穆永亮，王 光，殷 星

(1.德清同創(chuàng)建設發(fā)展有限公司，浙江 湖州 313200；2.浙江科欣工程設計咨詢有限公司，浙江 杭州 310000； 3.浙江工業(yè)大學土木工程學院，浙江 杭州 310000)

城市橋梁為人們出行帶來了便利，對加快交通運輸有非常重要的作用。與此同時，車輛荷載在城市橋梁上行駛所引發(fā)的振動問題不容忽視。鋼管混凝土拱橋因其承載能力強、施工方便等諸多優(yōu)點在我國應用廣泛[1]。下承式鋼管混凝土的吊桿相對較長，活載比例相對較大，動力效應顯著。移動車輛荷載作用下，鋼管混凝土拱橋?qū)a(chǎn)生車橋耦合振動，橋面不平順會明顯加劇振動水平，已有研究表明，橋面不平順是車橋耦合振動的最主要影響因素[2]。本文通過ABAQUS軟件建立75 m標準跨徑[3]下承式鋼管混凝土拱橋模型，分析了國家標準A～D級不平順等級路面輸入下，不同軸重、車速和車輛行進路線對鋼管混凝土系桿拱橋沖擊系數(shù)的影響。

1 模型建立

1.1 橋梁模型

橋梁模型見圖1。全橋跨徑75 m，寬12 m。有限元模型中，吊桿用T3D2桿單元離散，拱肋、風撐、系梁、中橫梁、橫梁和行車道板采用B31梁單元離散，在結(jié)構(gòu)部件連接處，均采用綁定、共用節(jié)點的方法，主要截面和材料參數(shù)見表1～表3。

表1 橋梁構(gòu)件廣義截面參數(shù)

表2 橋梁構(gòu)件常規(guī)截面參數(shù)

表3 材料參數(shù)取值

1.2 車橋耦合單元

所選車輛采用三軸裝載車，車輪橫向間距為1.95 m，前軸與中軸間距為3.5 m，中軸與后軸間距為1.4 m。前軸重5 t，中軸和后軸重10 t，其中車輪重95 kg。前軸懸掛剛度為53 000 N/m，前軸懸掛阻尼為12 000 N·s/m，中、后軸懸掛剛度為75 000 N/m，中、后軸懸掛阻尼為30 000 N·s/m。基于Yang和Wu[4]推導的車橋耦合基本單元理論，在本次模擬過程中，將車輛考慮為多剛體模型，橋梁主要采用E-B梁單元模擬，并假定不發(fā)生跳車現(xiàn)象，車輪和橋面始終保持緊密接觸。

1.3 邊界條件

有限元模型中，對橋梁四個角節(jié)點(拱腳處)分別施加支座約束。四個支座均可做自由轉(zhuǎn)動，均不可做豎向平動。此外，左上角節(jié)點可做橫橋向平動，左下角節(jié)點約束三向平動自由度，右上角節(jié)點可做橫橋向與順橋向平動，右下角節(jié)點可做順橋向平動。

1.4 網(wǎng)格劃分

2 橋面不平順等級

根據(jù)國家標準GB 7031—86車輛振動輸入路面平度表示方法[5],橋面不平順功率密度函數(shù)可用式(1)表示：

Gq(n)=Gq(n0)(n/n0)-W，n≥0

(1)

其中，n為空間頻率；n0=0.1 m-1為參考空間頻率；W為頻率指數(shù)，數(shù)值可取2；Gq(n0)為路面平整度系數(shù)，取值見表4；Gq(n)為位移功率譜密度。

表4 不同路面等級各參數(shù)取值

3 沖擊系數(shù)

沖擊系數(shù)可以反映車致橋梁振動的劇烈程度，可以定義為式(2)：

μ=(Ydmax/Yjmax)-1

(2)

其中,Ydmax為結(jié)構(gòu)最大動力相應位移值；Yjmax為最大靜位移。

4 數(shù)值模擬結(jié)果計算分析

4.1 車輛軸重

設置軸重分別為1 t,5 t,10 t和15 t，車輛沿橋梁中線行駛，速度為50 km/h，將沖擊系數(shù)繪制于圖2。由圖2可知，給定橋面不平順下，橋梁沖擊系數(shù)隨軸重增大而減小，軸重越輕，路面等級的惡化將導致沖擊系數(shù)劇烈增加。這是因為隨車輛軸重的增加，車輛引起的靜撓度較動撓度增幅更大。

4.2 車輛速度

設置軸重為5 t，車輛沿橋梁中線行駛，速度分別為10 km/h,30 km/h,50 km/h和70 km/h，將沖擊系數(shù)繪制于圖3。由圖3可知，當路面等級較好(A，B級路面)時, 沖擊系數(shù)隨車速增加先減小后增大，車輛高速行駛的沖擊系數(shù)明顯大于低速行駛時；當路面等級較差(C，D級路面)時,沖擊系數(shù)隨車速增加呈下降趨勢，車輛低速行駛時的沖擊系數(shù)較大；車數(shù)為30 km/h時，沖擊系數(shù)最小。道路等級越差，沖擊系數(shù)越大。

4.3 車輛行進路線

設置軸重為5 t，車輛分別偏離梁中線0 m,3 m,6 m，速度為50 km/h，將沖擊系數(shù)繪制于圖4。由圖4可知，隨著車輛偏離橋梁中線距離增大(離系梁越近)，沖擊系數(shù)顯著增大。道路等級越差，沖擊系數(shù)越大。

5 結(jié)論

1)鋼管混凝土拱橋系梁的沖擊系數(shù)隨路面不平順等級的增加而增加。2)鋼管混凝土拱橋系梁的沖擊系數(shù)隨車輛軸重的增加而增加；隨車輛路線偏離中心線距離增加而增加；不同等級的路面，沖擊系數(shù)隨車速增加有不同的變化趨勢，過橋時車速宜控制在30 km/h左右。3)車輛過橋時，應盡量靠近橋梁中線行駛，避免因偏離橋梁中線過大而給行車和橋梁帶來安全隱患。4)本文得到的結(jié)果僅僅考慮了數(shù)值模型的結(jié)果，并未與現(xiàn)實中的橋梁實測工況進行對比驗證，因此為了得到更精確的結(jié)果，仍需進一步的研究。