梁丙臣，朱梅溪，屈智鵬*，王聰，李東永,3

( 1. 中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100；2. 海南省環(huán)境科學(xué)研究院，海南 海口 571126；3. 韓國海洋科學(xué)技術(shù)研究院，韓國 釜山 49111)

1 引言

沿海地區(qū)被認為是世界上人口最稠密、發(fā)達程度最高的區(qū)域之一，而這些地區(qū)取得的發(fā)展對海岸帶資源有著極大的依賴性。其中砂質(zhì)海灘蘊含著豐富的資源，對于人類社會具有至關(guān)重要的經(jīng)濟功能和生態(tài)功能，同時，對于沿海地區(qū)也具有一定的防護作用。在風(fēng)、潮汐、洋流和波浪等作用下，海灘處于不斷變化的狀態(tài)，而砂質(zhì)海灘由于其自身的組成成分及地理位置特點，對外部環(huán)境變化有著高度敏感性[1]。由于氣候變化以及人類在海岸帶的建設(shè)活動等因素，砂質(zhì)海岸的侵蝕后退愈發(fā)嚴重。1984?2016年，世界上24%的沙灘正在以超過0.5 m/a的速率受到侵蝕[2]；到21世紀末，35.7%～49.5%的沙灘將面臨嚴重的侵蝕問題[3]。許多學(xué)者提出，人工補沙是當前解決海岸侵蝕最自然有效的辦法[4-5]。人工補沙又稱“海灘養(yǎng)護”，通過規(guī)劃設(shè)計向海灘拋置大量泥沙，以達到擴寬和穩(wěn)定沙灘的目的[6]。這種方法在有效緩解侵蝕狀況的同時，對生態(tài)環(huán)境的影響也大大降低[7]。美國早在1922年就提出了人工沙灘的概念并加以實踐，采用人工填沙的方法造就新的沙灘，優(yōu)點在于對上下游的影響較小，但投資較大，且需定期維護[8]。20世紀70年代以來，歐洲沿海各國普遍采用拋沙養(yǎng)灘為主、硬工程為輔的護岸措施，并廣泛用于海岸防護工程[9]。隨著生活水平的提高，人們對濱海旅游的需求日益提高，對優(yōu)質(zhì)海岸資源也就有了更高的要求。因此，我國近些年來人工補沙工程發(fā)展迅速，海灘養(yǎng)護的規(guī)模也在不斷擴大。三亞三美灣沙灘的沉積物粒徑較大，導(dǎo)致沙灘利用價值低，通過人工沙灘和修建潛堤改善了沙灘情況[10]；海南省桂林洋海濱旅游區(qū)海灘進行人工海灘補沙和離岸堤布置，改善沙子的質(zhì)量、擴寬沙灘寬度[11]；廈門島砂質(zhì)海岸存在不同程度的侵蝕后退，沙灘形態(tài)遭到破壞，于是在原有沙灘的基礎(chǔ)上通過填沙來修建人工沙灘[12]。

在人工沙灘建設(shè)及養(yǎng)護設(shè)計過程中，海灘平衡剖面理論是主要依據(jù)。海灘平衡剖面，是在一定條件下，海灘上任一點泥沙均沒有凈位移，剖面形狀維持不變的海灘形態(tài)。在天然海灘上，動力條件變化復(fù)雜，海灘地形也在隨時發(fā)生變化，海灘剖面形狀的變化可以看作是隨著動力條件的變化，從一種平衡狀態(tài)到另一種平衡狀態(tài)的調(diào)整[13]。由于海灘上動力因素和泥沙運動的復(fù)雜性，精確預(yù)測海灘平衡剖面難度大，因此目前提出的海灘平衡剖面公式多以半經(jīng)驗公式為主。Dean[14]通過分析美國大西洋海岸和墨西哥海岸的500多個實測海灘剖面形狀提出了指數(shù)型海灘平衡剖面曲線（以下簡稱Dean曲線）。目前，Dean曲線是判定海灘剖面是否達到平衡的一種較為客觀的判別依據(jù)[15]。本文通過對比海灘剖面模擬值與Dean曲線之間的差距來估計海灘是否到達平衡剖面。

我國的海灘養(yǎng)護研究起步較晚，但發(fā)展迅速，截至2019年，我國修復(fù)岸線總長度超過120 km，總投資超過2.0×109元[16]。而由于實際條件的限制，海灘養(yǎng)護后剖面在波浪作用下的演變難以觀測，對于補沙后剖面上的泥沙重新分布過程的認識并不清晰。因此，需要大量的物理模型試驗和數(shù)值模擬試驗來研究補沙后沙灘剖面的演變情況，以此來評估工程的有效性。本文建立實驗室尺度下XBeach一維海灘剖面演變數(shù)值模型（以下簡稱XBeach模型），并將該模型與物理模型實測數(shù)據(jù)進行對比驗證；設(shè)計補沙方案進行數(shù)值模擬計算；比較在常浪下不同補沙位置、不同補沙量時海灘達到平衡剖面的速率，通過對比補沙工況與未補沙工況的風(fēng)暴后剖面，分析風(fēng)暴作用下的補沙效果。本文對不同補沙方案的時間效率和防護效果綜合評價，從而為提高補沙效率、節(jié)約施工成本、維持沙灘養(yǎng)護工程穩(wěn)定性等實際工程的技術(shù)提供參考。

2 模型驗證

本文采用XBeach模型進行數(shù)值模擬分析。XBeach模型[17-18]是基于過程的二維平面海岸動力學(xué)數(shù)值模型，用于模擬潮波、海嘯波、風(fēng)暴潮以及相應(yīng)的海岸線演變、海床演變和泥沙輸運等海岸動力學(xué)過程。XBeach模型主要有3種模式[19]：（1）“Stationary”模式，這種模式可以高效地解決波浪平均方程，但是未考慮次重力波；（2）“Surf-beat”模式，以相位平均的方式處理短波運動，可以解決短波在波群尺度上的變化以及與之相關(guān)的次重力波運動；（3）“Non-hydrostatic”模式，又稱相位解析模式或非靜壓模式，可以解析所有波浪運動，相比之下在非靜壓模式下需要模型具有更高分辨率和更小的時間步長。

XBeach模型通過規(guī)則波作用下人工沙灘穩(wěn)定性試驗數(shù)據(jù)進行驗證。物理模型試驗在中國海洋大學(xué)工程水動力實驗室的窄斷面水槽中進行。水槽長為30 m，寬為0.6 m，深為0.8 m，實際岸灘布置如圖1所示。試驗采用天然沙，密度為2650 kg/m3，天然沙的平均中值粒徑為0.1877 mm，波浪條件為規(guī)則波。該試驗并不針對某一具體地區(qū)或某一工程項目原型，而是根據(jù)剖面類型判別公式來給出試驗和原型海岸之間的相關(guān)性。剖面形態(tài)通過灰點（PointGrey）高速相機進行側(cè)向觀測，并結(jié)合圖像處理技術(shù)實現(xiàn)岸灘剖面實時動態(tài)提取。人工沙灘穩(wěn)定性試驗得到不同工況下岸線沙壩演變情況以及達到穩(wěn)定時的平衡剖面（圖1）。

圖1 人工沙灘穩(wěn)定性試驗布置示意圖Fig. 1 Diagrammatic sketch of artificial beach stability test

由于試驗尺度較小，經(jīng)過模擬試驗比較后，本文數(shù)值模擬選擇在非靜壓模式下進行，可較好地模擬實驗室尺度下的結(jié)果。模型范圍為0～20 m，剖面位于12～20 m，采用均勻網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為300，網(wǎng)格大小為0.067 m×0.067 m。本次數(shù)值模型選取0.14 m、0.17 m兩種波高，1.5 s、1.8 s兩種周期進行驗證，具體工況見表1。驗證數(shù)據(jù)包括試驗8 h后海灘剖面高程、波面時程數(shù)據(jù)以及沿程平均波高。

表1 人工沙灘穩(wěn)定性試驗驗證工況Table 1 Validation cases of artificial beach stability test

波面時程變化如圖2所示，選取距離造波機9.26 m和13.68 m處的兩個波高儀實測數(shù)據(jù)進行驗證；沿程平均波高驗證結(jié)果如圖3所示，其中藍色標記點分別為5個波高儀的測量結(jié)果。通過觀察圖2和圖3發(fā)現(xiàn)，實測數(shù)據(jù)和計算結(jié)果十分吻合，因此確定該數(shù)值模型可以用于模擬物理模型試驗中的波浪條件。為判斷模型對剖面高程模擬的準確性，將模擬8 h后的床面高程計算值與試驗8 h后得到的測量值進行對比，結(jié)果如圖4所示；同時，進行了相對于床面高程測量值的誤差統(tǒng)計，計算結(jié)果如表2所示。其中，Brier技巧評分（Brier Skill Score, BSS）為經(jīng)驗系數(shù)，該參數(shù)將實測數(shù)據(jù)和模型結(jié)果之間差異的方差與數(shù)據(jù)的方差相關(guān)聯(lián)。BSS等于1表示模型的模擬性能良好，BSS等于0表示擬合結(jié)果差，模型無法用于計算。決定系數(shù)R2，用來描述實測結(jié)果和模型結(jié)果之間的相關(guān)關(guān)系，評價擬合優(yōu)度，R2越接近1，模型結(jié)果和實測數(shù)據(jù)的擬合程度就越大。分散指數(shù)（Scatter Index, SCI）則對誤差進行規(guī)范化，避免了平均值小、變異性大的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的異常結(jié)果，SCI值越小，模型性能越好。

圖2 波面高程驗證Fig. 2 Verification of wave surface elevation

圖3 沿程波高驗證Fig. 3 Variation of wave height along the flume

圖4 床面高程驗證Fig. 4 Verification of bed elevation

式中，m為測量值；c為模型計算值； σm為測量值的標準差； σc為模型計算值的標準差。

由表2中的誤差分析結(jié)果可知，模型計算結(jié)果較好，可較為準確地模擬小尺度海灘剖面演變情況。通過圖4可以看出，灘肩部分以及沙壩向海側(cè)的剖面形態(tài)擬合較好，但計算得到的沖刷凹槽深度小于試驗得到的結(jié)果，這與波浪在附近急劇破碎有關(guān)，在今后的研究中，將對模型采用的計算公式進行進一步的修正，并通過原型尺度下的物理模型試驗進行進一步的探究。本文關(guān)注不同補沙方案恢復(fù)平衡剖面或者剖面達到平衡的速率，由誤差分析可知，模型具有較高的可信度，能夠用于整體沙量再分配時空演變模擬分析。

表2 數(shù)值模型誤差統(tǒng)計Table 2 Error statistics of the numerical model

3 不同補沙方案的數(shù)值模擬

目前工程中使用的人工補沙位置主要分為4種：（1）沙丘補沙，將泥沙放置在平均高潮位以上，不增加干灘寬度，通過加固沙丘抵御風(fēng)暴侵襲；（2）灘肩補沙，主要在平均水位以上填沙，可直接增加干灘寬度；（3）剖面補沙，將泥沙直接吹填在剖面上，短期效果明顯；（4）近岸（沙壩）向海側(cè)補沙，將補給泥沙拋置在近岸水下破碎區(qū)附近，能夠起到削減波能和向岸供沙的作用[20]，是一種更為主動且環(huán)境友好的人工養(yǎng)灘方式[21]。相比較而言，灘肩補沙由于其施工難度較低，能夠直接增加灘肩寬度且效果顯著，是目前較常采用的海灘養(yǎng)護方案；而近岸（沙壩）補沙對環(huán)境影響較小，也是當前海灘養(yǎng)護研究中的重點問題之一。因此，本文選取灘肩和沙壩向海側(cè)兩處位置補沙進行常浪及風(fēng)暴工況的數(shù)值模擬試驗，探究兩種位置的補沙效率、防護效果以及補沙量對養(yǎng)護后海灘剖面的影響。本次數(shù)值模擬試驗所需常浪條件以及風(fēng)暴條件根據(jù)剖面型式轉(zhuǎn)變判數(shù)計算得到。Sunamura和Horikawa[22]基于水槽試驗結(jié)果，根據(jù)泥沙運動方向?qū)⒊跏计露染鶆虻暮┢拭娣殖?種類型。第I類：泥沙離岸方向運動，岸線后退，泥沙在離岸區(qū)堆積，屬于侵蝕型海灘剖面；第II類：泥沙從破波點存在向岸和離岸兩個方向的運動，灘面侵蝕下凹，岸線堆積同時形成沙壩，屬于過渡類型；第III類：泥沙向岸方向運動，岸線前進，離岸區(qū)無泥沙堆積而有沖刷，屬于堆積型海灘剖面，劃分岸灘剖面類型的公式分別為

式中，H0/L0為深水波陡；D為泥沙粒徑；L0為深水波長；tanβ為海灘初始坡度。

建立XBeach模型，該模型與驗證模型對應(yīng)相同尺度下的海灘剖面，且模型參數(shù)設(shè)置與第2節(jié)相同。根據(jù)海灘剖面判數(shù)計算結(jié)果，采用平均波高為0.08 m，周期為2 s的規(guī)則波作為常浪條件；將有效波高為0.15 m，周期為1.5 s的不規(guī)則波作為為風(fēng)暴條件。

將1∶10均勻斜坡在風(fēng)暴條件作用30 min后形成的風(fēng)暴剖面作為補沙工況初始剖面，并進行后續(xù)補沙方案。模擬試驗選擇3種補沙量分別為0.1 m3/m、0.2 m3/m、0.3 m3/m，分別補在灘肩位置和沙壩向海側(cè)位置，探究在常浪下兩種補沙位置在不同補沙量下的補沙效率以及風(fēng)暴下兩種補沙位置不同補沙量的防護效果。補沙工況模型設(shè)置的初始剖面見圖5，試驗工況見表3。

表3 數(shù)值模擬工況Table 3 Numerical simulation cases

圖5 補沙工況初始地形Fig. 5 Initial terrain of nourishment casesa. 灘肩補沙；b. 沙壩向海側(cè)補沙a. Berm nourishment; b. bar nourishment to the seaward

4 模擬結(jié)果分析

由于Dean模型能夠反映海灘平衡剖面形態(tài)的平均形式，因此本文選擇以Dean平衡剖面作為常浪工況下不同補沙方案海灘剖面到達平衡的參考剖面。本文采用RMSE值代表剖面高程模擬值與Dean曲線計算值之間的差異，通過RMSE值的變化反映人工補沙后在常浪條件下海灘到達平衡狀態(tài)的快慢。將床面高程模型計算值與該海灘的平衡剖面曲線進行比較（圖6），計算每個時刻補沙工況的海灘剖面高程模擬值與對應(yīng)的Dean曲線之間的RMSE值，分析在不同補沙位置、不同補沙量時海灘趨向平衡剖面的速率。圖7a、圖7b分別對應(yīng)灘肩補沙和沙壩向海側(cè)位置補沙方案下不同補沙量工況之間的對比，并在表4中給出各補沙工況每小時的RMSE值變化率的計算結(jié)果。

圖6 XBeach模型模擬8 h后對應(yīng)的Dean曲線計算值（以補沙量0.3 m3/m為例）Fig. 6 The dean curve and XBeach model simulation after 8 hours (taking 0.3 m3/m sediment volume as an example)a. 灘肩補沙；b. 沙壩向海側(cè)補沙a. Berm nourishment; b. bar nourishment to the seaward

式中，y為海灘剖面高程模擬值；h為Dean曲線計算值。

通過圖7和表4可以看出，隨著時間的推移，RMSE值的下降速率逐漸減小并接近零，說明海灘剖面趨近于Dean曲線的過程由快變緩并逐漸穩(wěn)定下來，海灘剖面最終將到達平衡狀態(tài)。通過對比圖7a和圖7b中補沙量相同時不同位置的RMSE值變化曲線可以看出，當補沙量較?。?.1 m3/m）時，灘肩補沙相對于沙壩向海側(cè)補沙可以使海灘較快地到達平衡剖面。這是由于灘肩補沙體一部分位于水位變動區(qū)，波浪作用劇烈，直接將補充泥沙向海搬運與堆積，海灘快速趨向平衡。由圖7a和圖7b可以看出，隨著補沙量的增多，灘肩補沙和沙壩向海側(cè)補沙工況海灘趨向平衡剖面的速率均有加快，尤其是沙壩向海側(cè)補沙時海灘趨向平衡剖面的速率明顯增大，并超過灘肩補沙工況。這是因為在沙壩向海側(cè)補沙時，補沙體充當了水下沙壩的作用，在消波減能的同時，全部補給量又作為沙源向海灘持續(xù)補沙。而灘肩補沙的大部分補沙體用于直接擴寬或加高干灘，在此常浪條件下，無法直接快速地作為沙源進入水下部分，因此增加平均水位上方的補沙量對加快海灘平衡過程作用不大，而增加沙壩向海側(cè)補沙量，有利于加快平衡過程。

圖7 剖面計算值與對應(yīng)的Dean曲線之間的RMSE值隨時間的變化Fig. 7 Comparison of root mean square error (RMSE) between calculated values and corresponding Dean curvesa. 灘肩補沙；b. 沙壩向海側(cè)補沙a. Berm nourishment; b. bar nourishment to the seaward

表4 模擬工況0～8 h內(nèi)RMSE值變化率（單位：10?2 m/h）Table 4 The change rate of RMSE value within 8 hours of simulation cases (unit: 10?2 m/h)

根據(jù)工程經(jīng)驗總結(jié)，人工補沙的基本功能有：提高海岸穩(wěn)定性、增強海岸防護以及增寬海灘寬度[23]。一般來說，可以通過長時間波浪作用下的海灘剖面變化來評價人工補沙的長期效果。除此之外，在工程實際中存在遇到強風(fēng)暴的可能性，應(yīng)在短期且迅速的風(fēng)暴過程中評估人工補沙抵御風(fēng)暴的能力。因此，本文分別模擬了未補沙剖面和補沙剖面在一次風(fēng)暴后的床面高程變化，補沙工況為B4至B6，C4至C6，波浪條件見表3；并分別對比了不同補沙量下兩種補沙位置在風(fēng)暴前后的剖面變化，圖8a、圖8c、圖8e為灘肩補沙3種工況，圖8b、圖8d、圖8f為沙壩向海測補沙工況。表5中列出平均水位以下Y為0.43～0.50 m范圍內(nèi)海灘向海邊緣水平方向淤積/蝕退距離，表6列出X為15.5～16.4 m范圍內(nèi)的水下凹槽位置的高程變化。

表5 風(fēng)暴后海灘邊緣水平位置變化（單位：m）Table 5 Changes of horizontal position of beach edge after storm (unit: m)

表6 風(fēng)暴后水下凹槽處床面高程變化（單位：m）Table 6 Changes of bed elevation at underwater trough after storm (unit: m)

將補沙工況與未補沙工況經(jīng)過風(fēng)暴30 min后的剖面形態(tài)進行對比可看出，灘肩補沙和沙壩向海側(cè)補沙均可減輕灘肩部分侵蝕后退情況，海灘平均水位附近寬度得以維持。根據(jù)Collins和Weir[24]得到的經(jīng)驗公式（8）和公式（9）計算可得破碎點位置為0.12 m水深處，如圖8中藍色符號標記點所示。

圖8 風(fēng)暴作用下人工補沙剖面變化Fig. 8 Changes of artificial beach profile under storma. 灘肩補沙（0.1 m3/m）；b. 沙壩向海側(cè)補沙（0.1 m3/m）；c. 灘肩補沙（0.2 m3/m）；d. 沙壩向海側(cè)補沙（0.2 m3/m）；e. 灘肩補沙（0.3 m3/m）；f. 沙壩向海側(cè)補沙（0.3 m3/m）a. Berm nourishment (0.1 m3/m); b. bar nourishment to the seaward (0.1 m3/m); c. berm nourishment (0.2 m3/m); d. berm nourishment to the seaward(0.2 m3/m); e. berm nourishment (0.3 m3/m); f. bar nourishment to the seaward (0.3 m3/m)

式中，γb為淺水區(qū)波浪破碎時的指標；Hb為破碎波高；hb為破碎水深。

由模擬結(jié)果可見，灘肩位置補沙對于減輕強浪條件對平均水位附近灘肩部分的侵蝕作用顯著，水下岸坡略有堆積；在破碎點以內(nèi)至平均水位與岸灘交界處的海灘寬度增加。3種灘肩補沙工況水下剖面形狀未改變，破碎點位置均位于14.4 m處。當補沙量為0.1 m3/m時，全部補沙體位于平均水位以上，水下坡度為原剖面坡度，因此波浪破碎位置同未補沙工況相同，所形成的水下剖面形狀也相同，平均水位附近的灘面侵蝕程度較未補沙工況有所減輕。隨著灘肩補沙量增加，補沙體向海延伸，而由于波浪破碎位置未發(fā)生變化，波浪破碎點與補沙體向海側(cè)的距離減小，但到達補沙體的波浪能量仍較大，因此受到的侵蝕作用較強，補沙體被侵蝕的泥沙量增加；在平均水位附近，波浪破碎后引起強烈紊動，波浪上爬直接沖刷補沙體向海側(cè)，在上沖水流和下沖水流作用下部分泥沙被侵蝕，其中推移質(zhì)在破碎點以內(nèi)至平均水位與岸灘交界處堆積，灘面向海淤進，懸移質(zhì)被帶到破碎點之外堆積。

沙壩向海側(cè)補沙同樣也可減輕灘肩部分的侵蝕程度，但效果不及灘肩補沙顯著。由于在原剖面的沙壩向海側(cè)補沙，形成的新的水下沙壩位置較未補沙工況更遠，波浪破碎點提前，因此對后方剖面有一定的掩護作用。由于水下補沙體的存在使得補沙處的水深變淺，波能損耗，作用在灘面上的波浪能量減弱，被波浪破碎擾動的泥沙中推移質(zhì)向岸移動，增加水下凹槽處的高程以及減小灘肩部分的蝕退寬度，一部分泥沙被帶到沙壩向海側(cè)堆積，進一步削減波能，并且隨著補沙量的增多，水下補沙體高度增加，消能作用增強。兩種位置比較而言，灘肩補沙對于平均水位以上部分海灘防護效果顯著，對于水下部分作用較小；沙壩向海側(cè)補沙對于水下部分海灘剖面的作用效果更為明顯。

5 結(jié)論與展望

本文通過建立XBeach一維海灘剖面演變模型進行數(shù)值模擬，對不同補沙方案在常浪下的補沙效率和風(fēng)暴作用下的防護效果進行對比分析，以綜合評價不同補沙方案對海灘剖面的影響。分析發(fā)現(xiàn)，補沙量較少時，灘肩補沙使得海灘較快到達平衡剖面，補沙效率高于沙壩向海側(cè)補沙工況，對于灘肩的防護和恢復(fù)效果較好，可以直接地擴寬或加高海灘，但對于水下形成的侵蝕凹槽補充效果緩慢。當補沙量較多時，選擇在沙壩向海側(cè)補沙能夠促進海灘更快地接近平衡剖面，縮短到達平衡的時間，其補沙效率優(yōu)于灘肩補沙工況。同時，水下補沙體可充當水下沙壩，從而起到削弱波浪能量、減小波高的作用，在風(fēng)暴下對海灘整個剖面的防護較好，有利于水下剖面的恢復(fù)。

本文采用Dean平衡剖面作為補沙后剖面到達平衡的判斷依據(jù)，并未充分考慮復(fù)雜多變的海洋環(huán)境條件。因此，在后續(xù)的研究中將對實測海灘平衡剖面進行更多的探討。同時，本文的數(shù)值模擬是對小尺度物理模型試驗進行工況的補充完善，進而對泥沙重新分布規(guī)律進行探討。但由于海洋環(huán)境條件的復(fù)雜多變以及泥沙運動規(guī)律的復(fù)雜性，對于實際尺度的海灘演變?nèi)孕柽M行大量現(xiàn)場實測以及大型物理模型試驗，結(jié)合數(shù)值模擬，對海灘養(yǎng)護后泥沙運動規(guī)律進行更加深入的研究，使實際海灘養(yǎng)護工程達到最佳效果，提高工程效率，為實際補沙工程提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。