王冰花，董曉龍*，林文明，郎姝燕，朱迪，云日升

( 1. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2. 中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心 微波遙感技術(shù)重點實驗室，北京 100190；3. 南京信息工程大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210044；4. 國家衛(wèi)星海洋應(yīng)用中心，北京 100081)

1 引言

海面風(fēng)場是海洋和大氣科學(xué)研究與應(yīng)用中的重要物理參數(shù)。星載微波散射計作為當(dāng)前獲取全球海面風(fēng)場信息最主要的遙感儀器，其觀測結(jié)果在數(shù)值天氣預(yù)報、海洋災(zāi)害監(jiān)測、海洋環(huán)境數(shù)值預(yù)報、氣象預(yù)報和氣候研究等方面發(fā)揮了重要的作用[1-2]。

散射計觀測風(fēng)場質(zhì)量對數(shù)值天氣預(yù)報的精度有著重要影響。因此，在海面風(fēng)場的諸多應(yīng)用中，對風(fēng)場質(zhì)量的定量化描述尤為重要，通常用風(fēng)場質(zhì)量敏感因子來實現(xiàn)，其中最常用的一種質(zhì)量敏感因子是風(fēng)場反演代價函數(shù)的殘差[3]。衛(wèi)星散射計海面風(fēng)場反演最常用的算法是最大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE），風(fēng)場反演的殘差也稱作MLE值，表示一組測量的后向散射系數(shù)（ σ0）與地球物理模型函數(shù)（Geophysical Model Function, GMF）構(gòu)成多維參考面之間的距離[4]。通常情況下，散射計測量的海面 σ0與GMF模擬的 σ0最為接近，反演的風(fēng)場質(zhì)量高、MLE值小。然而，當(dāng)風(fēng)單元（Wind Vector Cell, WVC）中的雷達(dá)后向散射信號主要受到除風(fēng)以外的其他地球物理條件的影響時，實際測量的 σ0和GMF仿真得到的σ0值會有較大的差異，導(dǎo)致MLE值偏大[5]，由此可見，MLE是一個很好的風(fēng)場質(zhì)量指示標(biāo)志。另一方面，在風(fēng)場去模糊處理過程中，MLE值越大，相應(yīng)的模糊解被選中為“真實解”的可能性的就越小，反之亦然。因此，MLE值還包含模糊解為真實解的概率，廣泛用于數(shù)據(jù)同化和二維變分分析模糊去除（2D_Var）[6]。

圖1為中法海洋衛(wèi)星散射計(CSCAT)風(fēng)場反演流程圖，圖1中輸入的L1B級數(shù)據(jù)包括條帶后向散射系數(shù)及其輔助數(shù)據(jù)，其中條帶后向散射系數(shù)要經(jīng)過面元匹配、外定標(biāo)等過程變換成網(wǎng)格后向散射系數(shù)才能進(jìn)行風(fēng)場反演。面元匹配是將按時序存儲的后向散射數(shù)據(jù)以及后向散射系數(shù)對應(yīng)的觀測幾何信息等參數(shù)，重采樣到風(fēng)矢量單元。外定標(biāo)的目的是校正內(nèi)定標(biāo)環(huán)路之外的儀器不確定因素引起的后向散射系數(shù)偏差，對每個獨立的測量都要進(jìn)行外定標(biāo)，外定標(biāo)的精度會影響殘差的數(shù)值結(jié)果，外定標(biāo)精度越低，風(fēng)單元多次觀測之間的不一致性越大，殘差值就越大，風(fēng)場反演的質(zhì)量越低。通過面元匹配和外定標(biāo)處理生成的L2A級網(wǎng)格后向散射系數(shù)，為后續(xù)風(fēng)矢量反演提供輸入?yún)?shù)。

圖1 CSCAT風(fēng)場反演流程圖Fig. 1 Wind retrieval flow chart of CSCAT

L2A級后向散射系數(shù)通過最大似然估計得到風(fēng)場模糊解。風(fēng)場模糊解在模糊去除之前需通過模糊解似然概率模型函數(shù)將反演的MLE值轉(zhuǎn)換為真實解的概率。概率模型函數(shù)的參數(shù)與MLE值特性有關(guān)，目前CSCAT標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)場反演流程采用的是筆形波束旋轉(zhuǎn)掃描散射計的經(jīng)驗概率模型函數(shù)。由于CSCAT散射計采用了新的觀測幾何（圖2），這種觀測幾何大大增加了對風(fēng)單元的觀測次數(shù)。以往的散射計對同一海面風(fēng)矢量單元的觀測次數(shù)一般為2～4次，CSCAT對刈幅內(nèi)每一個風(fēng)單元的觀測次數(shù)高達(dá)4～16次，每個觀測視數(shù)包含25～50個觀測條帶后向散射信息，提供了遠(yuǎn)比其他微波散射計更多的后向散射信息。由于CSCAT的觀測幾何與以往散射計的都不相同，其反演殘差特性也會有所不同，因此本文對CSCAT反演殘差特性進(jìn)行了詳細(xì)的研究并建立了與風(fēng)單元位置相關(guān)的似然概率模型函數(shù)。

圖2 CSCAT觀測幾何示意圖Fig. 2 Schematic diagram of observation geometry of CSCAT

CSCAT在數(shù)據(jù)處理中采用二維變分分析法進(jìn)行模糊解去除[7]，二維變分分析是將數(shù)據(jù)同化到數(shù)值天氣預(yù)報（Numerical Weather Prediction, NWP）模型中常用的方法[6]。由于降雨、海冰、未知海況等會影響后向散射系數(shù)從而降低風(fēng)場反演質(zhì)量[8-9]，所以要對模糊去除之后的風(fēng)場進(jìn)行質(zhì)量控制以檢測和剔除不合格的風(fēng)矢量單元，最終獲得L2B級風(fēng)場產(chǎn)品。

本文基于最大似然估計風(fēng)場反演算法，研究CSCAT觀測幾何下風(fēng)場反演代價函數(shù)的殘差特性。

2 數(shù)據(jù)與模型

2.1 數(shù)據(jù)

CSCAT是國際上第一個在軌運行的扇形波束旋轉(zhuǎn)掃描微波散射計，與固定扇形波束和旋轉(zhuǎn)筆形波束散射計相比，CSCAT可以進(jìn)行大入射角范圍、多方位向、覆蓋范圍廣的后向散射系數(shù)觀測[10]。這種新的觀測機制為海面風(fēng)場反演提供了比以往散射計更多的觀測信息，在提高風(fēng)場反演質(zhì)量的同時，也給風(fēng)場反演代價函數(shù)的構(gòu)建和求解帶來新的挑戰(zhàn)。Liu等[7]研究發(fā)現(xiàn)，CSCAT在2019年期間的數(shù)據(jù)都比較穩(wěn)定，所以我們采用CSCAT 2019年3月和5月3.0版本L2B級風(fēng)場數(shù)據(jù)研究CSCAT風(fēng)場反演代價函數(shù)的殘差特性。

CSCAT的刈幅在沿軌方向劃分成一系列行，每一行包括42個分辨率為25 km的風(fēng)單元，風(fēng)單元編號從最左端開始向最右端（以衛(wèi)星前進(jìn)方向為參考）依次遞增，如圖3所示。其中，1～5列和38～42列為刈幅遠(yuǎn)端，6～17列和26～37列為刈幅中間部分，18～25列為星下點區(qū)域。

圖3 CSCAT地面風(fēng)單元劃分Fig. 3 CSCAT ground wind vector cell meshing

風(fēng)場數(shù)據(jù)的輔助數(shù)據(jù)主要有海冰、海陸及歐洲中期天氣預(yù)報中心（European Centre for Medium Range Weather Forecasts，ECMWF）數(shù)據(jù)。海陸、海冰數(shù)據(jù)用于地面類型識別，以海陸分布圖和海冰分布圖作為基本判斷標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合每個風(fēng)矢量單位（Wind Vector Cell,WVC）中心的地理位置，對WVC所對應(yīng)的地面類型進(jìn)行判斷。其中，海陸分布圖使用的是ECMWF提供的高分辨率海陸掩膜。海冰掩膜是由歐洲氣象衛(wèi)星組織海洋海冰應(yīng)用中心提供的每日南北半球的海冰邊緣線融合產(chǎn)品。參考風(fēng)場采用了相應(yīng)時間范圍的ECMWF預(yù)報風(fēng)場，ECMWF每天在0點和12點發(fā)布預(yù)報風(fēng)場，預(yù)報風(fēng)場時間間隔為3 h，空間網(wǎng)格分辨率為0.125°，通過空間雙線性插值和時間樣條插值獲取散射計觀測位置和時間的匹配風(fēng)場，進(jìn)行時間插值時應(yīng)有兩個背景風(fēng)場數(shù)據(jù)在散射計測量時間點之前，一個背景風(fēng)場數(shù)據(jù)在散射計測量點之后?？紤]到ECMWF預(yù)報數(shù)據(jù)獲取的時效性，本研究使用的預(yù)報時間在3～18 h之間。

2.2 CSCAT風(fēng)場反演模型

隨著散射計技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，形成了多種風(fēng)場反演方法，其中最常用的是最大似然估計[11]，CSCAT最大似然估計的代價函數(shù)定義為[12]

式中，N是獨立觀測的次數(shù)；i是獨立觀測的序號；和分 別表示第i個視圖觀測的后向散射系數(shù)和仿真的后向散射系數(shù)；Kpi是后向散射測量的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差，可以根據(jù)下式進(jìn)行估計[13]：

式中，M(通常為20～30)是分到第i個視圖的條帶總數(shù)；是第j個條帶的后向散射值。

每個風(fēng)矢量單元在反演時都可以得到一個代價函數(shù)，MLE代價函數(shù)曲線的形狀很大程度上決定了反演風(fēng)矢量的準(zhǔn)確性，圖4為CSCAT第39列某一風(fēng)單元的MLE代價函數(shù)與風(fēng)向風(fēng)速曲線關(guān)系的示例。MLE與風(fēng)向曲線關(guān)系中存在4個極小值點，由此可以確定，在MLE反演過程檢索到對應(yīng)的4個模糊解，代價函數(shù)曲線取得極小值時附近的曲線形狀和模糊解的真實性有關(guān)。第1個與第3個極小值附近的曲線比較寬，這時反演得到的風(fēng)矢量偏差較大。因為此時極小值附近的風(fēng)矢量是真實風(fēng)矢量的概率和極小值對應(yīng)的概率相當(dāng)，但是這些概率相當(dāng)?shù)腗LE中只有一個被選中。

圖4 MLE風(fēng)場反演曲線Fig. 4 Curve of MLE wind inversion

為了避免代價函數(shù)曲線極小值點較寬導(dǎo)致的風(fēng)場反演偏差較大的情況，CSCAT結(jié)合多解方案(Multiple Solution Scheme, MSS)[14]進(jìn)行風(fēng)場反演，MSS反演中通常將風(fēng)向從0°到360°每隔2.5°進(jìn)行劃分，對于每個風(fēng)向，通過對代價函數(shù)求極小值計算得到與之相對應(yīng)的風(fēng)矢量。每一個風(fēng)單元可以得到144個風(fēng)矢量解，其中只有一個是真實解，其余的稱為模糊解。為了得到真實解還要進(jìn)行風(fēng)向的模糊去除。

3 殘差特性分析

3.1 CSCAT的殘差分布特性

為了分析CSCAT的MLE殘差分布特性，本文研究了MLE平均值及標(biāo)準(zhǔn)差隨風(fēng)速和WVC列數(shù)的變化，并根據(jù)衛(wèi)星數(shù)據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)識符，剔除了陸地、海冰區(qū)域以及其他質(zhì)量不合格的風(fēng)矢量單元數(shù)據(jù)。然后計算相同節(jié)點相同風(fēng)速下所有被選中MLE值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（圖5），通過風(fēng)場反演會得到4個模糊風(fēng)矢量及其對應(yīng)的MLE值，通過模糊去除選擇真實風(fēng)矢量的模糊解對應(yīng)的MLE值，即被選中的MLE值。從圖中可以明顯看出MLE的分布與風(fēng)速有很強的相關(guān)性。隨著風(fēng)速的減小，MLE均值和標(biāo)準(zhǔn)差均呈上升趨勢；由于CSCAT的觀測幾何隨著節(jié)點數(shù)變化較快，不同列的風(fēng)單元之間也存在明顯差異，在刈幅遠(yuǎn)端的風(fēng)速偏差和標(biāo)準(zhǔn)差都較大，因為刈幅遠(yuǎn)端為大入射角觀測，σ0的精度降低[7]，導(dǎo)致觀測的 σ0和GMF得到的仿真值差別較大。星下點區(qū)域在中等風(fēng)速時偏差和標(biāo)準(zhǔn)差明顯增大是因為該區(qū)域觀測入射角信息豐富，觀測方位角集中在180°左右，由于非風(fēng)場因素的地球物理噪聲的影響及質(zhì)量控制的效果在中等風(fēng)速出現(xiàn)的概率最大，質(zhì)量控制雖然能剔除一部分海冰、降雨等因素引起的質(zhì)量較差的觀測，但無法完全識別和剔除，所以在中等風(fēng)速時偏差和標(biāo)準(zhǔn)差明顯增大。

圖5 平均MLE隨風(fēng)速和WVC列數(shù)的變化（a）及MLE標(biāo)準(zhǔn)差隨風(fēng)速和WVC列數(shù)的變化（b）Fig. 5 Mean MLE versus wind speed and WVC number (a) and MLE standard deriation versus wind speed and WVC number (b)

圖6、圖7是同一時間內(nèi)不同節(jié)點下CSCAT風(fēng)速、風(fēng)向相對于ECMWF風(fēng)速、風(fēng)向的偏差和標(biāo)準(zhǔn)差隨平均MLE變化的曲線。對比偏差和標(biāo)準(zhǔn)差可以明顯看出不同節(jié)點的風(fēng)速、風(fēng)向偏差存在明顯差異，MLE值較大時，不同節(jié)點的風(fēng)速差異可達(dá)到0.2 m/s。風(fēng)速、風(fēng)向的標(biāo)準(zhǔn)差隨MLE的增大呈上升趨勢，不同節(jié)點之間略有不同，所以要區(qū)分不同的節(jié)點研究反演的殘差特性。

圖6 CSCAT風(fēng)速、風(fēng)向相對于ECMWF風(fēng)速、風(fēng)向的偏差隨平均MLE變化的曲線Fig. 6 The variation curve of CSCAT wind speed and direction bias relative to ECMWF wind speed and direction with mean MLEa. 風(fēng)速偏差；b. 風(fēng)向偏差；不同線型的曲線表示不同的WVC列數(shù)a. Biases of wind speed; b. biases of wind direction; lines in different styles are for different WVC number

圖7 CSCAT風(fēng)速、風(fēng)向相對于ECMWF風(fēng)速、風(fēng)向的標(biāo)準(zhǔn)差隨平均MLE變化的曲線Fig. 7 The variation curve of CSCAT wind speed and direction standard deviation relative to ECMWF wind speed and direction with mean MLEa. 風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差；b. 風(fēng)向標(biāo)準(zhǔn)差；不同線型的曲線表示不同的WVC列數(shù)a. Standard deviation of wind speed differences; b. standard deviation of wind direction differences; lines in different styles are for different WVC number

3.2 似然概率模型函數(shù)

反演得到的模糊解要通過模糊去除選擇一個模糊解作為真實解，模糊解被選為真實解的概率即模糊解似然概率，根據(jù)貝葉斯理論[15]和公式（1），散射計反演的模糊風(fēng)矢量是真實風(fēng)矢量的概率可以表示為與MLE有關(guān)的函數(shù)：

式中，v表示“真實”風(fēng)速； σ0表示一系列散射計后向散射系數(shù)測量值；k是標(biāo)準(zhǔn)化比例因子。因此，該概率函數(shù)理論上是一個和MLE相關(guān)的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。從上式可以看出MLE值越小，模糊解成為真實解的概率越大。模糊風(fēng)矢量越接近真實風(fēng)矢量，MLE值越小，由公式(3)得到的概率值就越大。概率值較大的模糊風(fēng)矢量也越接近真實風(fēng)矢量，因此概率函數(shù)模型與MLE值的含義是一致的。在實際應(yīng)用中，由于存在一些觀測誤差，指數(shù)函數(shù)的形狀可能與理論值不同。

Portabella和Stoffelen[16]首先提出在QuickSCAT質(zhì)量控制中采用歸一化的MLE值或歸一化的殘差替代MLE，目的是解決MLE反演方法過程中存在的問題和噪聲估計，Portabella和Stoffelen[16]通過統(tǒng)計分析得出QuikSCAT的概率模型函數(shù)表達(dá)式為

式中，x代表歸一化殘差。

本研究中，設(shè)CSCAT的概率模型函數(shù)表達(dá)式為

式中，k為歸一化因子；l為要根據(jù)經(jīng)驗推導(dǎo)的參數(shù)；Rn是歸一化的殘差。為了獲得經(jīng)驗公式(5)的具體形式，可以忽略先驗知識對指數(shù)關(guān)系的影響，并假設(shè)存在一個函數(shù)關(guān)系ps(x)，對于某一風(fēng)矢量單元，如果有N個模糊風(fēng)矢量vi和相應(yīng)的歸一化最大似然值Rnj，則其中第j個風(fēng)矢量最接近真實風(fēng)矢量的概率可以表示為

為了得到ps(x)函數(shù)的具體形式，本文對CSCAT L2B級數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，研究只有兩個模糊解的風(fēng)矢量單元。選擇與ECMWF風(fēng)場最接近的模糊解作為選擇解。統(tǒng)計每一階的模糊解作為選擇解的個數(shù)，可以得到每階模糊解為真實風(fēng)解的概率。在公式中令N為2，可以的到第一階模糊解成為真實解的概率是：

通過公式(7)的運算可以得到每階統(tǒng)計概率，進(jìn)而得到ps(Rn2)/ps(Rn1) 的估計值。圖8是Rn1為0.1時概率函數(shù)曲線隨節(jié)點位置的變化情況，可以看出星下點下降速率最慢，刈幅遠(yuǎn)端下降速率最快，表明隨著MLE的增大，模糊解成為真實解的概率急劇減小，說明較小的MLE值對應(yīng)的解成為真實解的概率更大，有更多的風(fēng)單元選擇一階模糊解作為真實風(fēng)矢量解。

圖8 不同節(jié)點下（ Rn2?Rn1 ） 值與 p(Rn2)/p(Rn1) 函數(shù)關(guān)系的指數(shù)擬合（ R n1=0.1）Fig. 8 The exponential fit to ratio R n2 and R n1 as a founction of (R n2?Rn1) value for different WVC number（ Rn1=0.1）

圖9為通過實驗數(shù)據(jù)確定的第8列所有風(fēng)單元的Rn1和Rn2組合的比率函數(shù)關(guān)系。盡管曲線較為離散，但是總體明確表明當(dāng)Rn1小 于2時，P(Rn2)/P(Rn1)比值是關(guān)于Rn1和Rn2不變的指數(shù)關(guān)系函數(shù)，符合公式(5)假設(shè)的曲線關(guān)系。當(dāng)Rn1是 一個常數(shù)時，ps(Rn1)也是常數(shù)，圖9表現(xiàn)了ps(x)的曲線形狀。

從圖9中可以看出，指數(shù)函數(shù)的下降速率與Rn1的取值有關(guān)，當(dāng)Rn1較大時不再符合指數(shù)關(guān)系，為了找出原因?qū)n1的 分布特性進(jìn)行了統(tǒng)計（圖10），從Rn1分布直方圖可以看出Rn1的絕大多數(shù)值分布集中在0～1之間，Rn1較 大時，由于在此范圍的風(fēng)單元數(shù)量很少，ps(x)不 符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

圖9 不同 R n1取 值下 p(Rn2)/p(Rn1)與 （ R n2?Rn1）值函數(shù)關(guān)系的指數(shù)擬合（第8列WVC）Fig. 9 The exponential fit to ratio of R n2 and R n1 as a founction of (R n2?Rn1 ) value for different R n1 (WVC number 8)

圖10 R n1分布直方圖（節(jié)點數(shù)為8）Fig. 10 The distribution histogram of R n1 (the number of node is 8)

3.3 結(jié)果與檢驗

通過以上分析可知，概率函數(shù)的指數(shù)是與風(fēng)單元列數(shù)有關(guān)的，由于不同位置的風(fēng)單元觀測數(shù)量不一樣，MLE代價函數(shù)的維度也不一樣，所以不同位置的風(fēng)單元概率函數(shù)的指數(shù)也不一樣。根據(jù)刈幅不同區(qū)域位置和Rn值的不同分布情況，可以得到每一列指數(shù)擬合的系數(shù)和指數(shù)，結(jié)果如圖11所示。刈幅不同區(qū)域的概率函數(shù)差別較大，整體呈現(xiàn)一定的對稱性，指數(shù)l分布在?0.4～?1.8，與筆形波束散射計的指數(shù)不同，概率函數(shù)的系數(shù)分布在1左右。

圖11 概率模型函數(shù)的指數(shù)及系數(shù)隨節(jié)點的變化Fig. 11 The exponents and coefficients of the probabilistic model versus node number

表2 預(yù)測概率/觀測概率的分布對比(刈幅中間)Table 2 Distribution comparision of predicted probability/observed probability (sweet swath)

為了驗證之前的假設(shè)是否正確，能否推廣到有多個解的情況，本文對2019年5月份的150軌CSCAT散射計L2B級數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并推廣到有多個解的情況，統(tǒng)計每一級模糊解成為真解的預(yù)測概率。表1至表3分別對不同區(qū)域每一級模糊解的預(yù)測概率和觀測概率進(jìn)行的對比。表中第一行表示在所有研究數(shù)據(jù)中風(fēng)矢量單元模糊解個數(shù)為2、3、4的風(fēng)矢量單元的總數(shù)。第2行至第5行中左側(cè)數(shù)據(jù)表示每一階的所有模糊解概率值的平均值，即預(yù)測概率，右側(cè)數(shù)據(jù)表示統(tǒng)計每一階模糊解是真解(最接近ECMWF風(fēng)場)的個數(shù)占所有模糊解個數(shù)的百分比，即實際觀測概率。通過對比每一列的預(yù)測概率和觀測概率可以看出明顯的相關(guān)性，刈幅遠(yuǎn)端和中間區(qū)域存在微小差別，這是因為前文擬合曲線時，曲線本身是有波動的，但是總體對比表明一致性很顯著。星下點差別較大，這是因為星下點進(jìn)行擬合時不是標(biāo)準(zhǔn)的指數(shù)關(guān)系。因此，可以證明之前的假設(shè)是正確的，擬合的與風(fēng)單元位置相關(guān)的概率模型函數(shù)可以用來計算某一模糊解為真實風(fēng)矢量的概率。

表1 預(yù)測概率/觀測概率的分布對比(刈幅遠(yuǎn)端)Table 1 Distribution comparision of predicted probability/observed probability (far swath)

表3 預(yù)測概率/觀測概率的分布對比 (星下點區(qū)域)Table 3 Distribution comparision of predicted probability/observed probability (nadir swath)

為了檢驗上文擬合得到的似然概率模型函數(shù)反演風(fēng)場的效果，分別采用與風(fēng)單元位置相關(guān)的概率模型函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)反演過程中的概率模型函數(shù)進(jìn)行風(fēng)場反演，得到相應(yīng)的風(fēng)產(chǎn)品，并收集美國浮標(biāo)數(shù)據(jù)中心的浮標(biāo)數(shù)據(jù)與反演風(fēng)場進(jìn)行對比。圖12和圖13是兩種方法反演的風(fēng)場與浮標(biāo)風(fēng)場的散點圖對比結(jié)果?？梢钥闯霾捎门c列數(shù)相關(guān)的概率模型函數(shù)反演的風(fēng)場偏差減小了0.03 m/s，而標(biāo)準(zhǔn)差未發(fā)生變化，表明風(fēng)速的離散度未發(fā)生變化，而風(fēng)速的準(zhǔn)確性有提高。對比風(fēng)向變化可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)向偏差未發(fā)生變化但風(fēng)向偏差減小了0.2°，風(fēng)向標(biāo)準(zhǔn)差減小了0.5°，表明改進(jìn)的概率模型函數(shù)反演的風(fēng)場精度有明顯的提高。

圖12 改進(jìn)前概率模型函數(shù)反演的CSCAT風(fēng)場與浮標(biāo)測量風(fēng)場Fig. 12 CSCAT wind filed and buoy wind filed retrieved by the likelihood probability model before improvement

圖13 改進(jìn)的概率模型函數(shù)反演的CSCAT風(fēng)場與浮標(biāo)測量風(fēng)場Fig. 13 CSCAT wind filed and buoy wind filed retrieved by the improved likelihood probability model

4 總結(jié)與展望

本文基于最大似然估計風(fēng)場反演算法，探討了CSCAT新的觀測體制下反演殘差分布特性。在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，利用CSCAT觀測數(shù)據(jù)，定量擬合了似然概率模型函數(shù)與WVC列數(shù)的關(guān)系。

CSCAT反演殘差與風(fēng)速和WVC列數(shù)有關(guān)，MLE平均值、標(biāo)準(zhǔn)差隨風(fēng)速和列數(shù)有較為明顯的變化，反映了CSCAT數(shù)據(jù)用于風(fēng)場反演時自身的一些特點。不同WVC列數(shù)的CSCAT風(fēng)速風(fēng)向與ECMWF風(fēng)速風(fēng)向差別較大，并且風(fēng)速風(fēng)向標(biāo)準(zhǔn)差變化趨勢比較一致，偏差變化明顯不同。

在風(fēng)場反演時，MLE代價函數(shù)被轉(zhuǎn)化成似然概率代價函數(shù)用于風(fēng)場的模糊去除，在第3節(jié)本文研究了模糊解是真實解的概率問題，并根據(jù)不同區(qū)域的殘差對所有節(jié)點進(jìn)行指數(shù)擬合，發(fā)現(xiàn)不同區(qū)域的概率模型函數(shù)參數(shù)有明顯的差別。為了對本文擬合結(jié)果進(jìn)行驗證，本文利用2019年5月份的數(shù)據(jù)對實際觀測概率與通過本文的概率模型函數(shù)得到的預(yù)測概率進(jìn)行對比。結(jié)果表明，本文提出的概率模型函數(shù)能夠有效預(yù)測模糊解成為真實解的概率。最后對改進(jìn)的概率模型函數(shù)反演的風(fēng)場進(jìn)行檢驗，可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)場反演的質(zhì)量有明顯的改進(jìn)。

分析結(jié)果為后續(xù)CSCAT風(fēng)場質(zhì)量控制和2D_Var算法的精細(xì)化調(diào)整提供了重要的參考。CFOSAT從2018年發(fā)射以來，已經(jīng)獲取了大量寶貴的海面風(fēng)場觀測數(shù)據(jù)，隨著數(shù)據(jù)的積累和算法的改進(jìn)，CFOSAT微波散射計必將為海洋觀測和應(yīng)用做出更大的貢獻(xiàn)。