劉學(xué)智 張學(xué)林 朱少坤

（廣州珠科院工程勘察設(shè)計(jì)有限公司，廣東廣州 510611）

1 概述

堤防在防洪體系中具有重要作用，堤防的安全是整個(gè)防洪工程體系的基礎(chǔ)[1]。在堤防安全評(píng)價(jià)中，對(duì)堤防結(jié)構(gòu)滲流的掌握是評(píng)價(jià)的前提。目前，堤防安全評(píng)價(jià)中常用傳統(tǒng)的二維理正計(jì)算，該方法忽略了滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)之間的相互作用[2]，以及非飽和土體與飽和土體之間的差異性[3]，計(jì)算結(jié)果難免具有誤差。隨著計(jì)算分析手段的不斷進(jìn)步，有限元數(shù)值模擬方法不僅可以進(jìn)行滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合，并且考慮到飽和與非飽和堤防土體之間差異性等優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注。

本文以某實(shí)際堤防安全評(píng)價(jià)工程為例，基于ABAQUS 有限元分析軟件進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)與滲流場(chǎng)耦合下的滲流有限元計(jì)算分析，為有限元數(shù)值模擬在堤防安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用提供參考。

2 模型原理

2.1 非飽和滲流的材料模型

對(duì)于非飽和滲流而言，其滲透系數(shù)的大小與材料的飽和度相關(guān)，而飽和度常常被表達(dá)成基質(zhì)吸力的函數(shù)，材料滲透系數(shù)隨基質(zhì)吸力的函數(shù)[4]可以表達(dá)為下式（1）。

式中，kws為土體飽和時(shí)的滲透系數(shù)，ua、uw分別為土體中的氣壓和水壓力。飽和度隨基質(zhì)吸力的關(guān)系為式（2）：

式中，Sr為飽和度，Si為剩余飽和度，Sn為最大飽和度，為as、bs、cs材料參數(shù)。

2.2 ABAQUS 流固耦合數(shù)學(xué)模型

堤防是由流體和固體組成的復(fù)雜多相系統(tǒng)[5]，ABAQUS 將堤防內(nèi)部的流體相和固體相假定為相互疊加在一起的連續(xù)體，利用這種方法從而建立控制方程[6]。堤防中固相材料的應(yīng)力平衡方程用虛功原理[7]可以表示為式（3）：

式中：vf滲流速度；n 為s 的外法線方向；ρf0參照密度；S 為土體飽和度；n 為土體孔隙率。

3 模擬計(jì)算

3.1 結(jié)構(gòu)斷面與材料參數(shù)

本文以實(shí)際堤防工程作為研究對(duì)象，該堤防工程結(jié)構(gòu)斷面形式如圖1 所示，迎水側(cè)為現(xiàn)澆L 型擋墻和預(yù)制砼沉箱，沉箱下方為拋石基床，堤防背水側(cè)開(kāi)挖后用中砂進(jìn)行回填，地基上部為雜填土，中部為淤泥層，下部為細(xì)中砂層。計(jì)算分析所采用的地質(zhì)參數(shù)來(lái)自地勘資料，具體參數(shù)取值見(jiàn)表1 所示，ABAQUS粘聚力不能為零，取值0.1kpa 計(jì)算。

圖1 堤防結(jié)構(gòu)斷面圖

表1 地基-堤防材料參數(shù)表

3.2 幾何模型

本文以實(shí)際堤防結(jié)構(gòu)為計(jì)算分析對(duì)象，堤防主要有地基土體的各類(lèi)砂土及洪凝土擋墻構(gòu)成，對(duì)于堤防結(jié)構(gòu)所涉及到土體采用mohr-coulomb 彈塑性模型進(jìn)行模擬，由于堤防混凝土相對(duì)于土體剛度差異較大，所以對(duì)堤防結(jié)構(gòu)所涉及到的混凝土采用理想的線彈性模型進(jìn)行模擬。本文有限元分析模型中的坐標(biāo)系采用直角坐標(biāo)系：X 向?yàn)榇怪彼鞣较颍较蛑赶蛴覀?cè)，建模范圍為100m；坐標(biāo)軸Y 向?yàn)轫標(biāo)鞣较?，正方向指向下游，建模范圍?0m；Z 向?yàn)樨Q直方向，正方向向上，建模取向下至細(xì)中砂層約為20m。網(wǎng)格剖分時(shí)采用六面體單元C3D8P 進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，進(jìn)行網(wǎng)格劃分后單元總數(shù)109504 個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)142560個(gè)，具體有限元分析模型見(jiàn)圖2。

圖2 地基-堤防三維有限元分析模型

3.3 邊界條件

考慮孔壓邊界條件時(shí)，對(duì)于堤防臨水面根據(jù)不同計(jì)算工況條件下的水位分別設(shè)置與其對(duì)應(yīng)的靜水壓力和孔隙壓力，對(duì)堤防有限元整體模型而言，底部為全約束，四周為法向約束，建立堤防有限元分析模型的邊界條件。

3.4 計(jì)算工況

本文計(jì)算工況分別對(duì)應(yīng)堤防的正常運(yùn)用和非常運(yùn)行情況，堤防背水側(cè)取地下水位1.80m，正常運(yùn)用工況堤防迎水側(cè)為設(shè)計(jì)水位2.76m，極端低水位運(yùn)用工況堤防迎水側(cè)為多年平均低潮位-0.59m，此外堤頂還承受5kpa 的人權(quán)荷載，具體計(jì)算工況見(jiàn)表2。

表2 堤防計(jì)算工況表

4 模擬結(jié)果

4.1 總孔隙水壓力

圖3 給出了堤防整體正常運(yùn)用工況和極端低水位運(yùn)行工況下的總孔隙水壓力分布云圖，分析發(fā)現(xiàn)不同運(yùn)用條件下堤防的孔隙水壓力呈現(xiàn)出層狀分布的特點(diǎn)，為了能更好的觀察浸潤(rùn)面所在位置，將總孔隙水壓力分布云圖中孔壓小于零的區(qū)域調(diào)整為白色，藍(lán)色與白色的交界面為浸潤(rùn)面所在。

圖3 堤防總孔隙水壓力分布云圖（浸潤(rùn)面為藍(lán)色與白色相交處）

4.2 流速矢量

由流速矢量圖可以觀察各工況下堤防內(nèi)部的流速分布趨勢(shì)，結(jié)果表明各工況下拋石基礎(chǔ)處的流速最大，正常運(yùn)用工況時(shí)最大流速為1.19E-04m/s，極端低水位運(yùn)用工況時(shí)最大流速為3.02E-04m/s，此外還可以看出有少量的水通過(guò)浸潤(rùn)面進(jìn)入非飽和區(qū)，并在非飽和區(qū)流動(dòng)，這是由于堤防上部非飽和區(qū)的基質(zhì)吸力造成，見(jiàn)圖4 所示。

圖4 堤防流速矢量云圖

4.3 總水頭分布

堤防整體總水頭分布即等勢(shì)線圖，而等勢(shì)線之間的間隔為水力坡降[4]，正常運(yùn)用工況時(shí)迎水側(cè)等勢(shì)線之間的間隔為0.09，極端低水位工況時(shí)迎水側(cè)等勢(shì)線之間的間隔為0.23，根據(jù)《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50286-2013），滲流計(jì)算時(shí)，堤防逸出點(diǎn)的滲流比降應(yīng)小于容許比降[8]，而淤泥層的允許水力比降為0.35，計(jì)算結(jié)果表明各工況下背水坡的水力比降均滿足規(guī)范要求，見(jiàn)表3，圖5。

表3 堤防滲流變形計(jì)算成果表

圖5 堤防總水頭云圖

5 結(jié)論

基于ABAQUS 軟件，考慮應(yīng)力場(chǎng)與滲流場(chǎng)的耦合及土體飽和與非飽和的差異性，對(duì)某實(shí)際堤防工程進(jìn)行了滲流分析，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

5.1 分析結(jié)果表明不同運(yùn)用條件下堤防的孔隙水壓力呈現(xiàn)出層狀分布的特點(diǎn)，調(diào)整孔隙水壓力云圖后可得出堤防浸潤(rùn)面，為堤防安全評(píng)價(jià)提供參考依據(jù)。

5.2 計(jì)算結(jié)果符合水力學(xué)規(guī)律，堤防臨空面水位越高，與地下水位差值越小，臨水側(cè)逸出點(diǎn)的水力坡降越小，堤防土體的滲流穩(wěn)定性就越好，正常運(yùn)用工況的水力坡降小于極端低水位運(yùn)用工況。同樣水力梯度越大，堤防整體的滲流流速越大，正常運(yùn)用工況的流速矢量小于極端低水位工況的流速矢量。

5.3 各工況下堤防迎水側(cè)的水力坡降均小于淤泥層的允許水力坡降0.35，滲透坡降滿足規(guī)范要求，不會(huì)發(fā)生滲透破壞。