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        課堂要讓思維出場

        2021-12-18 07:35:39葉旭山
        關(guān)鍵詞:反比例方程組函數(shù)

        葉旭山

        在第四屆江蘇省“五四杯”初中青年教師課堂教學(xué)展示及研討活動中,筆者受邀擔(dān)任數(shù)學(xué)教學(xué)展示活動的評委,聽了七年級解二元一次方程組及八年級反比例函數(shù)復(fù)習(xí)共7節(jié)課。總體感受是四個字:有滋、有味。

        一、有滋

        解二元一次方程組和反比例函數(shù)復(fù)習(xí)這兩項內(nèi)容是非常有“滋養(yǎng)”成分的素材,對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展有極大的價值。參加展示的教師都能很好地挖掘其中的“滋養(yǎng)”成分。例如,七年級解二元一次方程組,在某種意義上就是一個代數(shù)推理的過程。解二元一次方程組的每一步,都是在規(guī)則指引下有理有據(jù)的轉(zhuǎn)化過程。其核心是明理得法、感悟思想。八年級反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課的設(shè)計,首先要明確復(fù)習(xí)課的功能。復(fù)習(xí)課是學(xué)生對學(xué)習(xí)對象的再認(rèn)識,是更高層次的概括和更大范圍的系統(tǒng)化,是對數(shù)學(xué)思想方法的集中提煉和總結(jié)。因此,反比例函數(shù)復(fù)習(xí),在某種意義上就是對反比例函數(shù)的再認(rèn)識、再提煉,充分挖掘反比例函數(shù)本質(zhì)以及k的幾何意義,培養(yǎng)學(xué)生用形解釋數(shù)和用數(shù)刻畫形的基本素養(yǎng)。其核心是構(gòu)建反比例函數(shù)的知識網(wǎng)絡(luò),及時查漏補缺,強化運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

        二、有味

        參加展示的7位教師的精彩設(shè)計,充分體現(xiàn)了個人扎實的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)功底。他們的教學(xué)設(shè)計各有千秋,課堂韻味十足,拓展余味無窮。南京的焦倩玉老師的設(shè)計凸顯代數(shù)推理的價值,借助思維導(dǎo)圖,幫助學(xué)生脈絡(luò)清晰且直觀地理解代入消元法的依據(jù),課堂呈現(xiàn)可謂風(fēng)味別致。其他教師的教學(xué)特色不再一一贅述。

        結(jié)合此次課堂教學(xué)展示及研討活動中授課老師們的表現(xiàn),筆者始終認(rèn)為,數(shù)學(xué)應(yīng)該為思維而教,數(shù)學(xué)的課堂要讓思維出場。課堂教學(xué)設(shè)計不僅需要預(yù)設(shè)提問、訓(xùn)練等,更要強調(diào)課堂的生成,及時暴露數(shù)學(xué)思維的過程。因此,就要適度設(shè)計開放性問題,為學(xué)生思維的出場提供平臺。

        例如,在解二元一次方程組教學(xué)中,有一個籃球比賽積分問題,讓學(xué)生用兩種不同方法進(jìn)行求解。教師不要過早干預(yù)和引導(dǎo)學(xué)生去比較兩者之間的差異,而是要適當(dāng)放手,讓學(xué)生自己去探尋兩者之間相通的道理,進(jìn)而暴露他們對這兩種解法最原始的思維,引領(lǐng)學(xué)生慢慢悟出道理,明理得法。

        課堂要讓思維生成。在學(xué)生思維混沌處,在學(xué)生思維無序處,教師要及時總結(jié)提煉,尤其要提煉數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵。例如,在解二元一次方程組教學(xué)中,教師要在學(xué)生初步感悟的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)他們挖掘內(nèi)在本質(zhì),探求運算思路。教師要讓學(xué)生感受到,代數(shù)的所有運算都是有道理的,都是從基本事實出發(fā)進(jìn)行推演的。

        課堂要讓思維發(fā)展。學(xué)生思維是否得到發(fā)展,在某種意義上表現(xiàn)為能否遷移數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,能否將學(xué)習(xí)成果加以深化和推廣。例如,解二元一次方程組第1課時,主要解決的是代入消元法,但其本質(zhì)是消元、轉(zhuǎn)化,代入只是路徑之一。本節(jié)課的拓展就可以從兩個方向思考:一是在代入法的基礎(chǔ)上深化,將簡單的代入拓展為復(fù)雜的整體代入;二是在代入法的基礎(chǔ)上推廣,將代入的本質(zhì)轉(zhuǎn)向消元,探尋消元的多維路徑,讓學(xué)生的思維橫向遷移到加減消元上來。

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