于文俊 徐婷婷 周燕昭

1 北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司

2 北京時代桃源環(huán)境科技有限公司

0 引言

垃圾處理廠空間除臭的風(fēng)量確定的方法有換氣次數(shù)法[1-2]，數(shù)值模擬法[3-4]等。其中，以換氣次數(shù)法最為常用。

換氣次數(shù)法是根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)結(jié)合實(shí)際效果定性分析而定，簡單易行，但并無確切算法。在垃圾處理過程中，各空間尺寸差異巨大，臭氣逸散情況復(fù)雜，換氣次數(shù)法的合理性和準(zhǔn)確性值得商榷。

數(shù)值模擬方法可以全面反映空間內(nèi)氣流分布情況，能夠極大的優(yōu)化除臭系統(tǒng)設(shè)計(jì)。但是，數(shù)值模擬計(jì)算時間長，邊界條件復(fù)雜，需要結(jié)合具體工程建模，缺乏普遍指導(dǎo)意義。

風(fēng)量作為空間除臭系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)，既關(guān)系到空間環(huán)境質(zhì)量是否合格，又影響系統(tǒng)的除臭效率和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。其簡單適用的理論計(jì)算方法值得深入的探究。

1 除臭簡化模型及濃度函數(shù)推導(dǎo)

實(shí)際上，在通風(fēng)過程中，空間內(nèi)臭氣成分的物理和化學(xué)特性并未發(fā)生變化。通風(fēng)過程只是一種耦合污染物散發(fā)與新風(fēng)補(bǔ)入雙重因素而引發(fā)空間污染物濃度變化的過程[5-6]。建立合適的污染物擴(kuò)散模型，對于工程設(shè)計(jì)和環(huán)境管理具有重要參考意義[7-8]。

為了明確持續(xù)通風(fēng)作用下空間污染物濃度變化規(guī)律，假設(shè)空間內(nèi)某種污染物的發(fā)生量為QPg/s，密度為ρg/m3；通風(fēng)量為Lm3/s，其污染物濃度為C0g/m3；空間體積為Vm3，空間內(nèi)污染物初始濃度為Cig/m3；在通風(fēng)量L下，通風(fēng)時間t時的污染物濃度為C。為了簡化模型，設(shè)定如下假設(shè)：

1）空間為廣義空間，即包括建筑空間、設(shè)備內(nèi)空間等。

2）QP值由垃圾的物化特性決定，忽略通風(fēng)對該值的影響，為定值。

3）L，C0為定值。

4）通風(fēng)開始時間記為t=0。

5）污染物濃度C為時間t的連續(xù)函數(shù)。

6）通風(fēng)后空間內(nèi)空氣迅速混合并均勻。

為了探討污染物濃度C與時間t的關(guān)系，取一時間微元Δt，易有：污染物散發(fā)量為QPΔt，送風(fēng)帶入的污染物總量為LC0Δt，根據(jù)質(zhì)量守恒原理，可得，排風(fēng)帶走的污染物總量為(L+(QP/ρ))C(ε)Δt。其中，空間內(nèi)的污染物質(zhì)量隨時間的變化量為QPΔt+LC0Δt-(L+(QP/ρ))C(ε)Δt。空間除臭簡化模型如圖1。

圖1 空間除臭簡化模型圖

結(jié)合污染物濃度的定義，很容易得到，空間內(nèi)污染物平均濃度隨時間的變化量為：

整理上式，即可得到空間內(nèi)污染物平均濃度隨時間的變化率為：

當(dāng)Δt→0 時，必存在ε→t使上式極限存在，即有：

此式即為污染物濃度變化的基本方程。它是變量可分離的一階常微分方程，易求其通解為：

此式即為濃度函數(shù)，其闡述了在通風(fēng)作用下空間內(nèi)污染物濃度隨時間的變化關(guān)系。很容易看出，濃度函數(shù)隨時間的增長呈指數(shù)變化。這為計(jì)算不同時段空間內(nèi)的污染物平均濃度提供了方便。

式中(L+(QP/ρ))/V項(xiàng)，分子為單位時間排風(fēng)量，分母為空間體積，顯然，此項(xiàng)為單位時間的換氣次數(shù)。

令，

并整理式（4），得：

2 濃度函數(shù)分析

2.1 污染物體積散發(fā)項(xiàng)分析

相比文獻(xiàn)[9]中提到的建筑通風(fēng)行業(yè)常用的稀釋方程，式（6）與其顯著的區(qū)別在于增加了QP/ρ項(xiàng)，該項(xiàng)為密度函數(shù)中的污染物體積散發(fā)項(xiàng)，表征的是單位時間污染物散發(fā)的體積。換言之，文獻(xiàn)[9]中忽略了污染物散發(fā)體積對整體通風(fēng)體積的影響。

在常規(guī)的建筑通風(fēng)中，污染源少，散發(fā)強(qiáng)度小，單位時間內(nèi)污染物散發(fā)體積遠(yuǎn)小于通風(fēng)量，其對整體計(jì)算的影響可以忽略不計(jì)。然而，對于垃圾處理工程而言，情況不盡相同，原因如下：

1）垃圾處理工程中，污染物散發(fā)強(qiáng)度大，散發(fā)面積廣。散發(fā)量QP表征的是單位時間整個空間內(nèi)的污染物的總散發(fā)質(zhì)量。顯然，該值與空間內(nèi)垃圾堆置體積、暴露面積等垃圾總量息息相關(guān)。在垃圾坑、堆肥車間等存在大量垃圾堆置的建筑空間內(nèi)，該值對通風(fēng)量的影響不容忽視。

2）為了抑制污染物無序散發(fā)，垃圾處理工程中的處理設(shè)施（設(shè)備、傳送帶等）常采取密閉措施并實(shí)施負(fù)壓控制。為了降低密封系統(tǒng)成本，保證密封的效果以及最大化的設(shè)備利用率，密閉處理設(shè)施內(nèi)的通風(fēng)空間一般較小。并且為了避免補(bǔ)風(fēng)波動影響系統(tǒng)負(fù)壓，一般不設(shè)置單獨(dú)的主動補(bǔ)風(fēng)，主要以縫隙滲透補(bǔ)風(fēng)為主（卸料、檢修工況除外）。基于上述原因，密封設(shè)施內(nèi)的通風(fēng)量一般較小。尤其地，垃圾處理過程中的振動、翻轉(zhuǎn)、壓縮等擾動會強(qiáng)化污染物散發(fā)，使污染物散發(fā)量明顯高于平時。綜合考慮上述因素，散發(fā)量QP對通風(fēng)量的影響不可忽略。

另外，QP/ρ項(xiàng)是公式中進(jìn)出口風(fēng)量平衡的關(guān)鍵項(xiàng)。平衡方程缺少此項(xiàng)，違背質(zhì)量守恒原則。

綜上所述，考慮密度函數(shù)的準(zhǔn)確性和普遍適用性，推薦在設(shè)計(jì)應(yīng)用時計(jì)算此項(xiàng)，尤其是在垃圾污染物重點(diǎn)散發(fā)區(qū)域和通風(fēng)空間狹小區(qū)域。

2.2 極限分析

對t→+∞時的C(t)函數(shù)極限進(jìn)行求解：

可見，當(dāng)t→+∞時，空間內(nèi)的污染物平均濃度有極限濃度C∞。該濃度與時間和空間無關(guān)，只與污染物密度，散發(fā)量，通風(fēng)量有關(guān)。

式（QP+LC0）/(L+（QP/ρ）)中，分子為空間內(nèi)單位時間污染物質(zhì)量增加量，分母為單位時間的排風(fēng)量。因此，該式可以理解為在持續(xù)通風(fēng)作用下，穩(wěn)定狀態(tài)時排風(fēng)口的污染物濃度。顯然，隨著時間的增長，空間內(nèi)污染物平均濃度逐漸趨近于穩(wěn)定狀態(tài)下排風(fēng)口的污染物濃度。

1）特例分析

特別地，式（7）存在下述工況（表1）：

表1 兩個特例

其中，工況1 表明，若密閉空間內(nèi)不存在污染物散發(fā)源，無論空間內(nèi)初始濃度如何，在持續(xù)通風(fēng)作用下，空間內(nèi)污染物平均濃度將逐漸趨近于新風(fēng)中的污染物密度C0。該工況適用于檢修或卸料完成后（檢修門或卸料門關(guān)閉，且無其他散發(fā)源），在持續(xù)通風(fēng)作用下最終的空間內(nèi)污染物平均濃度判斷；工況2 表明，若密閉空間內(nèi)存在穩(wěn)定的污染物散發(fā)源且未采取任何通風(fēng)措施，隨著時間的延長，空間內(nèi)污染物平均濃度將逐漸趨近于污染物密度ρ。該工況適用于長時間無通風(fēng)作用的密閉空間內(nèi)污染物平均濃度判斷。

2）極限風(fēng)量

除上述工況外，為分析通風(fēng)與空間內(nèi)污染物設(shè)計(jì)濃度的一般關(guān)系，整理式（7）如下：

將L0定義為極限通風(fēng)量。其意義在于：對于任一個特定的濃度限值，總有一個通風(fēng)量與其匹配，這為確定設(shè)計(jì)風(fēng)量提供了方便。值得注意的是，式（8）應(yīng)用的前提是t→+∞，換言之，設(shè)計(jì)風(fēng)量并不能夠直接的取用L0。

2.3 濃度函數(shù)增減性分析

雖然設(shè)計(jì)風(fēng)量不能直接取用L0，但是分析濃度函數(shù)C（t）特點(diǎn)可知，必然存在某一風(fēng)量可使空間污染物濃度在有限的時間內(nèi)達(dá)到設(shè)計(jì)濃度C，這一風(fēng)量即為設(shè)計(jì)風(fēng)量L。設(shè)計(jì)風(fēng)量的取用范圍取決于濃度函數(shù)的增減性。

由上，對式（4）求導(dǎo)，可得

令：

顯然，C（t）增減性由y的正負(fù)決定。

結(jié)合設(shè)計(jì)濃度C、初始濃度Ci和新風(fēng)中的污染物濃度C0討論式（4）的增減性如表2：

表2 增減性與風(fēng)量關(guān)系表

正如表1 工況2 所述，空間內(nèi)僅有該種污染物（全部充滿此種氣體，無其他氣體存在）時，污染物濃度Ci與污染物的密度ρ相等，此時污染物濃度最大。然而，在垃圾處理工程中，空間內(nèi)存在多種污染物，即空間內(nèi)的污染物濃度Ci恒小于該污染物的密度ρ，即Ci<ρ。因此表2 第②種工況不存在。

同樣，易推出表2 第③種工況中，L<0。其含義是與模型定義方向相反的通風(fēng)。此種工況稱為轉(zhuǎn)移工況，既將臭氣由低濃度（Ci）空間轉(zhuǎn)移至高濃度（C0）空間，再由高濃度空間內(nèi)的除臭系統(tǒng)統(tǒng)一收集處理。類似地，在表2 第⑦種工況中，當(dāng)時，也可用于轉(zhuǎn)移工況。實(shí)際上，本文研究的重點(diǎn)在于設(shè)計(jì)通風(fēng)量L>0 時空間濃度的變化情況，因此轉(zhuǎn)移工況不予討論。

相對地，在表2 第⑦種工況中，只要存在任意L>0，濃度函數(shù)均遞增。

令

將Li定義為臨界風(fēng)量，其實(shí)際意義在于Li是濃度函數(shù)C(t)增減性的分界點(diǎn)。顯然，Li并不總是大于0，其正負(fù)取決于Ci與C0的關(guān)系。

綜上所述，設(shè)計(jì)風(fēng)量L>0 時，具備實(shí)際意義的討論簡化為表3 四種工況。

表3 增減性判斷準(zhǔn)則

顯然，濃度函數(shù)C(t)在定義域內(nèi)具有單調(diào)性，其增減性與臨界風(fēng)量Li有關(guān)。濃度函數(shù)C(t)的增減趨勢可以表示如圖2：

圖2 濃度函數(shù)C(t)趨勢圖

顯然，通風(fēng)并不總是具有“稀釋”作用（空間污染物濃度隨時間增長而減?。?。當(dāng)L

3 設(shè)計(jì)風(fēng)量的選取

3.1 風(fēng)量選取區(qū)間

值得注意的是，雖然Li與L0的公式相近，但并不等同。首先，由于C并不總是等于Ci，因此兩式并不相等；其次，臨界風(fēng)量決定函數(shù)的增減性，而極限風(fēng)量決定空間污染物濃度能夠無限趨近的極限值。

令

容易判斷，L是關(guān)于C'的遞減函數(shù)。

利用式（12），根據(jù)C和Ci的大小關(guān)系，即可判斷與其分別對應(yīng)的L0與Li的關(guān)系；結(jié)合表3 即可做出設(shè)計(jì)風(fēng)量選取區(qū)間推斷，如表4。

表4 設(shè)計(jì)風(fēng)量選取區(qū)間

因?yàn)長是關(guān)于C' 的遞減函數(shù)，若LC，既當(dāng)設(shè)計(jì)選用風(fēng)量小于極限風(fēng)量（設(shè)計(jì)濃度限制C對應(yīng)的極限風(fēng)量L0）時，有限的時間內(nèi)，雖然C'→C+，但總是大于C，而設(shè)計(jì)期望的是C'≤C。因此表4 中②或④工況不能滿足要求。

由上，設(shè)計(jì)風(fēng)量選取區(qū)間推薦如表5：

表5 設(shè)計(jì)風(fēng)量選取區(qū)間

特別地，當(dāng)L→L0-，濃度偏差小于工程許可范圍時，表4 中②或④工況仍可酌情采用。

一般而言，滿足本節(jié)選用規(guī)則的設(shè)計(jì)通風(fēng)量，均能使空間污染物濃度達(dá)到設(shè)計(jì)要求，區(qū)別只在于所需時間不同。

3.2 總換氣次數(shù)估算

換氣次數(shù)法簡便快捷，工程中應(yīng)用普遍，通常根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)確定。本文嘗試從理論出發(fā)探討其估算方法。

結(jié)合上文，分析式（12）可知，當(dāng)L→L0時，C→C∞。若C與C∞的偏差縮小到一定范圍，工程上可近似的認(rèn)為滿足要求。

基于此，引入偏差α，令

則有：

假設(shè)已知實(shí)際濃度C，初始濃度Ci以及允許偏差值α，聯(lián)立式（4）、（7）、（14）可得：

令N=nt，整理上式得：

其中，N的含義為：空間內(nèi)平均污染物濃度達(dá)到實(shí)際濃度C時所需要的總換氣次數(shù)。從此式可以看出，總換氣次數(shù)與時間、空間無關(guān)，僅與C、Ci和α有關(guān)。值得注意的是，總換氣次數(shù)（次）與設(shè)計(jì)中常用的單位時間換氣次數(shù)（次/h）并不相同，其關(guān)系為N=nt。另外，α在定義時，并未明確其正負(fù)，因此，正負(fù)偏差均適用于此式；α的取值范圍可以根據(jù)各工程實(shí)際情況確定。

4 結(jié)論

1）濃度函數(shù)具有單調(diào)性，隨時間增長呈指數(shù)變化。

2）進(jìn)行垃圾處理工程除臭計(jì)算時，濃度函數(shù)中考慮污染物體積散發(fā)項(xiàng)QP/ρ是必要的。

3）t→+∞時，空間內(nèi)污染物平均濃度與時間和空間無關(guān)，只與污染物特性，散發(fā)量，通風(fēng)量有關(guān)。

4）通風(fēng)并不總是具有“稀釋”作用，當(dāng)L

5）濃度函數(shù)存在極限，其增減性與臨界風(fēng)量有關(guān)。

6）結(jié)合臨界風(fēng)量和極限風(fēng)量分析，給出設(shè)計(jì)風(fēng)量推薦選用區(qū)間及計(jì)算流程，并推導(dǎo)了總換氣次數(shù)的估算公式。