吳堅(jiān)

摘要：本文主要介紹圖像處理中的半監(jiān)督的語義分割的主要算法。包括全卷積網(wǎng)絡(luò)，分類激活匹配，多擴(kuò)張卷積定位，對抗網(wǎng)絡(luò)的半監(jiān)督的語義分割，交叉一致性訓(xùn)練的半監(jiān)督的語義分割等算法。這些算法從不同的角度描述半監(jiān)督語義分割的研究內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：語義分割;半監(jiān)督;損失函數(shù)

中圖分類號：TP18 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）32-0131-03

1 語義分割概述

語義分割是圖像處理研究的一個(gè)分支，語義分割的目標(biāo)主要是給圖像指定語義標(biāo)簽，例如人，狗，路，鳥，飛機(jī)，等等，并且將其按語義標(biāo)簽進(jìn)行圖像的劃分。語義分割有著廣泛的應(yīng)用，如自主驅(qū)動和圖像編輯等等。目前語義分割是研究熱點(diǎn)問題，語義分割有很多的研究方法，其中一種研究方法是根據(jù)監(jiān)督類型對語義分割進(jìn)行分類，如監(jiān)督的語義分割、半監(jiān)督的語義分割、弱監(jiān)督的語義分割以及無監(jiān)督的語義分割等[1，3，5，6]。本文主要介紹半監(jiān)督的語義分割。

2 全卷積網(wǎng)絡(luò)FCN（Fully Convolutional Networks）

2.1 FCN原理

隨著卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN（Convolutional Neural Network）運(yùn)用，使得語義分割的技術(shù)得以極大的發(fā)展。在CNN的基礎(chǔ)上Long提出了全卷積網(wǎng)絡(luò)（Fully Convolutional Networks，簡稱FCN）。FCN基于CNN的，而且依賴于空間坐標(biāo)。卷積網(wǎng)絡(luò)的每一層數(shù)據(jù)是三維序列h×w×d，其中h和w是空間的維度，即h是高度，w是寬度。d是特征或色彩通道的維數(shù)。在較高層的位置相應(yīng)于在圖像中被路徑連接的位置，稱作接收域。FCN具有卷積網(wǎng)絡(luò)的特征如卷積，池化和激活函數(shù)等組成部分，并依賴于相對的空間坐標(biāo)。假定[xij]是某一個(gè)特定的層在位置為[（i，j）]的數(shù)據(jù)向量，[yij]為下一層的數(shù)據(jù)輸出向量，該輸出向量由下式計(jì)算：，其中k是核的大小，s是步長，[fks]定義為層的類型：如卷積或者池化的矩陣乘積、最大池化的空間最大值、或者激活函數(shù)的逐元的非線性的激活函數(shù)，以及其他的非線性層的函數(shù)。這個(gè)函數(shù)的形式由復(fù)合函數(shù)維護(hù)，并服從帶有核的大小和步長的傳輸規(guī)則：[fks°gk's'=（f°g）k'+（k-1）s'，ss']。同時(shí)，一個(gè)通常的深度網(wǎng)絡(luò)計(jì)算一個(gè)非線性函數(shù)，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)帶有唯一的層可以計(jì)算一個(gè)非線性濾波器，我們稱之為深度濾波器或全卷積網(wǎng)絡(luò)FCN[2]。

2.2損失函數(shù)

損失函數(shù)與優(yōu)化有關(guān)。優(yōu)化是指改變自變量x以最小化或最大化某個(gè)函數(shù)的任務(wù)。把最小化的函數(shù)稱作損失函數(shù)。一個(gè)實(shí)值的損失函數(shù)由FCN定義的任務(wù)組成。如果損失函數(shù)是關(guān)于最后一層的空間維數(shù)的損失的總和，[l（x;θ）=ijl'（xij;θ）]，那么它的梯度是每一個(gè)空間組成部分的梯度的總和。這樣，在整個(gè)圖像上的隨機(jī)梯度下降[l]的計(jì)算和在[l']上的隨機(jī)梯度下降的計(jì)算是相同的，將所有最后一層的接收域用小批量來計(jì)算。當(dāng)這些接收域產(chǎn)生極大的重疊時(shí)，前饋計(jì)算和反向傳播非常得有效，此時(shí)在整個(gè)圖像上逐層計(jì)算而不是非獨(dú)立的逐塊計(jì)算[2]。

2.3 FCN的優(yōu)勢

FCN比起CNN的優(yōu)勢是可以使輸入為任何的尺寸，并產(chǎn)生相應(yīng)的空間維數(shù)的輸出。全卷積網(wǎng)絡(luò)是現(xiàn)代卷積網(wǎng)絡(luò)分類的一種特殊而豐富的類的模型。通過它，可以將分類拓展到語義分割，并改善多個(gè)解決層組合起來動態(tài)的結(jié)構(gòu)?？梢院喕⒓铀賹W(xué)習(xí)和推理的過程[2]。

3 分類激活匹配（Class Activation Mapping，簡稱CAM）

3.1 CAM原理

Zhou提出了分類激活匹配CAM。該網(wǎng)絡(luò)由大量的卷積層和最終的一個(gè)輸出層組成。在卷積特征匹配中使用全局平均池化，并使用全連接層以產(chǎn)生期望的輸出。根據(jù)這個(gè)簡單的連接結(jié)構(gòu)，識別出圖像的重要的區(qū)域，這主要是通過向后投影輸出層的權(quán)值到卷積特征匹配，這項(xiàng)技術(shù)就是CAM。全局平均池化輸出在最后一個(gè)卷積層的每個(gè)單元的特征匹空間平均值。這些值帶權(quán)重的總和用于生成最后的輸出。類似的，通過計(jì)算最后一個(gè)卷積層的特征匹配的權(quán)值的總和來獲取類的激活匹配[4]。

如果給定一個(gè)圖像，如果令[fk（x，y）]表示在空間位置為（x，y）的最后一個(gè)卷積層的激活單元。對于單元k，全局平均池化的結(jié)果[Fk]定義為[x，yfk（x，y）]。給定一個(gè)類c，輸入轉(zhuǎn)化的softmax函數(shù)為[Sc]，[Sc=kωckFk]其中[ωck]為單元k的相當(dāng)于類c的權(quán)重。最后計(jì)算類c的softmax函數(shù)，[Pc]由下式給定：[exp（Sc）cexp（Sc）]，通過將[Fk=x，yfk（x，y）]嵌入分類分?jǐn)?shù)[Sc]中 ，得到[Sc=kωckx，yfk（x，y）=x，ykωckf（x，y）]，定義[Mc]為類c的激活匹配函數(shù)，[Mc（x，y）=kωckfk（x，y）]直接指示了空間位置（x，y）的激活的力度以導(dǎo)出圖像的類c的分類?；谇懊娴臄⑹?，期望每個(gè)單元以某種可視化的方式在它的接收域內(nèi)被激活。[fk]是這種可視化的方式的存在的匹配。CAM是不同的空間位置的可視化方式所表示的帶權(quán)的線性和。對于輸入圖像的尺寸，通過采用簡單的增采樣的分類激活匹配，可以識別出特殊區(qū)域的分類最相關(guān)區(qū)域[4]。

3.2 CAM優(yōu)勢

Zhou提出的CAM算法是對于CNN使用全局平均池化的技術(shù)，它確保了用分類訓(xùn)練的CNN技術(shù)學(xué)習(xí)并執(zhí)行相應(yīng)的對象的定位，而不使用邊界盒子的注記。CAM在任何給定的圖像可視化預(yù)測的分類得分，突出顯示被CNN檢測出來的區(qū)分于對象的部分。此外，CAM位置技術(shù)產(chǎn)生其他的可視化識別任務(wù)，例如產(chǎn)生類的局部深度特征，可以有助于通過CNN的其他領(lǐng)域的研究來理解并區(qū)分圖像的問題[4]。

4 多擴(kuò)張卷積定位（Multi-dilated Convolution for Localization，簡稱為MDCL）

4.1 MDCL基本概念

在CAM 的基礎(chǔ)上，Wei[5]提出了多擴(kuò)張卷積定位MDCL。使用兩類卷積操作。一類是使用標(biāo)準(zhǔn)卷積例如d=1，這種匹配下，可以獲得準(zhǔn)確的定位匹配，以這種方式，某些目標(biāo)對象的區(qū)分部分被突出的顯示，圖像相關(guān)的區(qū)域被忽略。另一類是轉(zhuǎn)移稀疏的突出的區(qū)域的可區(qū)別的知識為其他對象區(qū)域，改變擴(kuò)張率以擴(kuò)大核的接收域。以這種方式，從近鄰的突出顯示的可區(qū)別的特征可以被轉(zhuǎn)換為和對象關(guān)聯(lián)的區(qū)域，而這些區(qū)域是原來沒有被找出的。由于大的擴(kuò)張率會產(chǎn)生不關(guān)聯(lián)的區(qū)域，因此，使用小的擴(kuò)張率（例如d=3，6，9）。注意到真實(shí)的正的關(guān)聯(lián)對象區(qū)域通常被兩個(gè)或者多個(gè)局部區(qū)域匹配，而真實(shí)的負(fù)的區(qū)域在不同的擴(kuò)張區(qū)域產(chǎn)生分支。為了降低錯(cuò)誤的區(qū)域，通過采用由不同的擴(kuò)張卷積區(qū)域生成的定位匹配的平均操作（例如d=3，6，9）。使用[H0]和[Hi]（其中[i=1，...nd]，[nd]是擴(kuò)張卷積區(qū)塊的數(shù)量）表示由標(biāo)準(zhǔn)的和擴(kuò)張的卷積區(qū)域所生成的定位匹配。最終的用來生成對象區(qū)域的定位匹配由下式產(chǎn)生：[H=H0+1ndi=1ndHi][5]。

4.2弱監(jiān)督學(xué)習(xí)

用[Iω]表示來自弱監(jiān)督訓(xùn)練集[Γω]，[Mω]是由密集的極限匹配產(chǎn)生的相應(yīng)的偽分割掩碼。C是背景分類標(biāo)簽集。目標(biāo)是訓(xùn)練一個(gè)帶有可學(xué)習(xí)的參數(shù)θ的語義分割模型[f（Iω;θ）]（例如全卷積網(wǎng)絡(luò)FCN），F(xiàn)CN模型中任何標(biāo)簽c在任何位置u的條件概率是特殊分類信念匹配[fu，c（Iω;θ）]，使用[Mω]表示的在線已預(yù)測的分割掩碼[Iω]，它與[Mω]它與共同用來優(yōu)化弱監(jiān)督的FCN，其損失函數(shù)由下式定義[5]：

[minθIω∈ΓωJω（f（Iω;θ））]

其中：

[Jω（f（Iω;θ））=-1c∈CMcωc∈Cu∈Mcωlogfu，c（Iω;θ）-1c∈CMcωc∈Cu∈Mcωlogfu，c（Iω;θ）]

并且|.|像素的個(gè)數(shù)。

4.3半監(jiān)督學(xué)習(xí)

隨著大量的圖像帶有圖像層的注記，本算法關(guān)注實(shí)現(xiàn)像素層的注記，通過小數(shù)量的圖像使圖像分割具有更好的性能，強(qiáng)的和弱的注記圖像可以通過共享參數(shù)被組合成學(xué)習(xí)語義分割網(wǎng)絡(luò)，令[Is]表示來源于強(qiáng)監(jiān)督訓(xùn)練集[Γs]和[Ms]，是被標(biāo)記的語義分割掩碼。用于優(yōu)化半監(jiān)督的FCN，其損失函數(shù)定義為[5]。

[minθIω∈ΓωJω（f（Iω;θ））+Is∈ΓsJs（f（Is;θ））]

其中：[Js（f（Iω;θ））=-1c∈CMcsc∈Cu∈Mcslogfu，c（Iω;θ）]

4.4 多擴(kuò)張卷積優(yōu)勢

Wei提出了不同擴(kuò)張率的多卷積區(qū)塊的杠桿原理以生成密集度對象定位匹配。這種方法容易實(shí)現(xiàn)，并且生成的密集的定位匹配可以用來學(xué)習(xí)語義分割網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)，并用弱監(jiān)督或半監(jiān)督的方式來學(xué)習(xí)。這是一個(gè)僅僅通過分類網(wǎng)絡(luò)并以簡單而全新的方式挖掘出了密集度對象區(qū)域[5]。

5 對抗學(xué)習(xí)的半監(jiān)督語義分割（Adversarial Learning for Semi-Supervised Semantic Segmentation）

5.1 對抗網(wǎng)絡(luò)基本思想

Hung提出了一種對抗網(wǎng)絡(luò)的半監(jiān)督的語義分割。模型由兩個(gè)模塊組成：分割網(wǎng)絡(luò)和鑒別網(wǎng)絡(luò)組成。分割網(wǎng)絡(luò)用任何的語義分割網(wǎng)絡(luò)，假定輸入圖像的維數(shù)是H×W×3，語義分割網(wǎng)絡(luò)的輸出是具有H×W×C的類的概率匹配，C為語義分類的數(shù)量。鑒別網(wǎng)絡(luò)是基于FCN的，它把類的匹配作為輸入，或者來源于分割網(wǎng)絡(luò)或者基于真實(shí)的標(biāo)簽匹配，或者輸出的空間概率匹配H×W×1，如果像素p來源于真實(shí)圖像標(biāo)簽的樣本，則p=1，如果來源于語義分割網(wǎng)絡(luò)那么p=0。典型的生成式對抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Nets 簡稱為GAN）只有固定地輸入圖像，并輸出單一的概率值，將變?yōu)槿矸e網(wǎng)絡(luò)可以輸入任意的尺寸，更重要的是，這個(gè)變換是提出的對抗學(xué)習(xí)策略的基礎(chǔ)[1]。

5.2對抗網(wǎng)絡(luò)損失

Hung提出了對抗學(xué)習(xí)策略。在半監(jiān)督的訓(xùn)練過程中使用有標(biāo)簽的和無標(biāo)簽圖像。當(dāng)使用標(biāo)簽圖像，分割網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)同時(shí)被真實(shí)標(biāo)簽匹配的標(biāo)準(zhǔn)交叉熵?fù)p失[Lce]計(jì)算和鑒別網(wǎng)絡(luò)的對抗損失[Ladv]計(jì)算。該算法只運(yùn)用標(biāo)簽數(shù)據(jù)訓(xùn)練鑒別網(wǎng)絡(luò)。對于沒有標(biāo)簽的圖像，運(yùn)用半監(jiān)督的方法訓(xùn)練分割網(wǎng)絡(luò)，在從分割網(wǎng)絡(luò)中獲取無標(biāo)簽圖像的初始化的分割預(yù)測之后，通過鑒別網(wǎng)絡(luò)的分割預(yù)測計(jì)算信度匹配。輪流地處理這種信度匹配作為監(jiān)督的信號，并使用掩碼交叉熵?fù)p失[Lsemi]的自主學(xué)習(xí)的策略來訓(xùn)練分割網(wǎng)絡(luò)。這種置信匹配指示了預(yù)測段區(qū)域的質(zhì)量。損失函數(shù)就是最小化的目標(biāo)函數(shù)。通過使用最小化語義網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)定義為：[Lseg=Lce+λadvLadv+λsemiLsemi]，其中[Lce]定義為空間的多類交叉熵?fù)p失，[Ladv]對抗損失，[Lsemi]定義為半監(jiān)督損失。[λadv，λsemi]定義為是最小化所提出的多任務(wù)損失函數(shù)的兩個(gè)權(quán)重。

和已有的實(shí)現(xiàn)弱監(jiān)督的圖像的算法相比可以對無標(biāo)簽的圖像的杠桿原理以加強(qiáng)語義分割模型，該算法有更有效的性能[1]。

5.3對抗學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

通過訓(xùn)練鑒別網(wǎng)絡(luò)，以增強(qiáng)帶有標(biāo)簽和沒有標(biāo)簽的圖像的分割網(wǎng)絡(luò)。對于帶標(biāo)簽的圖像，分割網(wǎng)絡(luò)的對抗損失被設(shè)計(jì)為學(xué)習(xí)更高的次序結(jié)構(gòu)信息而不需要標(biāo)注的過程。對于沒有標(biāo)簽的圖像，鑒別網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生置性度圖，用自主示教的方式以精煉分割網(wǎng)絡(luò)[1]。

6交叉一致性訓(xùn)練（Cross-Consistency Training，簡稱為CCT）的半監(jiān)督語義分割

6.1聚類假設(shè)

Ouali根據(jù)基于語義分割的聚類算法，提出了交叉一致性訓(xùn)練的方法。通過測量每個(gè)像素和它的局部臨近點(diǎn)來確定局部的變化來估計(jì)局部的平滑度。可以通過計(jì)算每個(gè)空間位置和它的八個(gè)臨近點(diǎn)的平均的歐幾里得距離。對于輸入，計(jì)算某一塊的平均距離。對于隱藏表示層，計(jì)算與輸入尺寸增采樣的特征匹配，然后計(jì)算激活的臨近區(qū)域的平均距離。對于編碼的輸出，在類的邊界有高的平均距離的地方維護(hù)聚類假定[3]。

6.2交叉一致性訓(xùn)練（CCT）原理

在使用半監(jiān)督的學(xué)習(xí)過程中，使用小量的帶有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練的實(shí)例，和大量的無標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集的實(shí)例。令[Dl={（xl1，y1），...，（xln，yn）}]表示n個(gè)標(biāo)簽實(shí)例，[Du={xu1，...，xum}]表示m個(gè)沒有標(biāo)簽的實(shí)例。[xui]表示第i層的沒有標(biāo)簽的輸入圖像，[xli]表示第i層帶標(biāo)簽的輸入圖像，[yi]為相應(yīng)的像素層的標(biāo)簽。該算法使用的結(jié)構(gòu)是由共享的編碼h和主要的解碼g組成，并組成了語義網(wǎng)絡(luò)[f=g°h]。同時(shí)引入附加K個(gè)的解碼集[gka]。同時(shí)，分割網(wǎng)絡(luò)f用傳統(tǒng)的監(jiān)督方式訓(xùn)練標(biāo)簽集[Dl]，附加的網(wǎng)絡(luò)[gka°h]被沒有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集[Du]訓(xùn)練，是通過加強(qiáng)在主要解碼和附加解碼間的一致性預(yù)測的。為了從沒有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集[Du]中提取出額外的訓(xùn)練信號，主要依靠在主要的解碼[gm]和附加的解碼[gka]加強(qiáng)一致性檢測，對于一個(gè)標(biāo)簽訓(xùn)練實(shí)例[xli]及其像素標(biāo)簽[yi]，語義網(wǎng)絡(luò)f通過基于監(jiān)督損失的交叉熵（Cross-Entropy）[Ls=1Dlxli，yi∈DlH（yi，fxli）]來訓(xùn)練。公式中H為交叉熵。對于沒有標(biāo)簽的實(shí)例[xui]，一個(gè)輸入 的中間表示是計(jì)算共享的編碼[zi=h（xui）*]，考慮R個(gè)隨機(jī)擾動函數(shù)，用[pr]表示，其中一個(gè)擾動函數(shù)可以被指定為多個(gè)附加解碼。將擾動函數(shù)作為附加解碼的一部分，例如[gka]可以看作是[gka°pr]訓(xùn)練的目標(biāo)是最小化無監(jiān)督損失[Lu]，它用來衡量主要編碼輸出和附加編碼輸出的差異。[Lu=1Du1Kxui∈Dud（g（zi），gka（zi））]，其中[d]表示表示兩個(gè)輸出的概率分布的距離測度。選擇均方差函數(shù)作為距離的測度[3]。

6.3 損失的計(jì)算

綜合損失由下式計(jì)算：[Lu=Ls+ωuLu]其中[ωu]是無監(jiān)督的權(quán)重?fù)p失函數(shù)。Ouali提出的使用交叉一致性訓(xùn)練是一種簡單，有效而靈活的方法。它也能適應(yīng)并在其他的視覺任務(wù)和學(xué)習(xí)設(shè)置中檢測CCT的有效性[3]。

7 結(jié)束語

本文總結(jié)了近年來半監(jiān)督的語義分割的研究方法及這些方法的研究基礎(chǔ)，這些方法從不同角度解決了語義分割中的一些實(shí)際問題，使語義分割有了較快和較好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] Wei-Chih Hung，Yi-Hsuan Tsai，Yan-Ting Tsai，et al. Adversarial Learning for Semi-Supervised Semantic Segmentation.arXiv .preprint arXiv：1802.07934，2018.

[2] Long J，Shelhamer E，Darrell T.Fully convolutional networks for semantic segmentation[C]//2015 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）.June 7-12，2015，Boston，MA，USA.IEEE，2015：3431-3440.

[3] Ouali Y，Hudelot C，Tami M.Semi-supervised semantic segmentation with cross-consistency training[C]//2020 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）.June 13-19，2020，Seattle，WA，USA.IEEE，2020：12671-12681.

[4] Zhou B L，Khosla A，Lapedriza A，et al.Learning deep features for discriminative localization[C]//2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）.June 27-30，2016，Las Vegas，NV，USA.IEEE，2016：2921-2929.

[5] Wei Y C，Xiao H X，Shi H H，et al.Revisiting dilated convolution：a simple approach for weakly- and semi-supervised semantic segmentation[C]//2018 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.June 18-23，2018，Salt Lake City，UT，USA.IEEE，2018：7268-7277.

[6] Song C F，Huang Y，Ouyang W L，et al.Box-driven class-wise region masking and filling rate guided loss for weakly supervised semantic segmentation[C]//2019 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）.June 15-20，2019，Long Beach，CA，USA.IEEE，2019：3131-3140.

【通聯(lián)編輯：唐一東】