朱建華，聶麗麗，關(guān)延偉，許立長，李雷，孫亮，余方令

(潤電能源科學(xué)技術(shù)有限公司 電氣技術(shù)中心，河南 鄭州 450000)

0 引 言

勵(lì)磁系統(tǒng)是發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的重要組成部分，其正常運(yùn)行對(duì)電力系統(tǒng)有著重要意義[1-3]。轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)是保證發(fā)電機(jī)本體安全的重要保護(hù)之一，轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)反映發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)工況下的允許運(yùn)行時(shí)間，目前轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)多采用勵(lì)磁變電流作為保護(hù)的判定量，且研究多是針對(duì)轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)與過勵(lì)限制的配合[4-8]，整定轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)定值時(shí)需將勵(lì)磁直流電流等效為交流側(cè)電流，目前轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)定值整定計(jì)算中多采用觸發(fā)角等于0°時(shí)的交直流電流轉(zhuǎn)化系數(shù)，該值一般為0.816，但發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)在強(qiáng)勵(lì)時(shí)觸發(fā)角一般大于0°，變化范圍在10°～20°之間，故目前交直流電流的轉(zhuǎn)化系數(shù)未考慮強(qiáng)勵(lì)工況對(duì)交直流側(cè)電流轉(zhuǎn)化關(guān)系的影響。

目前轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)整定研究中，文獻(xiàn)[9]給出勵(lì)磁變的交直流電流轉(zhuǎn)化比值為0.816，且繼電保護(hù)整定規(guī)程中也采用該數(shù)值。文獻(xiàn)[10-11]給出了勵(lì)磁整流器交流側(cè)全波電流和直流側(cè)電流之間的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)與觸發(fā)角和換相角密切相關(guān)。文獻(xiàn)[12-14]給出勵(lì)磁整流器交流側(cè)基波電流有效值和直流側(cè)電流有效值之間的函數(shù)表達(dá)式，且該表達(dá)式是觸發(fā)角和換相角的函數(shù)。目前的勵(lì)磁交直流轉(zhuǎn)化關(guān)系在觸發(fā)角為0°時(shí)計(jì)算得出，實(shí)際勵(lì)磁系統(tǒng)為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和設(shè)備安全，觸發(fā)角一般大于10°，所以0.816的系數(shù)并沒有反映強(qiáng)勵(lì)工況下觸發(fā)角的變化趨勢(shì)，也沒有準(zhǔn)確反映各種工況下的交流側(cè)基波電流和直流電流之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

本文通過理論分析和仿真計(jì)算結(jié)合的方法驗(yàn)證交直流側(cè)電流的轉(zhuǎn)化系數(shù)，擬通過本文研究，使得該轉(zhuǎn)化系數(shù)能夠反映發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組在不同的運(yùn)行工況下的變化情況，研究成果對(duì)轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)的參數(shù)準(zhǔn)確整定有著重要參考意義。

1 轉(zhuǎn)化系數(shù)的推導(dǎo)

勵(lì)磁系統(tǒng)的功率整流器多采用三相整流器，三相整流器的換相過程如圖1所示。

圖1 三相變流器換相過程

圖1描述的三相整流器的換相過程中主要變量：ωt為發(fā)電機(jī)角速度ω與時(shí)間t的乘積；α為觸發(fā)角，具體指的是兩相電壓相等對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)與下一次最近的電壓等于零點(diǎn)時(shí)間差換算成的角度值；γ為換相角，表示待導(dǎo)通閥與將關(guān)閉閥的換流過程時(shí)間差值對(duì)應(yīng)的角度值。

換相過程的等值電路如圖2所示。

圖2 換相過程的等值電路

圖2中：ua，ub，uc為三相交流側(cè)電源電壓；La，Lb，Lc為三相電感；V1，V5，V6為閥組名稱。圖2所示的換相過程中，由于ua>uc，換相電流由a相流向c相。Id為整流橋的輸出電流。

勵(lì)磁整流器將勵(lì)磁變的交流電流轉(zhuǎn)化為直流電流時(shí)，交流側(cè)電壓U2需要經(jīng)歷換相過程，換相過程中電流方程[15]為

(1)

閥電流為整流橋的輸出電流Id的表達(dá)式為

(2)

式中：Id—非換相期間的閥電流。

換相上升時(shí)段的電流公式為

(3)

同樣，換相過程下降時(shí)段的電流為

(4)

整個(gè)換相時(shí)段的閥電流IT(RMS)的表達(dá)式為

(5)

式中：ψ(α,γ)對(duì)應(yīng)表達(dá)式為

(6)

需要特別說明的是，本文計(jì)算出的表達(dá)式與文獻(xiàn)[10-11]并不相同。使用軟件對(duì)比本文的值和文獻(xiàn)[10-11]的值，發(fā)現(xiàn)根據(jù)文獻(xiàn)[2-3]計(jì)算出的值在多數(shù)工況下均大于1/3。根據(jù)文獻(xiàn)[11]中的公式(9)計(jì)算出的有效值轉(zhuǎn)化系數(shù)為復(fù)數(shù)，違背電流表達(dá)式的計(jì)算規(guī)律，故本文采用形式如式(6)的表達(dá)式。

在同一個(gè)周期內(nèi)，整流橋交流電流由兩個(gè)同相閥的電流組成，故整流器交流側(cè)電流的有效值與直流側(cè)電流的關(guān)系為

(7)

同樣的，交流側(cè)電流的基波值I2b和直流側(cè)電流的關(guān)系為

(8)

2 分析過程

2.1 轉(zhuǎn)化系數(shù)對(duì)熱容量系數(shù)的影響

采用不同的轉(zhuǎn)化系數(shù)對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子熱容量系數(shù)的計(jì)算會(huì)產(chǎn)生一定影響，可以根據(jù)式(9)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的允許時(shí)間：

t=C/[(If/Ifbase)2-1]

(9)

式中：t—過勵(lì)允許時(shí)間；

If—?jiǎng)?lì)磁直流電流；

Ifbase—?jiǎng)?lì)磁基準(zhǔn)電流；

C—熱容量系數(shù)。

熱容量系數(shù)一般由勵(lì)磁電流頂值對(duì)應(yīng)的允許過勵(lì)時(shí)間確定：

C=tmax[(Ifmax/Ifbase)2-1]

(10)

式中：tmax—最大勵(lì)磁電流下的允許時(shí)間；

Ifmax—最大勵(lì)磁直流電流；

Ifbase—?jiǎng)?lì)磁基準(zhǔn)電流。

實(shí)際中轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)整定計(jì)算中，轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)一般采用勵(lì)磁變交流電流代替勵(lì)磁直流電流表示轉(zhuǎn)子的過負(fù)荷特性，兩者的轉(zhuǎn)化關(guān)系為

C=tmax[(0.816Ifmax/Ifbase)2-1]

(11)

但實(shí)際中轉(zhuǎn)子電流一般采集勵(lì)磁變交流電流模擬量，再使用傅里葉變換計(jì)算出基波電流有效值，采用基波電流有效值計(jì)算出的熱容量系數(shù)為

Cr=tmax[(0.78Ifmax/Ifbase)2-1]

(12)

式中：Cr—真實(shí)的熱容量系數(shù)。

以常見的300 MW火電機(jī)組為例，一般允許最大過勵(lì)電流為2.09倍額定勵(lì)磁電流，允許過載時(shí)間為10 s，根據(jù)全波有效值計(jì)算出的0.816系數(shù)對(duì)應(yīng)熱容量系數(shù)為35.7，而根據(jù)基波有效值計(jì)算出的熱容量系數(shù)為33.7。對(duì)比兩者，根據(jù)全波有效值整定出的熱容量系數(shù)可能超出發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子熱容量極限，超出比例為6%左右，會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)的設(shè)備安全造成一定危害。

2.2 運(yùn)行工況對(duì)轉(zhuǎn)化系數(shù)的影響

發(fā)電機(jī)在不同運(yùn)行工況下觸發(fā)角和換相角會(huì)發(fā)生明顯變化，特別在強(qiáng)勵(lì)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)可能會(huì)動(dòng)作。為驗(yàn)證發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)動(dòng)作的正確性，需要模擬發(fā)電機(jī)在不同工況下發(fā)電機(jī)的觸發(fā)角和換相角的變化趨勢(shì)，計(jì)算出交流量和直流量的轉(zhuǎn)化系數(shù)。發(fā)電機(jī)在觸發(fā)角保持恒定情況下，換相角不斷變化，根據(jù)公式(7)計(jì)算出不同觸發(fā)角和換相角情況下的轉(zhuǎn)化系數(shù)，如圖3所示。

從圖3可以看出：觸發(fā)角越小，對(duì)應(yīng)的全波轉(zhuǎn)化系數(shù)越小；發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓越低，對(duì)應(yīng)的觸發(fā)角越小。當(dāng)機(jī)端短路時(shí)，對(duì)應(yīng)的觸發(fā)角最小，說明發(fā)電機(jī)在機(jī)端電壓最低時(shí)，對(duì)應(yīng)的全波轉(zhuǎn)化系數(shù)最大，最小值約為0.8。

圖3 不同工況下的全波轉(zhuǎn)化系數(shù)

發(fā)電機(jī)在觸發(fā)角保持恒定情況下，換相角不斷變化，根據(jù)公式(8)計(jì)算出不同觸發(fā)角和換相角情況下的轉(zhuǎn)化系數(shù)，如圖4所示。

圖4 不同工況下的基波轉(zhuǎn)化系數(shù)

從圖4可以看出：觸發(fā)角越小，對(duì)應(yīng)基波轉(zhuǎn)化系數(shù)越??；換相角越大，對(duì)應(yīng)的基波轉(zhuǎn)化系數(shù)越小?；ㄞD(zhuǎn)化系數(shù)變化規(guī)律與全波轉(zhuǎn)化系數(shù)變化規(guī)律基本一致。且基波轉(zhuǎn)化系數(shù)變化范圍很小，最大值與最小值差異在0.25%左右。較小的差異性給轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)整定基本上提供了便利，可以在參數(shù)整定時(shí)不考慮發(fā)電機(jī)工況的影響，選取恒定的轉(zhuǎn)化系數(shù)，減輕了保護(hù)定值計(jì)算過程中的繁瑣程度。

2.3 仿真模型

為驗(yàn)證轉(zhuǎn)化系數(shù)計(jì)算的正確性，在仿真平臺(tái)搭建6脈動(dòng)整流器模型，輸出勵(lì)磁變的交流側(cè)電流和勵(lì)磁直流側(cè)電流，比較兩者的變化規(guī)律，對(duì)應(yīng)波形如圖5所示。

從圖5可以看出，在整流器進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，即0.02 s后，直流側(cè)電流和交流側(cè)電流進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，兩者之間的比值恒定。直流側(cè)電流有效值為318 A左右，交流側(cè)電流有效值為124 A左右，計(jì)算出兩者比值為0.779 9。與公式(8)計(jì)算出的轉(zhuǎn)化系數(shù)基本一致，說明本文計(jì)算方法的有效性。

圖5 交流電流和直流電流對(duì)比曲線

2.4 時(shí)域仿真

為進(jìn)一步研究轉(zhuǎn)化系數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)動(dòng)作的影響，在PSASP軟件平臺(tái)中搭建單機(jī)無窮大系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)參數(shù)如下：

額定有功P=200 MW,額定機(jī)端電壓UN=13.8 kV，d軸同步電抗Xd=1.305 p.u.,d軸暫態(tài)同步電抗Xd′=0.296 p.u.,d軸次暫態(tài)同步電抗Xd″=0.252 p.u.,q軸同步電抗Xq=0.474 p.u.,q軸暫態(tài)同步電抗Xq′=0.243 p.u.,q軸次暫態(tài)同步電抗Xq″=0.18 p.u.。基準(zhǔn)功率為額定視在功率，基準(zhǔn)電壓為額定機(jī)端電壓。

d軸暫態(tài)短路時(shí)間常數(shù)Td′=1.01 s,d軸次暫態(tài)短路時(shí)間常數(shù)Td″=0.053 s,q軸開路次同步時(shí)間常數(shù)Tq″=0.1 s。

慣性時(shí)間常數(shù)Tj=6.4 s。

升壓變?nèi)萘繛?10 MVA，變比為13.8 kV/220 kV，短路阻抗百分比為16%。

無窮大系數(shù)用10 000 MVA的發(fā)電機(jī)等值，發(fā)電機(jī)階數(shù)為2階，慣性時(shí)間常數(shù)設(shè)置為10 000 s，可以近似認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定。

在發(fā)電機(jī)機(jī)端設(shè)置短路故障，故障開始時(shí)間為0.1 s，切除時(shí)間為0.5 s，采集發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流，根據(jù)公式(9)原理計(jì)算出發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子過負(fù)荷動(dòng)作后累積的熱容量系數(shù)，分別根據(jù)公式(12)將熱容量系數(shù)等于35.7和33.7時(shí)轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)啟動(dòng)時(shí)間記錄下來，對(duì)應(yīng)動(dòng)作時(shí)間見圖6。

從圖6可以看出，在發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)生短路時(shí)，采用基波算法時(shí)動(dòng)作時(shí)間為12.7 s，采用全波算法動(dòng)作時(shí)間為13.4 s，兩者的誤差在5.5%左右。說明不同的折算系數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)動(dòng)作時(shí)間產(chǎn)生一定的不利影響。

圖6 機(jī)端短路時(shí)動(dòng)作時(shí)間的差異

在高壓側(cè)機(jī)端設(shè)置短路故障，故障開始時(shí)間為0.1 s，切除時(shí)間為0.5 s，兩種算法的動(dòng)作時(shí)間差異如圖7所示。

圖7 機(jī)端短路時(shí)動(dòng)作時(shí)間的差異

在機(jī)端電壓短路時(shí)，兩種算法的動(dòng)作時(shí)間差異在0.7 s左右，基本上與機(jī)端短路時(shí)差異不大。

3 結(jié) 論

本文研究發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)中勵(lì)磁交流電流和直流之間轉(zhuǎn)化系數(shù)的選取問題，得出轉(zhuǎn)化系數(shù)基本上保持恒定，受發(fā)電機(jī)工況變化影響很小的結(jié)論，且實(shí)際保護(hù)測(cè)量時(shí)多采用基波分量的有效值，建議用0.78系數(shù)代替目前普遍采用的0.816系數(shù)。該結(jié)論為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子過負(fù)荷保護(hù)參數(shù)整定和采集勵(lì)磁變交流電流用于監(jiān)測(cè)勵(lì)磁直流電流時(shí)的參數(shù)設(shè)置提供重要技術(shù)參考。