張昊清，魏 東

（1.北京建筑大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，北京 100044；2.建筑大數(shù)據(jù)智能處理方法研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

0 引言

永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）具有體積小、能量轉(zhuǎn)換率高等優(yōu)點(diǎn)[1]，通過原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)其旋轉(zhuǎn)發(fā)電，經(jīng)過機(jī)/網(wǎng)側(cè)變流器整流逆變后并網(wǎng)[2?4]，可有效回收能源、提高能源利用率。但是，原動(dòng)機(jī)受壓力/風(fēng)力等因素變化的影響，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，影響系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，因此需研究相應(yīng)的控制策略，提高系統(tǒng)穩(wěn)定發(fā)電的能力。

目前系統(tǒng)中機(jī)/網(wǎng)側(cè)變流器控制方法為直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）與直接功率控制（DPC），DTC/DPC 方法會使得系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩、磁鏈或功率有較大的脈動(dòng)[5]。針對該問題，文獻(xiàn)[6]運(yùn)用模糊控制器取代DPC 控制中原有的滯環(huán)比較器，實(shí)現(xiàn)了誤差的精確調(diào)節(jié)，并建立了轉(zhuǎn)子模型，控制了功率因數(shù)，提高了功率環(huán)的響應(yīng)速度；文獻(xiàn)[7]采用空間電壓矢量調(diào)制（SVPWM）技術(shù)確定變流器的開關(guān)狀態(tài)，以確保開關(guān)頻率固定，抑制了傳統(tǒng)DTC 控制中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題，但SVPWM 與模糊控制方法計(jì)算量較大，無法實(shí)時(shí)保證控制精度；文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了滑膜控制器，以磁鏈與轉(zhuǎn)矩作為滑膜面進(jìn)行控制，有效解決了定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大的問題，同時(shí)還提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度，但滑膜軌跡易陷入死區(qū)，導(dǎo)致軌跡不可控，影響控制效果。

模型預(yù)測控制（MPC）具有原理簡單、實(shí)現(xiàn)方便、響應(yīng)效果好等優(yōu)點(diǎn)，與DTC/DPC 方法相結(jié)合能夠改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能[9]。但目前系統(tǒng)工作時(shí)機(jī)/網(wǎng)側(cè)變流器通常獨(dú)立運(yùn)行[10]，當(dāng)原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，網(wǎng)側(cè)控制部分無法及時(shí)反饋機(jī)側(cè)參數(shù)的變化，造成網(wǎng)側(cè)電壓響應(yīng)速度較慢，導(dǎo)致母線電壓波動(dòng)較大，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變差。

本文利用MPC 方法對永磁同步發(fā)電系統(tǒng)傳統(tǒng)DTC/DPC 方法進(jìn)行改進(jìn)，機(jī)側(cè)變流器采用模型預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制方法（MPDTC），網(wǎng)側(cè)變流器采用模型預(yù)測直接功率控制方法（MPDPC），并在此基礎(chǔ)上將機(jī)側(cè)輸出功率反饋給網(wǎng)側(cè)母線電壓控制外環(huán)，實(shí)現(xiàn)機(jī)/網(wǎng)側(cè)變流器一體化控制，以降低母線電壓與有功功率的脈動(dòng)。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

永磁同步發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。系統(tǒng)通過原動(dòng)機(jī)（在壓力能回收中為膨脹機(jī)，風(fēng)能回收中為風(fēng)力機(jī)等）+永磁同步發(fā)電機(jī)+機(jī)/網(wǎng)側(cè)變流器的結(jié)構(gòu)回收能源并進(jìn)行發(fā)電并網(wǎng)。機(jī)側(cè)變流器調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，保持發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定；機(jī)/網(wǎng)側(cè)中間并聯(lián)母線電容用于穩(wěn)壓；網(wǎng)側(cè)變流器調(diào)節(jié)有功功率維持直流母線電壓穩(wěn)定，并減小輸出電流諧波率，提高電能并網(wǎng)的輸送效率，圖中Tm為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

圖1 永磁同步發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

MPC 算法以預(yù)測模型為基礎(chǔ)，因此需建立永磁同步發(fā)電系統(tǒng)的預(yù)測模型，模型分為兩部分，分別是機(jī)側(cè)變流器MPDTC控制部分與網(wǎng)側(cè)變流器MPDPC控制部分。

2.1 機(jī)/網(wǎng)側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型

根據(jù)基爾霍夫定律，在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下建立永磁同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型[11]如下：

式中：Rs為定子電阻；ud，uq，id，iq，Ψ d，Ψ q分別為定子電壓、電流、磁鏈在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系上的兩個(gè)分量；Ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；Ld，Lq分別為定子d，q軸電感；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；f為電機(jī)極對數(shù)。

根據(jù)基爾霍夫定律建立網(wǎng)側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型為：

式中：Lg，Rg為網(wǎng)側(cè)濾波電感與電阻；igd，igq為電網(wǎng)電流在dq坐標(biāo)系下的分量；ed，eq為電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系下的分量；ωg為電網(wǎng)電壓角頻率；ugd，ugq為網(wǎng)側(cè)變流器電壓在dq坐標(biāo)系下的分量。

2.2 機(jī)/網(wǎng)側(cè)變流器預(yù)測模型

根據(jù)式（1），式（2），可得到發(fā)電機(jī)定子磁鏈狀態(tài)方程：

式中：Ψs=[Ψ d Ψ q]T；us=[ud uq]T；Ψr=[Ψr0]T。

根據(jù)前向歐拉離散法對式（5）進(jìn)行離散化，得到永磁同步發(fā)電機(jī)定子磁鏈預(yù)測模型：

式中：I為單位矩陣；Ts為控制周期。

同理，可得電機(jī)定子電流預(yù)測模型：

再根據(jù)式（6），式（7）得到電磁轉(zhuǎn)矩預(yù)測模型：

式（6）～式（8）為機(jī)側(cè)部分磁鏈、電流與轉(zhuǎn)矩的預(yù)測模型。

由式（4）可得有功/無功功率的表達(dá)式為：

式中：p，q為網(wǎng)側(cè)有功、無功功率。對式（9）求導(dǎo)，并根據(jù)前向歐拉離散法進(jìn)行離散化，得到有功/無功功率的離散數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中：p(k+1)，q(k+1)為k+1時(shí)刻網(wǎng)側(cè)有功、無功功率。

將式（9）代入式（10）中，可得：

式（11）為網(wǎng)側(cè)有功/無功功率的預(yù)測模型。

3 永磁同步發(fā)電系統(tǒng)MPC 方法

永磁同步發(fā)電系統(tǒng)MPC 結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 永磁同步發(fā)電系統(tǒng)MPC 結(jié)構(gòu)

3.1 機(jī)側(cè)變流器MPDTC 方法

MPDTC 控制算法外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，內(nèi)環(huán)利用模型預(yù)測控制器取代傳統(tǒng)DTC 控制中的滯環(huán)比較器與開關(guān)矢量表，通過建立轉(zhuǎn)矩、磁鏈和功率的預(yù)測模型，將減小上述狀態(tài)變量與其設(shè)定值之間的偏差作為優(yōu)化目標(biāo)。在預(yù)測時(shí)域內(nèi)對不同電壓矢量作用下轉(zhuǎn)矩和磁鏈的變化軌跡進(jìn)行預(yù)測，并對優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行評估，選擇使預(yù)測時(shí)域內(nèi)整體目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的電壓矢量輸出，從而降低轉(zhuǎn)矩與磁鏈的脈動(dòng)，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

對于發(fā)電機(jī)系統(tǒng)，每個(gè)控制周期算法流程的實(shí)施都要消耗一定時(shí)間，導(dǎo)致輸出電壓矢量時(shí)發(fā)電機(jī)相關(guān)參數(shù)已經(jīng)發(fā)生變化，因此需進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償[12]，在k+1 時(shí)刻的基礎(chǔ)上預(yù)測下一時(shí)刻的參數(shù)值，即預(yù)測時(shí)域?yàn)閮刹?，對?yīng)的部分預(yù)測模型表達(dá)式為：

MPDTC 方法的控制目標(biāo)是在系統(tǒng)原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)保持發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，降低轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈脈動(dòng)，因此本文選擇電磁轉(zhuǎn)矩、磁鏈與其設(shè)定值之間的平方誤差作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

式中λT，λψ分別為轉(zhuǎn)矩項(xiàng)和磁鏈項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)。

3.2 基于機(jī)側(cè)功率反饋的網(wǎng)側(cè)MPDPC 方法

與MPDTC 控制方法類似，MPDPC 也由雙閉環(huán)控制系統(tǒng)組成，外環(huán)為電壓環(huán)，維持直流母線電壓穩(wěn)定。傳統(tǒng)MPDPC 方法根據(jù)檢測到的直流母線電壓與其設(shè)定值之間的偏差，經(jīng)過PI 控制后得到有功功率設(shè)定值，但是這種方法在原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動(dòng)后，母線電壓變化時(shí)才改變功率設(shè)定值，使得網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)無法對轉(zhuǎn)矩波動(dòng)進(jìn)行及時(shí)反應(yīng)，導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)母線電壓與功率出現(xiàn)脈動(dòng)。從圖1可以看出，功率在發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)之間通過雙PWM 變流器與母線電容雙向流動(dòng)，當(dāng)原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化導(dǎo)致機(jī)側(cè)系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，根據(jù)功率守恒關(guān)系，可得：

式中：C為母線電容；Udc為直流母線電壓；pdc為母線電容功率；p機(jī)為機(jī)側(cè)輸出功率；p為網(wǎng)側(cè)有功功率。

由式（14）可以看出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)，若要使母線電壓穩(wěn)定，則需要保持機(jī)/網(wǎng)側(cè)功率的動(dòng)態(tài)平衡，因此，本文將機(jī)側(cè)變流器的輸出功率直接反饋給電壓控制環(huán)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)可根據(jù)機(jī)側(cè)功率變化實(shí)時(shí)改變網(wǎng)側(cè)有功功率的設(shè)定值，以提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，降低母線電壓與功率的脈動(dòng)。MPDPC 電壓控制外環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。圖3a）為傳統(tǒng)母線電壓PI 控制外環(huán)結(jié)構(gòu)，圖3b）為機(jī)側(cè)輸出功率反饋的電壓控制外環(huán)結(jié)構(gòu)。

圖3 電壓控制外環(huán)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)母線電壓控制外環(huán)有功功率設(shè)定值為：

根據(jù)以上分析，基于機(jī)側(cè)輸出功率反饋的電壓控制外環(huán)有功功率設(shè)定值為：

式中：p*為網(wǎng)側(cè)有功功率設(shè)定值；為母線電壓設(shè)定值。

k+2 時(shí)刻網(wǎng)側(cè)有功與無功功率的預(yù)測模型表達(dá)式為：

MPDPC 方法通過控制有功/無功功率保持母線電壓穩(wěn)定，因此選擇有功、無功功率與其設(shè)定值之間的平方誤差作為MPDPC 方法的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述控制策略的有效性，本文在Matlab/Simulink中建立永磁同步發(fā)電系統(tǒng)模型，模型參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)模型參數(shù)

在0.2 s 時(shí)調(diào)整原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩從16.5 N·m 階躍至21.5 N·m，模擬原動(dòng)機(jī)受壓力/風(fēng)力等因素影響驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩突變。

圖4 為機(jī)側(cè)MPDTC 控制算法與傳統(tǒng)DTC 控制算法各參數(shù)控制效果對比圖。圖4a），圖4b）為兩種算法轉(zhuǎn)速波形對比圖，圖4c），圖4d）為轉(zhuǎn)矩對比圖。

由圖4 中可以得出，兩種算法在原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩突變的情況下都可以使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，MPDTC算法在轉(zhuǎn)矩突變情況下轉(zhuǎn)速的波動(dòng)在20 r/min左右，約0.02 s恢復(fù)穩(wěn)定，且穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)很小，并且可以很好地追蹤驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的變化，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在±1 N·m 左右；DTC 算法轉(zhuǎn)速波動(dòng)為50 r/min，穩(wěn)定狀態(tài)下轉(zhuǎn)速波動(dòng)在±15 r/min 左右，約0.04 s 穩(wěn)定，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為±6 N·m，相比DTC 算法MPDTC 算法轉(zhuǎn)速波動(dòng)降低60%，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低75%，響應(yīng)速度提高50%。

圖4 機(jī)側(cè)兩種算法各參數(shù)控制效果對比圖

圖5 為傳統(tǒng)MPDPC 算法各參數(shù)的控制效果圖，圖5a）為母線電壓波形圖，圖5b），圖5c）為有功、無功功率波形圖，圖5d）為電流THD 波形圖。從圖5 中可以看出，當(dāng)原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)MPDPC 算法可以維持母線電壓穩(wěn)定，能夠根據(jù)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)調(diào)節(jié)有功功率，無功功率保持在設(shè)定值0 附近上下波動(dòng)，并且電流輸出正弦度較高，諧波率較小，為2.12%，但電壓外環(huán)沒有實(shí)時(shí)反饋機(jī)側(cè)功率的變化，因此當(dāng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩突變時(shí)網(wǎng)側(cè)母線電壓與有功功率波動(dòng)較大，且有一定的超調(diào)。

圖5 網(wǎng)側(cè)傳統(tǒng)MPDPC 算法各參數(shù)控制效果圖

圖6 為機(jī)側(cè)功率反饋的MPDPC 算法（圖中為改進(jìn)MPDPC 算法）與傳統(tǒng)MPDPC 算法各參數(shù)控制效果對比圖。圖6a），圖6b）為兩種算法母線電壓波形對比圖，圖6c），圖6d）為有功功率對比圖。從圖6 中可以看出，基于功率反饋的MPDPC 控制算法在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)母線電壓的幅值為3 V，約0.02 s穩(wěn)定，而傳統(tǒng)MPDPC算法為10 V，響應(yīng)時(shí)間為0.04 s，基于功率反饋的MPDPC 算法有功功率脈動(dòng)在±15 W 左右，幾乎沒有超調(diào)，而傳統(tǒng)MPDPC 算法脈動(dòng)在±60 W 上下，超調(diào)量為50 W，相比傳統(tǒng)MPDPC算法，基于功率反饋的MPDPC 算法母線電壓波動(dòng)降低70%，響應(yīng)速度提高50%，有功功率脈動(dòng)降低75%。

圖6 網(wǎng)側(cè)三種算法各參數(shù)控制效果對比圖

5 結(jié)語

針對永磁同步發(fā)電系統(tǒng)傳統(tǒng)DTC/DPC 方法中轉(zhuǎn)矩與功率脈動(dòng)大的問題，采用MPC 方法進(jìn)行改進(jìn)，并將機(jī)側(cè)輸出功率直接反饋給網(wǎng)側(cè)母線電壓PI 控制外環(huán)，根據(jù)機(jī)側(cè)功率變化提前確定網(wǎng)側(cè)有功功率設(shè)定值，使網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)能夠及時(shí)對原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)進(jìn)行反應(yīng)。通過與傳統(tǒng)控制方法對比，得到以下結(jié)論：

1）基于MPC 方法的永磁同步發(fā)電系統(tǒng)控制方法相比傳統(tǒng)控制方法，可以很好地追蹤原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的變化，使發(fā)電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，維持直流母線電壓穩(wěn)定，并且輸出電流諧波率低，系統(tǒng)發(fā)電質(zhì)量較高；

2）基于機(jī)側(cè)功率反饋的網(wǎng)側(cè)MPDPC 方法相比傳統(tǒng)MPDPC 方法在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)可以有效降低母線電壓與有功功率的幅值，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。