范 偉，肖高繪

(上海汽輪機(jī)廠有限公司，上海 200240)

隨著全球氣候變化以及環(huán)境和資源的制約，清潔低碳能源成為了世界能源發(fā)展的大勢。2020年9月22日舉行的聯(lián)合國大會上，習(xí)近平主席承諾中國將在2030年前實(shí)現(xiàn)碳排放達(dá)峰，并在2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和，這是全球應(yīng)對氣候變化工作的一項(xiàng)重大進(jìn)展，顯示了中國作為負(fù)責(zé)任大國承擔(dān)起全球領(lǐng)導(dǎo)力的決心。隨著風(fēng)電、光伏等間歇性、不可調(diào)度的可再生能源發(fā)電占比不斷提升，電網(wǎng)對包括煤電、光熱等在內(nèi)的熱-功(電)轉(zhuǎn)換發(fā)電系統(tǒng)提出了更多的靈活性要求，包括對發(fā)電系統(tǒng)能夠快速升降負(fù)荷以及寬負(fù)荷高效運(yùn)行的要求。

超臨界二氧化碳(S-CO2)動力循環(huán)具有效率高、系統(tǒng)緊湊以及靈活性好等潛在優(yōu)點(diǎn)，未來有可能取代或部分取代水蒸氣朗肯循環(huán)，實(shí)現(xiàn)高效熱功轉(zhuǎn)換[1]。許多研究表明，透平入口工質(zhì)溫度高于550 ℃時，S-CO2循環(huán)效率高于水蒸氣朗肯循環(huán)[2]。這些特點(diǎn)使得該技術(shù)與未來全國乃至全世界能源系統(tǒng)的發(fā)展需求匹配度極高，并且在艦船艇動力等特殊場景下有望發(fā)揮其獨(dú)特優(yōu)勢。因此，S-CO2熱功轉(zhuǎn)換技術(shù)近年來受到了極大的關(guān)注，各大高校、研究院所、企業(yè)紛紛投入資源進(jìn)行了大量理論及實(shí)驗(yàn)研究。

上海電氣從2012年開始對S-CO2動力循環(huán)技術(shù)進(jìn)行跟蹤，并通過持續(xù)科研投入進(jìn)行了深入研究。在理論研究方面，上海電氣基于過去在水蒸氣動力循環(huán)領(lǐng)域的積累，進(jìn)行了包括循環(huán)理論、通流設(shè)計、結(jié)構(gòu)開發(fā)、控制仿真等技術(shù)的深入探索，形成了針對S-CO2動力循環(huán)與核心設(shè)備的設(shè)計分析方法、考核準(zhǔn)則與開發(fā)平臺。在試驗(yàn)研究方面，上海電氣先后搭建了多個S-CO2試驗(yàn)平臺，包括材料試驗(yàn)臺、壓縮機(jī)試驗(yàn)臺、2 MWt原理性循環(huán)試驗(yàn)臺等，旨在通過大量數(shù)據(jù)的積累，完成理論研究與試驗(yàn)結(jié)果的工程迭代，為未來商業(yè)應(yīng)用打下堅實(shí)基礎(chǔ)。

本文將針對某臺300 kW功率等級緊湊型S-CO2透平壓縮機(jī)同軸一體機(jī)，開展高速轉(zhuǎn)子設(shè)計與轉(zhuǎn)子動力學(xué)的分析研究。

1 透平壓縮機(jī)同軸一體機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計

1.1 設(shè)計要素

小功率緊湊型S-CO2透平壓縮機(jī)同軸一體機(jī)高速轉(zhuǎn)子的設(shè)計需要綜合考慮葉輪氣動設(shè)計、軸承特性、轉(zhuǎn)子動力學(xué)、推力、密封等諸多因素，而這些因素受限于目前工業(yè)生產(chǎn)制造水平，往往相互制約，導(dǎo)致設(shè)計難度極高。

對于小型試驗(yàn)系統(tǒng)，其系統(tǒng)流量是有限的。如本文介紹的一體機(jī)所配套的試驗(yàn)系統(tǒng)，其額定流量僅為10 kg/s。通流能力和輸出功率限制了透平的尺寸，而透平幾何尺寸越小，就需要越高的軸系轉(zhuǎn)速，以保證熱功轉(zhuǎn)換效率[3]。對于壓縮機(jī)來說，結(jié)論是類似的。因此，為保證透平壓縮機(jī)效率，同類型單級透平、壓縮機(jī)葉輪設(shè)計轉(zhuǎn)速一般較高，例如美國桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室研制的252 kW超臨界CO2動力循環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置，其透平壓縮機(jī)設(shè)計轉(zhuǎn)速高達(dá)75 000 r/min[4]?；谀壳皣鴥?nèi)生產(chǎn)制造能力，在考慮可靠性選用可傾瓦軸承的前提下，高轉(zhuǎn)速直接限制了軸承處的尺寸，進(jìn)而限制了整根軸的徑向尺寸，這意味著需要盡可能提高高速軸穩(wěn)定性。但將高速軸設(shè)計為剛性轉(zhuǎn)子幾乎是不可能的。S-CO2循環(huán)系統(tǒng)中運(yùn)行的工質(zhì)均處于高參數(shù)的超臨界態(tài)，如果發(fā)生大量對外泄漏，不僅僅會大幅降低系統(tǒng)效率，更重要的是在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下容易引發(fā)安全事故。這意味著在本文所述的旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，干氣密封的使用幾乎是必須的。高壓帶來了全運(yùn)行工況中推力變化極大的問題，除了進(jìn)行必要的推力平衡設(shè)計之外，還需要采用高載荷推力軸承(或推力盤)設(shè)計，以保證在變工況以及與理論發(fā)生偏差時設(shè)備的安全性。高溫意味著透平端需要采取一定的冷卻措施，避免熱量通過主軸從葉輪直接傳遞給干氣密封與軸承。

1.2 設(shè)計結(jié)果

經(jīng)過多輪迭代，完成該一體機(jī)高速轉(zhuǎn)子設(shè)計如圖1所示。主要結(jié)構(gòu)特征包括壓縮機(jī)葉輪、壓縮機(jī)干氣密封、徑向軸承、推力軸承、齒輪、透平干氣密封、透平葉輪。該轉(zhuǎn)子基本設(shè)計參數(shù)匯總于表1。

圖1 一體機(jī)高速軸設(shè)計方案

表1 一體機(jī)高速轉(zhuǎn)子參數(shù)

目前該一體機(jī)高速軸轉(zhuǎn)子已經(jīng)完成加工裝配，并通過了完整軸系的整機(jī)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)，最高轉(zhuǎn)速達(dá)到了44 000 r/min，試驗(yàn)過程中振動瓦溫情況良好。該轉(zhuǎn)子實(shí)體展示如圖2所示。

圖2 一體機(jī)高速軸裝配實(shí)物

2 轉(zhuǎn)子動力學(xué)工況定義與邊界設(shè)置

2.1 動力學(xué)分析工況定義

該透平壓縮機(jī)同軸一體機(jī)高速轉(zhuǎn)子的主軸本體兩端都具有較長的外伸端，而壓縮機(jī)葉輪和透平葉輪采用外掛式，同樣具有較長的軸向尺寸。在動力學(xué)分析建模時，如仍按照常規(guī)的軸系分析建模方法，把壓縮機(jī)葉輪和透平葉輪以集中載荷的形式施加在轉(zhuǎn)子兩端，則很有可能與實(shí)際計算結(jié)果出現(xiàn)一定的偏差。基于此，本文將分別采用集中載荷法和分段模型法兩種不同的建模方式建立分析模型，并對其分析結(jié)果進(jìn)行對比。

與此同時，該轉(zhuǎn)子為小型高速轉(zhuǎn)子，而工質(zhì)又具有密度大、黏度大的特點(diǎn)。這使得迷宮密封結(jié)構(gòu)應(yīng)用時，密封氣還會對軸產(chǎn)生一定的約束作用，而這種約束作用所產(chǎn)生的支撐和阻尼效應(yīng)往往不可忽略，有時甚至?xí)恿W(xué)性能產(chǎn)生根本性的影響。因此，必須根據(jù)密封的布置位置開展密封對動力學(xué)性能的影響分析，并與不考慮密封時的動力學(xué)性能進(jìn)行對比分析。

基于此，將進(jìn)行多個工況的動力學(xué)性能分析工作，計算工況如表2所示。隨后，將通過工況對比得到最終的分析結(jié)果。

表2 動力學(xué)分析工況定義

2.2 主要邊界參數(shù)

2.2.1 葉輪參數(shù)

葉輪參數(shù)包括壓縮機(jī)葉輪和透平葉輪，葉輪模型所采用的不同的施加形式所需的邊界參數(shù)也不一樣，具體如下：

1)集中載荷模型。此模型下，只需獲得各葉輪(包括葉輪軸)的質(zhì)量及重心位置數(shù)據(jù)即可，建立分析模型時，以集中載荷的形式將葉輪的質(zhì)量施加于其重心位置即可。

2)分段模型。分段模型相對比較復(fù)雜，其總體思路是將葉輪及軸作為轉(zhuǎn)子的一部分，并根據(jù)其實(shí)際幾何結(jié)構(gòu)，按照轉(zhuǎn)子軸的分段模型方法對其進(jìn)行建模。

透平葉輪的分段模型總體思路如下(壓縮機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)相對簡單，采用類似的分段模型獲得方法，此處不再贅述)：

1)定義軸段長度L。根據(jù)透平葉輪結(jié)構(gòu)將其分為三個?；?密封軸段、葉輪段、尾段)，如圖3所示。

圖3 透平葉輪分段示意圖

2)計算軸段質(zhì)量直徑Dm。密封軸段和尾段按實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸取值，葉輪段則根據(jù)整個葉輪段質(zhì)量減去密封軸段和尾段質(zhì)量所得質(zhì)量及葉輪段長度進(jìn)行反算得到。

3)計算軸段剛度直徑Dsti。密封軸段和尾段按軸段實(shí)際內(nèi)、外徑取值，葉輪段內(nèi)徑與密封軸段一致，外徑則采用切線相交平均值原則獲得。

2.2.2 迷宮密封參數(shù)

轉(zhuǎn)子軸系振動引起的流體力通常由下述方程的線性系數(shù)描述。

式中：F2和F3為作用在與轉(zhuǎn)子軸線垂直的2方向和3方向的力；x2和x3是轉(zhuǎn)子2方向和3方向的位移，這樣共用6個系數(shù)；k為對角剛度系數(shù)；kq為交叉耦合剛度系數(shù)；d為對角阻尼系數(shù)；dq為交叉阻尼系數(shù)；m為對角質(zhì)量系數(shù)；mq為交叉耦合質(zhì)量系數(shù)。

采用CFD方法，針對湍流可壓縮氣體和不可壓縮液體，求解連續(xù)性方程、沖量方程和能量方程。在確定了邊界條件后利用數(shù)值方法迭代求解上述方程，得到壓力場和速度場結(jié)果。

通過已知的密封齒結(jié)構(gòu)參數(shù)以及密封氣參數(shù)，求解上述方程，獲得6個系數(shù)值，結(jié)果如表3所示，對應(yīng)的采用大型專業(yè)的商業(yè)轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析軟件Madyn2000建立的考慮密封系數(shù)的分析模型如圖4所示。

表3 迷宮密封密封系數(shù)

圖4 考慮密封的動力學(xué)分析模型

2.2.3 其余邊界參數(shù)

其余邊界參數(shù)還包括干氣密封環(huán)質(zhì)量、軸承參數(shù)、葉輪功率、齒輪嚙合力等，設(shè)置方法均按照常規(guī)軸系分析方法，在此不再展開闡述。

3 轉(zhuǎn)子動力學(xué)性能分析

根據(jù)上述3個工況的邊界條件對轉(zhuǎn)子進(jìn)行詳細(xì)的動力學(xué)性能計算，包括阻尼臨界轉(zhuǎn)速、無阻尼臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應(yīng)等，得到不同工況的轉(zhuǎn)子動力學(xué)性能。并將LC1與LC2工況進(jìn)行對比，將LC2與LC3工況進(jìn)行對比，獲得不同建模方式及密封參數(shù)對轉(zhuǎn)子動力學(xué)的影響。

3.1 葉輪不同建模方式對轉(zhuǎn)子動力學(xué)的影響

LC1、LC2工況阻尼臨界變化如表4所示，阻尼比變化如表5所示，無阻尼臨界轉(zhuǎn)速變化如表6所示，不平衡響應(yīng)性能變化比例如表7所示。

表4 LC1、LC2工況阻尼臨界變化

表5 LC1、LC2工況阻尼比變化

表6 LC1、LC2工況無阻尼臨界變化

表7 LC1、LC2工況不平衡響應(yīng)性能變化(%)

從以上幾張表格的對比可以看出：

1)無阻尼臨界轉(zhuǎn)速、阻尼臨界轉(zhuǎn)速及不平衡響應(yīng)分析所得臨界變化最大的都為透平端模態(tài)(1階、U3)，且變化趨勢一致，都為LC2工況相對LC1工況要小，變化數(shù)值也都較接近，都在5%～6%之間，變化幅度較大，不容忽視。而壓縮機(jī)端和一彎模態(tài)對應(yīng)的各臨界值變化則很小。

2)阻尼比的變化與振動峰峰值、AF及SMr的變化整體上呈相反的趨勢，數(shù)值上，振動峰峰值的變化特別大，且對于相同阻尼比變化量對應(yīng)的不平衡響應(yīng)性能參數(shù)的變化，壓縮機(jī)端(2階、U1)要比透平端更大。

3)LC1、LC2的差異主要在于兩端部模型不同，而轉(zhuǎn)軸中部建模方式是完全相同的?？梢钥闯?，兩端部建模方式的差異對軸承間的一彎(3階、U2)模態(tài)對應(yīng)的各性能影響相對較小。

3.2 密封對動力學(xué)性能的影響對比分析

LC2、LC3工況阻尼臨界變化如表8所示，阻尼比變化如表9所示，不平衡響應(yīng)性能變化比例如表10所示。由于LC2、LC3工況除了密封力差異外，其他邊界及分析模型都一樣，故兩工況無阻尼臨界轉(zhuǎn)速無變化。

表8 LC2、LC3工況阻尼臨界變化

表9 LC2、LC3工況阻尼比變化

表10 LC2、LC3工況不平衡響應(yīng)性能變化(%)

從上述對比結(jié)果可知，密封邊界的加入對轉(zhuǎn)子臨界的影響不大，對振動性能卻能夠產(chǎn)生相對較大的影響。特別是對AF值的影響，在brg1處一彎AF值在考慮密封時比不考慮時增加了15.48%，所需的臨界避開率增加了近46%，因此從上述分析來看，密封的影響不容忽視。

4 結(jié) 論

本文對緊湊型S-CO2透平壓縮機(jī)同軸一體機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計要素與方案進(jìn)行了闡述，并進(jìn)行了多工況的動力學(xué)分析，獲得不同建模方式及密封參數(shù)對轉(zhuǎn)子動力學(xué)的影響，得到如下結(jié)論：

1)小型高速S-CO2轉(zhuǎn)子普遍采用外掛輻流式葉輪的形式，在設(shè)計中需要綜合考慮葉輪氣動設(shè)計、軸承特性、轉(zhuǎn)子動力學(xué)、推力、密封等諸多因素，通過技術(shù)及制造可實(shí)現(xiàn)性的反復(fù)迭代，完成設(shè)計方案；

2)對這種高轉(zhuǎn)速、結(jié)構(gòu)尺寸小、外伸端結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)組，外伸端數(shù)據(jù)模型應(yīng)該按照實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的分段處理，而不能簡單地處理成集中質(zhì)量模型；

3)對于S-CO2機(jī)組，由于轉(zhuǎn)速高、工質(zhì)密度和黏度大，梳齒密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計對轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響較小，但對AF值會造成較大的影響。如本文的案例中，一彎AF值在考慮密封時比不考慮時增加了近16%，所需的臨界避開率增加了近46%，在該項(xiàng)目投運(yùn)及未來方案設(shè)計中值得特別關(guān)注。