呂苗榮，劉 緒

（常州大學(xué) 石油工程學(xué)院，江蘇 常州 213164）

各種動(dòng)物為了實(shí)現(xiàn)與外界環(huán)境的有效聯(lián)系，受到外界刺激或出于自身生理需要均會(huì)發(fā)出不同的鳴叫聲，對動(dòng)物發(fā)聲行為的研究是動(dòng)物行為生態(tài)學(xué)研究的重要方面。昆蟲的發(fā)聲機(jī)制主要有敲擊外界物體發(fā)聲、摩擦發(fā)聲、靠翅膀或胸壁振動(dòng)發(fā)聲、膜振動(dòng)發(fā)聲和空氣振動(dòng)發(fā)聲等[1]。果蠅通過振翅所產(chǎn)生的鳴聲可實(shí)現(xiàn)種群內(nèi)個(gè)體間的召喚、求偶、攻擊和報(bào)警等方面信息的傳遞。1962 年Shorey 首次對果蠅的振翅聲進(jìn)行了分析[2]，Tauber 和Eberl 實(shí)現(xiàn)了果蠅發(fā)聲和鳴聲信號的采集[3]，Webb 等分析了加勒比海果蠅鳴聲的振翅頻率、聲強(qiáng)和諧波成分，實(shí)現(xiàn)了不同日齡雌雄果蠅的識(shí)別[4]。Sivinki 等研究了雄性果蠅的召喚、求偶和交尾聲的環(huán)境及行為[5]。Mizarch 等將地中海果蠅的研究成果應(yīng)用于果蠅的誘集捕殺[6]。

人們一般從時(shí)域和頻譜兩個(gè)方面開展果蠅鳴聲信號研究[7]，在信號建模方面文獻(xiàn)[8]實(shí)現(xiàn)了短時(shí)窗信號功率譜密度的參數(shù)和非參數(shù)建模。隨著信號處理技術(shù)的進(jìn)步，聲譜圖、美爾倒譜系數(shù)、小波變換等方法也被應(yīng)用于果蠅振翅波形特性和果蠅振翅聲信號識(shí)別的研究。文獻(xiàn)[9]研究表明，果蠅胸部在飛行期間產(chǎn)生的聲音由兩種主要的振動(dòng)模式組成：機(jī)翼拍頻和骨骼振動(dòng)。文獻(xiàn)[10]分析了瓜蠅魚雄性交配鳴聲產(chǎn)生的機(jī)制。文獻(xiàn)[11]證實(shí)了寄生蠅能在飛行時(shí)進(jìn)行聲學(xué)定向。

信號處理的目的就是從果蠅鳴聲信號中提取得到果蠅行為、目標(biāo)、動(dòng)作以及與環(huán)境相互作用等各種特征信息[12-13]。筆者將工程信號處理方法應(yīng)用到果蠅鳴聲的研究中，對果蠅振翅進(jìn)行了基本描述，采用模式濾波法進(jìn)行果蠅信號時(shí)頻子波的分解、分類和鳴聲信號的分離與建模處理。

1 信號的基元分段處理

1.1 信號基本操作單元的確定

按照文獻(xiàn)[14]的觀點(diǎn)，信號的基本操作單元就是指在具有周期特征的信號中，對所研究的周期現(xiàn)象截取一個(gè)個(gè)具有完整周期特征的基本信號段，將其簡稱為基元或基元信號?；盘査鶎?yīng)的樣本點(diǎn)數(shù)量稱為基元長度，用M表示；相應(yīng)的時(shí)間段長度，即基元周期也稱為基元時(shí)長，用tM表示。tM與采樣率之間存在如下關(guān)系式：

式中：FSP為果蠅鳴聲信號采樣率，Hz。

例如，圖1(a)是一個(gè)從某生物聲信號庫中下載的果蠅鳴聲信號。如果截取圖1(a)中指定間隔A的信號段進(jìn)行時(shí)域放大顯示，可以獲得圖1(b)。而圖1(c)是將圖1(b)中指定的B信號段進(jìn)行時(shí)域放大后顯示的結(jié)果。如果將圖1(c)的分段信號按照標(biāo)定的1、2、3…等進(jìn)行分段處理，切分獲得的信號段就是果蠅鳴聲信號的基元信號。音頻測試表明，圖1(c)所示的信號是果蠅振翅一次所對應(yīng)的小段信號。如果按照圖1(c)所示的分段形式，并采用分段相關(guān)性系數(shù)最高為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行精確定位，可以獲得如圖2(a)所示的基元信號匯總結(jié)果，圖2(b)是對應(yīng)的基元頻譜圖。

果蠅鳴聲基元的切分并不是絕對的。從圖1(c)或圖3 可以看出，信號內(nèi)部還存在著果蠅飛行期間完成一個(gè)完整的飛行動(dòng)作所對應(yīng)的另一類周期特征信號。

圖1 果蠅聲信號及頻譜

圖2 果蠅聲信號基元分段信號及頻譜

圖3 果蠅聲信號基元分段的另一種劃分形式

1.2 果蠅基元信號的多普勒特征

對比圖2(a)和圖2(b)可以看出，果蠅飛行期間，由于飛近和飛離聲傳感器而導(dǎo)致的多普勒頻移現(xiàn)象主要體現(xiàn)在基元時(shí)長的變化上，對基元波形沒有影響，基元信號頻譜也幾乎保持不變。

顯然，人們一方面可以通過研究一個(gè)具體的基元信號，來建立物化系統(tǒng)各種變量之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)與規(guī)律性。另一方面，也可以通過研究一個(gè)個(gè)前后相繼的基元信號參數(shù)序列的變化特征，來掌握整個(gè)系統(tǒng)的變化趨勢，實(shí)現(xiàn)對現(xiàn)實(shí)世界的有效檢測與控制。因此，研究基元信號是了解“微觀”特征與掌控“宏觀”趨勢的鑰匙，也是連接“微觀”與“宏觀”之間的橋梁。圖4 就是圖1(a)果蠅鳴聲信號的基元振幅和基元長度變化曲線圖。這些基元參數(shù)曲線能夠很好地揭示果蠅鳴聲信號內(nèi)部變化的過程與特征。

圖4 果蠅聲信號基元參數(shù)曲線

1.3 果蠅鳴聲基元信號分類

將果蠅鳴聲基元信號進(jìn)行時(shí)長補(bǔ)齊處理，使所有的基元信號保持長度一致，而后做30次基元信號循環(huán)，將新形成的信號再進(jìn)行信號頻譜歸類處理。研究表明，即使是相關(guān)性系數(shù)下限為0.975，歸類結(jié)果也只有5類。在總共1 151個(gè)基元信號中，序號范圍在1～1 147的為一類，序號為1 148、1 149、1 150、1 151的各自為一類。

如果按照波形信號相關(guān)性系數(shù)的高低進(jìn)行分類，按信號互相關(guān)性系數(shù)高低進(jìn)行歸類處理，在保持相關(guān)性系數(shù)下限為0.975的情況下，可以獲得圖5所示的17個(gè)分類結(jié)果。

圖5 果蠅基元信號典型分類曲線

如果將整個(gè)果蠅鳴聲信號中的所有基元信號用某個(gè)基元信號以振幅大小按比例進(jìn)行替換，并比較替換前后的音頻效果。測試表明，除了1 148～1 151的獨(dú)立分類基元信號形成的鳴聲聲效發(fā)生明顯變異，對其他基元信號進(jìn)行替換后形成的鳴聲聲效與原信號比較幾乎沒有變化。這一測試結(jié)果表明果蠅鳴聲基元信號結(jié)構(gòu)具有良好的穩(wěn)定性。

2 信號的模式濾波法處理

2.1 果蠅鳴聲信號的模式濾波分解

2.1.1 果蠅鳴聲信號時(shí)頻子波分類

按照文獻(xiàn)[14]介紹的按照模式濾波法進(jìn)行分解處理，并對分解后獲得的時(shí)頻子波進(jìn)行歸類處理，在匹配下限為0.975時(shí)，可以將所有子波歸并為圖6所示的498類，其中f代表頻率，α代表衰減系數(shù)。定義每個(gè)基元中振幅最大的時(shí)頻子波為基元主子波。以基元主子波時(shí)間為參考點(diǎn)，對第i個(gè)基元的每個(gè)子波做以下轉(zhuǎn)換：

圖6 果蠅信號時(shí)頻子波在“f-α-A”空間分布

式中：tbij是第i個(gè)基元內(nèi)第j個(gè)子波經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的時(shí)間值，稱為第j個(gè)子波的基元子波時(shí)間，s；t0ij是第i個(gè)基元內(nèi)第j個(gè)子波在果蠅信號內(nèi)的時(shí)間值，t0ij=β0ij/β1ij；t0im是第i個(gè)基元主子波在信號內(nèi)的時(shí)間值（i=1，2，…，N，N是基元總數(shù)量）。

將果蠅時(shí)頻子波分布在“tb-jBOU”平面內(nèi)，其中jBOU是基元序號，時(shí)頻子波就會(huì)在tb時(shí)間軸的某些點(diǎn)上集中聚集。因此，在498類時(shí)頻子波的基礎(chǔ)上，再按照tb時(shí)間軸進(jìn)行進(jìn)一步的分類處理，最終獲得3 134個(gè)分類結(jié)果。

對所有分類重構(gòu)信號進(jìn)行音頻測試與歸類處理，可以獲得表1 所示的13 項(xiàng)二次歸類時(shí)頻子波分類結(jié)果。這13 類鳴聲振動(dòng)子類信號又可進(jìn)一步歸并成為以下4 個(gè)大類：翅膀振動(dòng)摩擦、果蠅鳴聲、胸骨振動(dòng)和果蠅整體沖擊振動(dòng)。

表1 果蠅時(shí)頻子波歸類結(jié)果

2.1.2 并發(fā)時(shí)頻子波的提取與處理

并發(fā)時(shí)頻子波的概念有兩個(gè)：一個(gè)是時(shí)間并發(fā)時(shí)頻子波，指的是在分解后的子波中存在著許多t0ij數(shù)值相同的時(shí)頻子波，筆者定義這些子波為時(shí)間并發(fā)子波；另一個(gè)是結(jié)構(gòu)并發(fā)時(shí)頻子波，指的是在不同的基元信號中，同時(shí)出現(xiàn)的在相同時(shí)間點(diǎn)tbij上同類型、基元結(jié)構(gòu)相似的時(shí)頻子波。由于并不是所有波形都能夠用一個(gè)時(shí)頻子波進(jìn)行合理的逼近與替代。時(shí)間并發(fā)子波的作用就是對基元并發(fā)主子波的波形起到修飾和補(bǔ)償?shù)淖饔?，以便更好地逼近（或適應(yīng)）實(shí)際的信號。在時(shí)間并發(fā)時(shí)頻子波中，振幅最大的時(shí)頻子波被稱為是并發(fā)主子波，其它子波稱為并發(fā)非主子波。

圖7(a)所示是果蠅信號并發(fā)非主子波在“β1-α-A”空間的分布。從圖上可以看出，這些子波按照頻率可以分成高低兩類。圖7(b)是這兩類子波的重構(gòu)信號。測試表明，由高頻并發(fā)非主子波重構(gòu)的信號主要是由果蠅飛行時(shí)翅膀之間的接觸摩擦振動(dòng)引起；而低頻并發(fā)非主子波是由果蠅飛行期間胸骨撞擊和身體的強(qiáng)烈沖擊發(fā)出的聲音。從圖7(b)也可以看出，翅膀接觸摩擦振動(dòng)往往與飛行方向的轉(zhuǎn)折緊密相關(guān)，飛行平穩(wěn)、方向穩(wěn)定時(shí)接觸摩擦很小、甚至沒有。而低頻撞擊和沖擊振動(dòng)似乎與果蠅飛行期間的發(fā)動(dòng)、制動(dòng)、平穩(wěn)滑行等狀態(tài)相對應(yīng)的肢體動(dòng)作密切相關(guān)，筆者也稱這些子波為動(dòng)作子波。

圖7 果蠅并發(fā)子波及重構(gòu)信號

2.1.3 果蠅基元信號主子波

分析表明，在基元主子波中不存在時(shí)間并發(fā)子波。但在所有的1 151 個(gè)基元中，有2 個(gè)或2 個(gè)以上與主子波類型相同的情況，參見表2，余下基元主子波數(shù)量只有1 個(gè)的類型有1 345、1 346、1 350、2 464、2 471、2 484，共6個(gè)。

在這些分類主子波中，前3 類分別包含735 個(gè)、270個(gè)和96個(gè)主子波，形成了果蠅鳴聲信號3個(gè)大的子類基元信號。剩余的只有46個(gè)（占總數(shù)4%）基元主子波。測試表明，表2 中所示的基元主子波重構(gòu)信號的音效已經(jīng)與原信號十分接近。

2.1.4 分類子波分布的規(guī)律性

分析表明，各種時(shí)頻子波在參數(shù)空間中具有特定的分布規(guī)律。例如，表1 中3 次歸類子波中2～4類子波在“tb-jBOU”二維空間中的子波分布情況可參見圖8(a)?？梢钥闯?，深綠色的第3類的胸骨振動(dòng)位于主子波（即tb=0）之前，藍(lán)色的第2類翅膀摩擦振動(dòng)緊隨主子波之后，而淺綠色的第4 類低頻整體沖擊子波排在靠后出現(xiàn)。

在表1所示3次歸類的第2類果蠅鳴聲信號中，2次歸類為4的時(shí)頻子波排在主子波之前，緊隨主子波的是2次歸類為3的鳴聲子波，與翅膀摩擦幾乎同時(shí)出現(xiàn)的是2 次歸類為11 的低頻有節(jié)律鳴聲，具體可參見圖8(b)。果蠅飛行期間產(chǎn)生的各種鳴聲和果蠅飛行行為與動(dòng)作緊密相關(guān)。

圖8 果蠅信號子波在“tb-jBOU”二維平面分布

2.2 果蠅鳴聲基元信號結(jié)構(gòu)分析

果蠅鳴聲基元信號內(nèi)部時(shí)頻子波的排布存在固定的結(jié)構(gòu)形式，表3 所示是以表2 中的主基元為參照，對3 134 類時(shí)頻子波并發(fā)統(tǒng)計(jì)匯總后，取子波數(shù)量的前7位進(jìn)行列表獲得的結(jié)果。所謂基元子波并發(fā)統(tǒng)計(jì)是指對134類不同類型的時(shí)頻子波在同一個(gè)基元信號中出現(xiàn)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)。

表2 與基元主子波同類的基元數(shù)量匯總表

從表3 可以看出，構(gòu)成果蠅鳴聲基元信號的主要類型為基元主子波1、3、12這3類。以主子波第1類為例，與基元主子波并發(fā)出現(xiàn)的前11類非主子波在不同的參數(shù)空間的分布可參見圖9(a)、圖9(b)和圖9(c)。從圖上可以看出，分類序號為1的主子波集中于β0=0 軸周圍，對應(yīng)果蠅飛行的相對平穩(wěn)狀態(tài)。對應(yīng)第3 類和第12 類的主時(shí)頻子波和前11 類并發(fā)非主時(shí)頻子波在β0上分別在小于零和大于零的范圍內(nèi)分布，對應(yīng)果蠅的降速飛行和加速飛行狀態(tài)。

表3 基元子波并發(fā)次數(shù)部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果

每一類并發(fā)非主子波也很好地反映了各種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律。例如，對應(yīng)1#主子波并發(fā)子波占所有非主子波的百分比幾乎都是50%。而其它的3#、12#、85#等類與主子波并發(fā)出現(xiàn)的非主子波總和又占50%。因此，與非主子波相關(guān)的狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換幾乎都發(fā)生在1#和其它主子波，以及同類主子波之間。從圖9 可以看出，不同主子波和非主子波在參數(shù)空間中的分布主要集中在特定的tb點(diǎn)上，非主子波隨主子波的變化在“β1-β0-A”空間分布也各具特點(diǎn)，基元信號組成和結(jié)構(gòu)非常穩(wěn)定。

圖9 隨第1類主子波并發(fā)出現(xiàn)的前11類非主子波在參數(shù)空間中的分布

3 果蠅鳴聲信號建模

3.1 分類子波振幅參數(shù)回歸處理

如果將3 134 類時(shí)頻子波分類結(jié)果中的類與類之間的振幅參數(shù)，以基元為單位進(jìn)行子波振幅的散點(diǎn)顯示，可發(fā)現(xiàn)基元子波振幅參數(shù)的變化存在很好的線性對應(yīng)關(guān)系。表4所示就是利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理獲得的結(jié)果。

3.2 果蠅基元信號主頻與基元長度的關(guān)系

利用文獻(xiàn)[14]介紹的基元延時(shí)循環(huán)信號的構(gòu)建方法來處理基元信號，在3 個(gè)系列上，基元長度為76、77、78～85、89、86～88 和90 的信號基元長度與基元循環(huán)信號主頻之間呈線性關(guān)系，具體如表5 所示。初步分析表明，序號為1 的回歸結(jié)果絕大部分位于果蠅飛行的后2/5段內(nèi)，序號為2的數(shù)據(jù)散點(diǎn)很少；占3/5的前半段正好與占2/5的后半段相反，序號為2的散點(diǎn)數(shù)據(jù)占絕大部分，序號為1的散點(diǎn)數(shù)據(jù)則很少；產(chǎn)生這樣的結(jié)果與果蠅飛行狀態(tài)密切相關(guān)。利用這3個(gè)系列的散點(diǎn)數(shù)據(jù)，可以通過回歸得到表5所示的結(jié)果。

表5 果蠅信號基元長度與基元循環(huán)信號主頻回歸結(jié)果

3.3 果蠅基元信號的時(shí)頻子波表征

根據(jù)上面的分析，可以得出基于時(shí)頻子波果蠅基元信號的表達(dá)式為：

式中：yBOU(t)是時(shí)域基元信號波形表達(dá)式；A0是果蠅聲源的振幅，mPa；fi是第i系列時(shí)頻子波的頻率，Hz；ai、bi是表4所示的第i系列時(shí)頻子波與第1系列時(shí)頻子波線性回歸系數(shù)；β0i是第i系列時(shí)頻子波的初始相位，rad；M是子波系列數(shù)量。

表4 基元子波振幅參數(shù)線性回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4 結(jié)語

通過開展果蠅鳴聲信號的基元分段處理和模式濾波分析，獲得了果蠅鳴聲信號基元的特征波形、信號時(shí)頻子波的分類與組成、基元信號的基本結(jié)構(gòu)，以及果蠅運(yùn)動(dòng)參數(shù)在時(shí)域微觀與宏觀上的變化規(guī)律，可以獲得以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）果蠅鳴聲信號具有很強(qiáng)的周期變化特征，包含有低頻整體沖擊振動(dòng)信號和高頻振翅飛鳴信號這兩個(gè)系列的基元信號，分別對應(yīng)果蠅振翅一次或飛行期間果蠅做一個(gè)完整的飛行動(dòng)作所對應(yīng)的小段信號；

（2）果蠅飛行期間，由于距離的變化導(dǎo)致的多普勒頻移現(xiàn)象主要體現(xiàn)在基元長度的變化上，基元波形和單一基元頻譜幾乎保持不變；

（3）對果蠅鳴聲信號進(jìn)行模式濾波法處理，分解所得的時(shí)頻子波可以分為13個(gè)細(xì)類和4個(gè)大類，4大類鳴聲信號分別是翅膀振動(dòng)摩擦、果蠅鳴聲、胸骨振動(dòng)和果蠅整體沖擊振動(dòng)聲信號；

（4）以基元主子波為參照，可以獲得基元信號時(shí)頻子波的基本結(jié)構(gòu)特征。果蠅時(shí)頻子波可以按照主子波在參數(shù)空間中的位置分為3 大類，分別對應(yīng)平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)和降速運(yùn)動(dòng)。

（5）分類時(shí)頻子波之間的參數(shù)存在一定的依存關(guān)系?；Y(jié)構(gòu)并發(fā)類時(shí)頻子波的振幅可以用線性關(guān)系式進(jìn)行描述處理。

（6）通過分析建立了基于時(shí)頻子波的果蠅基元信號數(shù)學(xué)模型。

由于系列子波的出現(xiàn)與否同果蠅的飛行狀態(tài)有關(guān)，因此，如要形成一個(gè)完整的果蠅飛行信號精細(xì)化動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，還需要建立果蠅基元信號狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型。限于篇幅，更詳細(xì)的討論可參見筆者后續(xù)的介紹。