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        基于三維軸距的水印算法*

        2021-12-21 07:18:26陳留洋魯榮波
        關(guān)鍵詞:軸距魯棒性鄰域

        唐 晗,陳留洋,魯榮波

        (1.吉首大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 吉首 416000;2.洛陽(yáng)師范學(xué)院國(guó)土與旅游學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471934)

        隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與計(jì)算機(jī)的普及,數(shù)字作品的儲(chǔ)存、復(fù)制及傳播越來(lái)越方便,人們傳遞和共享信息的方式逐漸從紙質(zhì)作品向數(shù)字作品過(guò)渡.數(shù)字作品方便攜帶,還能隨時(shí)隨地傳播和編輯,這使得其被盜版的風(fēng)險(xiǎn)增大.研究表明,對(duì)數(shù)字作品進(jìn)行數(shù)字水印技術(shù)處理,可以有效地保護(hù)信息安全、降低盜版風(fēng)險(xiǎn)[1].

        為了提高數(shù)字水印的不可見性和魯棒性,有學(xué)者利用不同的信息特征作為水印信息,還有學(xué)者選擇不同的水印嵌入位置、不同的水印嵌入因子強(qiáng)度等,并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的水印算法[2-7].2015年,黃光亞等[8]提出了基于三維軸距的去噪算法,算法的去噪效果很好.由于三維軸距具有計(jì)算量小,且軸距越大概率越小的特點(diǎn),因此筆者擬基于構(gòu)建三維軸距的方法設(shè)計(jì)新的水印算法,以期讓水印具有較強(qiáng)的不可見性和魯棒性,解決版權(quán)歸屬不明等問(wèn)題.

        1 預(yù)備知識(shí)

        1.1 三維直方圖

        三維直方圖[9]由鄰域均值、圖像灰度及鄰域中值組成.對(duì)于大小為M×N的圖像,像素點(diǎn)(i,j)處模板為k×k的鄰域均值用g(i,j)表示,像素點(diǎn)(i,j)的灰度用f(i,j)表示,則有[8]

        (1)

        用h(i,j)表示(i,j)處模板為k×k的鄰域中值,

        h(i,j)=med{f(i+m,j+n)}.

        (2)

        其中:m=-(k-1)/2,-(k-1)/2+1,…,(k-1)/2;n=-(k-1)/2,-(k-1)/2+1,…,(k-1)/2;med代表中值運(yùn)算.根據(jù)三維直方圖的定義,將f(i,j),g(i,j)和h(i,j)構(gòu)成的三元組(x,y,z)定義為三維直方圖的空間分布,即在三維坐標(biāo)系中X軸表示灰度f(wàn)(i,j),Y軸表示鄰域均值g(i,j),Z軸表示鄰域中值h(i,j).

        1.2 三維軸距

        以8 bit整型數(shù)據(jù)保存的圖像作為研究對(duì)象,其灰度分布范圍為[0,255],稱由(0,0,0)到(255,255,255)的對(duì)角線為圖像分布的中軸線[8].像素點(diǎn)f(i,j)的三維軸距是指三維直方圖中的點(diǎn)(x,y,z)到中軸線的距離(用d表示),如圖1所示.

        圖1 三維軸距d

        圖1中,矢量a表示點(diǎn)(x,y,z)的單位向量,b表示中軸線方向的單位矢量,于是

        |a×b|=|a|·|b||sinθ|.

        (3)

        結(jié)合(3)式和圖1可得

        d=|a|·|sinθ|=|a×b|/|b|.

        (4)

        2 基于三維軸距的水印嵌入和提取

        2.1 水印預(yù)處理

        為了保證水印信息的安全,在水印嵌入之前通常先對(duì)水印圖像W(x,y)進(jìn)行加密.筆者采用計(jì)算鬼成像加密技術(shù)[10]對(duì)原水印圖像進(jìn)行預(yù)處理,計(jì)算鬼成像加密系統(tǒng)如圖2所示.

        圖2 計(jì)算鬼成像加密系統(tǒng)

        2.2 水印的嵌入過(guò)程

        利用粒子群優(yōu)化算法,在載體圖像的三維軸距最大點(diǎn)的像素點(diǎn)中尋找最優(yōu)值作為水印嵌入位置.水印嵌入流程如圖3所示.

        圖3 水印嵌入流程

        水印嵌入的具體步驟如下:

        Step1對(duì)原水印圖像作預(yù)處理.

        Step2讀入載體圖像,利用(1),(2)式畫出三維直角坐標(biāo)系.

        Step3利用(4)式求軸距最大時(shí)所有像素點(diǎn)的個(gè)數(shù).

        Step4以所有像素點(diǎn)個(gè)數(shù)作為粒子群尋優(yōu)的初始值.以峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR,用R表示)和歸一化相關(guān)系數(shù) (Normalized Correlation,NC,用C表示)的線性組合來(lái)確定粒子群的適應(yīng)度函數(shù),適應(yīng)度函數(shù)可以反映水印的魯棒性和不可見性.PSNR越大,說(shuō)明水印的不可見性越好;NC越接近1,說(shuō)明水印的抗攻擊性越強(qiáng).設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)[12]

        f=k1logR+k2C.

        其中:k1,k2∈(0,1),且k1+k2=1,這里取k1=0.3,k2=0.7;

        (5)

        (6)

        Step5將所有像素點(diǎn)的適應(yīng)度值從大到小排序,選擇適應(yīng)度值最大的點(diǎn)作為水印嵌入的位置.水印嵌入原則是加法準(zhǔn)則,將嵌入水印的位置的像素點(diǎn)作為水印提取的密鑰.

        Step6輸出含水印的圖像.

        2.3 水印的提取過(guò)程

        水印提取的步驟如下:

        Step1讀入圖像,由密鑰找到嵌入水印的位置,利用減法準(zhǔn)則提取嵌入的水印圖像.

        Step2利用計(jì)算鬼成像加密系統(tǒng)的相位密鑰Pi(x,y)進(jìn)行計(jì)算,完成水印圖像重建.

        3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

        3.1 不可見性仿真實(shí)驗(yàn)

        利用Matlab軟件進(jìn)行不可見性仿真實(shí)驗(yàn).選擇規(guī)格256×256的2幅圖像(圖4和圖5)作為載體圖像,32×32的二值圖(圖6)作為水印圖像.通過(guò)計(jì)算可得,載體圖像(圖4)與嵌入水印圖像(圖7)的PSNR為40.922 8 dB,提取出的水印圖像(圖8)與原始水印圖像(圖6)的NC達(dá)到0.998 3;載體圖像(圖5)與嵌入水印圖像(圖9)的PSNR為39.744 8 dB,提取出的水印圖像(圖10)與原始水印圖像(圖6)的NC為0.983 3.由此可知,基于三維軸距的水印算法下的水印具有良好的不可見性.

        圖4 “小女孩”原載體圖像

        圖5 “Lena”原載體圖像

        圖6 嵌入載體圖像中的原始水印圖像

        圖7 “小女孩”含水印圖像

        圖8 從“小女孩”提出的水印圖像

        圖9 “Lena”含水印圖像

        圖10 從“Lena”提出的水印圖像

        3.2 魯棒性仿真實(shí)驗(yàn)

        利用Matlab軟件做多種攻擊的仿真實(shí)驗(yàn).選擇規(guī)格256×256的“Lena”圖像作為載體圖像,32×32的“王”字圖像作為水印圖像.令JPEG壓縮因子為50,均值濾波窗口大小為5×5,中值濾波為2×2,對(duì)比度增強(qiáng)30%,幾何剪切為1/4,等比放大倍數(shù)為1.3,旋轉(zhuǎn)15°.為了驗(yàn)證算法的魯棒性,將受各種攻擊的本研究的NC測(cè)試結(jié)果與文獻(xiàn)[13-15]中的進(jìn)行對(duì)比(表1).

        表1 NC測(cè)試結(jié)果對(duì)比

        由表1可知,各種攻擊下的本研究的NC結(jié)果都優(yōu)于文獻(xiàn)[13-15],說(shuō)明基于三維軸距的水印算法下的水印的抗攻擊性最強(qiáng).

        4 結(jié)語(yǔ)

        為了提高水印的不可見性和魯棒性,提出了基于三維軸距的水印算法.首先利用計(jì)算鬼成像加密技術(shù)對(duì)原水印進(jìn)行預(yù)處理,提高水印的安全性;然后通過(guò)構(gòu)建三維軸距的方法,計(jì)算得到軸距最大時(shí)的所有像素點(diǎn);最后利用粒子群優(yōu)化算法在這些像素點(diǎn)中找到最優(yōu)值作為水印的嵌入位置,完成水印的嵌入.由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,在多種攻擊下(如JPEG壓縮、對(duì)比度增強(qiáng)、濾波、旋轉(zhuǎn)及放縮等),基于三維軸距的水印算法能使水印具有良好的不可見性和優(yōu)越的魯棒性.

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