趙靖 杜亞慧

1 建筑環(huán)境與能源天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

2 天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

0 引言

空調(diào)水系統(tǒng)的能耗大約占整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)能耗的60%～80%[1]，空調(diào)水系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化對(duì)建筑節(jié)能具有重要的意義，但是現(xiàn)有研究的優(yōu)化參數(shù)通常選擇不全面，僅考慮冷凍水系統(tǒng)或冷卻水系統(tǒng)的溫度優(yōu)化，而且往往缺少對(duì)優(yōu)化后的參數(shù)的控制的研究。

本文以內(nèi)蒙古某一辦公建筑的空調(diào)水系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用監(jiān)測(cè)的運(yùn)行數(shù)據(jù)建立主要耗能設(shè)備的數(shù)學(xué)模型，并基于數(shù)學(xué)模型搭建TRNSYS 仿真平臺(tái)。利用遺傳算法對(duì)空調(diào)水系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。采用模型預(yù)測(cè)控制算法實(shí)現(xiàn)對(duì)被控參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)控，并將該空調(diào)水系統(tǒng)常規(guī)的運(yùn)行方式與優(yōu)化調(diào)控方式進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證優(yōu)化調(diào)控方式對(duì)實(shí)現(xiàn)空調(diào)水系統(tǒng)節(jié)能的有效性。

1 建筑建模

該辦公建筑位于內(nèi)蒙古呼和浩特市，主要由兩棟高層塔樓及裙房組成，塔樓A 座為辦公建筑，B 座為酒店建筑。建筑總高度91.8 m，裙房21.0 m，地上21層，地下2 層（A 座）。由于塔樓B 仍在建設(shè)階段。因此，該研究?jī)H以辦公建筑A 為研究對(duì)象。圖紙給出的建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。建筑的使用時(shí)間為9:00-17:00，對(duì)人員，照明，設(shè)備進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，確定建筑使用的具體情況如表2 所示。

表1 建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)信息

表2 建筑的人員，設(shè)備和照明信息

EnergyPlus 是美國(guó)能源部開發(fā)的開源軟件，得到能源部的長(zhǎng)期支持并受到廣泛認(rèn)可，其主要的缺點(diǎn)在于用戶界面的可視化差。DesignBuilder 軟件繼承了EnergyPlus 內(nèi)核，克服了用戶界面可視化差的缺點(diǎn)。因此，本文利用DesignBuilder 軟件建立建筑模型，如圖1所示。根據(jù)表1、2 獲取的建筑詳細(xì)信息，在DesignBuilder 中進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置。天氣文件根據(jù)氣象站收集到的天氣數(shù)據(jù)對(duì)典型氣象年天氣文件進(jìn)行修改后使用。

圖1 DesignBuilder 模型

建立的DesignBuilder 模型需要進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗(yàn)。利用夏季和冬季測(cè)試的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證。冬、夏季模型驗(yàn)證的結(jié)果如圖2 和圖3 所示。根據(jù)ASHRAE 14-2014[2]的要求，逐時(shí)的NMBE 小于10%以及CV(RMSE)小于30%。NMBE 和CV(RMSE)具體的計(jì)算公式如下：

圖2 冬季模型驗(yàn)證

圖3 夏季模型驗(yàn)證

式中：Esi是模擬的負(fù)荷數(shù)據(jù)；Emi是測(cè)試的負(fù)荷數(shù)據(jù)；Em是測(cè)試數(shù)據(jù)的平均值；n是小時(shí)數(shù)；p=1。

冬季的NMBE 為6.20%，CV(RMSE)為27.1%，夏季NMBE 為7.34%，CV(RMSE)為25.00%，可見冬夏季誤差指標(biāo)均在ASHRAE 14-2014 允許的范圍內(nèi)，因此，認(rèn)為建立的DesignBuilder 模型具有較好的準(zhǔn)確性。利用驗(yàn)證后的DesignBuilder 模型，并導(dǎo)入按照氣象站監(jiān)測(cè)的2019 年的天氣數(shù)據(jù)修改后的典型氣象年文件，計(jì)算得到該建筑在2019 年主要制冷月份（七月和八月）的建筑負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖4 所示。

圖4 建筑七八月份逐時(shí)的建筑負(fù)荷

2 TRNSYS 仿真平臺(tái)搭建

TRNSYS（Transient System Simulation Program），是由美國(guó)Wisconsin-Madison 大學(xué)，Solar Energy 實(shí)驗(yàn)室和一些歐洲研究所共同開發(fā)的軟件[3]。TRNSYS 采用模塊化建模思想。但是利用TRNSYS 中自帶的設(shè)備模塊進(jìn)行性能標(biāo)定有時(shí)并不容易，某些性能參數(shù)隨著設(shè)備使用發(fā)生了變化，或者某些性能參數(shù)無法獲取，這導(dǎo)致建立的空調(diào)系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)存在較大的偏差。為了更好的接近實(shí)際情況，一種較好的方法是利用容易監(jiān)測(cè)到的運(yùn)行數(shù)據(jù)并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式建立設(shè)備數(shù)學(xué)模型，利用TRNSYS 自建模塊的優(yōu)點(diǎn)，建立符合實(shí)際的設(shè)備模塊，這種方法對(duì)于建立符合實(shí)際的空調(diào)水系統(tǒng)具有巨大的優(yōu)勢(shì)。

該建筑辦公樓的空調(diào)系統(tǒng)是由一臺(tái)額定冷量為1215.1 kW 的螺桿式冷水機(jī)組，一臺(tái)額定流量為212.6 m3/h 的冷凍水泵，一臺(tái)額定流量為267.9 m3/h 的冷卻水泵和有一臺(tái)冷卻塔組成。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，冷凍水供水溫度設(shè)定為8 ℃。設(shè)計(jì)供回水溫差為5 ℃。冷凍水泵和冷卻水泵均為變頻泵。冷卻塔風(fēng)扇的功耗相對(duì)于機(jī)組和水泵很小，并且?guī)缀醪蛔?。在本文中，冷卻塔采用TRNSYS 自帶模塊，認(rèn)為其功率始終為額定功率。

2.1 冷水機(jī)組數(shù)學(xué)模型

冷水機(jī)組數(shù)學(xué)模型采用多元多項(xiàng)式模型[4]，具體形式如下所示：

式中：COP-冷水機(jī)組性能系數(shù)；Q-冷負(fù)荷，kW；Tei-冷凍水回水溫度，℃；Tci-冷卻水回水溫度，℃；a1～a10-待定參數(shù)。

冷水機(jī)組的運(yùn)行能耗可以表示為：

式中：Pchiller-冷水機(jī)組運(yùn)行能耗，kW；Q-冷負(fù)荷，kW；COP-冷水機(jī)組性能系數(shù)。

2.1.1 冷水機(jī)組模型辨識(shí)及驗(yàn)證

最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過使誤差的平方和最小的方法尋找數(shù)據(jù)的最佳匹配。本文采用最小二乘法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行訓(xùn)練確定數(shù)學(xué)模型中未知參數(shù)。作者共收集了466 組數(shù)據(jù)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)比例為7:3，模型訓(xùn)練擬合情況如圖5 所示。經(jīng)過擬合，得到冷水機(jī)組COP 數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖5 冷水機(jī)組模型訓(xùn)練

對(duì)訓(xùn)練的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，如圖6 所示。通過實(shí)際測(cè)試的機(jī)組COP 與擬合得到COP 的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，NMBE 計(jì)算結(jié)果為0.0021。根據(jù)模型精度判斷準(zhǔn)則[5]，可知數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果在可接受的范圍內(nèi)，能夠較好地運(yùn)用于后面的模擬建模。

圖6 冷水機(jī)組模型驗(yàn)證

2.2 變頻水泵數(shù)學(xué)模型

本文水泵的能耗簡(jiǎn)化為流量的單值函數(shù)[6-7]。變頻水泵的數(shù)學(xué)模型為：

式中：P-水泵能耗，kWh；V-流量，m3/h；a，b，c-待擬合參數(shù)。

2.2.1 冷凍水泵數(shù)學(xué)模型搭建及驗(yàn)證

水泵的訓(xùn)練數(shù)據(jù)量和驗(yàn)證數(shù)據(jù)量比例為7:3，實(shí)際測(cè)試了545 組冷凍水泵運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用382 組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，如圖7 所示，通過最小二乘法訓(xùn)練擬合得到的數(shù)學(xué)模型為：

圖7 冷凍水泵模型訓(xùn)練

剩余的163 組數(shù)據(jù)對(duì)得到的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖8 所示?？梢钥闯鰧?shí)測(cè)數(shù)據(jù)與通過擬合公式計(jì)算的能耗非常接近，最大相對(duì)誤差不超過3%，平均相對(duì)誤差僅為0.0054，NMBE 為-0.0052。根據(jù)模型精度判斷準(zhǔn)則[5]，可知數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果在可接受的范圍內(nèi)，可以應(yīng)用于實(shí)際。

圖8 冷凍水泵模型驗(yàn)證

2.2.2 冷卻水泵數(shù)學(xué)模型及驗(yàn)證

與冷凍水泵一樣，實(shí)際測(cè)試了544 組冷卻水泵運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用382 組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練,如圖9，通過訓(xùn)練擬合得到的數(shù)學(xué)模型為：

圖9 冷卻水泵模型訓(xùn)練

冷卻水泵模型驗(yàn)證的結(jié)果如圖10 所示。冷卻水泵的最大相對(duì)誤差不超過1%，平均相對(duì)誤差為-0.0007，NMBE 僅為-0.0007。根據(jù)模型精度判斷準(zhǔn)則[5]，可知數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果在可接受的范圍內(nèi)。

圖10 冷卻水泵模型驗(yàn)證

2.3 TRNSY 仿真平臺(tái)搭建及驗(yàn)證

根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型并利用TRNSYS 自建模塊的功能，建立冷水機(jī)組、冷凍水泵和冷卻水泵的TRNSYS 模塊，并搭建TRNSYS 仿真平臺(tái)如圖11 所示。圖11 中，淺藍(lán)色線代表冷凍水系統(tǒng)，深藍(lán)色線代表冷卻水系統(tǒng)，綠色線代表控制信號(hào)傳遞，粉色線代表輸出信號(hào)。

圖11 TRNSYS 仿真平臺(tái)

該辦公樓實(shí)際運(yùn)行的策略為設(shè)定冷凍水供水溫度為8 ℃，設(shè)計(jì)供回水溫度差5 ℃，利用6 天的實(shí)測(cè)運(yùn)行能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，各設(shè)備能耗結(jié)果對(duì)比如表3，從表3 中可以發(fā)現(xiàn)各設(shè)備的模擬能耗與實(shí)測(cè)能耗的相對(duì)誤差均小于10%。此外，各設(shè)備實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果的NMBE 均小于10% 以及CV(RMSE)均小于30%，滿足ASHRAE 14-2014[2]誤差要求，基于以上對(duì)比結(jié)果可以確定TRNSYS 仿真平臺(tái)搭建的準(zhǔn)確性。

表3 實(shí)測(cè)能耗與模擬能耗誤差對(duì)比結(jié)果

3 空調(diào)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行調(diào)控

本節(jié)在主要耗能設(shè)備數(shù)學(xué)模型明確以及建立的TRNSYS 平臺(tái)基礎(chǔ)上，根據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，以系統(tǒng)運(yùn)行總能耗最小作為目標(biāo)函數(shù)，考慮四個(gè)方便調(diào)節(jié)且重要的參數(shù)作為優(yōu)化變量，求解在不同負(fù)荷下的最佳參數(shù)設(shè)置，采用模型預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)優(yōu)化參數(shù)的逐時(shí)控制，并將優(yōu)化結(jié)果導(dǎo)入TRNSYS 平臺(tái)，驗(yàn)證該優(yōu)化調(diào)控策略的優(yōu)越性。

3.1 空調(diào)水系統(tǒng)優(yōu)化問題描述

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

空調(diào)水系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)是追求整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)能耗最小化，也即是該優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)。整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)的能量消耗可以表示為：

式中：P-整個(gè)空調(diào)水系統(tǒng)的能耗，kW；Pchiller-冷水機(jī)組能耗，kW；Ppumpe-冷凍水泵能耗，kW；Ppumpc-冷凍水泵能耗，kW；Ptower-冷卻塔能耗，kW，在本文中，冷卻塔運(yùn)行功率始終為5.5 kW。

3.1.2 優(yōu)化變量及約束條件

冷凍水供水溫度可以通過改變冷水機(jī)組冷凍水側(cè)的導(dǎo)葉開度來調(diào)節(jié)，方便控制，因此選做優(yōu)化變量之一。冷卻水回水溫度受到冷卻塔散熱性能和冷卻水流量影響，可以根據(jù)需要進(jìn)行風(fēng)量或者冷卻水流量調(diào)節(jié)，因此選為優(yōu)化變量之一。冷凍水、冷卻水流量不僅與水泵功耗有關(guān)，也與機(jī)組COP 以及機(jī)組散熱有關(guān)。因此，冷凍水、冷卻水流量也被選為優(yōu)化變量。綜上，冷凍水供水溫度，冷卻水回水溫度，冷凍水流量和冷卻水流量作為此次優(yōu)化問題的優(yōu)化變量。為了保證空調(diào)水系統(tǒng)的正常運(yùn)行，各個(gè)優(yōu)化變量需要控制在合理的范圍內(nèi)運(yùn)行。

冷凍水供水溫度過低，會(huì)導(dǎo)致蒸發(fā)溫度過低造成蒸發(fā)器凍裂。冷凍水溫度過高，會(huì)造成房間的除濕效果差。因此，蒸發(fā)溫度的范圍設(shè)定在5～10 ℃。

受到外界環(huán)境的影響，冷卻水的回水溫度要高于室外空氣的濕球溫度，另外，考慮冷水機(jī)組運(yùn)行能效，冷卻水的回水溫度不宜過高，限定冷卻水回水溫度為22～35 ℃。

冷凍水流量不能過低，也不能超過其額定流量，因此冷凍水流量限定在10～212.6 m3/h。同理，冷卻水流量限定在10～267.9 m3/h。

3.2 遺傳算法

遺傳算法能有效地處理具有不連續(xù)和局部最小的非線性問題，是目前建筑領(lǐng)域流行的基于種群的優(yōu)化算法[8]。本文采用遺傳算法對(duì)空調(diào)水系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，求解在不同負(fù)荷下，獲得使整個(gè)水系統(tǒng)能耗取得最小值時(shí)空調(diào)水系統(tǒng)運(yùn)行的參數(shù)設(shè)置。

遺傳算法中的參數(shù)設(shè)置對(duì)算法的影響非常復(fù)雜，包括種群規(guī)模，交叉率以及變異率等。根據(jù)書籍資料[9]，本文對(duì)遺傳算法中的參數(shù)設(shè)置為初始種群80，迭代次數(shù)100，交叉率0.9，突變率0.01。具體的算法流程如圖12：

圖12 遺傳算法流程圖

3.3 模型預(yù)測(cè)控制算法

由于空調(diào)系統(tǒng)高度的非線性，時(shí)變性，大慣性，時(shí)滯性等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的控制方式，如PID、模糊控制等無法很好的實(shí)現(xiàn)對(duì)空調(diào)系統(tǒng)逐時(shí)優(yōu)化控制。相比較其他算法，模型預(yù)測(cè)控制算法，主要包括預(yù)測(cè)模型、反饋校正、滾動(dòng)優(yōu)化和參考軌跡四個(gè)過程。該算法的優(yōu)勢(shì)在于不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性好，采用滾動(dòng)優(yōu)化方式，解決了模型受干擾等因素導(dǎo)致的模型失配等問題。非常適用于有約束、時(shí)滯性、非線性等工程問題。

本文采用模型預(yù)測(cè)控制算法對(duì)空調(diào)水系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制。模型預(yù)測(cè)控制算法中需要對(duì)控制器的預(yù)測(cè)時(shí)域P 和控制時(shí)域M 進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置。在本文中，根據(jù)逐時(shí)負(fù)荷計(jì)算結(jié)果，需要每隔1 小時(shí)對(duì)優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行控制，即控制時(shí)域設(shè)置為1 小時(shí)，在1 小時(shí)的時(shí)間段內(nèi)設(shè)定值保持不變。經(jīng)過參數(shù)調(diào)整，預(yù)測(cè)時(shí)域設(shè)置為10，模型預(yù)測(cè)控制器采樣間隔為0.1，控制效果較好。以某一天的優(yōu)化被控參數(shù)為例，模型預(yù)測(cè)控制算法過程見圖13 和14 所示。圖13 中的紅色虛線為溫度設(shè)定參考曲線，綠色線代表冷卻水回水溫度實(shí)際過程線，藍(lán)色線代表冷凍水供水溫度實(shí)際過程線。圖14中，紅色線代表流量設(shè)定參考曲線，綠色代表冷卻水流量實(shí)際過程線，藍(lán)色代表冷凍水流量實(shí)際過程線?？梢园l(fā)現(xiàn)模型控制算法能夠很好的跟隨優(yōu)化參數(shù)，整個(gè)系統(tǒng)的超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間均很小。

圖13 冷凍水供水溫度和冷卻水回水溫度控制過程

圖14 冷凍水流量和冷卻水流量控制過程

3.4 實(shí)際運(yùn)行與優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

該建筑的制冷時(shí)間為每年的七月和八月，根據(jù)DesignBuilder 建立的建筑模型得到的2019 年七月和八月的建筑負(fù)荷。將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入TRNSYS 中，在MATLAB 將調(diào)試好的遺傳算法通過TYPE155 模塊在TRNSYS 平臺(tái)中進(jìn)行調(diào)用，搭建空調(diào)水系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)控平臺(tái)。將固定冷凍水供水溫度8 ℃，設(shè)計(jì)供回水溫差5 ℃的實(shí)際空調(diào)水系統(tǒng)運(yùn)行總能耗與優(yōu)化后空調(diào)水系統(tǒng)的能耗進(jìn)行對(duì)比，得到空調(diào)水系統(tǒng)優(yōu)化前后的模擬結(jié)果，如圖15，16 所示?？梢詫?duì)比發(fā)現(xiàn)空調(diào)水系統(tǒng)中各部分設(shè)備的能耗均有所降低。對(duì)優(yōu)化前后的能耗進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析如圖17 所示。研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過優(yōu)化，該辦公樓主要制冷月份冷水機(jī)組節(jié)能6.64%，冷凍水泵節(jié)能3.01%，冷卻水泵15.14%，整個(gè)空調(diào)水系統(tǒng)節(jié)能7.30%。充分驗(yàn)證了該優(yōu)化調(diào)控對(duì)空調(diào)水系統(tǒng)節(jié)能的有效性。

圖15 優(yōu)化前水系統(tǒng)能耗

圖16 優(yōu)化后水系統(tǒng)能耗

圖17 優(yōu)化前后空調(diào)水系統(tǒng)能耗對(duì)比

4 結(jié)論

本文提出一種空調(diào)水系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)控運(yùn)行方案，基于TRNSYS 對(duì)空調(diào)水系統(tǒng)進(jìn)行建模和模擬分析，經(jīng)過對(duì)優(yōu)化前后的控制策略分析驗(yàn)證優(yōu)化調(diào)控策略運(yùn)行方案的有效性，得出以下結(jié)論。

根據(jù)空調(diào)水系統(tǒng)主要耗能設(shè)備的運(yùn)行特點(diǎn)，建立設(shè)備運(yùn)行能耗數(shù)學(xué)模型，結(jié)合遺傳算法，求解在不同負(fù)荷下的被控參數(shù)最優(yōu)設(shè)定值，采用模型預(yù)測(cè)控制算法能夠很好的跟隨逐時(shí)優(yōu)化參數(shù)的控制曲線，該控制算法下系統(tǒng)的超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間很短，對(duì)于解決高度非線性的空調(diào)系統(tǒng)控制問題非常有效。研究表明，采用運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化調(diào)控后的策略能夠使空調(diào)系統(tǒng)中冷水機(jī)組節(jié)能6.64%，冷凍水泵節(jié)能3.01%，冷卻水泵15.14%，整個(gè)空調(diào)水系統(tǒng)節(jié)能7.30%。對(duì)于實(shí)現(xiàn)空調(diào)節(jié)能具有重要的意義。