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        內(nèi)可逆閉式Brayton循環(huán)多目標優(yōu)化

        2021-12-14 06:29:58邱幸付戈延林陳林根王瑞博
        熱力透平 2021年4期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化

        邱幸付, 戈延林, 陳林根, 王瑞博

        (1. 武漢工程大學 熱科學與動力工程研究所, 武漢430205;2. 湖北省綠色化工裝備工程技術(shù)研究中心, 武漢 430205;3. 武漢工程大學 機電工程學院, 武漢 430205)

        眾多學者應(yīng)用經(jīng)典熱力學理論對Brayton循環(huán)性能進行了研究[1-2]。研究者將有限時間熱力學(Finite Time Thermodynamics,F(xiàn)TT)[3-6]理論應(yīng)用于實際熱力循環(huán)的性能分析和優(yōu)化中,取得了很大的進展。一些學者應(yīng)用FTT理論對簡單閉式Brayton循環(huán)的功率[7-9]、效率[8-9]、功率密度[10]、生態(tài)學函數(shù)[11]和利潤率密度[12]等性能特性進行了研究,具體研究進展見綜述文獻[13]。

        開展某個單一性能指標優(yōu)化時,往往會犧牲其他性能指標。為了權(quán)衡各性能指標的利弊,一些學者引入多目標優(yōu)化[14-19]對熱機循環(huán)進行了研究。Ahmadi等[14]對Atkinson熱機進行了熱力學分析,并利用精英非支配排序遺傳(NSGA-Ⅱ)算法對其功率和效率進行了多目標優(yōu)化;Tang等[15-16]建立了改進的內(nèi)可逆[13]和不可逆[14]簡單等溫加熱修正的閉式Brayton循環(huán)模型,對循環(huán)的功率、效率、功率密度和生態(tài)學函數(shù)進行了多目標優(yōu)化;Yang等[17]利用NSGA-Ⅱ算法對有機朗肯循環(huán)進行了多目標優(yōu)化,采用經(jīng)典決策方式篩選出了最優(yōu)制冷劑; Abubaker 等[18]基于遺傳算法對太陽能換熱器與發(fā)電廠組成的新型集成系統(tǒng)的效率和資金成本進行了多目標優(yōu)化。

        本文將在文獻[7, 10]建立的恒溫熱源內(nèi)可逆閉式Brayton循環(huán)模型基礎(chǔ)上,利用NSGA-Ⅱ算法,以換熱器熱導(dǎo)率分配和循環(huán)壓比為優(yōu)化變量,同時對循環(huán)的無因次功率、熱效率、無因次生態(tài)學函數(shù)和無因次功率密度等四個目標進行多目標優(yōu)化。分析四目標優(yōu)化時最優(yōu)熱導(dǎo)率分配和循環(huán)最優(yōu)壓比對四目標特性的影響。最后采用LINMAP、TOPSIS和Shannon Entropy三種決策方式,選出各組合下偏差指數(shù)最小的決策方式。

        1 循環(huán)模型和性能參數(shù)

        圖1為熱源溫度恒定條件下的內(nèi)可逆閉式Brayton循環(huán)T-s圖[7, 10]。TH(TL)為高(低)溫熱源溫度,2→3和4→1表示等壓過程,1→2和3→4表示絕熱過程。

        圖1 恒溫熱源內(nèi)可逆閉式Brayton循環(huán)T-s圖[7, 10]

        UH=uUT,UL=(1-u)UT

        (1)

        由工質(zhì)性質(zhì)和換熱器理論可得循環(huán)吸、放熱率分別為:

        Q23=Cwf(T3-T2)=CwfEH(TH-T2)

        (2)

        Q41=Cwf(T4-T1)=CwfEL(T4-TL)

        (3)

        式中:EH和EL分別為兩換熱器有效度。二者計算公式如下:

        EH=1-exp(-NH),

        EL=1-exp(-NL)

        (4)

        式中:NH和NL分別為兩換熱器傳熱單元數(shù)。二者計算公式如下:

        NH=UH/Cwf,NL=UL/Cwf

        (5)

        內(nèi)可逆Brayton循環(huán)4個溫度間的關(guān)系為:T1T3=T2T4。定義循環(huán)壓比為π,則有:

        (6)

        式中:m=(k-1)/k,k為絕熱指數(shù)。

        由式(2)和(3)可得:

        T3=(1-EH)T2+EHTH

        (7)

        T1=(1-EL)T4+ELTL

        (8)

        由式(6)、(7)和(8)可得:

        T2π-m=(1-EL)T4+ELTL

        (9)

        T4πm=(1-EH)T2+EHTH

        (10)

        由式(9)和(10)可得:

        (11)

        (12)

        將式(11)代入式(2)可得:

        (13)

        將式(14)代入式(3)可得:

        (14)

        循環(huán)的熵產(chǎn)率Sg為:

        (15)

        循環(huán)4→1過程為定壓過程,由此有:

        (16)

        式中:v4為循環(huán)最大比容。

        將式(11)和(12)代入式(16)可得:

        (17)

        將式(13)和(14)代入式(15)可得:

        (18)

        式中:τ=TH/TL為循環(huán)熱源溫比。

        聯(lián)立式(13)、(14)和(18)可得循環(huán)的輸出功率、熱效率、功率密度和生態(tài)學函數(shù)的表達式分別為[7, 10-11]:

        P=Q23-Q41=

        (19)

        η=1-Q23/Q41=1-π-m

        (20)

        Pd=(Q23-Q41)/v4=

        E=P-T0Sg=

        (22)

        式中:T0為環(huán)境溫度。

        (23)

        (24)

        (25)

        2 多目標優(yōu)化結(jié)果

        圖2 NSGA-Ⅱ算法流程圖

        表1 參數(shù)的取值和變化范圍

        表2 單和二目標優(yōu)化的結(jié)果

        表3 三和四目標優(yōu)化的結(jié)果

        圖優(yōu)化Pareto前沿

        圖4 Pareto前沿對應(yīng)的uopt在取值范圍內(nèi)的分布

        圖5 Pareto前沿對應(yīng)的πopt在取值范圍內(nèi)的分布

        圖優(yōu)化Pareto前沿

        圖優(yōu)化Pareto前沿

        圖優(yōu)化Pareto前沿

        圖優(yōu)化Pareto前沿

        圖優(yōu)化Pareto前沿

        圖優(yōu)化Pareto前沿

        圖優(yōu)化Pareto前沿

        圖優(yōu)化Pareto前沿

        圖優(yōu)化Pareto前沿

        圖優(yōu)化Pareto前沿

        3 結(jié) 論

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