劉小明，荊克林，鄭國華，殷晨昂

（1.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230088；2.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088；3.同濟(jì)大學(xué)，上海市 200092）

0 引言

系桿拱橋主要由拱肋、吊桿、系桿或系梁等構(gòu)件組成，是一種無推力體系拱橋。由于系桿或系梁的設(shè)置承擔(dān)了拱的水平推力，減輕了對地基的要求，因此這種結(jié)構(gòu)適用性較廣。系桿拱橋的拱腳受到來自拱的水平推力、來自系桿或系梁的軸向拉力和來自支座的巨大集中力，同時還與強(qiáng)大的端橫梁固結(jié)，受力狀態(tài)比較復(fù)雜，通過桿系有限元難以得到精確的結(jié)果，往往需要開展局部精細(xì)化分析。

關(guān)于系桿拱橋的拱腳節(jié)點(diǎn)局部受力分析已有較多相關(guān)研究[1-5]，但基本集中于豎直吊桿或尼爾森吊桿布置的系桿拱橋，對于采取網(wǎng)狀吊桿布置的系桿拱橋的拱腳局部受力狀況尚缺少相關(guān)研究。

網(wǎng)狀吊桿拱橋的吊桿采取交叉網(wǎng)狀布置，每根斜吊桿與其他吊桿交叉至少兩次，具有受力均勻、拱和梁彎矩大幅減小、結(jié)構(gòu)整體剛度大大提高等優(yōu)點(diǎn)，但目前在我國公路橋梁中應(yīng)用較少[6]。因此，有必要結(jié)合公路橋梁受力需求，對網(wǎng)狀吊桿拱橋的拱腳關(guān)鍵受力局部的構(gòu)造進(jìn)行分析，得到拱腳節(jié)點(diǎn)在三向受力下的空間應(yīng)力分布規(guī)律及大小，使其受力更加合理可靠，保障結(jié)構(gòu)使用的安全性，為這一橋型在公路橋梁中的應(yīng)用與推廣提供支撐。

1 工程概況

G 40 江淮運(yùn)河大橋是G 40（G 42）高速公路跨越引江濟(jì)淮工程的通道，其舊橋需要進(jìn)行拆除重建，新橋采用150 m 鋼箱網(wǎng)狀吊桿拱橋形式，見圖1。

圖1 G40 江淮運(yùn)河大橋總體布置（單位：cm）

主橋主梁由兩個邊縱梁、一個中縱梁、橫梁和橋面板組成。主縱梁均采用箱形截面，邊縱梁寬1.5 m，高2.0 m；中縱梁寬1.8 m，高2.4 m。主橋橫向設(shè)置三道拱肋，邊拱肋寬1.5 m，高2.0 m；中拱肋寬1.8 m，高2.0 m。中拱腳局部中縱梁加高至3.9 m，頂?shù)装搴?2 mm，拱肋頂板厚48 mm，拱腳處主梁與拱肋腹板為整體板，厚36 mm。中拱梁節(jié)點(diǎn)構(gòu)造見圖2。

圖2 中拱梁節(jié)點(diǎn)構(gòu)造圖

2 模型建立及分析方法

2.1 有限元模型

為對拱腳實(shí)際受力情況進(jìn)行模擬，采用大型通用有限元軟件Ansys，建立中拱梁連接節(jié)點(diǎn)局部的有限元模型，見圖3。模型全長9.2 m，寬7.65 m。其中，系梁、拱肋、端橫梁及中橫梁均采用SHE LL63 單元建立，鋼板厚度通過實(shí)常數(shù)模擬。

圖3 拱腳局部實(shí)體有限元模型示意圖

2.2 邊界模擬

為便于施加力邊界，在模型端部（包括主梁斷面、端橫梁斷面及中橫梁斷面）分別建立長度為10 cm的虛梁單元。虛梁單元采用BEAM 4 單元，其彈性模量擴(kuò)大10 倍，以模擬剛臂作用。虛梁單元與模型端部節(jié)點(diǎn)通過建立約束方程生成剛性區(qū)相連。提取Midas Civil整體桿系模型各計(jì)算工況下對應(yīng)截面的內(nèi)力，施加到對應(yīng)剛臂處，以使局部模型受力狀態(tài)真實(shí)準(zhǔn)確。拱肋斷面采用固結(jié)約束，中系梁底部支座節(jié)點(diǎn)處施加從Midas Civil模型中提取的支反力。

2.3 分析工況

為驗(yàn)證拱梁連接構(gòu)造合理性，保證拱腳局部受力安全，對以下三個工況的拱腳受力情況進(jìn)行分析研究：（1）拱腳最大正彎矩工況；（2）拱腳最大負(fù)彎矩工況；（3）拱腳最大軸力工況。

為驗(yàn)算拱腳局部在各不利工況下的受力，在Midas Civil中采用移動荷載追蹤器功能，追蹤拱腳產(chǎn)生最大正彎矩、最大負(fù)彎矩和最大軸力等各工況的移動荷載布置，并提取對應(yīng)移動荷載布置下的荷載組合內(nèi)力和支座反力。

3 拱腳局部受力分析結(jié)果

3.1 拱腳總體受力狀況

由于模型采用了約束拱肋斷面位移、在支座節(jié)點(diǎn)施加相應(yīng)工況反力的方式進(jìn)行加載，因此，得到的位移結(jié)果為拱肋與系梁之間的相對位移。系梁跨中方向斷面和支座附近施加集中力處相對豎向位移較大。各工況下，最大豎向位移發(fā)生在支座附近，大約為9 mm。

各分析工況下，拱腳豎向應(yīng)力范圍約在-120～60 MPa 之間，拱肋區(qū)域豎橋向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，系梁與拱肋連接處也以受壓為主。拱腳橫向應(yīng)力總體相對較小，除與端橫梁、中橫梁連接處等局部橫向應(yīng)力略大，達(dá)到100 MPa 左右，其他大部分區(qū)域橫向應(yīng)力在-6.67～46.7 MPa 之間。

拱腳縱向應(yīng)力范圍約在-100～130 MPa 之間。其中，拱肋縱橋向仍處于受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力約為-100 MPa；系梁縱橋向以受拉為主，其與端橫梁及拱肋連接處拉應(yīng)力最小，在53.3 MPa 以下，從拱腳向跨中方向系梁拉應(yīng)力逐漸增大，最大拉應(yīng)力約為130 MPa。除連接處局部點(diǎn)位外，拱腳最大等效應(yīng)力約為245 MPa，見圖4。

圖4 拱腳總體等效應(yīng)力（單位：Pa）

3.2 各主要板件受力狀況

拱梁結(jié)合段拱肋腹板與系梁腹板為整體板，各分析工況下，除局部角點(diǎn)處應(yīng)力集中以外，其最大等效應(yīng)力在245 MPa 左右，見圖5。拱肋腹板應(yīng)力大致在163 MPa 以下，系梁腹板應(yīng)力較大的區(qū)域主要集中在與拱肋頂?shù)装逯苯酉噙B的兩道隔板之間，尤其是在拱肋頂?shù)装宓难由旆秶鷥?nèi)。

圖5 拱梁腹板等效應(yīng)力（單位：Pa）

除與隔板和系梁連接處局部應(yīng)力集中外，各分析工況下，拱肋頂?shù)装遄畲髴?yīng)力大致為210 MPa，大部分區(qū)域應(yīng)力均在140 MPa 以下。系梁頂?shù)装遄畲髴?yīng)力約為155 MPa，與頂板相比，底板應(yīng)力水平較高。頂板大部分區(qū)域應(yīng)力在86.1 MPa 以下，底板大部分區(qū)域應(yīng)力在138 MPa 以下。系梁端隔板整體應(yīng)力水平較低，除各板件連接處角隅點(diǎn)位應(yīng)力集中外，最大應(yīng)力約為10 MPa，大部分區(qū)域均在77.8 MPa 以下。

4 結(jié)語

采用通用有限元軟件Ansys 建立中拱腳局部的板殼實(shí)體有限元模型，通過提取Midas Civil桿系模型的內(nèi)力施加到局部模型上模擬其真實(shí)受力狀態(tài)，驗(yàn)算了最大正彎矩、最大負(fù)彎矩、最大軸力三種工況下的拱腳受力情況，得到了以下結(jié)論。

（1）各工況下局部應(yīng)力分布趨勢略有不同，但總體應(yīng)力水平相近，拱腳區(qū)域最大等效應(yīng)力約為245 MPa，未超過材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

（2）各工況下，拱肋區(qū)域豎橋向應(yīng)力均為壓應(yīng)力；拱腳橫向應(yīng)力總體相對較??；縱向應(yīng)力范圍約在-100～130 MPa 之間。其中，拱肋縱橋向仍處于受壓狀態(tài)，系梁縱橋向以拉應(yīng)力為主，其與端橫梁和拱肋連接處拉應(yīng)力最小，從拱腳向跨中方向系梁拉應(yīng)力逐漸增大。

（3）各工況下，拱梁腹板最大等效應(yīng)力約在245 MPa左右。拱肋腹板應(yīng)力大致在163 MPa 以下，系梁腹板應(yīng)力較大的區(qū)域主要集中在與拱肋頂?shù)装逯苯酉噙B的兩道隔板之間，尤其是在拱肋頂?shù)装宓难由旆秶鷥?nèi)。

（4）各工況下，拱肋頂?shù)装遄畲髴?yīng)力大致為210MPa，系梁頂?shù)装遄畲髴?yīng)力大致為155 MPa，系梁端隔板最大應(yīng)力約為100 MPa。