衛(wèi) 超，沈 剛，殷士才，李 翔，湯 裕

(1.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，河南 鄭州 450000； 2.中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

引言

潛艇是公認(rèn)的戰(zhàn)略性武器，有隱身性能好、機(jī)動能力強(qiáng)、突襲威力大等優(yōu)點(diǎn)[1]。筒蓋系統(tǒng)是導(dǎo)彈發(fā)射裝置的重要組成部分，主要用于實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈垂直發(fā)射前后的開啟和關(guān)閉功能，為導(dǎo)彈發(fā)射提供通道。為了潛艇導(dǎo)彈順利發(fā)射，必須保障筒蓋系統(tǒng)的順利啟閉，保障其開關(guān)蓋運(yùn)行的穩(wěn)定性[2]。

筒蓋系統(tǒng)的伺服動力系統(tǒng)主要由電液系統(tǒng)組成，實(shí)現(xiàn)筒蓋裝置的啟閉功能[3]。筒蓋系統(tǒng)隨潛艇在復(fù)雜海洋環(huán)境下服役，筒蓋裝置發(fā)生未知故障的風(fēng)險提高，在潛艇運(yùn)行過程中無法人為對其設(shè)備進(jìn)行修復(fù)干預(yù)。角度傳感器作為筒蓋系統(tǒng)大閉環(huán)控制的重要裝置，其運(yùn)行工況的穩(wěn)定性，直接影響到筒蓋系統(tǒng)開關(guān)蓋過程的穩(wěn)定性[4]。因此，提高筒蓋系統(tǒng)的可靠性和安全性，保障筒蓋系統(tǒng)在傳感器故障工況下的可靠運(yùn)行，對潛艇導(dǎo)彈順利發(fā)射具有重要意義。

為了實(shí)現(xiàn)筒蓋系統(tǒng)在傳感器故障工況下的安全穩(wěn)定運(yùn)行，首先要對其進(jìn)行傳感器故障工況的狀態(tài)估計(jì)實(shí)現(xiàn)筒蓋系統(tǒng)的故障信號提取與診斷。故障信號的提取分析是一個多學(xué)科融合的研究領(lǐng)域。勵文艷等[5]將局部s變換和極限學(xué)習(xí)機(jī)結(jié)合的分析技術(shù)引入，用于診斷柱塞泵滑靴磨損故障；張兆東等[6]基于小波分析提取液壓缸內(nèi)泄漏故障特征值，同時運(yùn)用小波變換獲得信號時頻特性，實(shí)時判斷液壓缸內(nèi)泄漏故障；杜名喆等[7]提出了一種將經(jīng)驗(yàn)小波變換和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的液壓泵故障分類診斷方法；郭雋俠等[8]將子空間辨識應(yīng)用于判斷液壓缸泄漏故障的類型與嚴(yán)重程度。特別地，對于傳感器故障的診斷分析，張文瀚等[9]針對具有傳感器故障和未知擾動與測量噪聲的線性離散系統(tǒng),提出了一種傳感器故障區(qū)間估計(jì)方法；NOSHIRVANI G[10]提出了一種基于模型的魯棒故障檢測與隔離方法，該方法能夠在噪聲環(huán)境下檢測傳感器故障；JIA W H等[11]使用未知輸入觀測器來生成殘差，該方法通過解耦未知輸入與狀態(tài)估計(jì)誤差來實(shí)現(xiàn)殘差與未知輸入之間的解耦。

為了實(shí)現(xiàn)筒蓋系統(tǒng)在傳感器故障工況下的安全穩(wěn)定運(yùn)行，保障筒蓋系統(tǒng)對故障的不敏感性，對其進(jìn)行容錯控制器設(shè)計(jì)。郝立穎等[12]針對帶有推進(jìn)器故障的船舶動力定位系統(tǒng), 設(shè)計(jì)一種可在線辨識故障信息的自適應(yīng)滑模容錯控制器；劉聰?shù)萚13]基于線性矩陣不等式設(shè)計(jì)了狀態(tài)和故障一體化的魯棒主動容錯控制器，實(shí)現(xiàn)執(zhí)行器故障的魯棒重構(gòu)；LIU X H等[14]基于定量反饋技術(shù)設(shè)計(jì)了非線性系統(tǒng)的容錯控制器，并基于QFT設(shè)計(jì)了相應(yīng)的魯棒控制器，保證了系統(tǒng)在故障模式下的穩(wěn)定性；沈世焜等[15]設(shè)計(jì)了雙層Kalman濾波器分別實(shí)現(xiàn)對執(zhí)行器間歇故障的檢測隔離和濾波器增益重構(gòu)，并利用最優(yōu)估計(jì)結(jié)合線性二次型高斯等構(gòu)造主動容錯控制器,保證間歇故障時的系統(tǒng)可控性。

本研究針對筒蓋系統(tǒng)啟閉過程的傳感器故障工況，提出了一種結(jié)合PI觀測器與魯棒控制器的容錯控制，實(shí)現(xiàn)了筒蓋系統(tǒng)在傳感器故障工況下的自愈合，降低了筒蓋系統(tǒng)對傳感器故障的敏感性。

1 筒蓋系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型

發(fā)射裝置筒蓋系統(tǒng)伺服作動系統(tǒng)如圖1所示，該閥控缸采用比例調(diào)速閥進(jìn)行系統(tǒng)控制。假設(shè)其是零開口閥，供油壓力ps恒定，回油壓力p0為0 MPa。

圖1 發(fā)射裝置筒蓋系統(tǒng)伺服作動系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of servo actuation system for launcher switch cover system

忽略油液特性，筒蓋系統(tǒng)流程方程表示如下：

(1)

式中，Cd—— 閥內(nèi)節(jié)流口流量系數(shù)

ω—— 閥芯周長

xv—— 閥芯位移

kR—— 比例調(diào)速閥減壓彈簧剛度

xc—— 節(jié)流口開口為0時彈簧壓縮量

ρ—— 液壓油密度

AR—— 減壓閥芯的最大截面積

pL是負(fù)載壓降，定義為pL=p1-p2。閥控缸的流量連續(xù)性方程為：

(2)

式中，Ap—— 活塞有效作用面積

Ctp—— 閥控缸內(nèi)泄漏系數(shù)

Vt—— 閥控缸兩腔的總?cè)莘e

βe—— 油液有效體積彈性模量

忽略筒蓋系統(tǒng)摩擦阻力，筒蓋系統(tǒng)的力平衡方程為：

(3)

式中，m—— 執(zhí)行機(jī)構(gòu)閥控缸恒定負(fù)載質(zhì)量

Bp—— 液壓缸黏性阻尼系數(shù)

FL—— 筒蓋系統(tǒng)的未知干擾和筒蓋自身重力

2 控制器設(shè)計(jì)

如圖2所示是筒蓋系統(tǒng)安全運(yùn)行容錯控制方案，基于觀測器實(shí)現(xiàn)對傳感器故障實(shí)時估計(jì)，利用信號重構(gòu)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對筒蓋系統(tǒng)的傳感器故障工況下安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖2 發(fā)射裝置筒蓋系統(tǒng)安全運(yùn)行容錯控制Fig.2 Schematic diagram of fault tolerant control for safe operation of launcher switch cover system

2.1 故障觀測器的設(shè)計(jì)

導(dǎo)彈發(fā)射裝置的筒蓋系統(tǒng)最為常見、影響最大的傳感器故障工況是因光電編碼器出現(xiàn)故障而導(dǎo)致的角度信號反饋故障，可按照其故障性質(zhì)將故障形式劃分為非恒定性故障、突變性故障和完全失效故障。其中非恒定性故障為傾角傳感器增益異常降低，傳感器將系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)降低后反饋輸出至控制系統(tǒng)；突變性故障表現(xiàn)形式為角度反饋與系統(tǒng)真實(shí)狀態(tài)之間持續(xù)為某一差值狀態(tài)；完全失效故障表現(xiàn)形式為持續(xù)向控制系統(tǒng)反饋不變值。

上述3種傳感器故障均會造成系統(tǒng)實(shí)際的輸出值與被控對象的真實(shí)變量不一致，造成無法完成開關(guān)蓋運(yùn)行控制。上述傳感器故障形式可統(tǒng)一表示為：

ysf(t)=Cxi(t)+φsfvsf(t)

(4)

式中，xi(t) —— 筒蓋系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)變量

ysf(t) —— 筒蓋系統(tǒng)的傳感器測得的狀態(tài)變量

vsf(t) —— 筒蓋系統(tǒng)傳感器的故障函數(shù)

C—— 筒蓋系統(tǒng)的常數(shù)矩陣

φsf—— 筒蓋系統(tǒng)的故障分配矩陣

為實(shí)現(xiàn)對筒蓋系統(tǒng)傳感器故障進(jìn)行補(bǔ)償，根據(jù)上述故障描述，對發(fā)射裝置筒蓋系統(tǒng)設(shè)計(jì)了PI觀測器對其傳感器故障值進(jìn)行估計(jì)，對其故障反饋信號進(jìn)行重構(gòu)矯正。設(shè)計(jì)的PI觀測器如下所示：

(5)

式中,KP，H—— 觀測器的增益矩陣

定義觀測器誤差：

=Ax(t)+Bu(t)+w-

(6)

將式(6)進(jìn)行如下表示：

(7)

定義Ae：

(8)

定義Lyapunov函數(shù)：

(9)

則：

(10)

則保障KP=P-1Y,H=Q-1M滿足式(10)即可。

(11)

2.2 容錯控制器的設(shè)計(jì)

基于傳感器故障重構(gòu)信號，選取筒蓋系統(tǒng)狀態(tài)變量如下：

ysft=[ysft1ysft2ysft3]

(12)

結(jié)合式(11)以及筒蓋系統(tǒng)的系統(tǒng)建模，其閉環(huán)控制狀態(tài)方程如下：

(13)

根據(jù)建立的傳感器故障工況下筒蓋系統(tǒng)的狀態(tài)方程，設(shè)計(jì)容錯控制系統(tǒng)的控制器，其具體設(shè)計(jì)過程如下：

定義系統(tǒng)誤差，其中Ξ1，Ξ2為虛擬控制變量：

(14)

第一步：定義筒蓋系統(tǒng)容錯控制過程中的角度軌跡偏差：

Λsft1=ysft1-Θr

(15)

筒蓋系統(tǒng)容錯控制誤差導(dǎo)數(shù)為：

(16)

定義容錯信號誤差ysft1的Lyapunov函數(shù)Vsft1：

(17)

求得Lyapunov函數(shù)Vsft1的導(dǎo)數(shù)：

則定義虛擬控制變量為：

(19)

則：

(20)

為了保障一階控制系統(tǒng)穩(wěn)定，開展容錯控制器下一步工作，使Λsft2→0。

第二步：結(jié)合二階虛擬控制變量得到二階誤差導(dǎo)數(shù)：

(21)

同時考慮θsft1參數(shù)的不確定性，將式(21)改寫為：

(22)

定義二階系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)Vsft2：

(23)

其中，Γ1為θsft1的自適應(yīng)變化率增益。

則得到Lyapunov函數(shù)Vsft2微分方程表達(dá)式為：

(24)

定義三階虛擬變量如下：

(25)

則Vsft2微分方程的以下表達(dá)式如下：

(26)

先不考慮其他不確定參數(shù)，為了保障二階系統(tǒng)的穩(wěn)定性，開展容錯控制器下一步工作，使Λsft3→0。

第三步：結(jié)合上述表達(dá)式得到三階虛擬變量微分方程：

(27)

式中：

(28)

考慮其他不確定系統(tǒng)參數(shù)得到筒蓋系統(tǒng)Λsft3的Lyapunov函數(shù)Vsft3：

(29)

其導(dǎo)數(shù)為以下形式：

(30)

為了保障筒蓋系統(tǒng)穩(wěn)定性，得到其容錯控制輸入信號為：

(31)

筒蓋系統(tǒng)不確定性參數(shù)自適應(yīng)率如下：

(32)

結(jié)合上述公式，得到以下方程：

(33)

因此，證明筒蓋容錯控制系統(tǒng)穩(wěn)定。

2.3 仿真驗(yàn)證

利用Simulink搭建了筒蓋系統(tǒng)故障模擬仿真平臺，對其進(jìn)行傳感器故障注入。

首先，利用MATLAB中的Simulink對推導(dǎo)的反步控制器進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其中筒蓋系統(tǒng)物理參數(shù)如表1所示。

表1 液壓系統(tǒng)參數(shù)列表Tab.1 Parameters of hydraulic system

如圖3所示，基于故障觀測器的容錯控制器在其關(guān)蓋期間實(shí)現(xiàn)了筒蓋系統(tǒng)在傳感器故障工況下的平穩(wěn)運(yùn)行，降低了傳感器故障筒蓋系統(tǒng)造成的損害。其中，筒蓋角度為a，誤差角度為a1。

圖3 傳感器故障工況容錯控制器性能仿真對比Fig.3 Performance simulation of fault tolerant controller under sensor malfunction

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)臺

水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋試驗(yàn)?zāi)M裝置如圖4所示，該裝置主要由閥控缸作為動力源控制筒蓋進(jìn)行開蓋運(yùn)動和關(guān)蓋運(yùn)動，進(jìn)而模擬發(fā)射期間的啟閉運(yùn)行動作。有內(nèi)嵌式編碼器反饋筒蓋開蓋與關(guān)蓋時刻角度，實(shí)現(xiàn)筒蓋系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

圖4 水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋試驗(yàn)裝置Fig.4 Experimental equipment for underwater launcher switch cover system

圖5是水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置試驗(yàn)臺控制系統(tǒng)原理圖。

圖5 水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置試驗(yàn)臺控制原理Fig.5 Control principle of experimental equipment for underwater launcher switch cover system

筒蓋系統(tǒng)的運(yùn)行軌跡控制信號由工控機(jī)發(fā)送電壓信號-10～10 V的驅(qū)動信號實(shí)現(xiàn)筒蓋系統(tǒng)的開關(guān)蓋作業(yè)，由D/A板卡ACL-6126發(fā)送，產(chǎn)生調(diào)速閥電壓信號并經(jīng)過信號調(diào)理系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為-40～40 mA的電流信號進(jìn)行控制調(diào)速閥的開口大小，最終實(shí)現(xiàn)對筒蓋裝置的運(yùn)行控制。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

通過系統(tǒng)模擬裝置，注入相應(yīng)的傳感器故障，進(jìn)行筒蓋系統(tǒng)傳感器故障工況模擬。圖6為筒蓋系統(tǒng)在傳感器故障工況下無容錯控制筒蓋角度狀態(tài)對比圖，從圖中可以明顯得出，當(dāng)筒蓋系統(tǒng)發(fā)生傳感器故障工況后無法正常完成開關(guān)蓋運(yùn)動，并對筒蓋裝置造成損害。圖7為筒蓋系統(tǒng)傳感器故障工況容錯控制性能對比圖，在關(guān)蓋運(yùn)行狀態(tài)中注入了傳感器故障，對比了無故障運(yùn)行、故障無容錯運(yùn)行和故障容錯運(yùn)行系統(tǒng)實(shí)際狀態(tài)。從圖中可以明顯看出，本研究提出的容錯控制器實(shí)現(xiàn)了對傳感器故障的抑制，一定程度上保障了筒蓋系統(tǒng)在傳感器故障工況下的運(yùn)行狀態(tài)。同時根據(jù)表2可以更直觀地得出，本研究提出的容錯控制器對筒蓋系統(tǒng)的傳感器故障起到了一定的抑制作用。

表2 筒蓋系統(tǒng)容錯控制定量分析Tab.2 Quantitative analysis for fault tolerant control of launcher switch cover system

圖6 故障工況運(yùn)行效果Fig.6 Operation effect under sensor malfunction

圖7 故障工況控制性能對比Fig.7 Performance comparison of controllers under sensor malfunction

4 結(jié)論

針對水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置的傳感器故障工況，設(shè)計(jì)了基于故障觀測器的筒蓋系統(tǒng)容錯控制系統(tǒng)，并根據(jù)搭建的筒蓋裝置模擬設(shè)備進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，本研究提出的水下發(fā)射井筒開關(guān)蓋裝置的傳感故障容錯控制理論，對筒蓋系統(tǒng)的傳感器故障起到了一定的故障抑制，實(shí)現(xiàn)了筒蓋系統(tǒng)的故障自愈，一定程度保障了其穩(wěn)定運(yùn)行。