吳國(guó)強(qiáng) ，許樹(shù)學(xué)，馬國(guó)遠(yuǎn)

(北京工業(yè)大學(xué) 環(huán)境與生命學(xué)部，北京 100124)

1 引言

R290的ODP為0，GWP為20，基加利修正案的實(shí)施使得HFCs的削減進(jìn)一步加快，因此R290由于其優(yōu)異的環(huán)保和熱物性受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注[1]。相比于R22替代制冷劑的競(jìng)爭(zhēng)者—R32，R290的系統(tǒng)制冷能效比要高3.8%，換熱器壓降也更低[2]。近幾年，國(guó)內(nèi)多家空調(diào)廠家紛紛對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行調(diào)整，R290空調(diào)產(chǎn)品也有小批量上市。但與R22類(lèi)似，R290在低溫下同樣存在制熱量和制熱COP衰減嚴(yán)重的問(wèn)題[3]，為此帶有補(bǔ)氣的熱泵系統(tǒng)受到了研究者的矚目。

一些學(xué)者對(duì)單級(jí)補(bǔ)氣熱泵系統(tǒng)的性能進(jìn)行研究，證明了補(bǔ)氣對(duì)于改善單級(jí)熱泵系統(tǒng)低溫制熱性能的有效性。馬敏[4]等實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示超低溫工況帶閃發(fā)器的補(bǔ)氣系統(tǒng)相比于不補(bǔ)氣的熱泵系統(tǒng)可以提高18%的制熱量。許樹(shù)學(xué)[5]和賈慶磊[6]也得出了補(bǔ)氣可提高單級(jí)補(bǔ)氣轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)熱泵系統(tǒng)制熱量的結(jié)果。雙缸補(bǔ)氣系統(tǒng)是雙級(jí)補(bǔ)氣系統(tǒng)在單壓縮機(jī)上的一種實(shí)現(xiàn)形式，它可以降低壓縮比，提高壓縮效率，所以也受到廣泛的關(guān)注。尹應(yīng)德[7]測(cè)試了雙缸補(bǔ)氣系統(tǒng)性能隨環(huán)境溫度和出水溫度的影響，結(jié)果顯示環(huán)溫從0℃下降到-30 ℃，制熱量下降了62.16%，COP則從2.94衰減到1.38。黃輝[8]建立了雙級(jí)補(bǔ)氣滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的模型，并通過(guò)測(cè)試表明環(huán)境溫度為-35～54 ℃下，熱泵空調(diào)的最佳高低壓容積比為0.36～084。Jaehyeok Heo[9]建立了雙級(jí)補(bǔ)氣滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的模型并探究了容積比對(duì)系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明低壓缸容積與總?cè)莘e之比提高，則制熱量和功耗下降。

雖然國(guó)內(nèi)外的研究者揭示了補(bǔ)氣壓力、容積比等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，但主要集中于R410A和R32等工質(zhì)，對(duì)R290的研究目前較少，而對(duì)帶經(jīng)濟(jì)器的R290補(bǔ)氣熱泵系統(tǒng)的理論研究更是缺乏。因此，有必要對(duì)此進(jìn)行研究。本文建立了帶過(guò)冷器補(bǔ)氣的R290的雙級(jí)熱泵系統(tǒng)的模型，并分析了補(bǔ)氣壓力、補(bǔ)氣過(guò)熱度、補(bǔ)氣量和高低壓容積比對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

2 系統(tǒng)原理和模型的建立

2.1 系統(tǒng)原理

補(bǔ)氣系統(tǒng)如圖1所示，其由雙缸壓縮機(jī)、冷凝器、過(guò)冷器、膨脹閥和蒸發(fā)器組成。圖2為補(bǔ)氣系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的p-h圖。高壓缸排出的高溫高壓氣體(4)經(jīng)過(guò)冷凝器后形成過(guò)冷液體(5)。冷凝器出來(lái)的過(guò)冷液體一部分流經(jīng)輔路節(jié)流閥形成低溫的兩相氣體(6)，然后經(jīng)過(guò)冷器后與主路制冷劑換熱后(8)進(jìn)入低壓缸排氣管。冷凝器出來(lái)的主路制冷劑流經(jīng)過(guò)冷器后進(jìn)一步過(guò)冷(7)，經(jīng)節(jié)流后形成低壓制冷劑(9)。最后，蒸發(fā)器出來(lái)的過(guò)熱氣體(1)經(jīng)過(guò)低壓壓縮機(jī)壓縮后(2)與補(bǔ)入的制冷劑(8)混合進(jìn)入高壓缸進(jìn)一步壓縮形成高溫高壓氣體(4)，完成一次循環(huán)。

圖1 補(bǔ)氣熱泵系統(tǒng)原理圖

圖2 補(bǔ)氣熱泵系統(tǒng)p-h圖

2.2 補(bǔ)氣系統(tǒng)熱力學(xué)模型

為簡(jiǎn)化補(bǔ)氣模型，做以下幾點(diǎn)假設(shè)：

(1)制冷劑氣體在壓縮機(jī)中是一個(gè)絕熱壓縮的過(guò)程；

(2)忽略進(jìn)出壓縮機(jī)制冷劑的動(dòng)能和位能；

(3)補(bǔ)氣為瞬時(shí)過(guò)程，低壓缸壓縮排出的制冷劑與輔路補(bǔ)入的氣體在管道中瞬間等壓混合均勻，形成狀態(tài)3，混合為絕熱過(guò)程；

(4)忽略制冷劑在換熱器中的壓降。

補(bǔ)氣前后各狀態(tài)點(diǎn)的容積和質(zhì)量變化如圖3所示。蒸發(fā)器出來(lái)的質(zhì)量流量為qme的制冷劑氣體經(jīng)過(guò)低壓缸壓縮后形成中間壓力為pm的狀態(tài)，當(dāng)混合qmi的補(bǔ)入氣體后形成qmc的中間狀態(tài)氣體，最后輸入高壓缸后壓縮至排氣壓力排出。

圖3 補(bǔ)氣過(guò)程中各狀態(tài)點(diǎn)高低壓缸容積和質(zhì)量變化示意圖

對(duì)于一些基本參數(shù)和計(jì)算參數(shù)如下

輸入功率

(1)

其中

qmc=qmi+qme=(1+a1)qe

(2)

式中qmc——冷凝器質(zhì)量流量，kg/h

qme——蒸發(fā)器質(zhì)量流量，kg/h

a1——相對(duì)補(bǔ)氣量

ηm——機(jī)械效率

ηmo——電動(dòng)機(jī)效率

相對(duì)補(bǔ)氣量為補(bǔ)氣制冷劑質(zhì)量流量與蒸發(fā)器質(zhì)量流量的比值，定義式如下

(3)

式中qmi——補(bǔ)氣制冷劑質(zhì)量流量，kg/h

壓縮機(jī)的質(zhì)量流量由吸氣狀態(tài)和理論輸氣量決定

(4)

式中qvt——壓縮機(jī)理論輸氣量，m3/h

v1——吸氣比容，m3/kg

ηv——壓縮機(jī)容積效率

由式(5)[10]進(jìn)行計(jì)算

(5)

式中c——壓縮機(jī)相對(duì)余隙容積比，取0.012

pout——壓縮機(jī)出口壓力，MPa

pin——壓縮機(jī)進(jìn)口壓力，MPa

忽略補(bǔ)氣壓力與壓縮機(jī)制冷劑的壓力差則式(3)可以改寫(xiě)為

(6)

式中VH——高壓缸容積，cm3

VL——低壓缸容積，cm3

壓縮機(jī)的等熵效率[11]為

(7)

對(duì)過(guò)冷器應(yīng)用能量守恒方程可以得到

(8)

補(bǔ)氣系統(tǒng)制熱量為

Qc=qme(1+a1)(h4-h5)

(9)

補(bǔ)氣系統(tǒng)制熱性能系數(shù)

COPh=Qc/W

(10)

高低壓缸容積比

(11)

3 模擬結(jié)果和分析

根據(jù)國(guó)標(biāo)《GB/T 7725-2004 房間空氣調(diào)節(jié)器》，額定低溫制熱工況時(shí)設(shè)定蒸發(fā)溫度為45 ℃，蒸發(fā)溫度-15 ℃，過(guò)熱度為10 ℃，過(guò)冷度5 ℃。此外，還對(duì)蒸發(fā)溫度-25 ℃，-5 ℃和5 ℃條件下系統(tǒng)性能進(jìn)行了對(duì)比。

本文選取額定制冷量為2.5 kW的固定容積低壓壓縮機(jī)進(jìn)行了計(jì)算，研究了補(bǔ)氣壓力、過(guò)熱度、相對(duì)補(bǔ)氣量和高低壓缸容積比對(duì)系統(tǒng)制熱性能的影響，結(jié)果如下。

3.1 補(bǔ)氣壓力

圖4所示為補(bǔ)氣壓力對(duì)制熱量的影響，可以看出，在一定補(bǔ)氣量下，補(bǔ)氣壓力對(duì)制熱量沒(méi)有明顯影響。以蒸發(fā)溫度-15 ℃，冷凝溫度45 ℃為例，補(bǔ)氣壓力從3.92 bar提高到14.34 bar時(shí)，制熱量從1.56 kW變化到1.57 kW，僅提高1%。圖5所示為補(bǔ)氣壓力對(duì)電功耗的影響。整體上電功耗隨著補(bǔ)氣的壓力先降低后增大。由于電功耗由高壓缸和低壓缸功耗組成，兩者之和決定了電功耗的趨勢(shì)。當(dāng)補(bǔ)氣壓力提高后，低壓缸的功耗提高，而高壓缸的功耗降低。這從p-h圖可知，當(dāng)補(bǔ)氣壓力提高，則低壓缸的所負(fù)擔(dān)的壓縮量越高，壓比越大，故而功耗越高。圖6所示為補(bǔ)氣壓力對(duì)制熱COP的影響，受電功耗的影響，系統(tǒng)COP先是隨壓力增大而下增大，然后又隨之下降，存在一個(gè)最佳補(bǔ)氣壓力使得COP取得極大值。蒸發(fā)溫度為-25 ℃，-15 ℃，-5 ℃，5 ℃對(duì)應(yīng)的最佳補(bǔ)氣壓力和最佳COP分別是6.94 bar、8.23 bar、9.54 bar、10.83 bar和2.21、2.71、3.40、4.47。制熱工況最佳相對(duì)補(bǔ)氣壓力為1.24～1.18。

圖4 補(bǔ)氣壓力對(duì)制熱量的影響

圖5 補(bǔ)氣壓力對(duì)制熱COP的影響

圖6 補(bǔ)氣壓力對(duì)系統(tǒng)功耗的影響

3.2 補(bǔ)氣溫度

圖7所示為額定低溫制熱工況下的系統(tǒng)的制熱量、功耗和制熱COP隨補(bǔ)氣過(guò)熱度的變化。從圖中發(fā)現(xiàn)，在一定補(bǔ)氣量下，補(bǔ)氣過(guò)熱度從0～10 ℃范圍內(nèi)，隨著補(bǔ)氣過(guò)熱度的升高，系統(tǒng)制熱量、功耗和COP略有升高，但大體上保持不變。制熱量的提升是由于在一定補(bǔ)氣壓力下補(bǔ)入氣體和壓縮腔內(nèi)混合氣體的焓值隨過(guò)熱度的增加而增加，在壓縮機(jī)效率基本不變的情況下，排氣的焓值略有增加，這導(dǎo)致系統(tǒng)制熱量增加。補(bǔ)氣過(guò)熱度對(duì)系統(tǒng)性能的影響量均在1%以?xún)?nèi)，可以認(rèn)為在0～10 ℃內(nèi)補(bǔ)氣過(guò)熱度對(duì)補(bǔ)氣系統(tǒng)沒(méi)有明顯影響。

3.3 補(bǔ)氣量

圖8所示為相對(duì)補(bǔ)氣量對(duì)制熱量影響，可以看出大體上制熱量隨著相對(duì)補(bǔ)氣量的增加而線性增加。在額定制熱工況下，相對(duì)補(bǔ)氣量從0.05增加到0.5時(shí)，制熱量從1.47 kW增加到2.06 kW，增加了40%。

圖8 相對(duì)補(bǔ)氣量對(duì)制熱量的影響

圖9所示為相對(duì)補(bǔ)氣量對(duì)制熱工況功耗的影響，可以看出功耗對(duì)制熱量影響呈現(xiàn)線性正相關(guān)趨勢(shì)。相對(duì)補(bǔ)氣量增加而造成的功耗是由高壓缸功耗的增加而引起。這是因?yàn)樵谘a(bǔ)氣壓力一定情況下，壓縮機(jī)單位功耗一定，補(bǔ)入的氣體越多，壓縮機(jī)高壓缸流量越大，總功耗就越大。壓縮機(jī)在額定制熱工況下，相對(duì)補(bǔ)氣量從0.05增加到0.5時(shí)，功耗從0.56 kW增加到0.68 kW，增加了20%。

圖9 氣壓力對(duì)制熱功耗的影響

圖10是相對(duì)補(bǔ)氣量對(duì)制熱COP的影響，可以看出性能系數(shù)隨著相對(duì)補(bǔ)氣量的增加基本呈線性增加趨勢(shì)。在額定制熱工況下，相對(duì)補(bǔ)氣量從0.05增加到0.5時(shí)，制熱COP從2.63增加到3.04，增加了15.6%。

圖10 補(bǔ)氣壓力對(duì)制熱COP的影響

整體而言，補(bǔ)氣量對(duì)系統(tǒng)性能的影響基本呈線性變化，相對(duì)補(bǔ)氣量每增加0.1，系統(tǒng)的平均COP和制熱量分別增加了3.5%和8.9%，功耗增加4.7%。

3.4 容積比

高低壓容積比是反映制冷劑在壓縮機(jī)低壓缸壓縮程度的一個(gè)參數(shù)，對(duì)于系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)起著關(guān)鍵的作用。圖11是高低壓容積比對(duì)制熱量的影響，在一定補(bǔ)氣量下高低壓缸容積比對(duì)制熱量沒(méi)有明顯的影響。但是從圖12可以看出，高低壓容積比對(duì)功耗有著明顯的影響。整體上，功耗隨著高低壓缸容積比的增加先減小后增大。從圖13可以發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)最佳容積比使得制熱COP取得極大值，而最佳容積比隨著蒸發(fā)溫度的降低而減小。在冷凝溫度45 ℃下，蒸發(fā)溫度為-25 ℃，-15 ℃，-5 ℃，5 ℃時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳高低壓缸容積比分別是0.33、0.39、0.45、0.53。

圖11 高低壓容積比對(duì)制熱量的影響

圖12 高低壓容積比對(duì)總功耗的影響

圖13 高低壓容積比對(duì)制熱COP的影響

4 結(jié)論

建立了以R290為工質(zhì)帶過(guò)冷器補(bǔ)氣的雙級(jí)轉(zhuǎn)子式壓縮熱泵系統(tǒng)的模型，分析了固定低壓缸排量下，補(bǔ)氣壓力、補(bǔ)氣過(guò)熱度、相對(duì)補(bǔ)氣量對(duì)補(bǔ)氣壓縮系統(tǒng)性能的影響。得出以下結(jié)論：

(1)補(bǔ)氣壓力對(duì)制熱量影響較小，制熱COP隨著補(bǔ)氣壓力的升高先減小后增大，當(dāng)冷凝溫度為45 ℃，蒸發(fā)溫度從-25 ℃變化到5 ℃后，最佳補(bǔ)氣壓力從6.94 bar變化到10.83 bar；

(2)補(bǔ)氣過(guò)熱度在0～10 ℃范圍內(nèi)，對(duì)系統(tǒng)制熱量和COP的影響在1%以?xún)?nèi)；

(3)制熱量、功耗和制熱COP隨著補(bǔ)氣壓力的增加而增加，相對(duì)補(bǔ)氣量每增加0.1，系統(tǒng)的平均COP和制熱量分別增加了3.5%和8.9%，功耗增加4.7%；

(4)高低壓缸容積比對(duì)功耗的影響遠(yuǎn)高于制熱量，存在最佳容積比使得COP取得極大值。在冷凝溫度45 ℃下，蒸發(fā)溫度為-25 ℃，-15 ℃，-5 ℃，5 ℃時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳高低壓缸容積比分別是0.33、0.39、0.45、0.53。