陳 松呂玉祥

(太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，太原030024)

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，電力作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)代基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)也得到了快速發(fā)展，高壓輸電桿塔作為輸電線路的重要組成部分，它的安全性是電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要保證，也是保障居民用電安全的重要因素[1－2]。輸電桿塔不可避免的會(huì)建設(shè)在采空區(qū)、山坡和河床等地質(zhì)災(zāi)害區(qū)域，從而導(dǎo)致輸電桿塔的傾斜、變形甚至倒塌，造成重大經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重影響人們的正常生活[3－5]。

目前測(cè)量輸電桿塔的傾斜度比較傳統(tǒng)的方法是通過(guò)鉛錘法、經(jīng)緯儀測(cè)量法、平面鏡法、地面激光雷達(dá)測(cè)量法[6－7]。文獻(xiàn)[8]通過(guò)在在輸電桿塔上加裝MIMU測(cè)量單元采集桿塔運(yùn)動(dòng)的加速度和角速度信息，利用四元數(shù)姿態(tài)解算方法檢測(cè)桿塔的傾斜程度[8]。文獻(xiàn)[9－10]都是利用在輸電桿塔橫擔(dān)上加裝傾角傳感器，前者結(jié)合ZigBee技術(shù)和GSM技術(shù)建立桿塔在線檢測(cè)及預(yù)警系統(tǒng)[9]，后者用遠(yuǎn)程CORS服務(wù)技術(shù)，GPS載波相位差分技術(shù)，監(jiān)測(cè)輸電桿塔姿態(tài)[10]。以上文獻(xiàn)中通過(guò)在輸電桿塔塔體上加裝傳感器建立桿塔模型，獲取塔體數(shù)據(jù)，無(wú)法準(zhǔn)確全面的反應(yīng)桿塔的姿態(tài)狀況。文獻(xiàn)[11]通過(guò)無(wú)人機(jī)航拍獲取桿塔圖像，通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行處理提取桿塔主要輪廓，建立桿塔模型，獲取桿塔中軸，計(jì)算桿塔傾角[11]，其缺陷在于無(wú)人機(jī)航拍在極端氣候條件下對(duì)圖像的獲取比較困難且誤差較大。

本文采用ARM微處理器作為主控單元，通過(guò)激光測(cè)距模塊和傾角傳感模塊采集桿塔數(shù)據(jù)，通過(guò)無(wú)線傳輸模塊發(fā)送至上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)解算，建立桿塔模型，計(jì)算桿塔基座中心坐標(biāo)，通過(guò)對(duì)基座三維坐標(biāo)的重建，利用羅德里格矩陣[12－14]計(jì)算出桿塔的總體傾角。本文實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠更準(zhǔn)確、全面、直觀的反應(yīng)輸電桿塔的傾斜狀況。

1 整體設(shè)計(jì)方案

1.1 輸電桿塔傾角檢測(cè)裝置整體構(gòu)成

本檢測(cè)裝置利用在二維旋轉(zhuǎn)云臺(tái)上搭建測(cè)量控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)主要由主控芯片、激光測(cè)距模塊、姿態(tài)傳感模塊、無(wú)線傳感模塊、上位機(jī)解算中心組成。主控芯片利用激光測(cè)距模塊采集測(cè)距模塊到輸電桿塔基座中心的距離，利用姿態(tài)傳感器采集二維云臺(tái)此刻的姿態(tài)角(偏航角和俯仰角)，無(wú)線傳輸模塊將此刻的距離數(shù)據(jù)和姿態(tài)角數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機(jī)解算中心，上位機(jī)解算中心建立三維坐標(biāo)模型和桿塔傾斜模型解算桿塔傾角。輸電桿塔傾斜角度檢測(cè)裝置拓?fù)鋱D如圖1所示。

圖1 輸電桿塔傾斜角度檢測(cè)裝置拓?fù)鋱D

1.2 輸電桿塔傾角檢測(cè)裝置檢測(cè)流程

如圖1所示，首先先對(duì)三腳架進(jìn)行調(diào)平，通過(guò)遙控器控制二維云臺(tái)上下左右旋轉(zhuǎn)使激光依次打到塔腿和輸電桿塔基座中心的連接點(diǎn)A、B、C、D點(diǎn)的位置，進(jìn)行四次距離數(shù)據(jù)和姿態(tài)角數(shù)據(jù)的獲取，獲取完A、B、C、D四點(diǎn)狀態(tài)后，通過(guò)按鍵控制無(wú)線傳輸發(fā)送一次數(shù)據(jù)至上位機(jī)解算中心，在上位機(jī)顯示界面中可直觀顯示輸電桿塔的角度與姿態(tài)。

2 輸電桿塔傾角檢測(cè)裝置設(shè)計(jì)原理

輸電桿塔傾角檢測(cè)裝置的實(shí)現(xiàn)原理是通過(guò)采集到的距離數(shù)據(jù)和姿態(tài)角數(shù)據(jù)抽象出輸電桿塔基座三維坐標(biāo)模型和基于羅德里格矩陣的桿塔傾斜模型。

2.1 基座三維坐標(biāo)模型的建立

本文以二維云臺(tái)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系(oxyz)，利用激光測(cè)距模塊獲取的距離數(shù)據(jù)，姿態(tài)模塊獲取的傾角數(shù)據(jù)來(lái)解算桿塔基座中心的三維坐標(biāo)。

本問(wèn)題可抽象為如圖2所示的數(shù)學(xué)模型，設(shè)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C、D為輸電桿塔基座中心的4個(gè)待測(cè)量點(diǎn)。我們以A點(diǎn)為例，OA的距離為L(zhǎng)1，α為直線OA與x軸的夾角(即云臺(tái)的偏航角)，β為直線OA與平面xoy的夾角(即云臺(tái)的俯仰角)，根據(jù)距離和夾角解算基座中心A點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

圖2 基座坐標(biāo)計(jì)算數(shù)學(xué)模型圖

設(shè)O點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0，0)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，y1，z1)則x1，y1，z1可表示為式(1):

式中:α，β，L1均為已知參數(shù)，且L1滿足式(2)

B、C、D點(diǎn)坐標(biāo)也可通過(guò)式(1)解算出。

2.2 羅德里格矩陣旋轉(zhuǎn)的基本原理

羅德里格矩陣是三維空間中計(jì)算一個(gè)向量繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)給定角度得到新向量的公式，公式的基本定義如下:

K和V為兩個(gè)三維列向量:

向量V繞向量K旋轉(zhuǎn)θ角度后得到Vrot，則Vrot可表示為:

式中:R表示如下:

2.3 桿塔傾斜模型的建立

桿塔傾斜模型的建立基于2.1章節(jié)中桿塔基座三維坐標(biāo)的獲取，通過(guò)基座的三維坐標(biāo)建立桿塔模型提取輸電桿塔的中軸(即四個(gè)基座坐標(biāo)構(gòu)成平面的法向量)依據(jù)法向量解算出桿塔順線路方向和垂直線路方向的夾角(即繞x軸y軸的旋轉(zhuǎn)角度)。

圖3為輸電桿塔傾角解算的數(shù)學(xué)模型，A、B、C、D為四個(gè)基座的坐標(biāo)四點(diǎn)共面且坐標(biāo)分別為(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，

(x3，y3，z3)，(x4，y4，z4)，向量MF為平面ABCD的法向量(即傾斜后的桿塔中軸)，向量ME為平面xoy的法向量(即傾斜前的桿塔中軸)，向量MF由ME先繞x軸旋轉(zhuǎn)ψ角度得到MH，再繞y軸旋轉(zhuǎn)φ角度。則角度ψ和φ為桿塔兩個(gè)方向的總體傾斜角度。桿塔傾斜的數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

圖3 桿塔傾斜的數(shù)學(xué)模型

令:

設(shè)平面ABCD的法向量為Vnor，

則法向量Vnor中X，Y，Z滿足式(9)

將向量ME設(shè)為P＝(0 0 1)T，向量MF為q。根據(jù)羅德里格旋轉(zhuǎn)矩陣則有下式(10)所示:

式中:定義逆著x軸方向觀測(cè)。繞x軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正向，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為反向。旋轉(zhuǎn)角度為ψ；逆著y軸方向觀測(cè)。繞y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正向，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為反向，旋轉(zhuǎn)角度為φ。

向量ME繞x軸旋轉(zhuǎn)ψ角度的旋轉(zhuǎn)矩陣如式(11)所示:

根據(jù)式(16)方程可求出角度ψ和φ，這兩個(gè)角度即為輸電桿塔沿x軸和y軸方向的傾斜角度。

3 輸電桿塔傾角檢測(cè)裝置系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)硬件總體設(shè)計(jì)

輸電桿塔傾角檢測(cè)裝置的硬件電路主要包括電源電路、信號(hào)處理電路、激光測(cè)距控制電路、姿態(tài)傳感控制電路、無(wú)線傳感電路，該檢測(cè)裝置主控芯片選用增強(qiáng)型基于ARM Cortex-M3內(nèi)核的微控制器STM32F103C8T6作為終端核心處理芯片，

實(shí)現(xiàn)信號(hào)的采集處理以及所有外設(shè)的控制。系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖

3.2 激光測(cè)距電路

本文傾角檢測(cè)裝置選擇KLH－01T激光測(cè)距模塊，可直接與單片機(jī)進(jìn)行通信，實(shí)時(shí)讀取測(cè)距儀與被測(cè)物之間的距離值。實(shí)物圖如圖5所示，性能參數(shù)如表1所示。

表1 激光測(cè)距模塊技術(shù)指標(biāo)

圖5 激光測(cè)距模塊實(shí)物圖

激光測(cè)距模塊供電為直流3.3 V到5 V，輸出為數(shù)字信號(hào)，與STM32F103C8T6的串口2相連接，即測(cè)距模塊的RX端接單片機(jī)串口2的TX端(PA2管腳)，測(cè)距模塊TX端接單片串口2的RX端(PA3管腳)。工作原理為單片機(jī)給激光測(cè)距傳感器發(fā)送特定指令，可調(diào)整傳感器地址、測(cè)量量程、測(cè)量頻率、分辨率、測(cè)量模式(單次測(cè)量或者連續(xù)測(cè)量)、開(kāi)始測(cè)量和終止測(cè)量等。配置好激光測(cè)距傳感器以后，傳感器會(huì)回傳測(cè)距模塊和被測(cè)物之間的距離值。

3.2 姿態(tài)傳感控制電路

本文中用到兩塊姿態(tài)傳感模塊，主要用于俯仰角和偏航角的測(cè)量，選用維特智能科技開(kāi)發(fā)的六軸傳感器模塊JY61傳感器，JY61內(nèi)部集成了3軸陀螺儀、3軸加速度計(jì)。采用高性能的微處理器運(yùn)用卡爾曼濾波算法將采集到的姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，準(zhǔn)確輸出當(dāng)前傳感器的姿態(tài)，實(shí)物圖如圖6所示，技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

圖6 JY61實(shí)物圖

表2 姿態(tài)傳感器技術(shù)指標(biāo)

JY61輸出接口有串口和IIC兩種，本課題中使用的是串口，與STM32F103C8T6的串口1相連，串口可直接輸出角度值，避免了DMP庫(kù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，能夠有效降低開(kāi)發(fā)難度。其通訊接口原理圖如圖7所示，在硬件連接完成以后，六軸傳感器不斷向單片機(jī)發(fā)送姿態(tài)數(shù)據(jù)，單片機(jī)在進(jìn)行簡(jiǎn)單的幀解析后得到所需姿態(tài)角了。

圖7 JY61通訊接口原理圖

4 軟件設(shè)計(jì)

4.1 傾角檢測(cè)裝置軟件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)軟件部分主要用于數(shù)據(jù)的采集和發(fā)送，主控制器通過(guò)程序指令控制不同模塊在不同時(shí)間段完成不同的任務(wù)。如信號(hào)的采集、數(shù)據(jù)的傳輸、上位機(jī)交互等。軟件程序流程圖如圖8所示。

圖8 檢測(cè)系統(tǒng)軟件流程圖

4.2 上位機(jī)軟件設(shè)計(jì)

上位機(jī)軟件使用Unity3D進(jìn)行三維的可視化處理，使用C＃語(yǔ)言進(jìn)行編程，有串口通訊接口，其中:波特率設(shè)為9 600、1個(gè)起始位、8個(gè)數(shù)據(jù)位、1個(gè)停止位、無(wú)校驗(yàn)位、無(wú)硬件流控制。通過(guò)基座三維坐標(biāo)和姿態(tài)角數(shù)據(jù)解算建立桿塔的傾斜模型，上位機(jī)界面如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)上位機(jī)顯示界面

5 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室搭建如圖10所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)水平儀對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定，設(shè)定此高壓模型直線塔順線路方向的傾斜角度為15°，橫向傾角為10°，通過(guò)本文1.2節(jié)中的整體測(cè)量流程對(duì)桿塔傾斜模型進(jìn)行了15次測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

表3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)輸電桿塔傾角檢測(cè)裝置不確定進(jìn)行分析，本文采用A類評(píng)定對(duì)不確定度進(jìn)行量化計(jì)算，計(jì)算公式如下式所示:

式中:UA為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，S(x)為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n為實(shí)驗(yàn)次數(shù)，定義UA1、UA2分別為順線路方向和橫向方向的不確定度，由此可計(jì)算出UA1、UA2如下所示:

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得知，本文所設(shè)計(jì)的裝置在測(cè)量桿塔兩個(gè)方向傾斜角度的絕對(duì)精度平均值分別為1.11°和1.03°，相對(duì)誤差分別為7.3%和10%，完全能夠滿足桿塔角度測(cè)量需求。

6 結(jié)論

通過(guò)設(shè)計(jì)硬件電路系統(tǒng)搭建激光測(cè)距模塊，姿態(tài)傳感模塊采集數(shù)據(jù)，建立輸電桿塔整體的數(shù)學(xué)傾斜模型。通過(guò)基于羅德里格旋轉(zhuǎn)矩陣的傾斜測(cè)量模型的建立得出桿塔整體的傾斜角度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析本文所設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)滿足了測(cè)量精度需求，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸電桿塔整體傾斜狀態(tài)的測(cè)量，更全面、完整的反應(yīng)桿塔的健康狀況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該檢測(cè)裝置可以準(zhǔn)確測(cè)量輸電桿塔的傾斜狀態(tài)，并及時(shí)發(fā)出預(yù)警，保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。