◎陳炳玉 (惠州市第三中學(xué),廣東 惠州 516001)

1 前言

創(chuàng)新是人類社會(huì)發(fā)展的不竭動(dòng)力，進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)一直在建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家的道路上發(fā)展，從人類文明的進(jìn)化歷史來(lái)看，人類社會(huì)的進(jìn)步在本質(zhì)上就是一部創(chuàng)新史，人們不斷地創(chuàng)造出新的事物來(lái)代替舊的事物，從而實(shí)現(xiàn)人類社會(huì)的更新?lián)Q代，而在這樣的發(fā)展過(guò)程中，人們通過(guò)不斷地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題才推動(dòng)了社會(huì)的不斷發(fā)展.早在20世紀(jì)80年代初期，美國(guó)的教學(xué)界就已經(jīng)提出了“問(wèn)題解決”的教學(xué)理念，隨后該教學(xué)理念在全球范圍內(nèi)得到了充分發(fā)展.但是就我國(guó)目前的發(fā)展情況來(lái)看，我國(guó)的教育已經(jīng)進(jìn)行了很多年的改革與發(fā)展，現(xiàn)代化的教育也為我們這個(gè)社會(huì)輸送了大量的專業(yè)性人才，這些人才為科學(xué)技術(shù)的發(fā)展也提供了強(qiáng)大的智力支持，但是在我國(guó)社會(huì)的高速發(fā)展過(guò)程中，我們不得不面對(duì)這樣的現(xiàn)實(shí)，那就是我國(guó)的創(chuàng)新型人才的數(shù)量相對(duì)于我國(guó)龐大的人口數(shù)量還是少之又少，我們當(dāng)前的教育對(duì)創(chuàng)新型人才的綜合培養(yǎng)還非常不到位，我們的教育也必須由傳統(tǒng)的“接受性教育”向著“創(chuàng)新性教育”轉(zhuǎn)變.

數(shù)學(xué)知識(shí)有著很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中必須掌握靈活的方式方法，在思考過(guò)程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行新的“再創(chuàng)造”過(guò)程，學(xué)生通過(guò)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠更好地掌握數(shù)學(xué)探究的方法，在近些年的教學(xué)實(shí)踐中，越來(lái)越多的教育學(xué)者開(kāi)始認(rèn)識(shí)到問(wèn)題意識(shí)的重要性，尤其是對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)有著非常積極的意義，因此，結(jié)合目前我國(guó)教育的發(fā)展現(xiàn)狀，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)提出問(wèn)題的途徑進(jìn)行研究與分析，對(duì)于我國(guó)教學(xué)改革的實(shí)踐有著非常積極的作用.

2 初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生不愿意主動(dòng)提出問(wèn)題的原因分析

2.1 教師沒(méi)有創(chuàng)設(shè)良好的提問(wèn)氛圍

在目前的初中課堂之中，教師們大多數(shù)還是利用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué).從整體上看，傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)方法比較陳舊和落后，教師是課堂的主體，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí).課堂的總體氛圍是相對(duì)比較沉悶和乏味的，很多學(xué)生對(duì)課程根本提不起興趣，教師在授課的過(guò)程中也只是按部就班地向?qū)W生傳授知識(shí)，忽略了學(xué)生的主體地位.舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，教師在課堂中講解數(shù)學(xué)公式的時(shí)候，首先會(huì)將公式寫在黑板上，然后向?qū)W生推導(dǎo)整個(gè)過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程基本上不需要學(xué)生的參與，他們只需要跟著教師的思路學(xué)習(xí)即可.這種教學(xué)模式還存在著另外一個(gè)問(wèn)題，那就是學(xué)生的基礎(chǔ)和接受能力存在著很大的個(gè)體差異，這種教學(xué)模式不能照顧到每一個(gè)學(xué)生.有的學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，他們不能夠很好地理解教師講述的內(nèi)容，導(dǎo)致云里霧里，也不知道該怎么提問(wèn).而有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)，思維比較活躍，能夠很快地掌握老師所講解的知識(shí)，所以在課堂上容易開(kāi)小差，不認(rèn)真聽(tīng)講，也不會(huì)根據(jù)教師講課的內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn).

2.2 學(xué)生本身不愿意提出問(wèn)題

在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念以及傳統(tǒng)文化的影響下，很多學(xué)生都認(rèn)為老師說(shuō)的一定是對(duì)的，自己在學(xué)校應(yīng)當(dāng)聽(tīng)老師的話，老師怎么教自己就怎么學(xué)，如果真的是對(duì)某些知識(shí)存在疑惑他們也不敢提出問(wèn)題.有些學(xué)生在課堂上或者課下也具有強(qiáng)烈的探索知識(shí)的好奇心，但是由于傳統(tǒng)思想的影響，很多學(xué)生已經(jīng)喪失了提出有價(jià)值問(wèn)題的能力，也未掌握正確的提問(wèn)方法.所以很多學(xué)生也不愿意主動(dòng)地提出問(wèn)題而打斷數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)進(jìn)度.

3 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)能力的途徑探析

3.1 鼓勵(lì)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的興趣

首先，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的主體地位，與學(xué)生們平等、融洽地溝通與交流，保持和藹的形象，與學(xué)生之間拉近距離，讓每一位學(xué)生都能夠勇敢地與教師一起探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且在日常的教學(xué)過(guò)程中能夠大膽地提出自己的疑問(wèn)，在此基礎(chǔ)上，教師也要積極地引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立地思考問(wèn)題，提出有價(jià)值的問(wèn)題，形成探究式的思維能力.

其次，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中要給學(xué)生們創(chuàng)造提問(wèn)的機(jī)會(huì).在新課改的模式下，學(xué)生才是課程教學(xué)的主體，教師僅僅充當(dāng)引領(lǐng)者的角色，教師應(yīng)當(dāng)積極地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)，避免強(qiáng)制性地灌輸知識(shí).當(dāng)然，在引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)的過(guò)程中教師可以采用一些方法和技巧，從而引起學(xué)生的興趣.教師可以使用問(wèn)題導(dǎo)入法進(jìn)行教學(xué)，教師在開(kāi)始講課之前可以設(shè)置一些懸念，激起學(xué)生的興趣.例如，在講解“勾股定理”這一節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，教師可以針對(duì)教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)總體性設(shè)計(jì)，對(duì)背景知識(shí)先做出一定的鋪墊與敘述，可以先從勾股定理的歷史知識(shí)講起，在數(shù)學(xué)界普遍都認(rèn)為勾股定理是希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯證明的，但其實(shí)在我國(guó)古代更早的時(shí)間已經(jīng)有人發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理，當(dāng)教師在課堂中講起這個(gè)故事的時(shí)候，學(xué)生們一定會(huì)非常好奇，會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)：這是我國(guó)古代誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的？這個(gè)定理的內(nèi)容究竟是什么？在這種情境之下，教師就可以很好地將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引入到勾股定理的內(nèi)容之中，讓學(xué)生更加充分地學(xué)習(xí)和掌握勾股定理的知識(shí)，并且在腦海中留下深刻的印象.

最后，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)保持充分的耐心，對(duì)每一位學(xué)生所提出的問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致的解答，并且對(duì)于提出問(wèn)題的學(xué)生要給予一定程度的表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì).尤其是對(duì)于性格比較內(nèi)向的學(xué)生，教師更要對(duì)他們這種勇敢提問(wèn)的舉動(dòng)進(jìn)行鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng).從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，認(rèn)真地提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.當(dāng)然，在培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的過(guò)程中，教師一定不要心急，不能因?yàn)閷W(xué)生提出的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，或者提出錯(cuò)誤問(wèn)題而對(duì)學(xué)生進(jìn)行苛責(zé)以及全盤地否定，即使學(xué)生提出的問(wèn)題達(dá)不到教師的預(yù)期，教師也應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生這種勇于提出問(wèn)題的精神給予適當(dāng)?shù)毓膭?lì)并且期待學(xué)生下一次有更加精彩的表現(xiàn).通過(guò)這種激勵(lì)的方式可以有效地樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的信心，對(duì)于其問(wèn)題意識(shí)的形成具有非常積極的意義.

3.2 活躍課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題

初中時(shí)期正是人的大腦活躍的關(guān)鍵性時(shí)期，也是學(xué)習(xí)知識(shí)、形成思維能力的黃金時(shí)期.這個(gè)年齡段的學(xué)生具有靈活的思維，且對(duì)新事物的好奇心非常強(qiáng)，他們?cè)诟訉捤汕一钴S的氣氛中更容易發(fā)揮創(chuàng)造性的思維并且積極地探索數(shù)學(xué)問(wèn)題.因此，在初中學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)充分地利用學(xué)生的心理與生理上的特點(diǎn)，捕捉到學(xué)生的興奮點(diǎn)和好奇心，利用當(dāng)前先進(jìn)的多媒體教學(xué)方式為數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)出獨(dú)具吸引力的教學(xué)情境.在課堂教學(xué)過(guò)程中引入一些小游戲吸引學(xué)生參與到課堂教學(xué)之中，還可以加入一些數(shù)學(xué)方面的手工操作活動(dòng).這樣不但可以有效地增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性，而且讓整個(gè)教學(xué)過(guò)程變得更為活躍、更為輕松，從而使得學(xué)生能夠在放松的氛圍中勇敢地提出問(wèn)題.舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，在七年級(jí)數(shù)學(xué)的“有理數(shù)乘方”這一節(jié)課程之中，教師就可以使用游戲教學(xué)的方法來(lái)吸引學(xué)生的注意力.教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行積分獎(jiǎng)勵(lì)，只要學(xué)生在課程中提出了與課堂教學(xué)知識(shí)內(nèi)容有關(guān)的問(wèn)題就可以獲得一定的積分，當(dāng)學(xué)生的積分累積到一定程度之后就可以拿這些積分來(lái)兌換獎(jiǎng)勵(lì).這種方式很容易激發(fā)學(xué)生積極參與課堂提問(wèn)的熱情，并且效果非常顯著.在“有理數(shù)乘方”這一節(jié)內(nèi)容教學(xué)中，乘方概念相對(duì)比較抽象，如果使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法學(xué)生可能很難理解概念中的精髓，為了使學(xué)生能夠更加直觀地掌握乘方的內(nèi)容，教師可以創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行講解：假設(shè)一張紙的厚度為0.1毫米，那么我們先對(duì)折一次，然后再對(duì)折一次，這時(shí)紙就會(huì)越疊越厚，當(dāng)然在這樣舉例的過(guò)程中還可以引導(dǎo)學(xué)生自己使用折紙的方法來(lái)體驗(yàn)這一過(guò)程，這時(shí)教師就需要拋出下一個(gè)問(wèn)題：這張紙這樣對(duì)折20次其厚度就會(huì)比30層的樓房還要高，如果這樣對(duì)折27次，那么其厚度就會(huì)超過(guò)珠穆朗瑪峰，你相信嗎？在這時(shí)，很多學(xué)生都會(huì)對(duì)教師所說(shuō)的內(nèi)容產(chǎn)生一定的疑惑，那么教師就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教師所提出的問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑，進(jìn)而自然地將話題引入到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容中來(lái)，從而引起學(xué)生探究的興趣，同時(shí)也會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，有助于后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí).

3.3 聯(lián)系生活實(shí)際，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維

初中生年齡相對(duì)比較小，他們具有靈活的思維和活躍的狀態(tài)，所以，教師要從他們的年齡特點(diǎn)入手，結(jié)合初中生的思維模式以及生活特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)出適合他們發(fā)展的教學(xué)情境.這就要求教師充分了解學(xué)生的思想和心理活動(dòng)，站在學(xué)生的角度來(lái)思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.同時(shí)，初中生正處于青春期的關(guān)鍵時(shí)期，他們對(duì)與生活中的內(nèi)容還是相對(duì)比較感興趣的，所以，教師可以應(yīng)用生活中的案例引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題.例如，在進(jìn)行一元二次方程的教學(xué)過(guò)程中，教師可以結(jié)合傳染病這一關(guān)系到學(xué)生日常生活的話題入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個(gè)特定的問(wèn)題情境，具體內(nèi)容為：在一次流感中，有一個(gè)人被傳染上了流感病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染之后，一共有121個(gè)人患上了流感，那么在每一輪的傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？當(dāng)教師提出這樣的問(wèn)題之后，學(xué)生的興趣立刻就會(huì)被激發(fā)出來(lái)，很多學(xué)生會(huì)躍躍欲試地來(lái)解答教師的問(wèn)題，教師可以適當(dāng)?shù)靥崾荆驹掝}總共出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)量關(guān)系，你們對(duì)于“兩輪感染”這句話有著怎樣的理解，待學(xué)生們沉思一段時(shí)間后，教師就可以接著引出下一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，如何利用已知的數(shù)量關(guān)系設(shè)定未知數(shù)，從而列出方程，能否采用其他的方法使得方程式更為簡(jiǎn)單？接著，教師可以把討論權(quán)和主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生思考這些問(wèn)題，并且展開(kāi)小組之間的討論，對(duì)于其中的不解可以提出問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的提出，可以進(jìn)一步加深理解并掌握本節(jié)數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，教師還可以利用學(xué)生的好奇心進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，結(jié)合學(xué)生所列出的不同方程來(lái)對(duì)比分析出最簡(jiǎn)單、最直觀的方程式，通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了一元二次方程的核心內(nèi)容，而且還掌握了不同的方法，有助于學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展.

3.4 完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題

在當(dāng)前新課程改革的背景下，學(xué)生是課堂教學(xué)過(guò)程中的主體，所以在日常的課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要與學(xué)生形成平等互助的關(guān)系，對(duì)于學(xué)生的課堂表現(xiàn)，教師應(yīng)當(dāng)公平公正地進(jìn)行全面的評(píng)價(jià).教師要盡量使用溫和、耐心的語(yǔ)氣來(lái)對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)和解答，這樣可以為學(xué)生營(yíng)造出一種比較寬松的課堂氛圍，有助于學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng).在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，每一個(gè)班級(jí)之中都有膽子比較小的同學(xué)，他們往往不敢大聲說(shuō)話，也不愿意在課堂中提出問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)積極地鼓勵(lì)這些同學(xué)發(fā)言，并且對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行積極地引導(dǎo).此外，教師也應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)的重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，因?yàn)槌踔猩哪挲g比較小，他們對(duì)某些問(wèn)題的認(rèn)識(shí)并不是很到位，所以教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合他們的年齡及心理特點(diǎn)進(jìn)行循循善誘的引導(dǎo)，把課堂教育向著順勢(shì)教育的方向轉(zhuǎn)變，同時(shí)評(píng)價(jià)體系的形成必須具備一定的獎(jiǎng)勵(lì)措施，所以對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生可以設(shè)置一些獎(jiǎng)勵(lì)，從而使得他們能夠更加積極地進(jìn)行問(wèn)題的探究，從而形成良好的思維模式.

3.5 運(yùn)用有效的技巧，使得學(xué)生會(huì)問(wèn)問(wèn)題

在培養(yǎng)初中生主動(dòng)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師起到了非常重要的引導(dǎo)作用，因此教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生們的思維發(fā)展特點(diǎn)應(yīng)用相關(guān)的策略與技巧，使得學(xué)生學(xué)會(huì)問(wèn)問(wèn)題.首先，可以使用“what—if—not”的提問(wèn)策略，該提問(wèn)策略是由美國(guó)學(xué)者所提出的，主要應(yīng)用于某個(gè)給定數(shù)學(xué)問(wèn)題采用“如果不是這樣，那么將會(huì)是怎樣”的思考，通俗地來(lái)說(shuō)就是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行原有屬性上的否定之后，通過(guò)對(duì)某些條件的變換而得到新的推論，而這種提問(wèn)技巧的應(yīng)用對(duì)于初中生發(fā)散性思維的形成有著非常大的作用.舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，在證明“等腰三角形兩腰的中線相等”這一個(gè)命題的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該命題先進(jìn)行分解，找到該命題的關(guān)鍵點(diǎn)，然后需要對(duì)某一關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行否定.例如：如果該命題說(shuō)的不是等腰三角形，那么這個(gè)結(jié)論成立嗎？第三步就需要根據(jù)這個(gè)否定的內(nèi)容來(lái)提出新的問(wèn)題.從整體上來(lái)說(shuō)，“what—if—not”的策略可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)提出更多的問(wèn)題，該技巧的應(yīng)用可以加深學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的理解，而且以新的問(wèn)題為基礎(chǔ)再提出更多的問(wèn)題，在不斷地提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生可以更加有效地掌握數(shù)學(xué)思想的相關(guān)方法，對(duì)數(shù)學(xué)的方法能夠更加熟練地應(yīng)用與掌握，非常有助于學(xué)生形成發(fā)散性的思維能力.其次，還可以在課程中使用比較聯(lián)系法.事物的發(fā)展過(guò)程都存在著極大的聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)科亦是如此，看似雜亂無(wú)章的知識(shí)點(diǎn)之間其實(shí)都存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，所以在教學(xué)的過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生多想想“為什么”，要觀察和比較知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而提出問(wèn)題.例如，在學(xué)習(xí)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生使用比較聯(lián)系法來(lái)進(jìn)行提問(wèn)：“這三種三角形的相同點(diǎn)是什么？”它們的角與角、邊與邊之間有什么區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)生通過(guò)仔細(xì)地觀察提出問(wèn)題，并且通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的探討與解決，會(huì)使得學(xué)生對(duì)課程所學(xué)知識(shí)的掌握與理解更加深刻，同時(shí)，學(xué)生更容易找到新的問(wèn)題，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成了良性循環(huán)，這不僅可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，而且對(duì)于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展具有幫助意義.

4 結(jié)語(yǔ)

在當(dāng)前新課改的要求下，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、提高學(xué)生的提問(wèn)能力已經(jīng)成為當(dāng)前教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)內(nèi)容，初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的關(guān)鍵組成部分，該階段的數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)學(xué)生未來(lái)的知識(shí)架構(gòu)以及思維方法產(chǎn)生非常大的影響.所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力，不僅僅可以活躍課堂氣氛、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以使得學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)更好地吸收與利用，并且將課程中提出的問(wèn)題內(nèi)化為自己的知識(shí)儲(chǔ)備，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).的因此在未來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓每一位學(xué)生能夠主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中來(lái)，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和自覺(jué)性.從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加具有趣味性，幫助學(xué)生形成發(fā)散性的思維體系.