魯聰 張亮 張源 張亞龍

（1、國網(wǎng)寧夏電力有限公司檢修公司，寧夏銀川 7500112、寧夏中科恒瑞智能科技有限公司，寧夏銀川 750011）

正態(tài)分布是一種統(tǒng)計學領(lǐng)域用于描述概率分布特性的概念，在社會生產(chǎn)與日常生活中常使用統(tǒng)計學方法進行正態(tài)分布參數(shù)的估算，通過獲取標準偏差、中值等參數(shù)的估計值，獲取到研究對象的正態(tài)特征。當前在電力科研與生產(chǎn)領(lǐng)域常開展放電特性試驗，并根據(jù)試驗結(jié)果掌握放電電壓的具體數(shù)值，為輸電線路及電力設(shè)備空氣絕緣間隙的科學設(shè)計提供借鑒思路。通過選取不同方法進行統(tǒng)計分析與比較，能夠為實際工程設(shè)計環(huán)節(jié)可靠性提升以及試驗參數(shù)統(tǒng)計方面的理論研究提供現(xiàn)實借鑒意義。

1 空氣間隙放電特性試驗

1.1 試驗方法

通常在過電壓在情況下的空氣間隙大小、絕緣子片數(shù)量將直接影響到變電站電氣設(shè)備及輸電運行的效能與穩(wěn)定性，當前主要通過開展放電特性試驗，從中提煉出放電電壓值與偏差值，由此實現(xiàn)對空氣間隙、絕緣水平等指標的科學配置[1]。在試驗方法設(shè)計上，選取沖擊電壓發(fā)生器作為試驗裝置（如圖1 所示），通過對棒電極、板電極之間的電氣間隙處施加脈沖電壓，即可開展數(shù)次放電試驗?？紤]到單次試驗之間存在1～2min 的時間間隔，因此可確認各放電試驗無顯著相關(guān)性、屬于獨立事件，符合正態(tài)分布。當前在輸電線路、變電站的絕緣配合設(shè)計上，主要基于50%放電電壓值與空氣間隙距離的差值進行距離計算，運用放電電壓的標準偏差計算結(jié)果生成絕緣配合系數(shù)，但如何保證參數(shù)估計結(jié)果的精確性，成為電氣試驗中亟待解決的重點問題。在參數(shù)估計上，主要運用多級法或升降法進行試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析，獲取50%放電電壓值U50及標準偏差值σ 等統(tǒng)計參數(shù)，然而不同試驗方法獲取到的統(tǒng)計結(jié)果存在一定差異，還需結(jié)合具體試驗數(shù)據(jù)進行比較分析。

圖1 沖擊電壓發(fā)生器

以某棒-板電極裝置為例（裝置結(jié)構(gòu)如圖2 所示），該裝置在長15m、直徑60mm 的鋼棒端部安裝一個直徑為60mm 的半球作為棒電極，選取規(guī)格為20×20m 的鋼板接地后作為板電極，兩電極之間設(shè)有5m 的空氣間隙。待完成試驗裝置準備后，使板電極處于地電位，將棒電極頂端與高壓引線連接，基于IEC標準對其施加250/2500 的標準操作沖擊電壓，并結(jié)合試驗環(huán)境溫濕度、大氣壓力等指標進行試驗結(jié)果的修正。根據(jù)以往電氣試驗結(jié)果進行施加電壓數(shù)值與放電幾率之間關(guān)系的研究，可發(fā)現(xiàn)二者符合正態(tài)分布規(guī)律（如圖3 所示），可通過建立正態(tài)模型計算出試驗數(shù)據(jù)、完成參數(shù)估算[2]。

圖2 某棒-板電極裝置示意圖

圖3 正態(tài)分布曲線

1.2 試驗操作與結(jié)果

1.2.1 多級法放電試驗

在試驗操作環(huán)節(jié)，首先選定m 個不同等級的電壓（本次試驗中m 取值為5）設(shè)為Ui（i=1,2,……,m）；其次針對各級電壓分別開展ni次加壓試驗（本次試驗中ni取值為13），通過試驗獲取到電壓幅值、判斷有無放電情況，并記錄試驗數(shù)據(jù)；最后運用數(shù)理統(tǒng)計方法計算出U50和σ 等數(shù)值。

通過觀察試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果可知，針對5 個不同級別電壓分別開展13 次放電試驗，對5 個電壓等級分別施加1205kV、1277kV、1385kV、1397kV 和1456kV 的電壓，獲取到與之對應(yīng)的放電比率值fi分別為0.078、0.386、0.463、0.693 以及0.924。從中可以看出，當施加電壓值由1205kV 增加至1456kV 后，放電比率的均值由7.8%提升至92.4%，由此計算出正態(tài)分布統(tǒng)計中值，即為本次試驗中所需計算的U50和σ。

1.2.2 升降法放電試驗

在試驗操作環(huán)節(jié)，同樣將電壓等級設(shè)定為Ui，對其施加n 組電壓，并且對各組分別開展m 次加壓試驗，在每一次加壓試驗環(huán)節(jié)均需參考上一級電壓的試驗結(jié)果進行極差ΔU 增減量的調(diào)節(jié)。在試驗程序設(shè)計上，針對放電比率的最小值、最大值兩種情況尋求與之匹配的電壓水平，分別建立以下兩種程序：（1）耐受程序，假設(shè)對Ui施加一組m 次加壓，倘若在此過程中未出現(xiàn)破壞性放電，可增加一個極差ΔU；當發(fā)生破壞性放電現(xiàn)象時,則減少一個ΔU。（2）放電程序，假設(shè)對Ui施加一組m 次加壓，當耐受次數(shù)≧1 次時，可增加一個ΔU；當耐受次數(shù)＜1 時，需減少一個ΔU。

本次試驗將m 取值為1，基于兩種程序分別開展15 次放電試驗，將單次試驗對應(yīng)的電壓值數(shù)據(jù)進行匯總，從中可歸納出1186 ～1190kV、1230 ～1294kV、1309 ～1381kV、1405 ～1407kV共計4 種電壓等級。觀察試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析結(jié)果可知，依據(jù)4種電壓等級的分布區(qū)間獲取對應(yīng)的施加電壓均值1187kV、1259kV、1333kV 和1406kV，試驗次數(shù)分別為1 次、14 次、11 次和4 次，各級電壓對應(yīng)的放電比率依次為0、0.07、0.545 和1。從中可以看出，由于第1、4 級電壓試驗獲取到的放電概率分別為0 和100%，不符合正態(tài)分布規(guī)律、屬于無效數(shù)據(jù)，因此僅將剩余兩級試驗數(shù)據(jù)保留，為后續(xù)參數(shù)估計提供數(shù)據(jù)支持。

2 基于最小二乘法的參數(shù)估計結(jié)果比較

2.1 最小二乘法的計算

2.2 不同試驗方法的參數(shù)估計結(jié)果

2.2.1 多級法參數(shù)估計

2.2.2 升降法參數(shù)估計

圖4 理想化升降法示意圖

2.3 參數(shù)估計結(jié)果比較

將運用兩種試驗方法獲得的參數(shù)估計結(jié)果進行比較，如表1所示。從中可以看出，兩種試驗方法獲取到的放電電壓估計值存在極小差距，其參數(shù)估計結(jié)果基本保持一致；但標準偏差的差異值為42.59%，說明兩種方法的估計結(jié)果存在明顯差異。通過對產(chǎn)生差異的原因進行分析可知，基于最小二乘法原理運用升降法進行試驗設(shè)計，分別對各級電壓施加以ΔU 為單位的增減量產(chǎn)生數(shù)值變化，但各級電壓變化量的差別可控制在一定范圍內(nèi)，以U?50數(shù)值為基準略微波動，而排除最低電壓、最高電壓對應(yīng)的兩種概率極端值情況后，可將概率點控制在3 個以內(nèi)，其概率值整體圍繞50%浮動，并且不考慮0～15.6%、84.6%～100%兩個區(qū)間內(nèi)的概率值，不符合正態(tài)分布規(guī)律，計算出的標準偏差估計值較真實值仍存在顯著差距，無法為實際工程設(shè)計環(huán)節(jié)提供可靠指導。

表1 參數(shù)估計結(jié)果比較

當前在通用試驗操作領(lǐng)域普遍采用多級法進行σ?的求解，運用該方法獲取到的統(tǒng)計結(jié)果具備良好的穩(wěn)定性，且參數(shù)估計值的置信檢驗結(jié)果較為理想，將該方法應(yīng)用于電極裝置空氣間隙試驗中，能夠有效適應(yīng)放電分散度差距較大情況下的間隙試驗需求，在實際操作環(huán)節(jié)簡單、易操作，滿足空氣間隙、絕緣匹配等試驗的統(tǒng)計分析要求，具備良好適用性能[3]。但在實際工程設(shè)計環(huán)節(jié)仍需注意禁止直接運用標準偏差的統(tǒng)計結(jié)果進行電氣絕緣設(shè)計，防止造成絕緣尺寸偏小的問題，處理好標準偏差參數(shù)估計結(jié)果與真實值間的關(guān)系，并采取有效糾偏措施，為工程設(shè)計工作實踐提供參考價值。

3 結(jié)論

總體來看，通過運用多級法、升降法對某棒-板電極裝置進行放電試驗，獲取到一定空氣間隙下的放電概率分布特征。試驗結(jié)果表明，兩種方法在計算50%放電電壓估計值的計算上均具備較高準確度，但升降法求解標準偏差估計值時仍存在明顯差異，因此在工程設(shè)計實踐中推薦采用多級法進行標準偏差求解，為絕緣配合水平與空氣間隙等指標的科學配置提供有效方法，最大限度規(guī)避設(shè)計缺陷、提高電氣設(shè)計水平。