卑王璐，彭樂(lè)樂(lè)，周 炯，鄭樹(shù)彬，丁亞琦，林建輝

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620；2.上海地鐵維護(hù)保障有限公司，上海 200031；3.常州路航軌道交通科技有限公司，江蘇 常州 213000；4.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031）

懸掛裝置是軌道車(chē)輛平穩(wěn)行駛的關(guān)鍵部件[1]，隨著軌道車(chē)輛的高速化和重載化，在車(chē)輛懸掛裝置上安裝加速度傳感器檢測(cè)其振動(dòng)狀態(tài)是保障車(chē)輛運(yùn)行安全和舒適度的關(guān)鍵[2]。目前工業(yè)用傳感器愈發(fā)注重集成化與低功耗化，其中針對(duì)機(jī)械振動(dòng)的無(wú)線(xiàn)傳感器功耗已可低至幾毫瓦[3]。同時(shí)隨著微能量收集技術(shù)的發(fā)展，結(jié)合低功耗微小型傳感技術(shù)，研究一種適用于軌道車(chē)輛懸掛系統(tǒng)振動(dòng)的自供電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)，對(duì)軌道車(chē)輛的運(yùn)行安全和舒適度保障具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值。

目前壓電式加速度傳感器[4]在工程中應(yīng)用最廣泛，根據(jù)壓電受力結(jié)構(gòu)可分為壓縮式、剪切式和彎曲式[5-6]，在此基礎(chǔ)上眾多學(xué)者根據(jù)高溫[7]、高量程[8]及不同應(yīng)用場(chǎng)景[9]等研究了眾多壓電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)，但這些傳統(tǒng)式結(jié)構(gòu)都需額外電源與電荷放大器。同時(shí)單獨(dú)針對(duì)振動(dòng)環(huán)境的集能器已有許多學(xué)者提出多種結(jié)構(gòu)，如仝鑫隆[10]針對(duì)橋梁低頻振動(dòng)設(shè)計(jì)了多模態(tài)組合鏤空三角形懸臂梁集能器，白泉等[11]針對(duì)汽車(chē)減震器振動(dòng)設(shè)計(jì)了磁力耦合式壓電簡(jiǎn)支梁集能器，陸躍明[12]針對(duì)無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所處的振動(dòng)環(huán)境提出了一種多頻L 型梁集能器。綜上，壓電式加速度傳感器技術(shù)和壓電集能器技術(shù)現(xiàn)已各有發(fā)展，但鮮有針對(duì)軌道振動(dòng)環(huán)境的自供電式壓電加速度傳感器結(jié)構(gòu)研究。

針對(duì)地鐵車(chē)輛一系懸掛裝置振動(dòng)環(huán)境，本文提出一種新型自供電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)，采用嵌套矩形鏤空懸臂梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，將外鏤空矩形懸臂梁作為集能器，內(nèi)微型懸臂梁作為壓電傳感源。使用COMSOL 軟件建立了自供電式加速度傳感器有限元模型，通過(guò)仿真分析結(jié)構(gòu)參數(shù)與自振頻率、結(jié)構(gòu)應(yīng)力、電壓靈敏度之間的關(guān)系并優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的加速度傳感源的頻率量程和電壓輸出靈敏度與集能器的自振頻率、極限應(yīng)力及應(yīng)變參數(shù)都滿(mǎn)足地鐵運(yùn)營(yíng)環(huán)境的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

1 自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)指標(biāo)

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為所設(shè)計(jì)的自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。其結(jié)構(gòu)自上而下依次為上層蓋板、功能電路板、自供電加速度計(jì)結(jié)構(gòu)、固定支柱與下層襯底，自供電加速度計(jì)結(jié)構(gòu)安裝于固定支柱上。

圖1 自供電加速度器結(jié)構(gòu)示意圖

功能電路板固定于支柱的上表面，同時(shí)上層蓋板、固定支柱與下層襯底分別由螺絲嵌入其中對(duì)應(yīng)的限位孔以整體固定，形成加速度計(jì)豎直方向單限位保護(hù)結(jié)構(gòu)如圖2所示。最后該完整的加速度計(jì)可通過(guò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的工裝配合安裝于地鐵車(chē)輛懸掛裝置進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè)。

圖2 自供電加速度計(jì)剖面示意圖

1.2 設(shè)計(jì)指標(biāo)

將DFT1301 型加速度傳感器安裝于某號(hào)線(xiàn)車(chē)輛一系懸掛裝置上，于某基地測(cè)試區(qū)間測(cè)試地鐵車(chē)輛懸掛裝置實(shí)際振動(dòng)，通過(guò)Wavebook516E型數(shù)據(jù)采集儀以5 kHz 采樣頻率采集振動(dòng)信號(hào)。圖3 為采集的一系懸掛裝置振動(dòng)加速度時(shí)域圖，圖4 為一系懸掛裝置振動(dòng)加速度頻域圖。

圖3 一系懸掛裝置振動(dòng)加速度時(shí)域圖

圖4 一系懸掛裝置振動(dòng)加速度頻域圖

由圖3可知一系懸掛裝置振動(dòng)加速度平均集中在2 g 左右范圍，最大沖擊加速度接近15 g，與文獻(xiàn)[13]中研究的新干線(xiàn)懸掛裝置振幅相當(dāng)，可考慮一倍的過(guò)載量[8]，將加速度器量程設(shè)計(jì)為±30 g。由圖4中可知一系懸掛裝置振動(dòng)頻率最主要集中于214.3 Hz±20 Hz左右，可將其設(shè)為壓電集能器自振頻率范圍。同時(shí)看出振動(dòng)有效頻率主要集中于1 200 Hz以下，可設(shè)加速度計(jì)1 階自振頻率大于其5 倍[9]約5 000 Hz 以上。此外對(duì)于加速度器靈敏度、壓電極限應(yīng)變、壓電片最大許用應(yīng)力和集能器輸出功率4個(gè)設(shè)計(jì)指標(biāo)分別根據(jù)文獻(xiàn)[14-17]列出。綜上所述列出所設(shè)計(jì)的自供電加速度傳感器主要參數(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 加速度傳感器主要參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)

2 自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)及原理

圖5所示自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)采用雙晶體嵌套式懸臂梁結(jié)構(gòu)，其中外鏤空矩形懸臂梁作為壓電集能器，內(nèi)微型懸臂梁作為加速度傳感源，底部共同固定于支柱約束面。為減小鏤空直角處應(yīng)力突變，將微型懸臂梁頂端及鏤空處直角優(yōu)化為圓角如圖5(b)所示。設(shè)內(nèi)外梁厚為h，壓電陶瓷采用PZT-5 H材質(zhì)，金屬基底采用黃銅，壓電層厚度hm和金屬層厚度hp相同，如圖5(c)所示。

圖5 自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)

當(dāng)?shù)罔F運(yùn)行產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，外部鏤空矩形懸臂梁發(fā)生變形，使得壓電層產(chǎn)生電勢(shì)差而產(chǎn)生一定的電能以供收集。內(nèi)部微型懸臂梁同樣產(chǎn)生微弱形變，基于壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)，將振動(dòng)的物理加速度信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)。壓電片在載荷F的作用下，其上表面的壓電片受壓縮力而下表面壓電片收到拉伸力，壓電振子工作在d31模式。根據(jù)第二類(lèi)邊界條件壓電方程[18]，可得其壓電效應(yīng)方程為：

式中：Tx、Sx分別為x方向上的應(yīng)力和應(yīng)變，Dz、Ez分別為z方向上的電位移和電場(chǎng)強(qiáng)度。Ep為壓電片的楊氏模量是壓電片的介電常數(shù)。

3 自供電加速度傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 仿真模型構(gòu)建

通過(guò)有限元軟件COMSOL 建立了自供電加速度傳感器的有限元模型如圖6所示。分析結(jié)構(gòu)參數(shù)與模態(tài)、極限應(yīng)力及電壓靈敏度指標(biāo)的關(guān)系，以此為依據(jù)優(yōu)化并確定能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。其中模型采用自由四面體網(wǎng)格自動(dòng)劃分，最大單元大小為7.1，最小單元大小為1.28，最大單元增長(zhǎng)率為1.5，壓電陶瓷選用PZT-5 H材料，金屬基底和質(zhì)量塊選用黃銅材料。

圖6 自供電加速度傳感器有限元模型

3.2 壓電集能器模態(tài)分析

為使壓電集能器與地鐵運(yùn)營(yíng)環(huán)境產(chǎn)生較大共振，利用圖6有限元模型進(jìn)行模態(tài)仿真，分別研究鏤空懸臂梁長(zhǎng)度、寬度、厚度及質(zhì)量塊與其自振頻率的影響如圖7至圖10所示。

圖7 鏤空懸臂梁長(zhǎng)度與頻率關(guān)系圖

圖8 鏤空懸臂梁寬度與頻率關(guān)系圖

圖9 鏤空懸臂梁厚度與頻率關(guān)系圖

圖10 鏤空懸臂梁質(zhì)量塊與頻率關(guān)系圖

鏤空懸臂梁寬W為50 mm，鏤空長(zhǎng)L2和鏤空寬W2都為7 mm，厚度h為1.8 mm，質(zhì)量塊M為7.85 g時(shí)，長(zhǎng)度隨頻率變化的關(guān)系圖見(jiàn)圖7。可知鏤空懸臂梁長(zhǎng)度與自振頻率呈負(fù)相關(guān)且對(duì)其影響較大，頻率的變化斜率達(dá)到了50.019。

鏤空懸臂梁長(zhǎng)L為50 mm，鏤空長(zhǎng)L2和鏤空寬W2都為7 mm，厚度h為1.8 mm，質(zhì)量塊M為7.85 g時(shí)，長(zhǎng)度隨頻率變化的關(guān)系圖見(jiàn)圖8?？芍獙挾萕與自振頻率變化呈正相關(guān)，且在變化步長(zhǎng)一致情況下，寬度對(duì)自振頻率變化的斜率為14.337，其對(duì)于自振頻率的影響遠(yuǎn)小于長(zhǎng)度。

鏤空懸臂梁長(zhǎng)L為50 mm，寬W為50 mm，鏤空長(zhǎng)L2和鏤空寬W2都為7 mm，質(zhì)量塊M為7.85 g 時(shí)，厚度隨頻率變化的關(guān)系圖見(jiàn)圖9。可知厚度與自振頻率呈正相關(guān)且對(duì)其影響較大，頻率的變化斜率達(dá)到了33.771。

鏤空懸臂梁長(zhǎng)L為50 mm，寬W為50 mm，鏤空長(zhǎng)L2和鏤空寬W2都為7 mm，厚度h為1.8 mm，質(zhì)量塊隨頻率變化的關(guān)系圖見(jiàn)圖10。可知質(zhì)量塊與自振頻率變化呈負(fù)相關(guān)，但對(duì)自振頻率影響較小。

3.3 壓電集能器應(yīng)力分析

為確保壓電集能器結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)不超過(guò)壓電材料的極限應(yīng)力，利用圖6 有限元模型進(jìn)行極限應(yīng)力仿真，分別研究鏤空懸臂梁長(zhǎng)度與寬度、鏤空長(zhǎng)度與鏤空寬度、厚度與質(zhì)量塊等參數(shù)對(duì)30 g 載荷作用下極限應(yīng)力的影響，結(jié)果如圖11至圖13所示。

圖11 長(zhǎng)寬與應(yīng)力關(guān)系圖

圖12 厚度質(zhì)量塊與應(yīng)力關(guān)系圖

圖13 鏤空長(zhǎng)寬與應(yīng)力關(guān)系圖

鏤空懸臂梁的鏤空長(zhǎng)L2和鏤空寬W2都為7 mm，厚度h為1.8 mm，質(zhì)量塊M為7.85 g時(shí)，其長(zhǎng)寬與極限應(yīng)力的變化關(guān)系圖見(jiàn)圖11?？芍谄溆喑叽缫欢〞r(shí)，應(yīng)力隨梁長(zhǎng)度增大而增大，應(yīng)力隨梁寬度減小而增大。如要保證應(yīng)力小于100 MPa，則長(zhǎng)度不應(yīng)大于50 mm，寬度不應(yīng)小于60 mm。

鏤空懸臂梁長(zhǎng)L和寬W都為50 mm，鏤空長(zhǎng)L2和鏤空寬W2都為7 mm 時(shí)，其厚度h和質(zhì)量塊M與極限應(yīng)力的變化關(guān)系圖見(jiàn)圖12?？芍溆喑叽缫欢〞r(shí)，極限應(yīng)力隨質(zhì)量塊增大而增大，且在質(zhì)量塊大于14.13 g、厚度小于1.5 mm 以下時(shí)應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)突變。由于設(shè)定的基礎(chǔ)尺寸雖符合頻率范圍的要求，但應(yīng)力已超出100 MPa，故只分析應(yīng)力最小時(shí)參數(shù)的選取范圍，即梁質(zhì)量塊不大于9.42 g且越小越好，梁厚度越大效果越好。

鏤空懸臂梁長(zhǎng)L和寬W都為50 mm，厚度h為1.8 mm，質(zhì)量塊M為7.85 g時(shí)，其鏤空長(zhǎng)寬與極限應(yīng)力的變化關(guān)系圖圖13?？芍溆喑叽缫欢〞r(shí)，極限應(yīng)力隨鏤空寬度增大而增大，隨鏤空長(zhǎng)度的增大而呈現(xiàn)曲線(xiàn)變化，在鏤空長(zhǎng)寬比約為1:1時(shí)應(yīng)力能達(dá)到最高值，故鏤空長(zhǎng)盡量要比鏤空寬大，且在保證靈敏度的前提下寬盡量取小。

3.4 加速度源電壓靈敏度分析

電壓靈敏度是加速度器的重要指標(biāo)，為保證加速度傳感源的靈敏度，利用圖6 有限元模型進(jìn)行電壓靈敏度仿真，分別研究梁頂部形狀、長(zhǎng)度、寬度及厚度對(duì)電壓靈敏度的影響，如圖14至圖15所示。為增大加速度器的1 階模態(tài)以提升量程，作為加速度器的微型懸臂梁結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)取消質(zhì)量塊。

圖14 寬度頂部形狀與靈敏度關(guān)系圖

圖15 長(zhǎng)度厚度與靈敏度關(guān)系圖

微型懸臂梁長(zhǎng)L1為6 mm，厚度h為1.8 mm 時(shí)，其寬度W1和梁頂部形狀與壓電靈敏度的變化關(guān)系圖見(jiàn)圖14?？芍嗤瑢挾认拢苯琼敳康木匦戊`敏度要高于環(huán)形頂部的靈敏度，因需考慮極限應(yīng)力故仍需采用環(huán)形頂部。因此為保證靈敏度，其寬度應(yīng)在滿(mǎn)足模態(tài)要求的情況下盡量取小。

微型懸臂梁寬W2為6 mm 采用環(huán)形頂部時(shí)，其長(zhǎng)度L1和厚度h與壓電靈敏度的變化關(guān)系圖見(jiàn)圖15?？芍獙挾纫欢〞r(shí)，靈敏度隨長(zhǎng)度增加而顯著變大，隨厚度的增大而大幅減小。由于寬度要適度取小，為保證靈敏度則長(zhǎng)度要取得比寬度大。綜上所述，在滿(mǎn)足表1所列的參數(shù)指標(biāo)條件下，給出自供電加速度器優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 加速度器結(jié)構(gòu)參數(shù)

4 參數(shù)驗(yàn)證

將表2 所示優(yōu)化參數(shù)代入COMSOL 模型進(jìn)一步驗(yàn)證模態(tài)、應(yīng)力、靈敏度和輸出性能等4個(gè)主要參數(shù)指標(biāo)。

4.1 自供電加速度器模態(tài)分析

對(duì)所設(shè)計(jì)的集電鏤空懸臂梁和傳感微型懸臂梁分別進(jìn)行模態(tài)分析并選取1階模態(tài)如圖16所示。

如圖16(a)所示外集能器1階自振頻率為222.99 Hz，處于地鐵低頻振動(dòng)密集范圍指標(biāo)內(nèi)。如圖16(b)所示，加速度器的工作模態(tài)為1階自振頻率，其本征頻率為18 458 Hz，量程滿(mǎn)足設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖16 加速度傳感器1階模態(tài)圖

4.2 自供電加速度器靜力分析

對(duì)整體模型在集能器的自振頻率222.9 Hz處施加豎直方向30 g 加速度載荷，加速度器結(jié)構(gòu)受載應(yīng)力如圖17至圖18所示。

圖17 加速度器整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

如圖17所示，結(jié)構(gòu)受載應(yīng)力最大處為鏤空懸臂梁與固定端連接的根部和鏤空端頂部，沿梁的自由端遞減，最大值約98.1 MPa，不超過(guò)理論指標(biāo)閾值。且如圖18所示，傳感用的微型懸臂梁其最大應(yīng)變?yōu)?.79×10-5，也未超過(guò)理論指標(biāo)閾值，量程內(nèi)可獲得較好的線(xiàn)性度。

圖18 微型懸臂梁位移圖

4.3 加速度源電壓靈敏度分析

在COMSOL 中對(duì)傳感模型結(jié)構(gòu)施加量程內(nèi)加速度多載荷步，步進(jìn)為1 g，頻率為200 Hz，通過(guò)仿真得壓電結(jié)構(gòu)表面電壓輸出結(jié)果如圖19所示。

圖19 200 Hz下加速度器計(jì)輸出電壓擬合圖

從COMSOL求解結(jié)果可以看出，加速度計(jì)滿(mǎn)量程響應(yīng)電壓輸出范圍為0～6.432 mV，輸出靈敏度約為0.21 mV/g，線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)約等于為1。

4.4 集能器輸出性能分析

對(duì)集電用鏤空懸臂梁施加外負(fù)載12 000 Ω并加載2 g外載荷，得其發(fā)電性能如圖20所示。

圖20 鏤空懸臂梁集能器發(fā)電性能圖

從圖20 中可知鏤空懸臂梁結(jié)構(gòu)在地鐵平均振動(dòng)載荷2 g下，在222.99 Hz處最大瞬時(shí)電壓為59.23V，最大瞬時(shí)電功率為146.16 mW。綜上所述，利用COMSOL仿真優(yōu)化模型得到了如表3所示主要指標(biāo)參數(shù)，可見(jiàn)其滿(mǎn)足了表1中的設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)證了本文優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性。

表3 加速度傳感器主要參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)軌道車(chē)輛一系懸掛裝置振動(dòng)加速度在線(xiàn)檢測(cè)，本文提出一種自供電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)，利用COMSOL 軟件建立了自供電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)模型，并分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)性能的影響關(guān)系，確定了優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，滿(mǎn)足了設(shè)計(jì)要求，可為研究地鐵車(chē)輛新型自供電加速度傳感器的設(shè)計(jì)提供參考，主要結(jié)論如下：

（1）基于在某號(hào)線(xiàn)基地測(cè)試段線(xiàn)路進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，測(cè)得軌道車(chē)輛一系懸掛裝置的振動(dòng)幅值主要集中在2 g 左右，最大沖擊振動(dòng)加速度約25 g，且低頻振動(dòng)最密集處為214.3 Hz±20 Hz左右。

（2）將優(yōu)化后的鏤空懸臂梁結(jié)構(gòu)作為自供電加速度傳感器的壓電集能器，其1 階自振頻率為222.99 Hz，與實(shí)測(cè)地鐵環(huán)境振動(dòng)符合，且其最大瞬時(shí)輸出功率為146.16 mW，滿(mǎn)足一般工業(yè)用壓電加速度傳感器的典型工作功耗要求。同時(shí)在施加30 g滿(mǎn)載荷作用力時(shí)，壓電結(jié)構(gòu)最大許用應(yīng)力為98.1 MPa，未超過(guò)其材料極限許用應(yīng)力。

（3）將優(yōu)化后的微型懸臂梁結(jié)構(gòu)作為加速度傳感源，其1階自振頻率達(dá)到18 458 Hz，足夠滿(mǎn)足一系懸掛裝置1 200 Hz 的量程要求，且在施加30 g 滿(mǎn)載荷作用力時(shí)，壓電梁根部的極限應(yīng)變?yōu)?.79×10-5mm，可以保證其具有良好的輸出線(xiàn)性度。