葉旭山

在第四屆江蘇省“五四杯”初中青年教師課堂教學(xué)展示及研討活動中，筆者受邀擔(dān)任數(shù)學(xué)教學(xué)展示活動的評委，聽了七年級解二元一次方程組及八年級反比例函數(shù)復(fù)習(xí)共7節(jié)課。總體感受是四個字：有滋、有味。

一、有滋

解二元一次方程組和反比例函數(shù)復(fù)習(xí)這兩項內(nèi)容是非常有“滋養(yǎng)”成分的素材，對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展有極大的價值。參加展示的教師都能很好地挖掘其中的“滋養(yǎng)”成分。例如，七年級解二元一次方程組，在某種意義上就是一個代數(shù)推理的過程。解二元一次方程組的每一步，都是在規(guī)則指引下有理有據(jù)的轉(zhuǎn)化過程。其核心是明理得法、感悟思想。八年級反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課的設(shè)計，首先要明確復(fù)習(xí)課的功能。復(fù)習(xí)課是學(xué)生對學(xué)習(xí)對象的再認(rèn)識，是更高層次的概括和更大范圍的系統(tǒng)化，是對數(shù)學(xué)思想方法的集中提煉和總結(jié)。因此，反比例函數(shù)復(fù)習(xí)，在某種意義上就是對反比例函數(shù)的再認(rèn)識、再提煉，充分挖掘反比例函數(shù)本質(zhì)以及k的幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生用形解釋數(shù)和用數(shù)刻畫形的基本素養(yǎng)。其核心是構(gòu)建反比例函數(shù)的知識網(wǎng)絡(luò)，及時查漏補缺，強化運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

二、有味

參加展示的7位教師的精彩設(shè)計，充分體現(xiàn)了個人扎實的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)功底。他們的教學(xué)設(shè)計各有千秋，課堂韻味十足，拓展余味無窮。南京的焦倩玉老師的設(shè)計凸顯代數(shù)推理的價值，借助思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生脈絡(luò)清晰且直觀地理解代入消元法的依據(jù)，課堂呈現(xiàn)可謂風(fēng)味別致。其他教師的教學(xué)特色不再一一贅述。

結(jié)合此次課堂教學(xué)展示及研討活動中授課老師們的表現(xiàn)，筆者始終認(rèn)為，數(shù)學(xué)應(yīng)該為思維而教，數(shù)學(xué)的課堂要讓思維出場。課堂教學(xué)設(shè)計不僅需要預(yù)設(shè)提問、訓(xùn)練等，更要強調(diào)課堂的生成，及時暴露數(shù)學(xué)思維的過程。因此，就要適度設(shè)計開放性問題，為學(xué)生思維的出場提供平臺。

例如，在解二元一次方程組教學(xué)中，有一個籃球比賽積分問題，讓學(xué)生用兩種不同方法進(jìn)行求解。教師不要過早干預(yù)和引導(dǎo)學(xué)生去比較兩者之間的差異，而是要適當(dāng)放手，讓學(xué)生自己去探尋兩者之間相通的道理，進(jìn)而暴露他們對這兩種解法最原始的思維，引領(lǐng)學(xué)生慢慢悟出道理，明理得法。

課堂要讓思維生成。在學(xué)生思維混沌處，在學(xué)生思維無序處，教師要及時總結(jié)提煉，尤其要提煉數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵。例如，在解二元一次方程組教學(xué)中，教師要在學(xué)生初步感悟的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們挖掘內(nèi)在本質(zhì)，探求運算思路。教師要讓學(xué)生感受到，代數(shù)的所有運算都是有道理的，都是從基本事實出發(fā)進(jìn)行推演的。

課堂要讓思維發(fā)展。學(xué)生思維是否得到發(fā)展，在某種意義上表現(xiàn)為能否遷移數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，能否將學(xué)習(xí)成果加以深化和推廣。例如，解二元一次方程組第1課時，主要解決的是代入消元法，但其本質(zhì)是消元、轉(zhuǎn)化，代入只是路徑之一。本節(jié)課的拓展就可以從兩個方向思考：一是在代入法的基礎(chǔ)上深化，將簡單的代入拓展為復(fù)雜的整體代入;二是在代入法的基礎(chǔ)上推廣，將代入的本質(zhì)轉(zhuǎn)向消元，探尋消元的多維路徑，讓學(xué)生的思維橫向遷移到加減消元上來。