廖坤陽

(福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系，福建 南平 353000)

方柱在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛，例如橋墩、橋塔、海上鉆井平臺、超高層建筑群等.與圓柱類似，方柱作為最典型的鈍體結(jié)構(gòu)之一，在實(shí)際工程應(yīng)用中通常也不是以單一的形式存在，它們往往按照一定的方式進(jìn)行排列和布置，以“組”或“群”的形式呈現(xiàn).多方柱的繞流伴隨著流動的分離、碰撞、再附著、漩渦脫落等十分復(fù)雜的流動現(xiàn)象，這些都是影響結(jié)構(gòu)抗風(fēng)的重要因素.因此，研究多方柱在不同形式下的排列和布置時的流動特性就顯得十分有意義.

20 世紀(jì)七八十年代學(xué)者們就對方形截面的鈍體開展了研究.在不同風(fēng)向角下，Kwok[1]通過風(fēng)洞試驗(yàn)，確定了方形柱體周圍的壓力分布.研究發(fā)現(xiàn)，湍流度的增加顯著地改變了方柱的壓力分布和橫向力特性.Du 等[2]采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法研究了間距比為1.25～5.0 時，2 個相同方柱的氣動特性，得到了上、下游方柱的平均氣動力系數(shù)、平均壓力系數(shù)和斯托羅哈數(shù).黃劍等[3]在均勻流場中研究了等高雙方柱在3 種不同布置情況下平均風(fēng)壓的阻塞效應(yīng)，結(jié)果表明，阻塞度的變化范圍為2.7%～10.0%，平均風(fēng)壓系數(shù)的阻塞效應(yīng)和單體建筑的較為相似，阻塞效應(yīng)對模型迎風(fēng)面平均風(fēng)壓的影響可以忽略；但側(cè)面和背風(fēng)面平均負(fù)壓隨阻塞度增加顯著增大.Liu 等[4]研究了間距比為1.5～9.0，雷諾數(shù)Re=2.0×103～1.6×104的情況下串列方柱的流動特性.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，雷諾數(shù)的變化可以使臨界間距發(fā)生在不同位置，且其遞增時的臨界間距大于遞減時的臨界間距.文獻(xiàn)[5-6]表明：對于多柱體繞流而言，間距比與風(fēng)向角是影響其氣動特性的關(guān)鍵因素，且多柱體繞流存在臨界間距比，在不同的間距比內(nèi)繞流形態(tài)也有所不同.國內(nèi)外學(xué)者針對單、雙方柱繞流問題進(jìn)行了大量的研究，而對于三方柱繞流的研究相對較少，對于方柱的布置方式多為串列和并列且間距比也不理想，干擾機(jī)理的研究不夠清晰，且研究方法多為數(shù)值計算.

本文針對上述情況，依托某大橋，采取剛性模型測壓風(fēng)洞試驗(yàn)的方法，主要研究了不同間距比下斜列三方柱繞流時流場流態(tài)的變化對各方柱平均風(fēng)壓的干擾效應(yīng).

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

風(fēng)洞試驗(yàn)在某大學(xué)大氣邊界層風(fēng)洞的低速試驗(yàn)段中進(jìn)行，試驗(yàn)裝置如圖1 所示.

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c試驗(yàn)裝置/mm

由圖1 可知，模型連同模型兩端的端板通過上、下2 根鋼管豎直固定，下端鋼管固定在試驗(yàn)段轉(zhuǎn)盤上，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可改變模型的來流風(fēng)向角.如圖2所示，試驗(yàn)風(fēng)向角α的變化范圍為0°～90°，模型的高度H=2 000 mm，橫斷面邊長D=100 mm，可知試驗(yàn)滿足阻塞度的相關(guān)要求.如圖3 所示，沿模型高度方向中央位置處布置1 圈測壓孔，考慮到流場參數(shù)在模型棱角附近變化較為劇烈，故對這些位置的測壓孔進(jìn)行加密.模型表面不同位置測壓孔的風(fēng)壓通過電子壓力掃描閥測得.為消除模型的端部效應(yīng)，在模型兩端布置了端板.

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽缂跋鄬ξ恢?mm

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏y點(diǎn)布置

為保證結(jié)果的可靠性，首先對單方柱進(jìn)行試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果與已有結(jié)果進(jìn)行對比；在保證可靠性后，再對不同間距下的斜列三方柱進(jìn)行試驗(yàn).其中，間距比L/D(L為2 個方柱的中心距，D為方柱的邊長)的取值分別為1.2，1.4，1.6，1.8，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，4.5，5.0，6.0，7.0 和8.0.

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 不同風(fēng)向角下單方柱的平均風(fēng)壓分布

不同風(fēng)向角下方柱的風(fēng)壓分布可用無量綱參數(shù)風(fēng)壓系數(shù)表示，定義為

其中，Pi是模型表面某測點(diǎn)處測得的瞬時壓力信號的時間序列；Ps是參考點(diǎn)處的靜壓值；ρ為空氣密度；U∞為模型遠(yuǎn)前方來流的風(fēng)速.

平均風(fēng)壓系數(shù)CP,mean可定義為

其中，N為采樣點(diǎn)數(shù)，本試驗(yàn)為9 900 個.

圖4 顯示了不同風(fēng)向角下單方柱各測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù).為方便論述，將方柱4 個角點(diǎn)分別標(biāo)記為a，b，c和d，如圖2 所示.這樣方柱4個面可分別標(biāo)記為面ab、面bc、面cd和面da.

圖4 不同風(fēng)向角時單方柱各測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)

從圖4 中可以看出：

1)風(fēng)向角的改變對面ab和面bc上測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)的影響要明顯大于對面cd和面da的影響.

2)當(dāng)0°≤α≤20°時，面ab上測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)基本為正值，呈現(xiàn)出中間大兩端小的分布特征，且隨風(fēng)向角的增大變化很小.

3)當(dāng)25°≤α≤45°時，隨著風(fēng)向角的增大，面ab上測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)逐漸減小，且靠近角點(diǎn)a的部分測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值.

4)當(dāng)0°≤α≤10°時，面bc上測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)為負(fù)值，隨著風(fēng)向角的增大，平均風(fēng)壓系數(shù)絕對值逐漸減小.

5)當(dāng)15°≤α≤45°時，隨著測點(diǎn)由角點(diǎn)b向角點(diǎn)c靠近，平均風(fēng)壓系數(shù)呈先增大后減小趨勢，且平均風(fēng)壓系數(shù)的最大值對應(yīng)的測點(diǎn)隨著風(fēng)向角的增大逐漸向角點(diǎn)b靠近.

6)面cd和面da上測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)變化規(guī)律相似.當(dāng)0°≤α≤10°時，隨風(fēng)向角增大，平均風(fēng)壓系數(shù)的絕對值逐漸減小；當(dāng)15°≤α≤45°時，隨風(fēng)向角增大，平均風(fēng)壓系數(shù)基本沒有變化.

2.2 不同風(fēng)向角和間距比下斜列三方柱的平均風(fēng)壓分布

為方便闡述不同風(fēng)向角與間距比下的斜列三方柱平均風(fēng)壓分布情況，將風(fēng)向角范圍分為3 個部分：0°≤α≤10°、15°≤α≤75°、80°≤α≤90°.為了使圖像清晰美觀且能反應(yīng)大致規(guī)律，只選取典型間距比(L/D=1.2，1.6，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，6.0 和8.0).因篇幅有限，本文僅呈現(xiàn)出α=0°，45°和90° 3 個典型風(fēng)向角下的三方柱平均風(fēng)壓分布結(jié)果.

圖5 為α=0°時上游方柱在不同間距比下各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù).

圖5 0°風(fēng)向角下上游方柱各測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)

由圖5(a)可知，當(dāng)1.2≤L/D≤3.5 時，迎風(fēng)面ab上各測點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)與單方柱試驗(yàn)結(jié)果吻合良好且均為正值；由圖5(b)可知，當(dāng)4.0≤L/D≤8.0時，各測面平均風(fēng)壓分布規(guī)律大致與1.2≤L/D≤3.5時相同.由此可知，不同間距比下對于上游方柱的平均風(fēng)壓干擾效應(yīng)主要集中在bc、cd和da3個面，且隨著間距比的增大進(jìn)一步增大了這3 個面上的平均風(fēng)壓系數(shù)絕對值.

圖6 為α=0°時中游方柱的各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù).由圖6(a)可知，當(dāng)1.2≤L/D≤3.5 時，由于中游方柱受到上、下游方柱的干擾，其各面平均風(fēng)壓系數(shù)均為負(fù)值，且ab面與cd面上的平均風(fēng)壓系數(shù)隨間距比的增大其絕對值逐漸減??；由圖6(b)可知，當(dāng)4.0≤L/D≤8.0 時，中游方柱各面平均風(fēng)壓分布出現(xiàn)較好的一致性.

圖7 為α=0°時下游方柱各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)，其分布規(guī)律與中游方柱相似.

圖8 為α=45°時上游方柱在不同間距比下各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù).由圖 8(a)可知，當(dāng)1.2≤L/D≤3.5 時，ab面和bc面平均風(fēng)壓分布規(guī)律與單方柱相似，cd面和da面平均風(fēng)壓系數(shù)隨間距比逐漸增大接近單方柱試驗(yàn)結(jié)果；由圖9(b)可知，當(dāng)4.0≤L/D≤8.0 時，方柱各面平均風(fēng)壓分布與單方柱基本一致，具有良好的對稱性，且方柱各面平均風(fēng)壓系數(shù)“分層”現(xiàn)象開始消失，迎風(fēng)面出現(xiàn)由ab面向bc面過渡的現(xiàn)象.

圖8 45°風(fēng)向角時上游方柱各測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)

圖9 為α=45°時中游方柱的各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù).由圖9(a)可知，當(dāng)1.2≤L/D≤3.5 時，ab面平均風(fēng)壓系數(shù)變化較為復(fù)雜，這可能是間隙位置處產(chǎn)生了較強(qiáng)的氣動干擾；由圖9(b)可知，當(dāng)4.0≤L/D≤8.0 時，方柱各面平均風(fēng)壓系數(shù)與單方柱試驗(yàn)結(jié)果基本相同，具有良好的對稱性，角點(diǎn)d處出現(xiàn)了極小值.

圖9 45°風(fēng)向角下中游方柱各測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)

圖10 為α=45°時下游方柱的各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù).由圖10(a)可知，當(dāng)1.2≤L/D≤3.5 時，ab面和bc面平均風(fēng)壓系數(shù)同中游方柱相類似；cd面和da面平均風(fēng)壓系數(shù)基本不發(fā)生變化，從角點(diǎn)c到a平均風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)出“水平線”，其值基本維持在?1～?0.5，這是下游的方柱被上、中游方柱產(chǎn)生的分離剪切層完全包裹所致.由圖10(b)可知，當(dāng)4.0≤L/D≤8.0 時，ab面和bc面平均風(fēng)壓系數(shù)與單方柱試驗(yàn)結(jié)果相似；cd面和da面平均風(fēng)壓系數(shù)隨著間距比的增大“水平線”現(xiàn)象消失.

圖10 45°風(fēng)向角時下游方柱各測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)

圖11 為α=90°時上游方柱在不同間距比下各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù).由圖 11(a)可知，當(dāng)1.2≤L/D≤3.5 時，ab面所有測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)均為負(fù)值，且隨著間距比增大其絕對值也逐漸增大，各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)沿ab面方向變化不明顯.由圖11(b)可知，當(dāng)4.0≤L/D≤8.0 時，不同間距比下各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)變化情況基本一致，各面平均風(fēng)壓系數(shù)與單方柱試驗(yàn)結(jié)果接近，除bc面外，其余各面的平均風(fēng)壓系數(shù)均為負(fù)值.

圖11 90°風(fēng)向角時上游方柱各測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)

圖12 為α=90°時中游方柱的各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù).由圖12(a)可知，當(dāng)1.2≤L/D≤3.5 時，ab面所有測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)均為負(fù)值，其值從a點(diǎn)到b點(diǎn)隨L/D增加逐漸減??；bc面從b點(diǎn)到c點(diǎn)，平均風(fēng)壓系數(shù)先增大后減小.不同間距比下各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)與單方柱試驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，bc面各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)均為正值.由圖12(b)可知，在4.0≤L/D≤8.0 時，不同間距比下各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)變化情況基本一致，各面平均風(fēng)壓系數(shù)與單方柱試驗(yàn)結(jié)果接近.

圖12 90°風(fēng)向角時中游方柱各測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)

圖13 為α=90°時下游方柱的各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù).由圖13(a)可知，當(dāng)1.2≤L/D≤3.5 時，ab面各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)與上游方柱cd面的對稱性良好；bc面從b點(diǎn)到c點(diǎn)，平均風(fēng)壓系數(shù)先增大后減小，與單方柱試驗(yàn)結(jié)果基本吻合；cd面從c點(diǎn)到d點(diǎn)與da面從d點(diǎn)到a點(diǎn)各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)變化并不明顯.當(dāng)1.2≤L/D≤2.0 時，各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)均為負(fù)值且絕對值小于單方柱試驗(yàn)結(jié)果，L/D=3.0和3.5時的平均風(fēng)壓系數(shù)接近單方柱試驗(yàn)結(jié)果.由圖13(b)可知，當(dāng)4.0≤L/D≤8.0 時，不同間距比下各測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)變化情況基本一致，各面平均風(fēng)壓系數(shù)與單方柱試驗(yàn)結(jié)果接近.

圖13 90°風(fēng)向角時下游方柱各測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)

3 結(jié)論

1)當(dāng)1.2≤L/D≤3.5，且風(fēng)向角較小時，不同間距比下的上游方柱各面均保持基本一致的風(fēng)壓分布，隨著風(fēng)向角的增大，干擾效應(yīng)主要集中在cd面和da面；風(fēng)向角的變化對中游方柱平均風(fēng)壓分布影響最為顯著，且隨著風(fēng)向角的增大，干擾主要集中在ab面、cd面和da面；下游方柱所受到的平均風(fēng)壓干擾與中游方柱相似.

2)當(dāng)4.0≤L/D≤8.0，且風(fēng)向角較小時，上游方柱所受干擾與1.2≤L/D≤3.5 時相似，基本只受到較小的干擾效應(yīng)；隨著風(fēng)向角的增大，上、中、下游方柱各面平均風(fēng)壓系數(shù)隨間距比的增大逐漸接近單方柱試驗(yàn)結(jié)果.