謝 靜，楊盤隆，魏 星

(1．蚌埠醫(yī)學(xué)院公共基礎(chǔ)學(xué)院,安徽 蚌埠 233030；2．中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,安徽 合肥 230027)

跌倒已成為老年人健康的主要威脅，超過65周歲老年人有近40%的每年至少跌倒1次[1].對(duì)于老年人，跌倒可引起一系列嚴(yán)重的后果[2-3]，如肌肉損傷、關(guān)節(jié)扭傷、骨折甚至是死亡，這不僅影響老年人身心健康，而且增加了家庭和社會(huì)的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)[4].因此，大量學(xué)者致力于跌倒檢測(cè)方面的研究.跌倒檢測(cè)的目的是區(qū)分日常行為和跌倒，按檢測(cè)時(shí)間的不同可分為跌倒后檢測(cè)和跌倒前檢測(cè).跌倒后檢測(cè)[5-10]，是在跌倒撞擊已經(jīng)發(fā)生、跌倒傷害已經(jīng)產(chǎn)生的情況下，利用撞擊和穩(wěn)定階段的數(shù)據(jù)檢測(cè)跌倒，研究的目的是通過發(fā)出求救信號(hào)以縮短從跌倒到獲得有效醫(yī)療救助的時(shí)間.但這種檢測(cè)并不能減輕撞擊對(duì)身體造成的傷害.為了減輕跌倒撞擊傷害，有學(xué)者研發(fā)了跌倒自動(dòng)防護(hù)裝置[11-12](如安全氣囊等).但自動(dòng)防護(hù)裝置必須在跌倒撞擊發(fā)生前被觸發(fā)，并且需要足夠的時(shí)間打開裝置(如給安全氣囊自動(dòng)充氣等)，這就要求在跌倒前有充足的時(shí)間檢測(cè)出跌倒即將發(fā)生.在一些跌倒前檢測(cè)研究中，Nyan等[11]通過大量復(fù)雜的計(jì)算建立了不同的跌倒模型來預(yù)測(cè)跌倒，但計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，不適于實(shí)時(shí)檢測(cè)；Shan等[13]、Wu等[14]及Bourke等[15]的檢測(cè)需要多個(gè)傳感器采集行為數(shù)據(jù)，且對(duì)檢測(cè)裝置的佩戴位置要求較高.因此，跌倒前檢測(cè)存在如下困難：(1)僅依靠單一的傳感器難以區(qū)分跌倒和非跌倒；(2)跌倒前(從正常階段到發(fā)生撞擊動(dòng)作階段)持續(xù)的時(shí)間較短.為了能利用單一傳感器在跌倒撞擊前實(shí)時(shí)檢測(cè)出跌倒即將發(fā)生，筆者擬結(jié)合支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)和閾值法設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)跌倒前實(shí)時(shí)檢測(cè)方法(簡(jiǎn)稱“自適應(yīng)方法”).

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

建立三維人體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系：三維人體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系(圖1(a))以手環(huán)佩戴位置為原點(diǎn)，以右手方向?yàn)閤軸的正向，以人體前進(jìn)方向?yàn)閥軸的正向，以平行人體軀干向上方向?yàn)閦軸的正向；自然坐標(biāo)系(圖1(b))以地面為坐標(biāo)原點(diǎn).自然坐標(biāo)系不會(huì)因人體的運(yùn)動(dòng)而改變.用ax(t)，ay(t)，az(t)分別表示x，y，z軸上的加速度.

圖1 坐標(biāo)系

2 跌倒行為分析

跌倒雖持續(xù)時(shí)間較短，但其仍然是由一系列連續(xù)的動(dòng)作組成.跌倒的整個(gè)過程可分為4個(gè)連續(xù)階段，即正常階段、失重后的自由落體階段、撞擊階段和撞擊后的穩(wěn)定階段，如圖2所示.

圖2 跌倒過程中的合加速度變化

正常狀態(tài)下，人體受重力G和地面的支持力F影響，其合力約為0，合加速度約為g.此階段，人體處于平穩(wěn)狀態(tài)，與地面的夾角約為90°，站立或走平路時(shí)信號(hào)整體表現(xiàn)平穩(wěn)，上下樓或跑步時(shí)信號(hào)則表現(xiàn)為較大幅度的周期性擺動(dòng).

在失重階段，人體重心下移，與地面的夾角逐漸減小，呈自由落體運(yùn)動(dòng)，直到身體與地面接觸.這個(gè)階段持續(xù)的時(shí)間較短，一般在400～600 ms[16]，因此處理這個(gè)階段的信號(hào)，對(duì)算法的實(shí)時(shí)性要求較高.在此階段，人體的重力G大于地面的支持力F[17]，其合加速度小于重力加速度，由牛頓第二定律可知，人體會(huì)產(chǎn)生一個(gè)方向向下且短時(shí)間內(nèi)快速減小的加速度.

當(dāng)身體碰撞地面時(shí)，支持力F驟增，產(chǎn)生極大的向上加速度即加速度劇增，在圖中表現(xiàn)為出現(xiàn)一個(gè)波峰.由沖量Ft=mΔv可知，當(dāng)人體的m和Δv一定的情況下，t越小，F(xiàn)越大，即跌倒的直接危害是由支持力帶來的.接著，會(huì)有一個(gè)非常短的波動(dòng)過程，在圖中表現(xiàn)為波峰后出現(xiàn)多個(gè)小波峰和波谷.這部分?jǐn)?shù)據(jù)量豐富，信號(hào)變化更明顯，可采集的特征也較多，大部分的跌倒檢測(cè)都是基于對(duì)這部分信號(hào)的處理和分析.隨后，進(jìn)入跌倒后的平穩(wěn)階段.

3 基于SVM閾值自動(dòng)提取的跌倒前檢測(cè)

3.1 失重狀態(tài)檢測(cè)

對(duì)跌倒行為進(jìn)行分析，可發(fā)現(xiàn)失重階段的合加速度和傾角的變化規(guī)律：合加速度會(huì)驟減，小于重力加速度；傾角會(huì)因跌倒方向的不同而發(fā)生較大的變化(圖3).因此，設(shè)定閾值Ta和Tθ，Ta表示合加速度的閾值，Tθ表示傾角的閾值.將合加速度與Ta進(jìn)行比較，若合加速度不大于Ta，則將傾角與Tθ進(jìn)行比較，若傾角不小于Tθ，則可判斷人體處于跌倒前的失重階段.合加速度判斷公式為

圖3 不同方向跌倒時(shí)傾角的變化

其中m為所采集的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)，t為狀態(tài)標(biāo)志.t=1時(shí)，表示可能處于失重狀態(tài)，需進(jìn)行傾角判斷.傾角判斷公式為

教師設(shè)計(jì)教學(xué)情境，營(yíng)造全真工作環(huán)境與模擬現(xiàn)場(chǎng)，學(xué)生通過角色扮演，設(shè)身處地，情景表演，完成角色扮演教學(xué)的全過程。例如，在“西餐禮儀” 教學(xué)過程中，設(shè)置場(chǎng)景讓學(xué)生分別扮演接待人員和客人，讓“服務(wù)員”為“客人”進(jìn)行引領(lǐng)、點(diǎn)餐、更換餐具等一系列的服務(wù)，結(jié)束后雙方談感受、指不足，其他同學(xué)在觀摩時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)借鑒。該方法直觀、形象、深刻，將枯燥的講述轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)的課堂游戲，能激發(fā)學(xué)生濃厚的興趣，增強(qiáng)教學(xué)效果。

η=1時(shí)，表示處于跌倒前的失重階段；η=0時(shí)，表示不處于跌倒前的失重階段.

3.2 閾值選取

3.2.1 SVM分類器 跌倒和日常行為的分類是一個(gè)非線性的二分類問題，SVM在處理小樣本、非線性和高維分類時(shí)表現(xiàn)突出，故本研究選用SVM分類器.給定訓(xùn)練樣本D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}，xi∈Rn，yi∈{-1，+1}，其中xi是樣本向量，yi是對(duì)應(yīng)樣本的類別編號(hào).設(shè)分類超平面為wTxi+b=0，b為位移項(xiàng)，是需要通過訓(xùn)練得到的參數(shù).該超平面必須滿足如下約束條件才能實(shí)現(xiàn)正確分類：

(1)

異類支持向量到超平面的距離r=2/‖w‖，為了使該距離間隔最大化，僅需最大化‖w‖-1，即等價(jià)于最小化‖w‖2.將(1)式寫成

(2)

對(duì)(2)式引入拉格朗日乘子ai，再對(duì)wT和b求偏導(dǎo)數(shù)并置零.得到最優(yōu)解后，求出w和b，即可得到SVM模型

(3)

3.2.2 基于SVM的閾值自動(dòng)選取 特征閾值的選取直接關(guān)系到跌倒前檢測(cè)的準(zhǔn)確率.若算法設(shè)置的閾值過大，則會(huì)延長(zhǎng)檢測(cè)時(shí)間，不能為跌倒預(yù)防裝置預(yù)留足夠的觸發(fā)時(shí)間；若算法設(shè)置的閾值過小，則可能將正?；顒?dòng)如下樓、蹲下等誤判成跌倒.因此，筆者采用有監(jiān)督的SVM訓(xùn)練來自動(dòng)提取跌倒前的閾值，閾值可因訓(xùn)練樣本群體的不同而有差異，具有廣泛的適用性.

首先，對(duì)樣本進(jìn)行標(biāo)記，設(shè)采集的n維樣本為{x1,x2,…,xn}，為每個(gè)樣本序列添加屬性值，將其標(biāo)記為{xi,yi}，其中yi=1表示跌倒行為，yi=-1表示正常行為；然后，將原始序列分為互不相交的2類，即訓(xùn)練樣本集Ω1和測(cè)試樣本集Ω2，Ω1和Ω2都包含跌倒樣本ΩF和日常樣本ΩO；最后，用SVM方法對(duì)訓(xùn)練樣本集中的2類樣本進(jìn)行訓(xùn)練，獲得失重階段的合加速度和傾角的分類閾值，分別記為Ta和Tθ.具體閾值提取方法如下：

(1)設(shè)合加速度閾值Ta取Ω1中的ΩF，計(jì)算ΩF中各樣本的合加速度，得到樣本xi合加速度序列中的最小值A(chǔ)(xi)，即A(xi)=min{a(t0,xi),a(t1,xi),…,a(tj,xi)}，其中j為采樣時(shí)刻.將ΩF中各樣本的最小合加速度的集合記為A.設(shè)合加速度閾值Ta取Ω1中的ΩO，用同樣的方法得到各樣本的最小合加速度集合，記為B.因集合A和集合B是互不相交的ΩF和ΩO中提取的，故A和B相互間應(yīng)是獨(dú)立的.假設(shè)A和B是線性可分的，利用SVM方法可確定最優(yōu)分類超平面.因A和B中的元素為合加速度值，是一維數(shù)據(jù)，故A和B特征空間的維數(shù)為1.由(3)式可知，最優(yōu)分類超平面的形式實(shí)際上是一個(gè)點(diǎn)，即f(x)=b，于是通過計(jì)算可得閾值Ta=5.86 m/s2.

(2)設(shè)傾角閾值Tθ取Ω1中的ΩF，設(shè)樣本xi的合加速度在tj時(shí)刻達(dá)到最小，計(jì)算t0時(shí)刻和tj時(shí)刻的傾角，這2個(gè)時(shí)刻的傾角差記為θxi.將ΩF中各樣本t0時(shí)刻和tj時(shí)刻的傾角差的集合記為C.設(shè)傾角閾值Tθ取Ω1中的ΩO，用同樣的方法得到ΩO中各樣本t0時(shí)刻和tj時(shí)刻的傾角差的集合，記為D.集合C和集合D是相互獨(dú)立的.假設(shè)C和D是線性可分的，利用SVM方法可確定其最優(yōu)分類超平面應(yīng)為一個(gè)點(diǎn)，即f(x)=b，于是通過計(jì)算可得閾值Tθ=8.36°.

4 實(shí)驗(yàn)部分

4.1 數(shù)據(jù)采集

因老年人很少跑步，故未采集跑步數(shù)據(jù).在采集跌倒數(shù)據(jù)時(shí)，部分測(cè)試者因在失重階段引入過多與跌倒無關(guān)的動(dòng)作，或是該階段持續(xù)時(shí)間過長(zhǎng)，與正常跌倒存在較大差異，故剔除這些數(shù)據(jù)，最后得到跌倒行為271組，日常行為573組.

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

將采集的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本(共625組，包括日常行為420組和跌倒行為205組)和測(cè)試樣本(共219組，包括日常行為153組和跌倒行為66組)2類，用訓(xùn)練樣本對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后用測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試.

用自適應(yīng)方法對(duì)跌倒行為進(jìn)行檢測(cè)，其中向后跌倒的加速度和傾角的變化如圖4所示.

圖4 向后跌倒的加速度和傾角的變化

從圖4(a)可見，合加速度在2.2秒時(shí)開始變小，小于重力加速度.通過計(jì)算可得，合加速度在2.8秒時(shí)為5.81 m/s2.根據(jù)自適應(yīng)方法，此時(shí)的合加速度小于閾值Ta，需進(jìn)行傾角判斷.由如圖4(b)可計(jì)算獲得2.8秒時(shí)的傾角為99.34°，將該值代入失重狀態(tài)的傾角判斷公式，判斷為處于跌倒前的失重階段，即在2.8秒時(shí)檢測(cè)出跌倒即將發(fā)生.又從圖4(a)可見，加速度在3.1秒左右達(dá)到最大，即撞擊動(dòng)作發(fā)生在3.1秒.綜合以上分析可知，檢測(cè)出跌倒即將發(fā)生比撞擊發(fā)生提前了300 ms.而安全氣囊的充氣時(shí)間為60～240 ms[18-21]，故利用自適應(yīng)方法進(jìn)行檢測(cè)可以為氣囊預(yù)留足夠的充氣時(shí)間.

日常行為和跌倒行為的具體檢測(cè)結(jié)果見表1.

表1 日常行為和跌倒行為的檢測(cè)結(jié)果

由表1可知，自適應(yīng)方法對(duì)日常行為中行走、上下樓和坐下的檢測(cè)的準(zhǔn)確率為100%，而對(duì)從站立到蹲下和從站立到躺倒的檢測(cè)存在一定的誤差.這主要是因?yàn)椋瑥恼玖⒌蕉紫潞吞傻惯@2種日常行為在加速度和傾角上的變化與跌倒有相似的特點(diǎn)，且測(cè)試者都為年輕人，身體的協(xié)調(diào)性和控制能力較強(qiáng)，完成動(dòng)作較快，加上訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量又較小，從而存在一定程度的誤判.

作為對(duì)比，從正確檢出率A、召回率F、特異度S和間隔時(shí)間T等方面，對(duì)自適應(yīng)方法與文獻(xiàn)[14，22-25]中的跌倒前檢測(cè)方法的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià).正確檢出率、召回率、特異度和間隔時(shí)間的計(jì)算公式分別為

其中：tp表示將跌倒行為檢測(cè)為跌倒；fp表示誤將非跌倒行為檢測(cè)為跌倒；fn表示發(fā)生了跌倒但未檢測(cè)出；tn表示沒有發(fā)生跌倒且未檢測(cè)出；Timpact表示實(shí)際的撞擊時(shí)間；Tdetect表示檢測(cè)出跌倒的時(shí)間.各檢測(cè)方法的正確檢出率、召回率、特異度和間隔時(shí)間見表2.

表2 各檢測(cè)方法的正確檢出率、召回率、特異度和間隔時(shí)間

由表2可知：采用人工閾值法進(jìn)行跌倒前檢測(cè)[14]，雖然在正確檢出率、召回率、特異度方面的表現(xiàn)良好，但間隔時(shí)間只有70 ms，且檢測(cè)裝置必須佩戴在人體重心位置，有一定的局限性；采用SVM方法進(jìn)行跌倒前檢測(cè)[22]，在召回率、特異度和間隔時(shí)間方面的表現(xiàn)均不如自適應(yīng)方法；采用多種分類器進(jìn)行跌倒前檢測(cè)[23-25]，雖然間隔時(shí)間方面的表現(xiàn)優(yōu)良，但需要將多個(gè)傳感器固定在身體的特定位置，不如自適應(yīng)方法的簡(jiǎn)單方便.

5 結(jié)語

針對(duì)現(xiàn)有的跌倒前檢測(cè)方法需要多個(gè)傳感器且計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)的問題，筆者設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)方法，該方法先用SVM離線訓(xùn)練并提取閾值，再用閾值法進(jìn)行實(shí)時(shí)跌倒檢測(cè).實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：正確檢出率、召回率、特異度分別為97.26%，97.0%，97.39%，說明可以在撞擊前檢測(cè)出跌倒即將發(fā)生；間隔時(shí)間為276 ms，可以滿足跌倒防護(hù)裝置如充氣氣囊的充氣時(shí)間要求.自適應(yīng)方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：可根據(jù)訓(xùn)練樣本的不同獲得不同的閾值，具有廣泛的適用性；檢測(cè)是在離線狀態(tài)下進(jìn)行的，不需考慮訓(xùn)練過程的計(jì)算耗時(shí)，極大地提高了實(shí)時(shí)性.