張澤群，羅翔，2，*，曹楠

（1.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2.北京航空航天大學(xué) 先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100083）

當(dāng)前，提高渦輪前溫度是提升航空發(fā)動(dòng)機(jī)綜合性能的主要途徑之一。為使渦輪等熱端部件能夠在愈發(fā)惡劣的環(huán)境下正常、持久地工作，需要從壓氣機(jī)級(jí)間抽取冷氣對(duì)其進(jìn)行冷卻。冷卻氣體用量的增加可以提高冷卻效果，但提高了主流損失，對(duì)整機(jī)性能影響巨大；冷氣由壓氣機(jī)級(jí)間進(jìn)入盤(pán)腔后會(huì)與壓氣機(jī)轉(zhuǎn)盤(pán)和盤(pán)罩換熱，形成復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。因此，開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究軸向通流旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔內(nèi)部的流動(dòng)結(jié)構(gòu)與換熱特性，對(duì)合理設(shè)計(jì)空氣系統(tǒng)、提高發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率具有指導(dǎo)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔的流動(dòng)結(jié)構(gòu)與換熱特性進(jìn)行了大量的研究。在流動(dòng)結(jié)構(gòu)方面，Owen和Pincombe［1］采用流場(chǎng)顯示技術(shù)研究了羅斯比數(shù)和間隙比對(duì)等溫腔流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響，研究結(jié)果表明，影響軸向通流的等溫腔內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)是羅斯比數(shù)和盤(pán)腔的間隙比。Farthing等［2］在旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔實(shí)驗(yàn)中引入流動(dòng)顯示及激光多普勒（LDA）技術(shù)，揭示了不同加熱方式下盤(pán)腔內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明，在無(wú)加熱情況下，盤(pán)腔內(nèi)部環(huán)形渦的形成與破裂主要受羅斯比數(shù)和間隙比的影響，而當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加熱時(shí)，軸向流通過(guò)徑向臂滲透至轉(zhuǎn)盤(pán)高半徑處，且盤(pán)面溫度分布規(guī)律對(duì)盤(pán)腔內(nèi)部流態(tài)有顯著影響。Alexiou［3］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了浮升力對(duì)于軸向通流旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明，腔內(nèi)的流動(dòng)或由浮升力主導(dǎo)（自然對(duì)流），或由軸向通流主導(dǎo)（強(qiáng)迫對(duì)流），或由兩者共同影響（混合對(duì)流）。Bohn等［4］對(duì)旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔進(jìn)行了流場(chǎng)可視化實(shí)驗(yàn)，得到了與Farthing等［2］實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似的盤(pán)腔內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)。田淑青等［5-7］對(duì)軸向通流旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔的數(shù)值模擬結(jié)果支持了Farthing等［2］對(duì)于盤(pán)腔內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的觀察結(jié)果，結(jié)果表明，盤(pán)腔內(nèi)部流動(dòng)穩(wěn)定性主要受離心浮升力影響，哥氏力的存在會(huì)加劇流動(dòng)不穩(wěn)定性。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，大渦模擬技術(shù)越來(lái)越多地被應(yīng)用到盤(pán)腔內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)的研究中。Pitz等［8］通過(guò)大渦模擬發(fā)現(xiàn)盤(pán)腔邊界層外流態(tài)為湍流，且層流軸向流的存在對(duì)盤(pán)腔內(nèi)湍流脈動(dòng)結(jié)構(gòu)有顯著影響。

在換熱特性方面，F(xiàn)arthing等［9］進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔換熱實(shí)驗(yàn)，揭示了不同加熱條件下轉(zhuǎn)盤(pán)表面的換熱特性，并給出了上下游盤(pán)對(duì)稱(chēng)加熱、盤(pán)面溫度隨半徑增大而上升條件下的換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。Owen和Powell［10］、Owen和Bilimoria［11］對(duì)下游盤(pán)加熱時(shí)盤(pán)腔內(nèi)的換熱規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)盤(pán)表面的換熱特性受到軸向雷諾數(shù)、旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)、葛拉曉夫數(shù)等因素的共同影響。Long和Tucker［12-13］對(duì)盤(pán)罩加熱及轉(zhuǎn)盤(pán)加熱2種情況進(jìn)行了換熱實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，盤(pán)罩表面的換熱特性受轉(zhuǎn)盤(pán)表面溫度分布的影響較小，而羅斯比數(shù)是其主要的影響因素，且轉(zhuǎn)盤(pán)表面換熱效果與是否對(duì)盤(pán)罩進(jìn)行加熱并無(wú)明顯關(guān)聯(lián)。Owen和Tang［14］給出了軸向通流旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔內(nèi)層流Ekman層方程近似解，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)盤(pán)表面努塞爾數(shù)分布與葛拉曉夫數(shù)Gr1／4呈正相關(guān)。徐國(guó)強(qiáng)等［15］對(duì)高位垂直進(jìn)氣徑向出流旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔進(jìn)行了換熱實(shí)驗(yàn)，得到了盤(pán)面努塞爾數(shù)隨徑向位置、流量系數(shù)的變化規(guī)律。曹楠等［16］通過(guò)對(duì)等溫軸向通流旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔進(jìn)行流動(dòng)換熱實(shí)驗(yàn)，給出了盤(pán)面局部努塞爾數(shù)和平均努塞爾數(shù)與旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)和流量系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

特別地，在軸頸腔研究方面，Alexiou等［17］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了帶有軸向通流的軸頸腔內(nèi)的換熱特性，結(jié)果表明，盤(pán)腔內(nèi)的流動(dòng)或由浮升力主導(dǎo)（自然對(duì)流），或由軸向通流主導(dǎo)（強(qiáng)迫對(duì)流），且通軸的旋轉(zhuǎn)工況（通軸靜止、通軸與盤(pán)腔同向／反向旋轉(zhuǎn)）也會(huì)對(duì)腔內(nèi)的換熱特性產(chǎn)生影響。

基于對(duì)以往研究的梳理與總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)軸向通流旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔內(nèi)的流動(dòng)換熱問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量富有成效的研究，但是目前對(duì)于壓氣機(jī)中幾何結(jié)構(gòu)特殊的軸頸腔的研究較少。本文在借鑒現(xiàn)有研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔結(jié)構(gòu)開(kāi)展穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬，探究常規(guī)盤(pán)腔及軸頸腔內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)與換熱特性。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及內(nèi)容

本文實(shí)驗(yàn)在北京航空航天大學(xué)多功能旋轉(zhuǎn)換熱實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括供氣系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)段及測(cè)量系統(tǒng)。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of experimental system

1.1 實(shí)驗(yàn)件結(jié)構(gòu)及測(cè)點(diǎn)布置

實(shí)驗(yàn)件如圖2所示，主要由旋轉(zhuǎn)盤(pán)A、旋轉(zhuǎn)盤(pán)B、旋轉(zhuǎn)盤(pán)C、后軸頸盤(pán)罩、內(nèi)軸與靜止機(jī)匣等構(gòu)成。旋轉(zhuǎn)盤(pán)的半徑為180 mm，厚度為5 mm。旋轉(zhuǎn)盤(pán)A與旋轉(zhuǎn)盤(pán)B的軸向間隙為45 mm，旋轉(zhuǎn)盤(pán)B與旋轉(zhuǎn)盤(pán)C的軸向間隙為105 mm。在旋轉(zhuǎn)盤(pán)B及后軸頸盤(pán)罩內(nèi)側(cè)壁面徑向均布6個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，并在周向?qū)ΨQ(chēng)位置布置相同個(gè)數(shù)的溫度測(cè)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)盤(pán)B 兩側(cè)測(cè)點(diǎn)徑向位置分別為72 mm、92 mm、112 mm、132 mm、152 mm、172 mm。后軸頸盤(pán)罩內(nèi)壁測(cè)點(diǎn)徑向位置分別為135 mm、146 mm、157 mm、168 mm、179 mm、190 mm。

圖2 實(shí)驗(yàn)件示意圖Fig.2 Schematic of experimental device

1.2 動(dòng)力及供氣系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)采用Z4-132-3型直流電動(dòng)機(jī)為動(dòng)力源，額定功率30 kW，額定轉(zhuǎn)速3000 r／min，轉(zhuǎn)速由可控硅進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)。電動(dòng)機(jī)經(jīng)由傳動(dòng)比為1∶3的V型皮帶輪驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)組件。

軸向流與加熱流均由高壓氣源提供。高壓氣源以穩(wěn)定的功率壓縮空氣，其中一部分壓縮氣作為軸向通流直接經(jīng)入口段空心轉(zhuǎn)軸通入旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔，并由出口段空心轉(zhuǎn)軸流出實(shí)驗(yàn)件；另一部分壓縮氣經(jīng)FD050型氣體加熱器升溫后，通過(guò)靜止機(jī)匣上的直通氣孔進(jìn)入轉(zhuǎn)靜腔加熱軸頸外壁，并通過(guò)導(dǎo)氣軟管經(jīng)冷卻后排放至大氣。

1.3 測(cè)量及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中需要對(duì)軸向流流量、加熱流流量、實(shí)驗(yàn)件轉(zhuǎn)速、旋轉(zhuǎn)盤(pán)及軸頸壁面溫度等數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量和采集。

采用型號(hào)為T(mén)T-K-30的K型熱電偶（鎳鉻-鎳硅熱電偶）測(cè)量各溫度，在實(shí)驗(yàn)前分別使用恒溫水浴爐與高溫加熱標(biāo)定爐對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定和檢測(cè)，以確保溫度測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性；采用ADAM 4018／4520數(shù)據(jù)采集模塊及碳刷滑環(huán)引電裝置對(duì)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集與導(dǎo)出；采用 P＋F OBT200-18GM60-E漫射型紅外光電開(kāi)關(guān)測(cè)量實(shí)驗(yàn)件轉(zhuǎn)速，并由YK-23型智能轉(zhuǎn)速表顯示；采用ST98型熱式流量計(jì)測(cè)量各流量。

1.4 實(shí)驗(yàn)工況及參數(shù)定義

對(duì)本文中涉及到的參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化，得到旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)Reθ、流量系數(shù)CW、局部努塞爾數(shù)Nu、平均努塞爾數(shù)Nuav及無(wú)量綱徑向位置y。無(wú)量綱參數(shù)具體定義為

式中：m為質(zhì)量流量；μ為動(dòng)力學(xué)黏性系數(shù)；ρ為氣體密度；R為旋轉(zhuǎn)盤(pán)半徑；ω為盤(pán)腔轉(zhuǎn)速；r為測(cè)點(diǎn)所在徑向位置；λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)；h為對(duì)流換熱系數(shù)。

本文涉及對(duì)流換熱系數(shù)及努塞爾數(shù)的計(jì)算。對(duì)此，以測(cè)點(diǎn)的溫度擬合出盤(pán)面溫度的徑向分布關(guān)系式，以盤(pán)腔表面的溫度作為邊界條件，使用熱傳導(dǎo)方程推導(dǎo)出壁面的熱流，再推導(dǎo)出對(duì)流換熱系數(shù)。實(shí)驗(yàn)對(duì)盤(pán)面做出合理的假設(shè)，即徑向溫差遠(yuǎn)大于軸向溫差，認(rèn)為旋轉(zhuǎn)盤(pán)兩側(cè)的溫度分布可以近似視為對(duì)稱(chēng)。盤(pán)腔的熱傳導(dǎo)方程的圓柱坐標(biāo)表達(dá)式為式中：T為旋轉(zhuǎn)盤(pán)盤(pán)面溫度；r、z分別為圓柱坐標(biāo)系下微元體的徑向、軸向坐標(biāo)。

在上述假設(shè)下，近似認(rèn)為旋轉(zhuǎn)盤(pán)溫度對(duì)稱(chēng)分布，從而可將當(dāng)?shù)責(zé)崃鞣匠瘫磉_(dá)為

式中：q為旋轉(zhuǎn)盤(pán)表面熱流；L為輪盤(pán)半厚度。

根據(jù)盤(pán)面的測(cè)量溫度可以得出盤(pán)面溫度與徑向位置的關(guān)系式T＝f（r），當(dāng)計(jì)算某個(gè)半徑位置的軸向傳遞的熱流時(shí)，將該位置的溫度隨半徑的二階導(dǎo)數(shù)與一階導(dǎo)數(shù)代入即可。在得到盤(pán)面熱流后，通過(guò)計(jì)算盤(pán)面與流體的溫差可計(jì)算出對(duì)流換熱系數(shù)，定義式為

式中：Tw為旋轉(zhuǎn)盤(pán)壁面溫度；參考溫度Tref采用軸向通流的進(jìn)口溫度。

以實(shí)驗(yàn)件轉(zhuǎn)速ω和軸向流質(zhì)量流量為變量，將上述變量進(jìn)行無(wú)量綱化，則分別對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)Reθ和流量系數(shù)CW。本文中，設(shè)軸向流質(zhì)量流量由50 kg／h至750 kg／h階躍變化，共7組；設(shè)實(shí)驗(yàn)件轉(zhuǎn)速由200 r／min至800 r／min階躍變化，共7組；共計(jì)實(shí)驗(yàn)工況4×7＝28組，具體參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)工況Table 1 Wor king conditions of experiment

1.5 測(cè)量誤差分析

本文實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量誤差分為直接測(cè)量誤差和間接測(cè)量誤差。

1.5.1 直接測(cè)量誤差

直接測(cè)量誤差含溫度、質(zhì)量流量、轉(zhuǎn)速與幾何尺寸，具體為：①溫度測(cè)量的絕對(duì)誤差為±0.6 K，相對(duì)誤差為±0.3%；②轉(zhuǎn)速測(cè)量的絕對(duì)誤差為±4 r／min，相對(duì)誤差為±0.5%；③質(zhì)量流量測(cè)量的絕對(duì)誤差為0.75 kg／h，相對(duì)誤差為±0.1%；④幾何尺寸誤差由加工精度控制，在此忽略不計(jì)。

1.5.2 間接測(cè)量誤差

間接測(cè)量誤差計(jì)算采用誤差傳遞原理。本文實(shí)驗(yàn)中，間接測(cè)量的無(wú)量綱量有流量系數(shù)和旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)。根據(jù)二者的定義式可知，流量系數(shù)與軸向流質(zhì)量流量成正比，其相對(duì)誤差為±0.1%，旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)與轉(zhuǎn)速成正比，其相對(duì)誤差為±0.5%。

對(duì)流換熱系數(shù)h的計(jì)算涉及對(duì)盤(pán)面溫度徑向分布進(jìn)行擬合，經(jīng)檢驗(yàn)其擬合優(yōu)度≥98%，最終可得其相對(duì)誤差為±2.3%，并根據(jù)誤差傳遞原理可計(jì)算得到努塞爾數(shù)的相對(duì)誤差為±2.3%。

2 計(jì)算方法

應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法，通過(guò)三維數(shù)值模擬，探究不同穩(wěn)態(tài)工況下旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)與換熱特性，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

將實(shí)驗(yàn)件模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，應(yīng)用商業(yè)軟件ANSYS ICEM 實(shí)現(xiàn)計(jì)算模型的建立及網(wǎng)格劃分。計(jì)算模型包括固體域、流體域及兩級(jí)旋轉(zhuǎn)腔，并且為了對(duì)旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔內(nèi)部非對(duì)稱(chēng)流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行探究，計(jì)算模型采用360°全環(huán)模型，如圖3所示。計(jì)算用網(wǎng)格采用近壁面加密處理，設(shè)置壁面第1層網(wǎng)格為0.035 mm，網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.3，共設(shè)置5層，滿(mǎn)足各工況下，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)解驗(yàn)證后設(shè)定總網(wǎng)格數(shù)目為350萬(wàn)。

圖3 CFD計(jì)算模型示意圖Fig.3 Schematic of CFD model

2.2 計(jì)算工況與邊界條件

計(jì)算工況與實(shí)驗(yàn)工況一致，采用商用軟件CFX 17.0對(duì)模型進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算。

入口設(shè)置為質(zhì)量流量邊界條件，入口總溫298 K，速度方向垂直于入口邊界，質(zhì)量流量根據(jù)計(jì)算工況確定。出口邊界給定壓強(qiáng)為大氣壓力。由于在計(jì)算時(shí)省略了靜止機(jī)匣，通過(guò)對(duì)軸頸腔盤(pán)罩面、軸頸腔下游盤(pán)表面添加溫度邊界條件以實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)腔的加熱。軸頸腔盤(pán)罩面、下游盤(pán)表面設(shè)置溫度為473 K，其余表面均為無(wú)滑移邊界條件。采用流固耦合計(jì)算方案，其中流體域采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，給定轉(zhuǎn)速，固體域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域。流體域工質(zhì)為空氣，選用理想氣體模型，密度由理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算，動(dòng)力黏度及導(dǎo)熱系數(shù)由Sutherland公式計(jì)算。固體域工質(zhì)為鎳鉻鋼，導(dǎo)熱率與比熱容根據(jù)材料物性進(jìn)行設(shè)置。

選取SST湍流模型進(jìn)行計(jì)算，對(duì)流項(xiàng)與湍流項(xiàng)均為高精度。在腔內(nèi)不同的位置共設(shè)置4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)溫度、壓力與速度（絕對(duì)速度與相對(duì)速度）的變化；在出口設(shè)置2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)出口速度的變化，通過(guò)觀察殘差變化與監(jiān)測(cè)點(diǎn)參數(shù)值判斷計(jì)算收斂情況，殘差設(shè)置為10－5。

3 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果分析

3.1 計(jì)算方法驗(yàn)證

以Bohn等［4］實(shí)驗(yàn)研究的帶有中心旋轉(zhuǎn)軸的軸向通流旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔模型為算例，驗(yàn)證本文采用的數(shù)值模擬方案的正確性，驗(yàn)證模型如圖4所示。盤(pán)腔半徑r0＝0.4 m，盤(pán)腔間隙比G＝s／r0＝0.2，中心旋轉(zhuǎn)軸半徑ri＝0.12 m，進(jìn)氣流道徑向間隙為0.018 m，入口段長(zhǎng)度0.15 m，出口段長(zhǎng)度0.4 m。數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)只對(duì)流體域進(jìn)行計(jì)算，省略了中心轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)盤(pán)等固體結(jié)構(gòu)。

圖4 Bohn實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D［4］Fig.4 Schematic of Bohn’s experimental model［4］

以Bohn等［4］實(shí)驗(yàn)工況2作為驗(yàn)證工況，采用SST湍流模型進(jìn)行計(jì)算，并將盤(pán)面局部努塞爾數(shù)Nu計(jì)算結(jié)果與Bohn等［4］實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示?？梢钥闯?，采用該數(shù)值模擬方法得到的計(jì)算值與相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合度較高。

圖5 Bohn實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparisons between Bohn’s experimental results and verification results of numerical calculation method

3.2 溫度分布特性

各穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)工況下，旋轉(zhuǎn)盤(pán)B兩側(cè)盤(pán)面溫度徑向分布規(guī)律如圖6所示。在各旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)下，旋轉(zhuǎn)盤(pán)整體溫度均隨流量系數(shù)的增加而下降，這是因?yàn)檩S向流量系數(shù)的增加使得盤(pán)腔內(nèi)部氣體對(duì)流增強(qiáng)，沖擊冷卻與回流冷卻加劇，從而導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)盤(pán)兩側(cè)壁面溫度水平整體下降。對(duì)比旋轉(zhuǎn)盤(pán)兩側(cè)壁面溫度可以發(fā)現(xiàn)，在相同條件下，旋轉(zhuǎn)盤(pán)迎風(fēng)面溫度普遍低于背風(fēng)面溫度，表明在具有軸向通流的情況下，迎風(fēng)面的換熱效果優(yōu)于背風(fēng)面。這是由于旋轉(zhuǎn)盤(pán)迎風(fēng)面直接受到軸向來(lái)流的射流沖擊作用，在一定程度上強(qiáng)化了換熱，而背風(fēng)面的換熱由射流回流主導(dǎo)，其換熱強(qiáng)度較低。此外，冷卻氣體先流經(jīng)迎風(fēng)面，經(jīng)歷了一定程度的溫升后與背風(fēng)面產(chǎn)生對(duì)流，故冷卻品質(zhì)有所下降，導(dǎo)致背風(fēng)面溫度略高于迎風(fēng)面。

圖6 旋轉(zhuǎn)盤(pán)B兩側(cè)壁面溫度徑向分布測(cè)量值Fig.6 Measured temperature radial distribution on wall surface of both sides of disk B

根據(jù)理論分析，本文實(shí)驗(yàn)中熱量由旋轉(zhuǎn)盤(pán)輪緣向低半徑處傳導(dǎo)，在熱傳導(dǎo)過(guò)程中不斷有冷卻氣由盤(pán)面帶走熱量，導(dǎo)致熱流量隨半徑降低而逐漸減小，故各工況下旋轉(zhuǎn)盤(pán)兩側(cè)溫度徑向分布應(yīng)呈凹函數(shù)（拋物線）型。由圖6可知，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的盤(pán)面溫度分布基本符合上述分析。

各實(shí)驗(yàn)工況下，后軸頸盤(pán)罩內(nèi)壁溫度分布情況如圖7所示。由于本文實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)探究盤(pán)腔內(nèi)部流動(dòng)換熱結(jié)構(gòu)，只對(duì)軸頸內(nèi)壁溫度分布進(jìn)行測(cè)量。可以看出，在不同的旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)下，軸頸內(nèi)壁徑向溫度均呈“先上升，后下降”的分布規(guī)律。從熱量的傳遞角度進(jìn)行分析，軸頸直接受加熱流加熱，熱量通過(guò)軸頸向與其兩端直接相連的旋轉(zhuǎn)盤(pán)B和旋轉(zhuǎn)盤(pán)C傳遞，故軸頸兩端溫度低于中間部分，且軸頸壁面受軸向流沖擊冷卻作用影響，故其低半徑處溫度較低。

圖7 后軸頸盤(pán)罩內(nèi)壁溫度徑向分布測(cè)量值Fig.7 Measured temperature radial distribution on inner wall of cone disk

3.3 流動(dòng)結(jié)構(gòu)

圖8為Reθ＝1.83×105時(shí)第一級(jí)旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔（常規(guī)盤(pán)腔）中軸面的溫度云圖計(jì)算結(jié)果，其中標(biāo)號(hào)1～4分別代表流量系數(shù)為4310.6、21553.2、38795.8和64659.6的4個(gè)工況?？梢钥闯?，在該平面上，軸向通流在旋轉(zhuǎn)作用下通過(guò)徑向臂進(jìn)入高半徑區(qū)域，并在盤(pán)罩附近分流，形成較為清晰的渦對(duì)結(jié)構(gòu)。隨著軸向流量系數(shù)的增大，冷卻氣入侵盤(pán)腔程度加劇，徑向臂結(jié)構(gòu)更加明顯，盤(pán)腔內(nèi)部溫度整體呈下降趨勢(shì)。

圖8 旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔中軸面溫度分布云圖Fig.8 Temperature distribution contour on axial surface of rotating cavity

3.4 換熱特性

圖9為時(shí)旋轉(zhuǎn)盤(pán)B兩側(cè)盤(pán)面局部努塞爾數(shù)Nu徑向分布隨軸向流量系數(shù)變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，在流量系數(shù)較高的情況下，隨著半徑的升高，旋轉(zhuǎn)盤(pán)迎風(fēng)面的局部努塞爾數(shù)呈“先減小后增大”的趨勢(shì)。對(duì)于這種現(xiàn)象，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔內(nèi)流體的受力結(jié)構(gòu)與流動(dòng)特性來(lái)解釋。在低半徑處，軸向流的射流沖擊作用強(qiáng)化了旋轉(zhuǎn)盤(pán)迎風(fēng)面的換熱，使得局部努塞爾數(shù)達(dá)到第一個(gè)峰值。

圖9 Reθ＝1.83×105 下旋轉(zhuǎn)盤(pán)B兩側(cè)壁面局部努塞爾數(shù)徑向分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results of radial distribution of local Nusselt number on wall surface of both sides of disk B with Reθ＝1.83×105

隨著半徑的升高，迎風(fēng)面受射流沖擊作用迅速減弱，取而代之的是類(lèi)Rayleigh-Benard流動(dòng)。旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔內(nèi)離心力場(chǎng)下的類(lèi)Rayleigh-Benard流動(dòng)與重力場(chǎng)下的Rayleigh-Benard流場(chǎng)類(lèi)似。在旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔中，氣體在高半徑處被盤(pán)罩加熱，在浮升力的作用下產(chǎn)生向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。當(dāng)盤(pán)罩的溫度足夠高時(shí)，氣體會(huì)克服離心力由高半徑向低半徑區(qū)域流動(dòng)，在中高半徑處造成復(fù)雜的對(duì)流現(xiàn)象，從而增強(qiáng)該區(qū)域的對(duì)流換熱強(qiáng)度。因此，可以認(rèn)為，旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔內(nèi)部的對(duì)流換熱主要由2類(lèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)造成。對(duì)于旋轉(zhuǎn)盤(pán)迎風(fēng)面而言，在較低半徑處，以射流沖擊作用為主的強(qiáng)制對(duì)流換熱起主要作用；隨著半徑的增大，射流沖擊作用產(chǎn)生的效果逐漸減弱，類(lèi)Rayleigh-Benard對(duì)流對(duì)傳熱起強(qiáng)化作用。旋轉(zhuǎn)盤(pán)背風(fēng)面低半徑處受到的回流效果較弱，其換熱由中高半徑區(qū)域的類(lèi)Rayleigh-Benard對(duì)流主導(dǎo)，故局部努塞爾數(shù)呈隨半徑單調(diào)遞增趨勢(shì)。

圖10為Reθ＝1.83×105時(shí)旋轉(zhuǎn)盤(pán)B兩側(cè)盤(pán)面平均努塞爾數(shù)徑向分布隨軸向流量系數(shù)的變化情況?？傮w來(lái)看，隨著軸向流量系數(shù)的增大，盤(pán)腔內(nèi)部流動(dòng)換熱強(qiáng)度增加，旋轉(zhuǎn)盤(pán)兩側(cè)表面平均努塞爾數(shù)整體呈上升趨勢(shì)，但在數(shù)值上迎風(fēng)面普遍高與背風(fēng)面，該結(jié)果也與3.1節(jié)中旋轉(zhuǎn)盤(pán)兩側(cè)整體溫度存在差異相符合。值得注意的是，當(dāng)流量系數(shù)較低（CW＝1.5×104）時(shí)，流量系數(shù)的變化直接影響到進(jìn)入盤(pán)腔的空氣流量，故在一定范圍內(nèi)對(duì)盤(pán)面平均努塞爾數(shù)具有顯著的影響。而隨著流量系數(shù)的增大（CW＞2×104），流量的增加對(duì)盤(pán)腔內(nèi)部冷卻換熱效果的影響效率大大下降，此結(jié)果對(duì)實(shí)際航空發(fā)動(dòng)機(jī)空氣系統(tǒng)流量設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

圖10 Reθ＝1.83×105 下旋轉(zhuǎn)盤(pán)B兩側(cè)壁面平均努塞爾數(shù)徑向分布Fig.10 Radial distribution of average Nusselt number on wall surface of both sides of disk B with Reθ＝1.83×105

4 結(jié) 論

本文對(duì)軸向通流旋轉(zhuǎn)軸頸腔內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)與換熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬，得到了不同工況下旋轉(zhuǎn)盤(pán)兩側(cè)及軸頸內(nèi)側(cè)壁面溫度、努塞爾數(shù)的徑向分布規(guī)律，對(duì)各工況下盤(pán)腔內(nèi)流動(dòng)換熱特性進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

1）旋轉(zhuǎn)盤(pán)的迎風(fēng)面與背風(fēng)面的溫度徑向分布均為凹函數(shù)形式，迎風(fēng)面的對(duì)流換熱強(qiáng)度較高，故迎風(fēng)面溫度整體低于背風(fēng)面。

2）在旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔中，軸向通流通過(guò)徑向臂進(jìn)入高半徑區(qū)域，并在盤(pán)罩附近分流形成清晰的渦對(duì)結(jié)構(gòu)。隨流量系數(shù)增大，旋轉(zhuǎn)盤(pán)兩側(cè)壁面整體溫度均呈下降趨勢(shì)。

3）旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔內(nèi)部的對(duì)流換熱主要由2部分流動(dòng)結(jié)構(gòu)形成，即低半徑區(qū)域以射流沖擊為主的強(qiáng)迫換熱及中高半徑區(qū)域受類(lèi)Rayleigh-Benard對(duì)流主導(dǎo)的自然對(duì)流換熱。受該現(xiàn)象影響，旋轉(zhuǎn)盤(pán)迎風(fēng)面局部努塞爾數(shù)在低、高半徑位置分別存在一個(gè)峰值，而旋轉(zhuǎn)盤(pán)背風(fēng)面的換熱則由高半徑處的類(lèi)Rayleigh-Benard對(duì)流主導(dǎo)。

4）盤(pán)腔內(nèi)部換熱效果與流量系數(shù)呈正相關(guān)。當(dāng)流量系數(shù)較低時(shí)，流量系數(shù)的變化直接影響到進(jìn)入盤(pán)腔的空氣流量，故在一定的流量系數(shù)范圍內(nèi)，提高流量系數(shù)能夠顯著增加盤(pán)腔內(nèi)部的換熱強(qiáng)度。而當(dāng)流量系數(shù)較高時(shí)，流量的增加對(duì)盤(pán)腔內(nèi)部冷卻換熱效果的影響程度逐漸下降。