鹿一凡 孫國(guó)棟 馮子元 吳晨澤 張文璇 程琳琳

摘要：一般的統(tǒng)計(jì)方法難以把握城市擴(kuò)張的動(dòng)態(tài)變化，而利用夜光遙感監(jiān)測(cè)能夠準(zhǔn)確、高效地得出結(jié)論。該文利用對(duì)數(shù)變換后的NPP-VIIRS數(shù)據(jù)通過(guò)突變檢測(cè)法提取2013—2018年北京市建成區(qū)邊界，計(jì)算其幾何統(tǒng)計(jì)特征，與中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)對(duì)比，采用擴(kuò)展速率、緊湊度、分形維數(shù)等指標(biāo)分析北京市向外擴(kuò)張?zhí)攸c(diǎn)。得出結(jié)論，北京市建成區(qū)擴(kuò)張趨于穩(wěn)定，中心城區(qū)發(fā)展較完善，城市由向外擴(kuò)張型發(fā)展，逐漸轉(zhuǎn)化為高質(zhì)量發(fā)展，符合相關(guān)政策。

關(guān)鍵詞：NPP-VIIRS突變檢測(cè)法對(duì)數(shù)變換建成區(qū)擴(kuò)張

中圖分類號(hào)： P237文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ?文章編號(hào)：1672-3791（2021）09（C）-0000-00

Extraction and Analysis of Built-up Areas in Beijing Based on NPP-VIIRS LuminousData Set

LU Yifan ?SUN Guodong ?FENG Ziyuan ?WU Chenze ?ZHANG Wenxuan ?CHENG Linlin*

（China University of Mining And Technology（Beijing），Beijing，100083 China）

Abstract：General statistical methods are difficult to grasp the dynamic changes of urban expansion， but with the use of luminous remote sensing data set， one can monitor and draw conclusions accurately and efficiently. This paper uses the logarithmically transformed NPP-VIIRS data set to extract the boundary of Beijing built-up area from 2013 to 2018 by mutation detection method， calculate its geometric statistical characteristics， compare it with the data in China's urban statistical yearbook， and analyze the outward expansion characteristics of Beijing by using indicators such as expansion rate， compactness and fractal dimension. It is concluded that the expansion of built-up area in Beijing tends to be stable， and the development of the central city is relatively perfect. The development of the city from outward expansion to high quality development is in line with relevant policies.

Key Words：NPP-VIIRS：Mutation detection：Logarithmic transformation：Urban built-up area expansion

城市作為人類活動(dòng)的重要聚集地，推動(dòng)了地區(qū)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的發(fā)展，是人類社會(huì)文明進(jìn)步的產(chǎn)物[1]。城市化指社會(huì)由鄉(xiāng)村型社會(huì)向城市型社會(huì)的轉(zhuǎn)變，其反映了國(guó)家在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化等領(lǐng)域的發(fā)展水平，其中城市范圍的擴(kuò)張是城市化進(jìn)程研究的重要指標(biāo)[2]。北京作為我國(guó)首都，是向世界展示中國(guó)的首要窗口。北京城市總體規(guī)劃（2016—2035年）[3]指出，北京市總體空間布局上呈現(xiàn)“一核一主一副、兩軸多點(diǎn)一區(qū)”的城市空間結(jié)構(gòu)。

城市建成區(qū)提取的關(guān)鍵在于確定最佳分割閾值，目前基于夜間燈光數(shù)據(jù)獲取最佳閾值的方法主要包括經(jīng)驗(yàn)閾值法、突變檢測(cè)法、參考比較法和高分辨率影像空間比較法。其中突變檢測(cè)法相較于其他方法，自動(dòng)化程度高、人工干擾小，提取的建成區(qū)范圍更接近于實(shí)際情況，具有較高的可實(shí)現(xiàn)性和較高的精度，較為常用[4]。

該文采用數(shù)據(jù)質(zhì)量較高的NPP-VIIRS數(shù)據(jù)，利用遙感技術(shù)，對(duì)北京城區(qū)建設(shè)區(qū)的范圍邊界進(jìn)行提取，采用突變檢測(cè)閾值法提取城市建成區(qū)面積，系統(tǒng)演繹數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析的流程，采用擴(kuò)張速度、城市擴(kuò)展強(qiáng)度指數(shù)、緊湊度、分形維數(shù)等指標(biāo)分析2013—2018北京市建成區(qū)的形態(tài)變化。

1研究區(qū)及數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

北京是我國(guó)的首都、直轄市、國(guó)家中心城市、超大城市，國(guó)務(wù)院批復(fù)確定的中國(guó)政治中心、文化中心、國(guó)際交往中心、科技創(chuàng)新中心。根據(jù)中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒的數(shù)據(jù)，2013—2018年，北京市建成區(qū)面積由1306km2提升到1469km2。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

夜光數(shù)據(jù)采用NPOESS Preparatory Project（NPP）衛(wèi)星系統(tǒng)的可見(jiàn)光紅外成像輻射儀（VIIRS）傳感器獲得的數(shù)據(jù)，在NOAA官方網(wǎng)站（https：//www.ngdc.noaa.gov/eog/viirs/）可以獲得NPP-VIIRS的逐月數(shù)據(jù)以及2015年和2016年經(jīng)過(guò)校正的年數(shù)據(jù)。對(duì)于缺失年數(shù)據(jù)的年份，用當(dāng)年的月數(shù)據(jù)進(jìn)行合成，由于該數(shù)據(jù)覆蓋范圍較廣，且未經(jīng)過(guò)降噪處理，故先對(duì)獲得的NPP-VIIRS月數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，消除異常值。原始圖像使用的是“GCS WGS_1984”球面坐標(biāo)系，為準(zhǔn)確計(jì)算夜光圖像的光斑面積，將夜光數(shù)據(jù)投影至適合中國(guó)的 Albers 北半球等積投影坐標(biāo)系，并將像元大小重采樣為 0.5 km×0.5 km，再對(duì)重采樣的結(jié)果利用北京區(qū)縣界的矢量圖進(jìn)行裁剪，得到預(yù)處理后的月數(shù)據(jù)。

在對(duì)逐月數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理之后，利用波段運(yùn)算，每年分別進(jìn)行最大值合成（MVC）和平均值合成（AVE），比較其灰度直方圖，最大值合成更能代表城市特征，因此選取最大值合成NPP-VIIRS夜間燈光遙感數(shù)據(jù)（MVC）作為年合成數(shù)據(jù)作為當(dāng)年夜光年數(shù)據(jù)。

2研究方法

該文的總體思路為：獲取2013年至2018年北京地區(qū)的夜間燈光數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算，增強(qiáng)低亮度部分的信息，通過(guò)突變檢測(cè)法獲取城市邊界的矢量并統(tǒng)計(jì)其面積，再與中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒的面積數(shù)據(jù)做比較。引入建成區(qū)擴(kuò)展相應(yīng)的指標(biāo)以分析建成區(qū)擴(kuò)展于形態(tài)分析。

目前，DMSP-OLS穩(wěn)定夜間燈光數(shù)據(jù)已被廣泛應(yīng)用于城市建成區(qū)提取，而2012年發(fā)布的NPP-VIIRS數(shù)據(jù)的使用也逐漸普及。對(duì)于DMSP-OLS數(shù)據(jù)，最佳閾值法中主要存在4類城市建成區(qū)提取方法：經(jīng)驗(yàn)閾值法、突變檢測(cè)法、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)法和較高分辨率影像數(shù)據(jù)空間比較法。其中，突變檢測(cè)法相較于其他方法，具有較高的可實(shí)現(xiàn)性和較高的精度，且僅僅依賴夜間燈光數(shù)據(jù)[5]。因此，該文采用突變檢測(cè)法對(duì)NPP-VIIRS數(shù)據(jù)提取建成區(qū)邊界。

2.1對(duì)數(shù)變換

對(duì)裁剪出北京地區(qū)的NPP-VIIRS數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到其灰度直方圖，如圖1左?？梢钥闯?，大多數(shù)像元的灰度輻射值都集中在0～20內(nèi)，對(duì)應(yīng)城郊邊界的閾值，像元過(guò)分集中，不易于劃分城市建成區(qū)[6，7]，因此，研究人員采用對(duì)數(shù)變換對(duì)圖像進(jìn)行拉伸，以顯示其在灰度輻射值較低部分的細(xì)節(jié)。

對(duì)數(shù)變換的意義時(shí)在亮度值較低的部分拉伸，而在亮度值較高的部分壓縮，對(duì)灰度進(jìn)行增強(qiáng)處理，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

g（x，y）=b*ln?[a*f（x，y）+d]+c（1）

式中，f（x，y）為原始輸入圖像，g（x，y）為輸出圖像;ln表示以自然對(duì)數(shù)為底的對(duì)數(shù)運(yùn)算;a，b，c，d為可調(diào)參數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)節(jié)[8]。

調(diào)整后的圖像灰度值如圖1右，大多數(shù)像元分布在中間區(qū)域，基本符合正態(tài)分布，充分展示了灰度值較低部分的細(xì)節(jié)，提高閾值選取的精度。

2.2 突變檢測(cè)法

突變檢測(cè)法由Imhoff[9]最先提出。他認(rèn)為，在夜間燈光數(shù)據(jù)中，真實(shí)的城市邊界是完整的。隨著分割閾值的增大，提取的城市邊界向內(nèi)部逐步收縮，屬于真實(shí)城區(qū)的概率也就逐步增大。但當(dāng)分割閾值增大超過(guò)某一界限時(shí)，提取的城市邊界不再?gòu)某鞘羞吔缦騼?nèi)部收縮，而是從城市內(nèi)部破碎，分裂產(chǎn)生較小的斑塊，城市的周長(zhǎng)會(huì)突然增加，此時(shí)這個(gè)界限即為提取城市區(qū)域的閾值。

首先，設(shè)置分割閾值初始值和粗略步長(zhǎng)，提取當(dāng)前分割閾值下的城市建成區(qū)邊界;接著，將提取邊界柵格轉(zhuǎn)面，通過(guò)分區(qū)幾何統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出面域的面積、周長(zhǎng)和x，y中心等數(shù)據(jù)。觀察數(shù)據(jù)，選擇可能存在突變點(diǎn)的閾值區(qū)間，重新設(shè)置分割閾值和精確步長(zhǎng)，重復(fù)以上步驟，得到周長(zhǎng)隨閾值變化的曲線，選取周長(zhǎng)的突變點(diǎn)作為分割閾值。

該文設(shè)置的粗略步長(zhǎng)為0.5，精確步長(zhǎng)為0.1，對(duì)對(duì)數(shù)前后的夜光數(shù)據(jù)分別通過(guò)突變檢測(cè)法，提取城市邊界，并計(jì)算出相應(yīng)的提取面積，將結(jié)果與統(tǒng)計(jì)年鑒的結(jié)果對(duì)比。提取歷年的數(shù)據(jù)，具體見(jiàn)表1。

可以發(fā)現(xiàn)，全部年份對(duì)數(shù)變換后提取城市建成區(qū)面積的偏差均小于3%，可以認(rèn)為，突變閾值法提取城市建成區(qū)面積的精度較高。除了2014年，對(duì)數(shù)變換前后提取的結(jié)果和原數(shù)據(jù)基本一致以外，其他年份對(duì)數(shù)提取的結(jié)果均優(yōu)于原方法提取的結(jié)果，因此可以認(rèn)為，對(duì)數(shù)變換有利于充分展示夜光數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)，提高閾值選取的精度。

將2013—2018年提取的城市邊界做疊加，得到時(shí)序圖，見(jiàn)圖2。

3結(jié)果分析

3.1 建成區(qū)擴(kuò)張強(qiáng)度分析

利用夜光數(shù)據(jù)提取每年的建成區(qū)面積與周長(zhǎng)后，計(jì)算相關(guān)參數(shù)對(duì)擴(kuò)展形態(tài)進(jìn)行進(jìn)一步的分析。具體計(jì)算公式如下：

?〖U=U〗_b-U_a （2）

V= （U_b-U_a）/?T; （3）

R=（U_b-U_a）/U_a ×1/T×100% （4）

其中，擴(kuò)張速率反應(yīng)建成區(qū)面積擴(kuò)張隨時(shí)間變化的快慢;城市擴(kuò)展強(qiáng)度展示了某一時(shí)間段內(nèi)研究區(qū)面積動(dòng)態(tài)變化。式中Ua和Ub分為研究時(shí)間段中始末年份的城市建成區(qū)面積;T為研究的時(shí)間跨度時(shí)間段，以年為單位在此研究中T為1年;v為建成區(qū)面積平均拓展速率，R為建成區(qū)相對(duì)拓展速率，即城市拓展強(qiáng)度系數(shù)。

分析可知，提取面積與城市統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)基本一致，提取精度較高。2013年北京城區(qū)提取面積為1 307.36km?，2018年提取面積為1 507.36km?，擴(kuò)展面積5年總和為200km?左右，除2013—2014年建成區(qū)擴(kuò)展面積較大外，北京市建成區(qū)面積總體擴(kuò)展速度較慢，總體擴(kuò)張面積規(guī)模較小，表明北京市建成區(qū)的城市范圍基本達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，這與近年來(lái)北京市控制人口政策與控制城鄉(xiāng)建設(shè)用地政策相契合，也在一定程度上說(shuō)明2013年以后，北京市土地開(kāi)發(fā)強(qiáng)度減緩，城區(qū)擴(kuò)張已達(dá)到一個(gè)擴(kuò)張速度趨于穩(wěn)定的一個(gè)時(shí)期，這也說(shuō)明了我國(guó)城鎮(zhèn)化尤其是北上廣等發(fā)達(dá)城市的城鎮(zhèn)化將嚴(yán)重放緩的大趨勢(shì)。

3.2 建成區(qū)擴(kuò)張形態(tài)分析

為了客觀把握城市建成區(qū)的擴(kuò)張狀況，可利用提取面積與提取周長(zhǎng)對(duì)分形維數(shù)和緊湊度指數(shù)進(jìn)行研究分析。緊湊度常用于反映區(qū)域形狀特征， 目前是衡量緊湊型城市的主要指標(biāo)之一。分形維數(shù)被譽(yù)為大自然的幾何學(xué)的分形（Fractal）理論，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，但其本質(zhì)卻是一種新的世界觀和方法論。在城市建成區(qū)分析中，通過(guò)分析分形維數(shù)，得出城市擴(kuò)張以沿邊緣擴(kuò)張抑或是內(nèi)部填充式發(fā)展[10]。

C=（2√（ΠA_i ））/P_i （5）

D=（2 ln?〖P_i/4〗）/ln?〖A_i 〗

（6）

式中C為緊湊度指數(shù)，取值范圍為0～1值越大，形狀越緊湊;越接近于 1，形狀越接近圓形[11]。D為城市建成區(qū)分形維數(shù);A為建成區(qū)面積，單位km2;P為建成區(qū)輪廓周長(zhǎng)，單位 km[12];城市擴(kuò)張形態(tài)隨著分形維數(shù)的增大而增大。其中D的取值范圍為1～2。

從建成區(qū)緊湊度來(lái)看，2013—2018年北京市城緊湊程度均在0.1以下，相對(duì)較低。分析原因是因?yàn)樘崛〗ǔ蓞^(qū)邊界具有一定數(shù)量的斑塊，增大了建成區(qū)的周長(zhǎng)。其中2014—2016年緊湊度指數(shù)由小變大，表明城市內(nèi)部空間在不斷補(bǔ)充完善。通過(guò)2013—2018年城市分形維數(shù)指標(biāo)，可以得出北京市建成區(qū)盡管相對(duì)而言規(guī)模及其變化較小，但也開(kāi)始以塊狀形態(tài)為中心[13]，沿著城市邊緣以發(fā)散式呈不規(guī)則形狀向外緩慢擴(kuò)展。

總體而言，北京市建成區(qū)重心并未遷移，基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。這與北京的政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心的地位有關(guān)，也因?yàn)闀r(shí)間跨度較小，故建成區(qū)中心未有明顯變化。

4 ?結(jié)論與討論

該文首先獲取2013—2018年北京地區(qū)夜間燈光以及中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，通過(guò)突變檢測(cè)法對(duì)經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后的數(shù)據(jù)提取邊界，獲得建成區(qū)的面積后，與中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒的數(shù)據(jù)做比較，發(fā)現(xiàn)各年份提取建成區(qū)面積的偏差均小于3%，且通過(guò)對(duì)數(shù)變換后的數(shù)據(jù)普遍優(yōu)于處理前，可以認(rèn)為對(duì)數(shù)變換能夠提升建成區(qū)提取的質(zhì)量。引入建成區(qū)擴(kuò)展的相關(guān)指標(biāo)以分析城市擴(kuò)展情況。結(jié)論表明，2013—2018年間，北京市建成區(qū)對(duì)外擴(kuò)展總體趨于穩(wěn)定，增長(zhǎng)速度較為緩慢。城區(qū)擴(kuò)張已達(dá)到一個(gè)趨于穩(wěn)定的時(shí)期，且中心城區(qū)發(fā)展較完善，建成區(qū)的擴(kuò)張?jiān)诜植忌陷^分散，城市中心遷移不明顯。但該文僅采用突變檢測(cè)的方法研究了城市對(duì)外擴(kuò)展的趨勢(shì)，得出城區(qū)輪廓趨于穩(wěn)定的結(jié)論，但城市內(nèi)部建成區(qū)強(qiáng)度是如何變化未做討論，這是需要進(jìn)一步研究的方向。

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作者簡(jiǎn)介：鹿一凡（2000—），男，本科在讀，研究方向?yàn)檫b感方向。

通信作者：程琳琳（1977—），女，博士，教授，主要研究土地利用、土地評(píng)價(jià)、土地復(fù)墾、3S技術(shù)應(yīng)用、國(guó)土空間規(guī)劃，E-mail：chll@cumtb.edu.cn。

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2110-5042-1103