叢 怡，黃巍林，崔憲麗，孫澤寧

(1.青島酒店管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266199； 2.青島理工大學(xué)，山東 青島 266033)

1 概述

深部復(fù)雜高地應(yīng)力條件下地下洞室的開(kāi)挖本質(zhì)上是巖體卸荷變形的過(guò)程。對(duì)于巖體開(kāi)挖的卸荷特性的相關(guān)試驗(yàn)研究，前人已經(jīng)做過(guò)大量的基礎(chǔ)性工作[1-7]。而破裂面作為巖石破壞之后最為直觀的觀測(cè)對(duì)象，其中蘊(yùn)含著大量與破壞過(guò)程相關(guān)的細(xì)觀信息，為了更好地解釋巖石的破壞機(jī)理，還需針對(duì)破壞過(guò)程中的裂紋演化過(guò)程以及最終所形成破裂面的損傷信息進(jìn)行詳細(xì)研究，KUSZMAUL等[8]基于自洽法建立了裂紋密度與巖體損傷度之間的關(guān)系，通過(guò)評(píng)價(jià)巖石中裂紋的充滿程度來(lái)反映巖石的損傷破壞程度；謝和平等[9]對(duì)直接拉伸和三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的大理巖斷口分形研究，發(fā)現(xiàn)損傷斷裂能與分形維數(shù)成線性反比關(guān)系；ZHANG等[10]發(fā)現(xiàn)輝長(zhǎng)巖靜態(tài)斷裂表面分形維數(shù)幾乎為常數(shù)，動(dòng)態(tài)斷裂表面分形維數(shù)隨著加載速率的增加而增加。

與室內(nèi)試驗(yàn)不同，通過(guò)數(shù)值模擬手段可以得到破壞過(guò)程中大量的數(shù)據(jù)和圖像信息，三維數(shù)值試驗(yàn)手段的離散單元法從細(xì)觀角度出發(fā)，成為解決巖石類介質(zhì)破壞機(jī)理的重要手段[11]。馬春馳等[12]采用PFC3D對(duì)不同圍壓三軸卸荷下的巖爆效應(yīng)進(jìn)行模擬分析，初步探討了巖石的破裂性質(zhì)及狀態(tài)；吳順川等[13]基于顆粒流法和PFC3D程序，進(jìn)行卸載巖爆試驗(yàn)數(shù)值模擬，得出不同應(yīng)力狀態(tài)下的巖樣細(xì)觀破裂現(xiàn)象與過(guò)程。范祥等[14]獲得了PFC3D數(shù)值模型的細(xì)觀參數(shù)，并建立了含有2條裂隙的數(shù)值模型，以此來(lái)研究巖橋傾角對(duì)裂隙試樣力學(xué)特性(峰值強(qiáng)度、起裂應(yīng)力、彈性模量等)和破壞模式的影響。本文基于室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)PFC3D對(duì)巖石在不同應(yīng)力路徑下的變形破壞過(guò)程進(jìn)行細(xì)觀研究，探討了大理巖破裂面的演化過(guò)程和損傷信息，從細(xì)觀角度分析了巖石的破壞機(jī)理。

2 細(xì)觀模擬方法

2.1 試驗(yàn)方案

1)常規(guī)三軸試驗(yàn)方案。

a.設(shè)定系統(tǒng)初始?jí)毫?，設(shè)置壓力差為2 kN，以0.05 MPa/s的加載速率逐漸增加σ2，σ3至預(yù)定值。

b.保持圍壓σ3不變，通過(guò)位移控制以0.003 mm/s的速率繼續(xù)施加軸壓σ1直至巖樣破壞。

2)卸荷試驗(yàn)方案。

a.逐步施加σ2=σ3至設(shè)定值。

b.保持圍壓σ3不變，通過(guò)位移控制提高σ1至巖樣破壞峰值前80%應(yīng)力水平。

c.繼續(xù)增加軸壓σ1，同時(shí)按設(shè)定的卸圍壓速率減小圍壓σ3直至大理巖試樣發(fā)生破壞。

2.2 參數(shù)驗(yàn)證

顆粒間黏結(jié)選用平行黏結(jié)模型，接觸剛度模型為線性模型，顆粒流程序中的破壞準(zhǔn)則為摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則，其中參數(shù)pb_coh主要影響試樣的黏聚力，而參數(shù)pb_fa是控制內(nèi)摩擦角的主要參數(shù)，剛度比pbm_krat和摩擦系數(shù)fric對(duì)破裂形式產(chǎn)生較大影響。調(diào)試后所采用的參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)值模擬細(xì)觀參數(shù)

圖1為單軸試驗(yàn)細(xì)觀模擬與室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線及破壞形式對(duì)比圖，在初始加載階段，數(shù)值模擬曲線不存在壓密階段，這是因?yàn)樵诔跏茧A段的顆粒生成過(guò)程中，球體已經(jīng)在其重力加速度的作用下進(jìn)行了“壓密”，實(shí)現(xiàn)自平衡，進(jìn)而使得球體的有效接觸達(dá)到理想狀態(tài)；隨著荷載的增加，試樣開(kāi)始進(jìn)入塑性階段，數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線的差值逐漸減?。贿_(dá)到峰值強(qiáng)度后，試樣開(kāi)始失穩(wěn)，兩條曲線都呈直線下降趨勢(shì)，且完全重合。

3 破裂面演化分析

圖2為不同圍壓(10 MPa,20 MPa,30 MPa,40 MPa)下數(shù)值模擬得到的試樣發(fā)生破壞時(shí)的顆粒位移場(chǎng)矢量圖。圖中箭頭代表了顆粒在最終破壞時(shí)位移的大小與方向，箭頭的顏色表示位移大小，箭頭方向即為顆粒相對(duì)初始位置的移動(dòng)方向，由圖可以看出試樣破壞位移場(chǎng)與圖3室內(nèi)試驗(yàn)的破壞形式完全吻合，進(jìn)一步說(shuō)明可以通過(guò)顆粒位移場(chǎng)來(lái)確定試樣最終的貫通破裂面。

在加荷條件下，圍壓不同試樣最終破壞形式也不同，由圖3可以看出隨著圍壓的增加，巖樣主要破裂帶與水平面夾角逐漸減小，長(zhǎng)度也呈遞減趨勢(shì)，這表明在常規(guī)三軸加荷試驗(yàn)中當(dāng)施加圍壓較低，即顆粒所受側(cè)向壓力較小時(shí)，圍壓對(duì)試樣側(cè)向擴(kuò)容變形所產(chǎn)生的影響較弱，軸壓的增加使顆粒黏結(jié)發(fā)生斷裂時(shí)易于形成剪切面，試樣最終破壞面與單軸壓縮試驗(yàn)時(shí)的破壞模式相近；隨著圍壓的增加，圍壓對(duì)試樣側(cè)向擴(kuò)容變形所產(chǎn)生的影響逐漸顯現(xiàn)，相應(yīng)導(dǎo)致端部效應(yīng)的影響越來(lái)越弱，試樣難以從加載面附近開(kāi)始產(chǎn)生破壞區(qū)域，而始在試樣中部區(qū)域形成貫通的破壞帶，這也從側(cè)面反映隨著圍壓的增加，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線由軟化向硬化轉(zhuǎn)變。

為了分析試驗(yàn)最終破裂面的形成過(guò)程，選取不同軸向應(yīng)力階段時(shí)的顆粒位移場(chǎng)，如圖4所示。觀察軸向應(yīng)力在起裂應(yīng)力、損傷應(yīng)力、峰值應(yīng)力、峰后80%、峰后60%以及峰后45%應(yīng)力水平處的顆粒位移場(chǎng)可以發(fā)現(xiàn)，隨著荷載的增加，由于上層加載板向下運(yùn)動(dòng)，下層加載板向上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致模型上半部分顆粒整體向下運(yùn)動(dòng)，下半部分顆粒整體向上運(yùn)動(dòng)，且隨軸向應(yīng)力的增大，位移量逐漸增大。在峰值應(yīng)力之前模型的顆粒位移分布比較均勻，上、下兩部分顆粒均勻地向中間移動(dòng)；峰值應(yīng)力處可以發(fā)現(xiàn)試樣中部位移最小顆粒的集合不再水平，這表明試樣開(kāi)始出現(xiàn)剪切面的初始構(gòu)造；峰值應(yīng)力之后，顆粒運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)發(fā)生變化，上、下兩部分顆粒各出現(xiàn)一個(gè)三角區(qū)域，且隨著加載過(guò)程的繼續(xù)三角區(qū)域越來(lái)越明顯，這兩部分即為試樣破壞之后的塊體，最終的剪切破壞面分布在兩塊三角區(qū)域之間。即峰值應(yīng)力之后剪切破壞面開(kāi)始形成，峰后80%～峰后45%階段破裂面徹底形成，試樣進(jìn)入塑性階段。這表明剪切破裂面是在試樣達(dá)到峰值應(yīng)力之后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)入應(yīng)變軟化階段時(shí)形成的。

PFC中的剛性顆粒在力學(xué)關(guān)系上允許重疊，以模擬顆粒之間的接觸力，顆粒相互接觸時(shí)模型內(nèi)部會(huì)形成強(qiáng)度不同、相互交錯(cuò)的連續(xù)或間斷力鏈，并貫穿于整個(gè)試樣。按其受力大小，可將力鏈分為強(qiáng)力鏈和弱力鏈，其中強(qiáng)力鏈數(shù)量少，非均勻地貫穿于模型顆粒內(nèi)部，承擔(dān)顆粒試樣內(nèi)力和外力較大，體系所受的荷載主要由強(qiáng)力鏈支撐；弱力鏈數(shù)量較多，在模型內(nèi)均勻分布，僅能承受較小的切向力，雖然弱力鏈只承擔(dān)小部分載荷，但對(duì)輔助強(qiáng)力鏈的穩(wěn)定起到了關(guān)鍵作用。

力鏈能夠承受的接觸力與顆粒的摩擦系數(shù)正相關(guān)，摩擦系數(shù)越大，力鏈越為穩(wěn)定。當(dāng)顆粒受力大于力鏈承力極限時(shí)，力鏈發(fā)生斷裂，顆粒之間作用力經(jīng)過(guò)計(jì)算達(dá)到平衡，經(jīng)過(guò)重新組合形成新的力鏈，且力鏈的粗細(xì)代表其受力大小。通過(guò)PFC3D數(shù)值模擬來(lái)分析不同應(yīng)力路徑下試樣內(nèi)部力鏈的變化，與顆粒位移場(chǎng)相結(jié)合，分析力鏈形態(tài)的演化過(guò)程以及最終破壞時(shí)力鏈的分布，可更好地描述巖石破壞機(jī)理與內(nèi)部力鏈之間的相應(yīng)關(guān)系。

圖5為不同圍壓下，試樣最終破壞時(shí)細(xì)觀模擬的位移場(chǎng)與接觸力力鏈?zhǔn)疽鈭D，可以看出隨著圍壓的增加，試樣內(nèi)部受力越來(lái)越大，弱力鏈的數(shù)量明顯減少，圍壓由10 MPa增至40 MPa，力鏈的分布逐漸由不均勻向均勻過(guò)渡，40 MPa圍壓下試樣力鏈內(nèi)部均勻性要優(yōu)于10 MPa圍壓時(shí)；在破裂面上出現(xiàn)應(yīng)力局部增高的現(xiàn)象，而且圍壓越高這一特征越不明顯，40 MPa時(shí)接觸力剖面圖無(wú)明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，這是因?yàn)閼?yīng)力集中一般出現(xiàn)在物體形狀急劇變化的地方，如缺口、孔洞處，隨著圍壓的升高，試樣內(nèi)部塑性變形逐漸增大，較大的塑性變形抑制了已有孔洞和裂紋的擴(kuò)張與集聚，在試樣內(nèi)部也很難形成新的裂隙，即產(chǎn)生應(yīng)力集中的條件被弱化，使得試樣破裂面應(yīng)力集中現(xiàn)象在低圍壓條件下較高圍壓條件下更為明顯。

4 破裂面損傷分析

試樣的加載破壞過(guò)程就是其內(nèi)部微裂紋孕育發(fā)展直至最終貫通的過(guò)程，不同應(yīng)力路徑下破壞面的損傷可能包含不同破壞模式，試樣宏觀破裂面的損傷狀態(tài)可以反映巖石加載過(guò)程中的力學(xué)特性和破壞機(jī)理。圖6為加荷試驗(yàn)中張拉裂紋數(shù)和剪切裂紋數(shù)隨圍壓的變化曲線,考慮到每次數(shù)值試驗(yàn)破壞裂紋總數(shù)不同,均用各自的破壞裂紋總數(shù)進(jìn)行了歸一化處理。試件破壞在細(xì)觀尺度表現(xiàn)為張拉破壞和剪切破壞相互耦合的破壞方式，巖石的破壞機(jī)理隨圍壓增大是不斷變化的,這是因?yàn)樵嚇痈魈幍牟牧蠌?qiáng)度處處不相等，其內(nèi)部拉、剪作用是同時(shí)存在的，哪一個(gè)先達(dá)到臨界狀態(tài)，巖石的破壞便以哪種形態(tài)發(fā)生，由于巖石具有抗壓不抗拉的受力特點(diǎn)，隨著軸向荷載的增加，拉應(yīng)力率先達(dá)到巖石的抗拉強(qiáng)度產(chǎn)生損傷裂紋。在較低圍壓下，試樣破壞模式為張拉破壞為主的張拉-剪切組合破壞；隨著圍壓的增加，微裂紋的閉合壓力增大，導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展相對(duì)困難，試樣累積了更多的能量用于產(chǎn)生耗能更多的壓縮破壞，張拉裂紋數(shù)量逐漸減少，而剪切裂紋數(shù)量逐漸增多，巖石的破壞形式轉(zhuǎn)化為剪切破壞為主、張拉破壞為輔的張剪破壞以及典型的剪切破壞。

圖7為卸荷路徑不同圍壓條件下破裂面張、剪歸一化裂紋數(shù)隨卸荷速率變化的關(guān)系曲線，同圖6中數(shù)據(jù)對(duì)比可知，同一圍壓不同卸荷速率下破裂面歸一化張拉裂紋數(shù)均大于加荷路徑，歸一化剪裂紋數(shù)均小于加荷路徑，且初始圍壓越高差值越大，這表明試樣初始圍壓越高卸荷作用對(duì)其破壞形式的改變?cè)斤@著。與加荷試驗(yàn)結(jié)果類似，同一卸荷速率下隨著圍壓的增加歸一化張拉裂紋數(shù)呈非線性遞減趨勢(shì)，歸一化剪裂紋數(shù)呈非線性遞增趨勢(shì)，即隨著圍壓的升高，破裂面剪切破壞的比重增加；由圖7可以看出同一圍壓條件下，隨著卸荷速率的增加曲線在一定范圍內(nèi)上下波動(dòng)，這表明卸荷速率對(duì)試樣破壞性質(zhì)的影響不明顯，同一圍壓下試樣最終破壞面的歸一化張、剪裂紋數(shù)量基本一致。

5 結(jié)論

1)加荷試驗(yàn)中的剪切破裂面是在試樣達(dá)到峰值應(yīng)力之后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)入應(yīng)變軟化階段時(shí)形成的。

2)隨著圍壓的升高，試樣內(nèi)部塑性變形逐漸增大，較大的塑性變形抑制了已有孔洞和裂紋的擴(kuò)張與集聚，即產(chǎn)生應(yīng)力集中的條件被弱化，使得試樣破裂面應(yīng)力集中現(xiàn)象在低圍壓條件下較高圍壓條件下更為明顯。

3)同一卸荷速率下隨著圍壓的增加破裂面剪切破壞的比重增加；卸荷速率對(duì)試樣破壞性質(zhì)的影響不明顯，同一圍壓下試樣最終破壞面的歸一化張、剪裂紋數(shù)量基本一致。