?/p>

(湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

預(yù)應(yīng)力管道壓漿不飽滿導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力筋銹蝕是影響預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁質(zhì)量的主要原因之一[1]，因此研究預(yù)應(yīng)力管道壓漿技術(shù)，有助于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的持續(xù)健康發(fā)展，具有重要的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益.

眾多學(xué)者針對(duì)預(yù)應(yīng)力管道壓漿的相關(guān)研究，主要分為2 類，一類是預(yù)應(yīng)力管道壓漿質(zhì)量檢測研究，其中，沖擊回波法、超聲波探測法、電磁波探測法、紅外熱成像檢測法是目前常用的預(yù)應(yīng)力管道壓漿密實(shí)度無損檢測方法.楊雅勛等[2]利用沖擊回波法對(duì)預(yù)應(yīng)力管道壓漿缺陷檢測進(jìn)行探究.譚少海等[3]對(duì)比了各種常用的檢測方法的優(yōu)缺點(diǎn).龔士林等[4]提出了一種基于分布式光纖傳感器的預(yù)應(yīng)力管道壓漿質(zhì)量檢測方法，該方法可近似求解出所對(duì)應(yīng)的壓漿密實(shí)度.另一類是對(duì)提高預(yù)應(yīng)力管道壓漿質(zhì)量的研究.姚日高[5]在連續(xù)梁工程項(xiàng)目中使用了真空輔助壓漿技術(shù)以及可消除人為因素對(duì)壓漿質(zhì)量影響的后張法預(yù)應(yīng)力智能化施工技術(shù)[6].劉柳奇[7]提出了循環(huán)智能壓漿技術(shù)的概念，在此基礎(chǔ)上，房慧明等[8]還通過預(yù)應(yīng)力管道循環(huán)壓漿試驗(yàn)和數(shù)值分析證明了循環(huán)壓漿能有效提高壓漿質(zhì)量.

為提高預(yù)應(yīng)力管道壓漿質(zhì)量，本文將偽均質(zhì)流理論、漿體管道運(yùn)輸?shù)南嚓P(guān)理論[9-10]及固液兩相流理論[11]運(yùn)用于預(yù)應(yīng)力管道壓漿技術(shù)，以達(dá)到指導(dǎo)壓漿的目的.

1 水泥漿體管道輸送計(jì)算理論

1.1 流動(dòng)狀態(tài)的界定與相關(guān)速度的計(jì)算

壓漿漿體為沉降性漿體，其中固體顆粒的流動(dòng)狀態(tài)會(huì)因?yàn)闈{體平均速度的改變而改變[9].為了使壓漿過程穩(wěn)定，要保證漿體具有一定的流速，使固體顆粒不僅處于懸浮狀態(tài)，且固體顆粒與液體兩部分的速度接近甚至相同，使固液混合物進(jìn)入偽均質(zhì)流狀態(tài)，并可視為單一流體，該界限速度稱為均質(zhì)流界限速度VH.當(dāng)漿體運(yùn)動(dòng)的速度介于均質(zhì)流界限速度VH和浮游界限速度VB之間時(shí)，此時(shí)一部分固體顆粒處于跳、滑移狀態(tài)，另一部分固體顆粒處于懸浮狀態(tài).可用Newitt 公式計(jì)算固體顆粒的浮游界限速度VB與均質(zhì)流界限速度VH，公式如下[12]：

其中，Vt為固體顆粒沉降速度；D為管道內(nèi)徑.Vt的求解由Swanson 公式得出，即

其中，α、β為斯萬遜形狀系數(shù)；ρ為液體密度；ρs為固體顆粒密度；vN為動(dòng)粘性系數(shù)；g為重力加速度；d為固體顆粒直徑，本文用固體顆粒的球等價(jià)直徑de替代d的取值；μ為粘性系數(shù).

當(dāng)固體顆粒在體積濃度為C的液體中進(jìn)行集體沉降時(shí)，因?yàn)楣腆w顆粒在沉降的過程中會(huì)互相影響，所以一群固體顆粒一起沉降時(shí)的沉降終速度會(huì)小于單個(gè)粒子的沉降終速度，該速度稱為干涉沉降終速度，用vh表示，其計(jì)算公式為

其中，n為固體顆粒的雷諾數(shù)(Rep=dVtρ/μ)的相關(guān)函數(shù).當(dāng)Rep<100 時(shí)，使用Wallis 公式：

當(dāng)Rep>100 時(shí)，使用佐藤博公式[12]：

其中，

1.2 偽均質(zhì)流各成分速度和水力坡度解析模型

漿體中各成分平均速度相關(guān)求解公式[9-10]為

其中，Vs、Vw、Vm分別為固體顆粒、清水、非均質(zhì)流的運(yùn)動(dòng)速度，當(dāng)漿體處于偽均質(zhì)流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)Vs≈Vw≈Vm；V為清水動(dòng)量交換前的平均速度；ff為單個(gè)固體顆粒上的摩擦力，當(dāng)固體顆粒處于懸浮狀態(tài)時(shí)ff=0；q為管道內(nèi)固體顆粒的平均濃度；La為固體顆粒的加速距離；λ為管摩擦系數(shù)；δ為固體顆粒的密度與液體的密度之比；φ(θ)是附加壓力隨管道傾角而變化的系數(shù)；θ為傾斜角度；CDr為阻力系數(shù)；k4為漿體處于滑、跳移狀態(tài)的固體顆粒占固體顆?？傊亓康谋壤禂?shù).當(dāng)k4=0 時(shí)，漿體固體顆粒處于懸移狀態(tài)；當(dāng)k4=1 時(shí)，漿體中固體顆粒處于滑、跳移狀態(tài)；當(dāng)0

求得.公式(10)中的k3用公式

求得.其中，k' 是一個(gè)常數(shù).

管內(nèi)水力坡度i的公式[10]為

1.3 固液兩相流的伯努利方程

兩相流模型如圖1 所示.

圖1 兩相流的位能、壓能和動(dòng)能

根據(jù)能量守恒定律，可推出該模型固液兩相流的伯努利方程[11]：

其中，H1-2=iL12cosθ；ρm為混合流體密度；L12為1,2 兩點(diǎn)間管道的距離；θ為管道傾斜角度；am1、am2為截面1 和截面2 上的動(dòng)能修正系數(shù)；P1、P2為截面1 和截面2 對(duì)應(yīng)的靜壓；Z1、Z2為截面1和截面2 對(duì)應(yīng)的高度；vm1、vm2為截面1 和截面2 上的混合流體速度.

在漿體管道輸送中動(dòng)能占總能量的比例很小，所以令am1≈am2≈1，所造成的誤差很小.

1.4 管道漿體輸送壓力

通過均質(zhì)流界限速度的引入，來界定壓漿的速度，此時(shí)壓漿的漿體流動(dòng)狀態(tài)處于偽均質(zhì)流狀態(tài)，以此速度求得各段上下坡的水力坡度i，并設(shè)計(jì)壓漿時(shí)的始點(diǎn)壓力，即壓漿時(shí)預(yù)應(yīng)力波紋管的進(jìn)口壓力Ps.

其中，Ps為始點(diǎn)壓力；Sm為漿體的比重；ii為壓漿時(shí)各段管道的水力坡度；li為各段管道的長度；K1為附加系數(shù)()；ΔH該段管道始端與末端的高差.

2 預(yù)應(yīng)力管道壓漿的理論驗(yàn)證及壓力修正

2.1 漿體輸送條件計(jì)算參數(shù)

本試驗(yàn)選用壓漿料最大粒徑長為185 μm，寬為120 μm.漿體運(yùn)輸計(jì)算參數(shù)見表1.

表1 漿體輸送相關(guān)計(jì)算參數(shù)

2.2 水力坡度公式驗(yàn)證試驗(yàn)

本試驗(yàn)選用潛水泵作為進(jìn)行漿體輸送的動(dòng)力裝置，外接2 m 長的塑料鋼絲軟管作為導(dǎo)管，將測試的不同管道外接在此軟管上，保證每次測量啟動(dòng)水泵時(shí)的水位和軟管位置一致，試驗(yàn)管道為10 m 長的PVC 管.通電待漿體從軟管口穩(wěn)定流出后開始計(jì)時(shí)，在水位達(dá)到140 L 刻度時(shí)，停止計(jì)時(shí)并關(guān)閉電源，可得到穩(wěn)定流速下灌滿140 L漿體所需要的時(shí)間，進(jìn)一步計(jì)算得到出管速度的大小，重復(fù)試驗(yàn)取均值，用以減小誤差.本驗(yàn)證試驗(yàn)以管徑及傾角為變量.試驗(yàn)裝置見圖2.

圖2 不同管徑和傾角的試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)過程中，對(duì)管道入口測得壓力P1，外接試驗(yàn)管道即管徑50 和75 mm 的管道，分別測出各管道在各濃度下的出管壓力P2，從而求得壓力差ΔP，再與公式(16)的計(jì)算理論值相比較，結(jié)果見圖3.

由圖3 可知，在不同管徑、濃度、傾角情況下計(jì)算壓力差與理論壓力差大致相近，最大誤差為17%，最小誤差為1%，且一部分誤差來源于試驗(yàn)器材的精度和測量時(shí)的誤差.

圖3 各試驗(yàn)工況計(jì)算壓力差與試驗(yàn)壓力差

2.3 預(yù)應(yīng)力波紋管對(duì)均質(zhì)流界限速度的影響研究

在只考慮管道類型對(duì)漿體在管道運(yùn)輸速度的影響試驗(yàn)中，對(duì)比2 種不同管道所得到的漿體出管速度，從而得到預(yù)應(yīng)力波紋管影響下漿體出管速度衰減系數(shù)值.試驗(yàn)裝置見圖4.

圖4 不同類型管道漿體出管速度測定裝置

通過控制管徑(50 和75 mm)、濃度(0%，10%，20%和30%)等變量來進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)方法同驗(yàn)證試驗(yàn).試驗(yàn)結(jié)果見圖5.

圖5 預(yù)應(yīng)力波紋管在不同條件下的出管速度

通過對(duì)比不同濃度的漿體在兩種管道輸送的出管速度，得到預(yù)應(yīng)力波紋管影響下漿體出管速度衰減系數(shù)見表2.

表2 不同管徑、濃度條件下漿體出管速度衰減系數(shù)

由表2 可知，在不同漿體濃度和管徑的條件下，預(yù)應(yīng)力波紋管中的漿體出管速度與光滑管壁中的漿體出管速度比值基本保持不變.為保證壓漿過程的通順性，選取較小的0.88 作為其出管速度衰減系數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，即

2.4 預(yù)應(yīng)力筋對(duì)均質(zhì)流界限速度的影響研究

為探究預(yù)應(yīng)力筋對(duì)漿體在管道中輸送速度的影響，在使用預(yù)應(yīng)力波紋管的條件下，通過改變管內(nèi)濃度以及預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量，對(duì)比不同情況下的漿體出管速度，得到預(yù)應(yīng)力筋對(duì)漿體輸送速度的影響關(guān)系，試驗(yàn)結(jié)果見圖6，加入預(yù)應(yīng)力筋條件下漿體速度衰減系數(shù)見表3.

圖6 添加預(yù)應(yīng)力筋條件下的漿體出管速度

表3 加入預(yù)應(yīng)力筋條件下漿體速度衰減系數(shù)

由表3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在50 mm 管徑的預(yù)應(yīng)力波紋管中加入預(yù)應(yīng)力筋，漿體速度衰減系數(shù)在不同漿體濃度的情況下基本保持不變，為保證壓漿過程順暢，因此選用濃度為0%時(shí)的速度衰減系數(shù)作為計(jì)算系數(shù)；對(duì)于75 mm 管徑的預(yù)應(yīng)力波紋管，計(jì)算系數(shù)取摻入預(yù)應(yīng)力筋條件下的漿體速度衰減系數(shù)平均值作為代表值.衰減系數(shù)與管內(nèi)面積衰減系數(shù)對(duì)比見表4 及表5，摻入預(yù)應(yīng)力筋的漿體速度衰減系數(shù)與管內(nèi)面積衰減系數(shù)基本保持一致.

表4 摻入預(yù)應(yīng)力筋條件下漿體速度衰減系數(shù)與管內(nèi)面積衰減系數(shù)(50 mm 管徑)

表5 摻入預(yù)應(yīng)力筋條件下漿體速度衰減系數(shù)與管內(nèi)面積衰減系數(shù)(75 mm 管徑)

計(jì)算漿體輸送的均質(zhì)流界限速度VH，再將均質(zhì)流界限速度VH用試驗(yàn)所得系數(shù)ζ1、ζ2進(jìn)行修正，確定預(yù)應(yīng)力管道壓漿時(shí)的均質(zhì)流界限速度.

其中，ζ=ζ1*ζ2；ζ2為摻預(yù)應(yīng)力筋時(shí)漿體速度衰減系數(shù).

3 結(jié)論

1)水力坡度驗(yàn)證試驗(yàn)中的計(jì)算壓力差與實(shí)測壓力差相近，且計(jì)算壓力大部分大于實(shí)測壓力差，對(duì)于壓力的適當(dāng)增大更有利于漿體的輸送.

2)濃度、管徑、管壁的類別都會(huì)影響出管速度，管內(nèi)濃度的增加或管徑減小會(huì)導(dǎo)致出管速度減小，其中導(dǎo)致出管速度減小的主要影響因素是管壁類別，其對(duì)應(yīng)速度的衰減系數(shù)ζ1=0.88.

3)隨著預(yù)應(yīng)力筋的加入，出管速度也會(huì)隨之減小，因速度衰減系數(shù)ζ2與管內(nèi)面積衰減系數(shù)相近，使用管內(nèi)面積衰減系數(shù)代替摻入預(yù)應(yīng)力筋的漿體速度衰減系數(shù)ζ2，既可方便現(xiàn)場計(jì)算也更有利于壓漿的平順.

4)得到修正的均質(zhì)流界限速度后，再通過修正公式及兩端高差來計(jì)算預(yù)應(yīng)力管道壓漿施工過程中的壓漿壓力，并可使用此壓力作為壓漿過程中的最低壓力.