摘要：利用雅可比行列式求解方程組確定的導(dǎo)數(shù)時(shí)，需牢記雅可比行列式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，比較容易出現(xiàn)記錯(cuò)現(xiàn)象;利用直接求導(dǎo)法后通過(guò)消元法求解導(dǎo)數(shù)時(shí)，在消元過(guò)程中由于表達(dá)式的復(fù)雜性也比較容易出錯(cuò)。本文給出了利用克拉默法則求方程組確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單方法，且求解過(guò)程不易出錯(cuò)。

關(guān)鍵詞：克拉默法則;隱函數(shù);導(dǎo)數(shù).

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

引言

若方程組可以確定兩個(gè)可導(dǎo)的二元隱函數(shù)，在利用雅可比行列式和隱函數(shù)求導(dǎo)公式求解時(shí)，需牢記雅可比行列式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及求導(dǎo)公式，而這也正是容易出錯(cuò)的點(diǎn);在利用直接求導(dǎo)法：方程組兩邊同時(shí)對(duì)求偏導(dǎo)，有，這是關(guān)于的二元一次線性方程組，可通過(guò)消元法求出隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，而在消元的過(guò)程中由于表達(dá)式的復(fù)雜性也容易出錯(cuò)。

在線性代數(shù)中，可運(yùn)用克拉默法則對(duì)未知量個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)相同的線性方程組進(jìn)行求解?？死▌t運(yùn)用時(shí)，當(dāng)系數(shù)行列式不等于0時(shí)，對(duì)應(yīng)的方程組有唯一解[2]。將該求解方法運(yùn)用到方程組確定的隱函數(shù)求導(dǎo)過(guò)程中時(shí)，求解過(guò)程簡(jiǎn)單且不易出錯(cuò)。

總結(jié)

用直接求導(dǎo)法對(duì)方程組兩端對(duì)相應(yīng)的自變量求偏導(dǎo)或全導(dǎo)后，對(duì)所得的偏導(dǎo)或全導(dǎo)方程組整理為線性代數(shù)中求線性方程組的結(jié)構(gòu)要求，利用克拉默法則求解即可。避免了在運(yùn)用雅可比行列式和求導(dǎo)公式求解時(shí)，由于對(duì)公式的記憶混亂導(dǎo)致的錯(cuò)誤，也避免了在消元過(guò)程中由于表達(dá)式復(fù)雜導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

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作者簡(jiǎn)介： 邊夢(mèng)柯（1987-）， 女， 河南許昌人，講師，碩士研究生，主要從事不確定性的數(shù)學(xué)理論的研究.